4. 2. 1. Defleksi Balok Kantilever 4. Kolom 4. 4. Pondasi ◙ Pondasi Tiang Pancang :

51

3. 4. 2. 1. Defleksi Balok Kantilever

Defleksi Maksimum Balok Kantilever Momen lentur pada bagian sepanjang x � = −�� − �. 1 2 . � − � = − � 2 � − � 2 �� � 2 � �� 2 = − � 2 � − � 2 �� �� �� = � 6 � − � 3 + � 1 � �� ��� �=0 = 0, � 1 = − � 6 . � 3 �� �� �� = � 6 � − � 3 − � 6 . � 3 ��� = − � 24 � − � 4 − � 6 . � 3 + � 2 � = 0, � = 0, � 2 = � 24 . � 4 ��� = − � 24 � − � 4 − � 6 . � 3 + � 24 . � 4 �������� �������� ���� � = � ��� ���� = − �� 4 6 + �� 4 24 = − �� 4 8 ����, ∆ ���� = �� 4 8 �� L w Universitas Sumatera Utara 52 � = −�� + �� �� � 2 � �� 2 = −�� + ��…………………..1 ��������� � �� �� �� = −��� + �� 2 2 + � 1 …………….2 ��������� �� ��� = − ��� 2 2 + �� 3 6 + � 1 � + � 2 ………………3 ���� ��������� 3 � = 0, � = 0 → � 2 = 0 ���� ��������� 2 � = 0, � = 0 → � 1 = 0 �� �� �� = −��� + �� 2 2 ��������� �������� → ��� = − ��� 2 2 + �� 2 6 ����� → ���� � = � ��� = − ��� 2 2 + �� 2 6 → ����� = �� 3 3 �� L P Universitas Sumatera Utara 53 3. 4. 3. Kolom Dalam mencari dimensi balok, terlebih dahulu harus diketahui letak dari garis netral. Letak garis netral � = ℎ . ��. �ℎ 2 � + ℎ − ℎ . ��. �ℎ + ℎ ℎ 2 � ℎ . �� + ℎ − ℎ . �� Momen inersia balok terhadap garis netral I balok = 1 12 ��ℎ 3 + ℎ ��� − ℎ 2 2 + 1 12 ��ℎ − ℎ 3 + ��ℎ − ℎ ℎ + ℎ−ℎ 2 − � 2 Kemudian, nilai H yang merupakan dimensi balok akan didapatkan dengan rumus : � ����� � 3 = � ����� � 3

3. 4. 4. Pondasi ◙ Pondasi Tiang Pancang :

Dalam menghitung kekuatan dalam satu tiang, digunakan rumus : P tiang = σ b . A tiang dimana: P tiang = Kekuatan pikul tiang yang diijinkan Universitas Sumatera Utara 54 σ b = Tegangan tekan tiang terhadap penumbukan A tiang = Luas penampang tiang pancang σ b = 0,33 . f’ c Untuk menentukan jumlah tiang pancang yang dibutuhkan digunakan rumus acuan sebagai berikut : Dimana: n = jumlah tiang pancang yang dibutuhkan P = gaya vertikal t P tiang = daya dukung 1 tiang t Efisiensi Kelompok Tiang Pancang ��� = 1 − � 90 � � − 1� + � − 1� ��� � Diketahui : m = jumlah baris n = jumlah tiang satu baris Ø = arc tan ds dalam derajat D = diameter tiang cm Universitas Sumatera Utara 55 S = jarak antar tiang cm Ø syarat jarak antar tiang 2,5d ≤ S ≤ 2d atau � ≤ 1,57 ����.�.�.� �+�−2 Ø syarat jarak tiang ke tepi S ≤ 1,25 d Daya dukung satu tiang � ���� = ∑ � � � ± � � . � ���� � � ∑ � 2 ± � � . � ���� � � ∑ � 2 dimana: P mak = Beban maksimum yang diterima oleh tiang pancang t SP v = Jumlah total beban t M x = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sumbu x ™ M y = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sumbu y ™ n = Banyaknya tiang pancang dalam kelompok tiang pancang pile group X mak = Absis terjauh tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang Y mak = Ordinat terjauh tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang Universitas Sumatera Utara 56 n x = Banyaknya tiang pancang dalam satu baris dalam arah sumbu x n y = Banyaknya tiang pancang dalam satu baris dalam arah sumbu y Sx 2 = Jumlah kuadrat absis-absis tiang pancang m 2 Sy 2 = Jumlah kuadrat ordinat-ordinat tiang pancang m 2 Untuk penulangan, dalam pondasi terdapat 2 kondisi : ◙ Kondisi I 2 Tumpuan 4a 2 + 4aL - L 2 = 0 M 1 = M 2 = ½ . q . a 2 ◙ Kondisi II 1 tumpuan 2a 2 + 4aL - L 2 = 0 M 1 = M 2 = ½ . q . a 2 Tulangan Memanjang Tiang Pancang �� �. � 2 = �. �. ��1 − 0,588. �. �� � ′ � Pemeriksaan syarat rasio penulangan ρmin ρ ρmax ρmin = 1,4fy ρmin = �.450 600+�� � 0,85.�′� 400 Universitas Sumatera Utara 57 Cek Terhadap Tekuk Dianggap kedua ujung sendi, diperoleh harga k = 1 K= �.�� � r = 0,3 . h K 20, maka kelangsingan diperhitngkan EI = ��.��.0,4 1+�.� Ec = 4700. √f’c Ig = 164 . π . D 4\ P kritis didapat dari : Pcr = � 2 . �� �.�� 2 Mn = Cs . Mu ea = MnPu e = ea + h2 –d’ cb = 600.� ��+600 a = �� 0,85∗� ′ �∗� ab = 0,85 . cb Jika a ab, dipakai rumus �� = �� ′ = ��� − � + �� 2. � � . � ��� − � ′ Universitas Sumatera Utara 58 Penulangan Geser Tiang Pancang Vc = 16 . √f’c . b . d Diperiksa apakah v u fv c Vu = Vub.d Vc = Vcb.d fVc = 0,6 . Vc v u fv c Þ dipakai tulangan praktis Penulangan Pile Cap �� �. � 2 Pemeriksaan syarat rasio penulangan ρmin ρ ρmax ρmin = 1,4fy ρmin = �.450 600+�� � 0,85.�′� 400 Jika ρ ρ min maka dipakai ρ min Luasan tulangan dengan rumus, As = ρ.b.d. Universitas Sumatera Utara 59 ◙ Pondasi Bore Pile Perhitungan beban ultimate yang didasarkan pada daya dukung tanahnya menggunakan rumus : Pu = 9CbAb + 0,5πdCsLs Shaft Resistance 9CbAb = Base Resistance 0,5πdCsLs = Shaft Resistance Untuk mendapatkan beban yang aman, diperkenankan : � = 9. Cb. Ab + 0,5. π. d. Cs. Ls �� − ����� ������� ���� Fs = 2,5 – 4 tergantung kondisi tanah Penentuan jumlah Bore Pile Jumlah Bore Pile, n = � ���� = 112,7724 30,664 Jarak antar Bore Pile S 2,5 – 6 D Pmaks = � � ± ��.� ��.�� 2 ± ��.� ��.�� 2 Dimana : Pmax = beban maksimal yang diterima Bore Pile V = jumlah beban vertikal Kontrol jumlah Bore Pile: n.Pmax ΣV Universitas Sumatera Utara 60 Penulangan Pilar �� = �. 0,85. � ′ � �� 600 600 + �� ρmax= 0,75.ρb ρmin= 1,4fy Mu = k.b.d 2 Mencari ρ, K = 0,9.p.fy Tulangan Geser Vc = 16. √f’c.b.d фVc = 0,6 . Vu Jika : Vu фVc ► butuh tulangan geser

3. 4. 5. Tie Beam