Dari hasil terakhir itulah, Dedi akan mengambil keputusan berkenaan dengan pengaturan mesin tersebut. Bila dari hasil terakhir tersebut, mesin dapat dikatakan
telah dipengaturan dengan benar, maka mesin tersebut sudah dapat digunakan untuk menghasilkan produk selanjutnya. Tapi bila pengaturan mesin tersebut tidak benar
maka mesin tersebut akan dipengaturan lagi.
2.3.1. Nilai kemungkinan Prior dan Posterior
Dalam contoh kasus di atas, Dedi telah mempunyai suatu informasi awal, bahwa kemungkinan pengaturan mesin sudah benar adalah 0,8. Informasi awal tentang nilai
kemungkinan ini disebut sebagai nilai kemungkinan Prior.
Bila sampel produk yang diukur ternyata ukurannya tidak tepat, pastinya dedi akan berpendapat bahwa nilai kemungkinan pengaturan mesin tersebut benar lebih
kecil dari 0,8. Sebaliknya, jika sampel tersebut ternyata bagus, tentunya akan memperkuat dugaan Dedi bahwa pengaturan mesin sudah benar.
Persoalan yang timbul adalah bagaimana caranya agar Dedi dapat memperbaiki kemungkinan Prior-nya, setelah dia mendapatkan informasi baru,
sehingga dia pada akhirnya bisa mendapatkan nilai kemungkinan yang telah diperbaiki. Nilai kemungkinan akhir ini yang disebut sebagai nilai kemungkinan
Posterior.
Dalam hal ini dapat diambil definisi bahwa: 1.
Nilai kemungkinan Prior adalah nilai adalah nilai kemungkinan mesin tersebut pengaturannya telah benar B atau dinyatakan sebagai PB.
2. Nilai kemungkinan Posterior adalah nilai kemungkinan pengaturan mesin benar
setelah memperhatikan sampel. Bila sampel tersebut tepat T, maka kemungkinan posteriornya adalah PB|T.
Universitas Sumatera Utara
2.3.2. Penghitungan Nilai Kemungkinan Posterior
Untuk dapat menghitung nilai kemungkinan Posteriornya, terlebih dahulu diagram kemungkinan untuk situasi tersebut akan digambarkan.
Gambar 2.3.2.1 Diagram Kemungkinan
Nilai kemungkinan Prior adalah PB = 0,8 dan PS = 0,2. Kemudian juga diketahui bahwa bila pengaturan mesin telah benar, kemungkinan hasilnya tepat adalah 0,9,
tetapi bila pengaturan mesin salah, kemungkinan hasilnya tepat hanya sebesar 0,4. Hal ini disebut likelihood.
Likelihood-nya adalah sebagai berikut: PT|B = 0,9
PT|S = 0,4 Jika setelah diperiksa, sampel produk tersebut tenyata tepat T, nilai kemungkinan
Posteriornya adalah PB|T, dan nilainya dapat diperoleh dengan menggunakan perhitungan untuk kemungkinan bersyarat:
Dimana,
Pengaturan Benar
Pengaturan Salah PB=0,8
PB=0,2 Tepat T
6 ,
S
T P
9 ,
B
T P
Tidak
T
1 ,
B
T P
Tepat T
4 ,
S
T P
Tidak T
Universitas Sumatera Utara
Dapat dilihat bahwa dengan mengetahui sampel yang diperiksa ternyata ukurannya tepat, maka perkiraan nilai kemungkinan pengaturan mesin sudah tidak
benar, meningkat dari 0,8 menjadi 0,9.
Sebaliknya bila ternyata sampel tersebut ternyata ukurannya tidak tepat
__
T
, maka nilai kemungkinan Posteriornya adalah:
Terlihat bahwa bila sampel yang diambil ternyata tidak tepat, nilai kemungkinan bahwa pengaturan mesin adalah benar, yang semula 0,8 turun menjadi 0,4.
Cara perhitungan nilai kemungkinan Posterior dengan menggunakan perhitungan nilai kemungkinan bersyarat, sering juga disebut perbaikan nilai
kemungkinan Bayes.
2.4. Teorema bayes
