peraga pembelajaran, alat peraga Matematika, sejarah Montessori, dan alat peraga Montessori yang akan dipaparkan oleh para ahli sebagai berikut:
a. Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata pelajaran. Selain itu Matematika merupakan salah satu bidang studi yang
mempunyai peranan penting dalam pendidikan, terutama dalam mendukung perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Menurut
Depdiknas dalam Susanto, 2013:184 kata Matematika berasal dari bahasa Latin, mathanein atau mathema
yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari”. Sedangkan dalam bahasa Belanda, Matematika disebut
wiskunde atau ilmu pasti yang semuanya berkaitan dengan penalaran. Menurut Susanto 2013:183 pengertian Matematika yaitu salah satu
disiplin ilmu berupa ide-ide abstrak yang berisi simbol-simbol. Matematika
dapat meningkatkan
kemampuan berpikir
dan berargumentasi, berkontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan
dalam dunia kerja, sehingga konsep-konsep Matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol tersebut. Selain itu
Matematika juga dapat memberikan dukungan dalam pengembangan lmu pengetahuan dan teknologi.
Sejalan dengan pendapat Beth dan Piaget dalam Runtukahu, 2014:28 mengatakan bahwa Matematika adalah pengetahuan yang
berkaitan dengan berbagai struktur abstrak dan berhubungan antar struktur tersebut sehingga terorganisasi dengan baik. Pendapat tersebut juga
dikuatkan oleh Marshall Walker dalam Sundayana, 2015:3 yang menyatakan bahwa Matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang
struktur-struktur abstrak dengan berbagai hubungannya. Sementara Kline mengatakan bahwa Matematika adalah pengetahuan yang tidak berdiri
sendiri, tetapi dapat membantu manusia untuk memahami dan memecahkan permasalahan sosial, ekonomi, dan alam dalam Runtukahu,
2014:28. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Matematika adalah ilmu dasar yang dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan
permasalahan dalam berbagai bidang ilmu.
b. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran merupakan kontribusi dua arah, mengajar dilakukan oleh guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh siswa
sebagai peserta didik Susanto, 2013:185. Menurut Corey dalam Susanto, 2013:186 pembelajaran adalah suatu proses di mana lingkungan
seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau
menghasilkan respons terhadap situasi tertentu. Adapun menurut Dimyati dalam Susanto, 2013:186 pembelajaran adalah kegiatan guru secara
terprogram dalam desain instruksional, untuk membuat siswa belajar secara aktif, yang menekankan pada penyediaan sumber belajar.
Susanto 2013:186 menyatakan pembelajaran Matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk
mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir. Selain itu dapat meningkatkan kemampuan
mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang baik terhadap materi Matematika.
Guru menempati posisi kunci dalam menciptakan suasana belajar yang kondusif dan menyenangkan untuk mengarahkan siswa mencapai
tujuan secara optimal. Selain itu guru harus mampu menempatkan dirinya secara dinamis dan fleksibel sebagai informan, transformator, organizer,
serta evaluator bagi terwujudnya kegiatan belajar siswa yang dinamis dan inovatif. Sehingga dalam memperoleh pengetahuan yang dibangunnya
sendiri, siswa tidak menerimanya secara pasif melainkan secara aktif. Sejalan dengan pendapat Piaget bahwa pengetahuan bukan hanya
kematangan siswa, bukan pengaruh guru dan lingkungan saja, melainkan interaksi antara keduanya Gunarsa, 1981:134-135.
Dalam proses pembelajaran Matematika, baik guru maupun siswa bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan
pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif. Pembelajaran yang efektif adalah
pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif. Menurut Wragg dalam Susanto, 2013:188 pembelajaran efektif adalah
pembelajaran yang memudahkan siswa untuk mempelajari sesuatu yang bermanfaat.
Dengan demikian, proses pembelajaran Matematika bukan sekedar transfer ilmu dari guru ke siswa, melainkan adanya interaksi antara guru
dengan siswa, siswa dengan siswa, dan antara siswa dengan lingkungannya. Pada hakikatnya Matematika tidak terlepas dari kehidupan
sehari-hari dan memiliki kegunaan dalam kehidupan sehari-hari.
c. Perkalian
