Macam Kemampuan Representasi Matematis
Gambar 2.2 menjelaskan bahwa representasi eksternal dan internal itu saling berhubungan dan mempengaruhi. Cabang deskriptif terdiri dari
eksternal teks, internal representasi mental dari struktur permukaan teks dan juga internal representasi proposisional dari isi semantiknya
sedangkan cabang dari representasi gambar terdiri dari eksternal gambar atau diagram, internal persepsi visual atau gambar dari
tampilan grafis dan model mental internaldari subjek yang digambarkan.
Kerangka yang diusulkan oleh Schnotz dan Bannert 2003 dapat digunakan tidak hanya untuk analisis teks dan pemahaman
gambar, tetapi juga untuk menyelidiki proses pembangunan intern mental representasi dari representasi eksternal seperti teks dan
gambar. Hal ini juga dapat digunakan dalam urutan terbalik, yaitu untuk analisis memproduksi teks dan grafis. Sebagai contoh, jika
seseorang memiliki ide-ide tertentu dalam pikiran, seseorang kemudian dapat mengeksternalkan representasi ini dengan menuliskan
teks atau dengan membuat gambar atau grafik. Eksternalisasi pengetahuan atau ide yang dimiliki melalui menulis atau menggambar
bisa dilakukan untuk tujuan berkomunikasi dengan orang lain. Tidak hanya itu eksternalisasi juga bisa dilakukan untuk tujuan berpikir dan
pemecahan masalah oleh individu tersebut. Menurut ahli tersebut ada dua bentuk representasi yaitu representasi berupa deskripsi dan
representasi berupa gambar. Simbol-simbol itu adalah bagian dari representasi deskripsi dan gambar atau lukisan adalah bagian dari
representasi gambar. Sebagian ahli berpendapat bahwa indikator kemampuan
representasi identik atau sama dengan indikator kemampuan komunikasi seperti yang diungkapkan oleh Utari Sumarmo. Namun
menurut Baroody beliau mengungkapkan bahwa representasi
merupakan bagian dari komunikasi seperti yang beliau tuliskan sebagai berikut :
Baroody 1993 proposed five aspects of communication, the five aspects are:
1. Representing. Making a representation means making
other forms of idea or problem, suppose a table represented in diagram form or otherwise. Representations can help students
to explain concepts or ideas and enables them to get problem - solving strategies. Moreover, it can increase flexibility in
answering math problems. But starting from the NCTM 2000, the ability of mathematical representations is an ability
separate and apart from the mathematical communication skills.
2. Listening. Aspects of listening is one very important aspect in
the discussion. Ability in listening to the topics being discussed will affect students ability to give an opinion or comment.
Students should listen carefully when there are questions and comments from friends. Baroody 1993 suggested that
listening carefully to the statements of friends in a group also can help students construct a more complete knowledge of
mathematics or mathematical strategies more effective.
3. Reading. The process of reading is a complex activity, because
in it there are aspects of remembering, understanding, comparing, analyzing, and organizing what is contained in the
passage. What is the importance of reading, so in Islam, the first revelation is: Iqro which means Read. By reading
a person may understand the ideas already set forth in writing another person. By reading, it becomes a mathematical
scientific community in which one member with another member of give and take mathematical ideas.
4. Discussion. In discussions students can express and reflect her
thoughts regarding the content being studied. Students can also ask for things that are unknown or are still hesitant. The
questions asked of students are directed to find out How to get solution to the problem? And not just What is the solution to
the problem?. In the discussion, the questions How is more qualified than the question What Huggins, 1999. Baroody
1993 outlines some of the advantages of discussion include: a can accelerate the understanding of learning materials and
proficiency using the strategy, b help students construct mathematical understanding, c inform that mathematicians
do not usually solve the problem alone but build on the ideas with other experts in a team, and 4 help students analyze and
solve problems wisely. Huggins 1999 suggests that one form
of mathematical communication is speaking speaking, this is identical with the discussion of discussing raised by these
Baroody. Baroody 1993 di d not include speaking in mathematical communication element, because it was put in
the element of discussion.
5. Writing. Writing is an activity undertaken by the conscious
mind to reveal and reflect, as outlined in the paper media, computer or other media. Writing is a useful tool of thinking as
students gain experience mathematics as a creative activity. By writing, students transfer its knowledge into written form.
Parker Huggins, 1999 suggests that writing about something that thought can help students to gain clarity and can reveal
the level of understanding of the students. Writing about math concepts can also lead students to discover the level of
understanding.
13
Dari penjabaran Baroody di atas beliau menempatkan aspek representasi pada urutan teratas, peneliti menyimpulkan bahwa untuk
membentuk suatu kemampuan komunikasi yang baik maka aspek representasi terlebih dahulu yang harus dibangun atau ditingkatkan
lalu aspek yang lainnya seperti listening, reading, discussion dan writing.
Berdasarkan uraian mengenai representasi matematis di atas, penulis menjadikan teori Jose L.Villegas sebagai indikator
kemampuan representasi matematis yang akan di amati pada penelitian yaitu :
1. Pictorial representation Siswa mampu menyatakan ide matematik ke dalam
bentuk grafik, gambar, ataupun diagram. 2. Symbolic representation
Siswa mampu membuat dan menyatakan model matematika dari permasalahan yang diberikan.
13
International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education 2011 Department of Mathematics Education, Yogyakarta State University Yogyakarta, July 21-23
2011
Siswa mampu menyelesaikan dari model matematika yang telah dibuat.
3. Verbal Representation of the word problem Siswa mampu menyatakan atau menafsirkan
permasalahan dengan bahasa sendiri secara tertulis.