BD AC
L
2 1
2 1
2 1
d d
Jadi, luas daerah belah ketupat yang memiliki panjang diagonal pertama adalah
1
d dan panjang diagonal keduanya adalah
2
d sebagai berikut.
2 1
2 1
d d
L
2.1.7.6 Layang-layang
1 Pengertian layang-layang
Layang-layang adalah segiempat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit. Bentuk layang-layang sudah sangat
akrab dalam kehidupan sehari-hari, dalam perkembangannya layang-layang tidak hanya berbentuk segiempat, namun sudah berbagai macam bentuk.
2 Sifat-sifat layang-layang
a layang-layang mempunyai sepasang-sepasang sisi yang berdekatan sama
panjang. b
Pada layang-layang, sepasang sudut yang berhadapan sama besar. Gambar 2.5
Layang-layang
c Pada layang-layang, salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
d Pada layang-layang salah satu digonalnya membagi dua sama panjang
diagonal lainnya dan saling tegak lurus. 3
Keliling dan luas daerah layang-layang a
Keliling layang-layang Keliling layang-layang merupakan jumlah panjang keempat sisi layang-
layang. Keliling ABCD = AB + BC + CD + AD
= AB + AB + AD +AD = 2 AB + 2 AD
= 2 AB + AD b
Luas daerah layang-layang Luas ABCD = luas segitiga ACD + luas segitiga ABC
=
BE AC
DE AC
2
1 2
1
=
BE DE
AC
2 1
=
BD AC
2 1
Karena AC dan BD merupakan diagonal-diagonal layang-layang maka luas layang-layang dapat dituliskan sebagai berikut.
Luas layang-layang =
2
1
diagoanal 1
diagonal 2
2.1.7.7 Trapesium
A D
C
B E
1 Pengertian Trapesium
Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi berhadapan sejajar. Pada gambar 2.6 merupakan contoh permukaan benda yang berbentuk
trapesium. 2
Sifat trapesium
Jumlah sudut yang berdekatan di antara dua garis sejajar adalah
180
.
180
D
A
;
180
C
B
3 Keliling dan Luas daerah trapesium
a Keliling trapesium
Keliling trapesium merupakan jumlah panjang keempat sisi trapesium. b
Luas daerah trapesium
Gambar 2.6 Permukaan benda berbentuk trapesium
A B
C D
A B
C D
t t
Luas ABCD = luas segitiga ABC + luas segitiga BCD =
t
CD t
AB 2
1 2
1
=
CD AB
t
2 1
Karena AB dan DC adalah sis-sisi yang sejajar. Maka luas daerah trapesium dapat dituliskan sebagai berikut.
Luas daerah trapesium =
t
2 1
jumlah sisi sejajar
2.2 Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika memiliki beberapa tujuan yang harus dicapai, diantaranya
adalah mengembangkan
kemampuan pemecahan
masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu bentuk kemampuan
matematika tingkat tinggi. Dalam kegiatan pemecahan masalah terangkum kemampuan matematika seperti penerapan aturan pada masalah yang tidak rutin,
penemuan pola, penggeneralisasian pemahaman konsep maupun komunikasi matematika.
Untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah, diperlukan model pembelajaran yang tepat di mana dalam proses belajar mengajar
matematika guru hendaknya menggunakan model pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, dalam memahami materi
pelajaran yang disampaikan.
