Efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah dengan materi sistem persamaan linear dua variabel di kelas VIIIA SMP N 8 Purworejo

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH DENGAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA

VARIABEL DI KELAS VIIIA SMP N 8 PURWOREJO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Bayu Adhiwibowo

081414108

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH DENGAN MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA

VARIABEL DI KELAS VIIIA SMP N 8 PURWOREJO

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Bayu Adhiwibowo

081414108

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur, kupersembahkan karyaku ini untuk :

Almamaterku Universitas Sanata Dharma

Tuhan Yang Maha Kuasa Allah SWT

Bapakku Supriyatno,S.Pd dan Ibuku Widarti

Adikku Kembar Rini dan Reni

Terima kasih untuk segala doa, dukungan serta kasih yang diberikan.

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sungguh-sungguh bahwa skripsi yang saya tulis

ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah

disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya

ilmiah.

Yogyakarta, 26 Februari 2013

vi

ABSTRAK

Bayu Adhiwibowo . 2013. Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIIIA SMP N 8 Purworejo. Skripsi, Progam Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek keaktifan siswa, (2) mengetahui efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek hasil belajar siswa.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP N 8 Purworejo yang berjumlah 26 orang. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian dengan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Data berupa rangkaian kegiatan belajar siswa dan hasil belajar siswa yang diperoleh dalam tujuh kali pertemuan. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan cara observasi langsung oleh peneliti serta dengan menggunakan lembar kerja siswa, latihan soal, tes hasil belajar dan angket.

Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah nyata atau masalah simulasi yang kompleks sebagai titik awal pembelajaran, dengan karakteristik: (1) Pembelajaran dipandu oleh masalah yang menantang; (2) Para siswa bekerja dalam kelompok kecil; (3) Guru mengambil peran sebagai fasilitator dalam pembelajaran. Instrumen penelitian adalah berupa lembar observasi pembelajaran, tes hasil belajar, angket, dan wawancara. Hasil penelitian berupa deskripsi proses pembelajaran, keaktifan siswa dan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika materi sistem persamaan linear dua variabel dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran matematika berbasis masalah untuk materi sistem persamaan linear dua variabel dilihat dari sisi keaktifan siswa efektivitasnya dalam kategori tinggi. Keaktifan dari sisi siswa berani maju ke depan untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompok, mengutarakan pendapat di kelas. Sedangkan dilihat hasil belajar siswa efektivitas pembelajaran matematika berbasis masalah dalam materi sistem persamaan linear dua variabel masuk dalam kategori cukup.

Kata-kata kunci : Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah, Hasil Belajar

vii ABSTRACT

Bayu Adhiwibowo. 2013. The Effectiveness of Problem-Based Mathematics Learning on the Topic of Systems of Linear Equations in Two Variables for Grade VIIIA of SMP N 8 Purworejo. Undergraduate Thesis, Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed to (1) find out the effectiveness of mathematics learning with problem-based learning approach on the topic of systems of linear equations in two variables for class VIIIA SMP N 8 Purworejo on the aspect of the activeness of the students. (2) Find out the effectiveness of mathematics learning with problem-based learning approach on the topic of systems of linear equations in two variables for class VIII SMP N 8 Purworejo on the aspect of student learning outcome.

The subject, of this research were the students of grade VIII A SMP N 8 Purworejo. The class consisted of 26 students. The research method used was both qualitative and quantitative. The data, which were in the form of a series of learning activities of students and student learning outcomes, were gained from seven class meetings. Data collection was carried out by doing direct observation as well as by using the student worksheets, exercises, test of learning outcomes and the questionnaire.

Problem-based learning is a learning approach that uses a real problem or a complex simulation problem as starting points for learning. It has the following characteristics: (1) the study is guided by a challenging problem; (2) the students work in small groups; (3) Teachers take on the role as a facilitator of learning. The research instruments employed in this research were in the form of sheets, test results of the observation ofstudent’s learning, the test of learning outcomes, and interviews. The research results were in the form of a description of the process of learning, the learning outcomes of students, and the activeness of the students in mathematics learning on the topic of systems of linear equations in two variables using problem-based learning approach.

The results showed that math problem-based learning on the topic of systems of linear equations in two variables seen from the activeness of students was in the high category. The activeness of the students to come forward to present the results of the work of the group and to expressed the opinion in the class. While the effectiveness of student learning outcomes observed in problem-based mathematical learning on the topic of systems of linear equations in two variables was in the sufficient category.

Key words: problem-based learning in mathematics, student learning outcomes, the activeness of students, systems of linear equations in two variables.

viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Bayu Adhiwibowo

Nomor Mahasiswa : 081414108

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah Dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIIIA SMP N 8 Purworejo”. Beserta perangkat yang diperlukan (jika ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 26 Februari 2013

Yang menyatakan

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmatNya, sehingga penulis skripsi dengan judul

“Efektivitas Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas VIIIA SMP N 8 Purworejo”

ini dapat diselesaikan dengan baik oleh penulis. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan, dukungan, bimbingan, motivasi dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M.Si. selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Metematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd., selaku Kaprodi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan selama penulisan skripsi. 4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah

bersedia memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis

5. Bapak Drs H.M Agus Wiwoho Suryo, M.M.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 8 Purworejo yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian.

6. Bapak Supriyanto, S.Pd. selaku guru matematika kelas VIII SMP Negeri 8 Purworejo yang telah memberikan kesempatan dan bantuan yang telah diberikan.

7. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma yang telah membimbing, membantu serta memberikan ilmunya kepada penulis selama belajar di Universitas Sanata Dharma.

x

8. Kedua orang tuaku atas dukungan, doa, serta cinta kasih yang diberikan kepada penulis hingga dapat menyelesaikan skripsi ini.

9. Teman seperjuangan : Rossa, Yoha, Sani, Lila, Ageng, Renita, Tika yang telah membantu dalam penelitian, penulisan skripsi ini.

10. Seluruh pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga kebaikan dan bantuan yang diberikan kepada penulis senantiasa mendapat berkat dan rahmat yang melimpah dari Allah Yang Maha Kuasa.

Segala kritik dan saran yang membangun demi perbaikan skripsi ini akan penulis terima dengan senang hati. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat memberi manfaat bagi para pembaca khususnya para calon guru matematika.

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT... vii

LEMBAR PERNYATAAN... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR TABEL... xv

DAFTAR GAMBAR ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN ...xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Batasan Masalah... 4

E. Penjelasan Istilah... 5

BAB II LANDASAN TEORI ... 7

A. Kajian Teori ... 7

xii

2. Pembelajaran Berbasis Masalah... 10

a. Prinsip Dasar dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 12

b. Ciri-ciri dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ... 13

c. Kompetensi yang Dapat Dicapai... 14

d. Prosedur Pembelajaran Berbasis Masalah ... 14

e. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Berbasis Masalah15 f. Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah ... 17

g. Asesmen Model Pembelajaran Berbasis Masalah... 18

3. Efektivitas ... 18

4. Keaktifan Siswa ... 19

5. Hasil Belajar... 20

6. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ... 21

B. Kerangka Berpikir ... 26

BAB III METODE PENELITIAN... 28

A. Jenis Penelitian... 28

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 28

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 28

D. Variabel Penelitian ... 29

E. Bentuk Data... 29

F. Instrumen Penelitian... 30

1. Instrumen Pembelajaran... 30

2. Instrumen Pengumpulan Data ... 31

xiii

b. Tes Hasil Belajar Siswa ... 38

c. Angket ... 39

d. Wawancara... 39

G. Validitas ... 39

H. Teknik Analisis Data... 39

1. Analisis Data Hasil Keaktifan Siswa ... 39

2. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa... 41

BAB IV PERSIAPAN PENELITIAN, PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA ... 42

A. Persiapan Penelitian ... 42

B. Pelaksanaan Penelitian ... 43

1. Deskripsi Pra Pembelajaran ... 43

2. Deskripsi Proses Pembelajaran ... 44

3. Deskripsi Keaktifan Siswa ... 64

4. Deskripsi Tes Hasil Belajar Siswa ... 74

5. Deskripsi Angket... 78

6. Deskripsi Wawancara... 80

BAB V PEMBAHASAN ... 88

A. Keaktifan Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 88

B. Hasil Belajar Siswa dalam Proses Pembelajaran ... 90

C. Kelemahan Penelitian... 96

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ... 98

xiv

B. Saran... 99

DAFTAR PUSTAKA ... 100

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 14

Tabel 3.1 Tabel Data Keaktifan Siswa Berdasarkan Jenis Keterlibatan ... 32

Tabel 3.2 Tabel Distribusi Keterlibatan / Aktivitas Siswa ... 40

Tabel 3.3 Tabel Kriteria Keaktifan Siswa ... 40

Tabel 3.4 Tabel Kriteria Keaktifan Siswa Keseluruhan ... 40

Tabel 3.5 Tabel Kriteria Nilai Tes Siswa ... 41

Tabel 3.6 Tabel Kriteria Hasil Belajar Siswa Kualitatif... 41

Tabel 3.7 Tabel Kriteria KKM ... 41

Tabel 4.1 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama... 65

Tabel 4.2 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Pertama ... 66

Tabel 4.3 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 67

Tabel 4.4 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Kedua ... 68

Tabel 4.5 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 69

Tabel 4.6 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Ketiga ... 70

Tabel 4.7 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Keempat ... 71

Tabel 4.8 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Keempat ... 72

Tabel 4.9 Tabel Keaktifan Siswa Pertemuan Kelima ... 73

Tabel 4.10 Tabel Analisis Keaktifan Siswa Pertemuan Kelima... 74

Tabel 4.11 Tabel Data Tes Hasil Belajar Siswa ... 75

Tabel 4.12 Tabel Data Penilaian Akhir ... 76

xvi

Tabel 4.14 Tabel Analisis Angket Siswa... 78

Tabel 4.15 Tabel Wawancara dengan AKP... 80

Tabel 4.16 Tabel Wawancara dengan ANP... 82

Tabel 4.17 Tabel Wawancara dengan DP... 83

Tabel 4.18 Tabel Wawancara dengan FWN... 84

Tabel 4.19 Tabel Wawancara dengan AF... 85

Tabel 4.20 Tabel Wawancara dengan RS... 86

Tabel 5.1 Tabel Hasil Keaktifan Siswa Lima Pertemuan... 89

Tabel 5.2 Tabel Presentase Kriteria Keaktifan Siswa ... 89

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 5.1 Gambar Kesalahan Siswa ... 93

xviii

DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A

Lampiran A1. Surat Izin Melakukan Penelitian ... 103

Lampiran A2. RPP... 104

Lampiran A3. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1... 112

Lampiran A4. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ... 116

Lampiran A5. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3... 120

Lampiran A6. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 ... 123

Lampiran A7. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4... 125

Lampiran A8. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 ... 126

Lampiran A9. Lembar Kerja Siswa Pertemuan 5... 129

Lampiran A10. Kunci Lembar Kerja Siswa Pertemuan 5 ... 131

Lampiran A11. Soal Kuis dan Kunci Jawaban Soal Kuis ... 133

Lampiran A12. Soal Tes Hasil Belajar... 134

Lampiran A13. Kunci Jawaban dan Kriteria Penilaian Tes Hasil Belajar . 135 Lampiran A14. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 138

LAMPIRAN B Lampiran B1. Contoh Jawaban Siswa dalam Tes Hasil Belajar ... 140

Lampiran B2. Contoh Hasil Angket... 142

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Indonesia memerlukan sumber daya manusia yang berkualitas sebagai

pendukung yang utama dan penting dalam pembangunan nasional. Dalam

usaha memenuhi kebutuhan sumber daya manusia tersebut, pendidikan

memiliki peran yang sangat penting dan utama. Hal ini sesuai dengan UU No

20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 3, yang

menyebutkan bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan

kemampuan dan membentuk karakter serta peradaban bangsa yang

bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan

nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi

manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,

berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga

negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Pendidikan yang dilaksanakan di Indonesia belum berperan secara

maksimal dalam menghasilkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang

berkualitas, terlebih dalam pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan

pembelajaran yang sudah ada hanya sebatas melalui proses penyampaian

informasi atau transfer of knowledge bukan melalui pemrosesan informasi,

serta cenderung berpusat pada guru sementara siswa lebih cenderung pasif.

mekanisitik, jarang memberikan masalah yang tidak rutin, dan lebih

menekankan pada drill latihan soal agar siswa bisa mengerjakan soal. Dari

mengerjakan soal siswa nantinya dapat mengingat pola-pola soal dan dapat

menentukan cara mengerjakan soal.

Menurut Armanto (dalam Tatang Herman,2007) tradisi mengajar seperti

ini merupakan karakteristik umum bagaimana guru melaksanakan

pembelajaran di Indonesia. Pembelajaran matematika konvensional

bercirikan: berpusat pada guru, guru menjelaskan matematika melalui metode

ceramah (chalk-and-talk), siswa pasif, pertanyaan dari siswa jarang muncul,

berorientasi pada satu jawaban yang benar, dan aktivitas kelas yang sering

dilakukan hanyalah mencatat atau menyalin. Kegiatan pembelajaran seperti ini

tidak mengakomodasi pengembangan kemampuan siswa dalam pemecahan

masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi matematis. Akibatnya,

kemampuan kognitif tingkat tinggi siswa sangat lemah karena kegiatan

pembelajaran yang biasa dilakukan hanya mendorong siswa untuk berpikir

pada tataran tingkat rendah.

Untuk menjawab permasalahan di atas, pemerintah, dalam hal ini

Depdiknas, telah memperbaharui kurikulum sekolah. Perubahan yang

dilakukan tidak hanya dalam restrukturisasi substansi matematika yang

dipelajari, namun yang sangat mendasar adalah perubahan paradigma dari

bagaimana guru mengajar menjadi bagaimana siswa belajar. Belajar tidak lagi

dipandang sebagai proses transfer pengetahuan untuk kemudian disimpan

penguatan. Siswa harus diarahkan supaya mendekati setiap persoalan/tugas

baru dengan pengetahuan yang telah ia miliki berdasar pembelajaran yang

sebelumnya, mengasimilasi informasi baru, dan mengkonstruksi pemahaman

sendiri.

Setelah melihat mata pelajaran matematika yang membutuhkan

penalaran maka banyak cara untuk mengembangkan penalaran dan berpikir

kritis. Salah satu di antaranya berupa pembelajaran berbasis masalah. Menurut

Muchamad Afcariono (2008) pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu

pendekatan dalam pembelajaran yang membantu siswa untuk menemukan

masalah dari suatu peristiwa yang nyata, mengumpulkan informasi melalui

strategi yang telah ditentukan sendiri untuk mengambil satu keputusan

pemecahan masalahnya yang kemudian akan dipresentasikan dalam bentuk

unjuk kerja.

Dengan berlandaskan latar belakang yang telah diuraikan diatas, peneliti

akan meneliti tentang efektivitas pembelajaran matematika yang dilihat dari

sudut pandang keaktifan siswa selama proses pembelajaran serta hasil belajar

siswa. Pembelajaran yang akan dilaksanakan oleh peneliti adalah

pembelajaran yang berbasis masalah.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan hal diatas Rumusan Masalah Penelitian adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan

Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek keaktifan

siswa?

2. Bagaimana efektivitas pembelajaran matematika dengan pendekatan

Pembelajaran Berbasis Masalah dengan materi Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel di kelas VIII SMP N 8 Purworejo pada aspek hasil belajar

siswa?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah yang di atas maka peneliti ingin melihat

seberapa besar efektivitas pembelajaran matematika menggunakan pendekatan

pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa pada

materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

D. Batasan Masalah

Penelitian ini hanya dibatasi pada penerapan pembelajaran berbasis

masalah untuk membimbing siswa baik secara mandiri maupun dalam bekerja

sama dalam kelompok. Sehingga diharapkan siswa dapat menemukan sendiri

ide dalam suatu permasalahan matematika. Dengan menerapkan pembelajaran

berbasis masalah ini diharapkan dapat melibatkan siswa secara aktif serta

mampu mencapai hasil belajar siswa yang maksimal, dalam pokok bahasan

persamaan linear dua variabel. Apabila kriteria itu tercapai, maka penerapan

E. Penjelasan Istilah

Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Efektivitas dalam penelitian ini dapat diartikan sebagai keberhasilan atau

ketercapaian maksimal penerapan pembelajaran berbasis masalah untuk

mencapai hasil belajar siswa yang maksimal disertai keaktifan siswa dalam

mengikuti pembelajaran yang dilakukan. Apabila kriteria untuk mengukur

keberhasilan tersebut tercapai, maka pembelajaran dapat dikatakan efektif.

2. Pembelajaran Berbasis Masalah adalah suatu pendekatan dalam

pembelajaran dimana proses pembelajaran dimana diberikan sebuah

masalah setelah itu siswa diminta untuk menganalisis dan dibuat menjadi

kalimat matematika yang bisa diselesaikan atau dicari pemecahan

masalahnya. Masalah yang diberikan tidak langsung masalah nyata dalam

kehidupan sehari-hari melainkan tetapi masalah matematika yang

bertahap.

3. Hasil Belajar adalah pengetahuan, kemampuan, ketrampilan atau sikap

yang diperoleh individu setelah suatu proses belajar berlangsung, yang

dapat memberikan perubahan tingkah laku dalam hal-hal tersebut ke arah

yang lebih baik.

4. Keaktifan Siswa adalah keterlibatan siswa dalam mengikuti proses

pembelajaran.

Sehingga penelitian dengan judul "EFEKTIVITAS

PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH DENGAN

SISWA KELAS VIIIA SMP N 8 PURWOREJO" merupakan penelitian

mengenai seberapa efektif pembelajaran berbasis masalah terhadap hasil

belajar siswa serta bagaimana keaktifan siswa dalam proses pembelajaran

7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Belajar dan Pembelajaran

Proses belajar adalah sebuah proses mengasimilasikan dan

menghubungkan pengalaman atau bahan yang dipelajari dengan

pengetahuan yang telah dimiliki sesorang berdasarkan pengalaman yang

pernah dialami. Belajar merupakan sebuah proses perubahan sikap,

tingkah laku dan perilaku setelah terjadi interaksi dengan sumber belajar.

Sumber belajar dapat berasal dari berbagai hal di sekitar kita, seperti

lingkungan, buku, gruru, orang tua, bahkan sesama teman.

Menurut W.H. Burton (dalam Siregar,2011:4) belajar adalah proses

perubahan tingkah laku pada diri individu karena adanya interaksi antara

individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya sehingga

mereka lebih mampu berinterkasi dengan lingkungannya. Sedangkan

menurut H.C. Witherington (dalam Siregar,2011:4) menjelaskan

pengertian belajar sebagai suatu perubahan di dalam kepribadian yang

menyatakan diri sebagai suatu pula baru dari reaksi berupa kecakapan,

sikap kepribadian atau suatu pengertian.

Berdasarkan uraian di atas, ketika ada proses yang dinamakan belajar

pasti akan ada pula sebuah istilah yaitu pembelajaran. Pembelajaran adalah

proses pembelajaran yang baik adalah ketika dalam proses pembelajaran

tersebut siswa menjadi tokoh utama yang berperan paling besar. Jadi

penekanan bukan bagaimana guru mengajarkan materi namun bagaimana

guru membuat situasi, merencanakan kegiatan, membimbing serta

mengarahkan siswa pada proses pembelajaran

Fontana sebagaimana dikutip oleh Erman Suherman, dkk (2003: 8)

menyatakan bahwa pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan

yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang

secara optimal sedangkan belajar adalah proses perubahan tingkah laku

individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman. Berdasarkan

definisi tersebut, Erman Suherman, dkk (2003: 8) menyatakan bahwa

proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa

sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja

direncanakan dan bersifat rekayasa pelaku. Dengan demikian peristiwa

belajar yang disertai dengan proses pembelajaran akan lebih terarah dan

sistematik daripada belajar yang hanya diperoleh dari pengalaman dalam

kehidupan sehari-hari.

Pembelajaran juga dapat didefinisikan dari berbagai sudut pandang.

Berikut ini adalah berapa definisi yang dinyatakan oleh Erman Suherman,

dkk (2003: 8).

a. Pembelajaran dalam konsep sosiologi adalah rekayasa sosio-psikologis

yang belajar akan belajar secara optimal dalam mencapai tingkat

kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang baik.

b. Pembelajaran dalam konsep komunikasi adalah proses komunikasi

fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam

rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan

bagi siswa yang bersangkutan.

Berdasarkan pendapat ahli tentang pembelajaran di atas dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan usaha-usaha yang terencana

yang dilakukan oleh seorang guru dalam usaha untuk membantu proses

belajar siswa yang akan mencapai tujuan dari pembelajaran yang sedang di

pelajari oleh siswa tersebut.

Dalam penelitian ini digunakan beberapa istilah yang mempunyai

pengertian hampir sama, di antaranya adalah strategi, metode dan

pendekatan dalam pembelajaran. Wina Sanjaya (2011:125) mencoba

memberikan klarifikasi tentang kedua istilah di atas dikaitkan dengan

istilah lain, yaitu:

a. Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita

terhadap suatu proses pembelajaran. Istilah pendekatan merujuk

kepada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih

sangat umum. Contohnya pendekatan berpusat pada guru serta

b. Strategi merupakan sebuah perencanan pembelajaran yang dibuat

untuk mencapai sebuah tujuan pembelajaran tertentu yang dilakukan

bersama-sama antara guru dengan siswa secara efektif dan efisien.

c. Metode merupakan upaya mengimplementasikan rencana yang sudah

disusun dalam kegiatan nyata agar tujuan yang telah disusun tercapai

secara optimal. Misalnya strategi ekspositori bisa digunakan metode

ceramah sekaligus tanya jawab bahkan diskusi dengan memanfaatkan

sumber daya yang tersedia termasuk menggunakan media

pembelajaran.

d. Teknik adalah cara yang dilakukan oleh seseorang dalam rangka

mengimplementasikan dari sebuah metode. Dalam menentukan teknik

ini juga harus melihat situasi yang ada sehingga pembelajaran dapat

berjalan efektif dan efisien.

e. Taktik adalah gaya seseorang dalam melaksanakan suatu teknik atau

metode tertentu. Taktik ini lebih bersifat indiviual daripada teknik.

2. Pembelajaran berbasis masalah

Menurut Nurhadi dkk (Handayani, 2009 dalam

http://fe.um.ac.id/wp-content/uploads/2010/03/SRI-HANDAYANI-revisi.pdf diakses tanggal 13 Maret 2012) Pembelajaran berbasis masalah (Problem-Based-Learning) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk

serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi

pelajaran.

Menurut Dewey (Muaddab, 2011 dalam

http://hafismuaddab.wordpress.com/2011/06/07/model-pembelajaran-berbasis-masalah-problem-based-learning/ diakses tanggal 13 Maret 2012)

pembelajaran berbasis masalah adalah interaksi antara stimulus dengan

respons, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan.

Lingkungan memberi masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah,

sedangkan sistem saraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara

efektif sehingga yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis, serta

dicari pemecahannya dengan baik.

Menurut Boud dan Felleti serta Forgaty (Wena,2009) strategi

belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran

dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan masalah-masalah

praktis, berbentuk ill-structured atau open-ended melalui stimulus dalam

belajar.

Dari beberapa pengertian PBM seperti tersebut di atas dapatlah

disimpulkan bahwa PBM adalah suatu pendekatan pembelajaran yang

menggunakan masalah nyata atau masalah simulasi yang kompleks

sebagai titik awal pembelajaran, dengan karakteristik: (1) Pembelajaran

dipandu oleh masalah yang menantang; (2) Para siswa bekerja dalam

kelompok kecil; (3) Guru mengambil peran sebagai fasilitator dalam

Pada penelitian ini pembelajaran berbasis masalah yang dilakukan

siswa tidak mendapatkan secara langsung soal-soal yang berupa masalah

nyata. Akan tetapi siswa diberikan soal-soal yang merupakan masalah

matematika secara bertahap. Hal ini bertujuan agar siswa lebih dapat

mengkontruksi pengetahuan yang didapat selama pembelajaran lebih baik.

karena matematika merupakan pelajaran yang terstruktur dan tersusun

dalam sebuah hirarki.

a. Prinsip Dasar dalam Pembelajaran Berbasis Masalah

Model pembelajaran ini bertumpu pada pengembangan kemampuan

berpikir di kalangan siswa lewat latihan penyelesaian masalah, oleh

sebab itu siswa dilibatkan dalam proses maupun perolehan produk

penyelesaiannya. Dengan demikian model ini juga akan

mengembangkan ketrampilan berpikir lewat fakta empiris maupun

kemampuan berpikir rasional, sehingga latihan yang berulang-ulang ini

dapat membina keterampilan intelektual dan sekaligus dapat

mendewasakan siswa. Siswa berperan sebagai self-regulated learner,

artinya lewat pembelajaran model ini siswa harus dilibatkan dalam

pengalaman nyata atau simulasi sehingga dapat bertindak sebagai

seorang ilmuan atau orang dewasa. Model ini tentu tidak dirancang

agar guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa,

tetapi guru berperan sebagai fasilitator pembelajaran dengan upaya

memberikan dorongan agar siswa bersedia melakukan sesuatu dan

b. Ciri - ciri dalam Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Savoie dan Hugehs (Wena,2009) strategi pembelajaran

berbasis masalah memiliki beberapa karateristik antara lain sebagai

berikut.

1) Belajar dimulai dengan suatu permasalahan

2) Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia

nyata siswa.

3) Mengorganisasikan pembelajar di seputar permasalahan, bukan di

seputar disiplin ilmu.

4) Memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan

menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri.

5) Menggunakan kelompok kecil.

6) Menuntut siswa untuk mendemontrasikan apa yang telah

dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja

Menurut Wina Sanjaya (2011) ada 3 ciri utama dalam strategi

pembelajaran berbasis masalah. Pertama, SPBM merupakan rangkaian

aktivitas pembelajaran, artinya dalam implementasinya ada sejumlah

kegiatan yang harus dilakukan. Tidak hanya mendengarkan, mencatat,

kemudian menghafal materi, tetapi juga aktif berpikir, berkomunikasi,

mencari dan mengolah data, dan akhirnya menyimpulkan. Kedua,

aktivitas pembelajaran diarahkan untuk meyelesaikan masalah.

tanpa masalah maka tidak mungkin ada proses pembelajaran. Ketiga,

pemecahan masalah menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah.

c. Kompetensi yang Dapat Dicapai

Kompetensi yang dapat dicapai melalui model pembelajaran berbasis

masalah yaitu:

1) Pemahaman terhadap nilai, konsep atau masalah-masalah yang

berhubungan dengan disiplin ilmu tertentu, serta

2) Kemampuan menerapkan konsep/memecahkan masalah, dan

3) Kemampuan menghasilkan sesuatu secara bersama-sama

berdasarkan pemahaman terhadap materi yang menjadi obyek

kajiannya. Serta dapat juga dikembangkan

4) Softskills : kemampuan berfikir kritis, berkomunikasi, bernalar,

serta bekerjasama. Tentu saja kemampuan-kemampuan tersebut

hanya mungkin terbentuk jika kesempatan untuk menghayati

berbagai kemampuan tersebut disediakan secara memadai, dalam

arti, pembelajaran berbasis masalah diterapkan secara benar dan

memadai.

d. Prosedur Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Ibrahim (2000) sintaks pembelajaran berbasis masalah yang

dilihat dari sisi pandang guru adalah sebagai berikut :

Tabel 2.1 Tabel Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah Tahap Tingkah Laku Guru

Tahap-1

Orientasi siswa pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah yang dipilihanya. Tahap-2 Guru membantu siswa mendefinisikan dan

Mengorganisasi siswa untuk belajar

mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut

Tahap-3

Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

Tahap-4

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya

Tahap-5

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

Sedangkan tahapan pembelajaran berbasis masalah yang dilihat dari

sudut pandang siswa menurut Forgaty (dalam Wena,2009) adalah

sebagai berikut :

1) Menemukan masalah,

2) Mendefinisikan masalah,

3) Mengumpulkan fakta,

4) Menyusun hipotesis(dugaan sementara),

5) Melakukan penyelidikan,

6) Menyimpulkan alternatif pemecahan masalah secara kolaboratif,

dan

7) Melakukan pengujian hasil (solusi) pemecahan masalah.

e. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Menurut Wina Sanjaya (2011) ada beberapa kelebihan dan kelemahan

dari pembelajaran berbasis masalah. Kelebihan dari pembelajaran ini

1) Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk

memahami isi pelajaran.

2) Pemecahan masalah dapat menantang dan meningkatkan

kemampuan siswa serta memberiikan kepuasan untuk menemukan

pengetahuan baru bagi siswa.

3) Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran

siswa.

4) Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentransfer

pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan

nyata.

5) Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan

pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran

yang mereka lakukan.

6) Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan berpikir

kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk

menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

7) Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa

untuk mengaplikasikan pengetahuan yang dimilikinya dalam

kehidupan nyata.

Disamping memiliki kelebihan, pembelajaran berbasis masalah ini

juga memiliki kelemahan, di antaranya :

1) Manakala siswa tidak memiliki minat dan semangat atau tidak

untuk dipecahkan, sehingga mereka merasa enggan dalam

mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada tersebut.

2) Keberhasilan pembelajaran berbasis masalah membutuhkan cukup

waktu dalam mempersiapkan pembelajarannya.

3) Tanpa pemahaman terhadap tujuan apa yang akan dicapai dari

pembelajaran yang akan dicapai, maka siswa tidak akan belajar

dengan baik apa yang akan siswa pelajari.

f. Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah:

Pendekatan pembelajaran berbasis masalah (problem-based learning /

PBL) adalah konsep pembelajaran yang membantu guru menciptakan

lingkungan pembelajaran yang dimulai dengan masalah yang penting

dan relevan (bersangkut-paut) bagi siswa, dan memungkinkan siswa

memperoleh pengalaman belajar yang lebih realistik (nyata).

Pemecahan masalah memegang peranan penting baik dalam pelajaran

sains maupun dalam banyak disiplin ilmu lainnya, terutama agar

pembelajaran berjalan dengan fleksibel. Kalau seorang peserta didik

dihadapkan pada suatu masalah pada akhirnya bukan hanya sekedar

memecahkan masalah, tetapi juga belajar sesuatu yang baru.

Manfaat lain dari pembelajaran berbasis masalah adalah membantu

siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan

memecahkan masalah. Dengan pembelajaran berbasis masalah ini

siswa berusaha berpikir kritis dan mampu mengembangkan

Pembelajaran berbasis masalah memberikan dorongan kepada peserta

didik untuk tidak hanya sekedar berpikir sesuai yang bersifat konkret

tetapi lebih dari itu berpikir terhadap ide-ide yang abstrak dan

kompleks.

g. Penilaian Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Tugas-tugas penilaian untuk PBM tidak dapat semata-mata terdiri dari

tes kertas dan pensil. Kebanyakan teknik asesmen dan evaluasi yang

digunakan untuk PBM adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh

pebelajar sebagai hasil penyelidikan/hasil kerja mereka. Seperti pada

model pembelajaran kontekstual lainnya, bentuk penilaian PBM terdiri

dari penilaian kinerja dan portofolio. Berbeda dengan penilaian

tradisional (paper dan pencil test). Penetapan kriteria penilaian

tugas-tugas kinerja/ hasil karya harus dilakukan pada awal-awal

pembelajaran dan harus dapat dikerjakan oleh pebelajar. Kriteria

penilaian itu harus didiskusikan terlebih dahulu bersama pebelajar di

kelas. Diskusi ini meliputi berapa hal yang harus mereka capai dan

siapa yang akan menilai mereka (pembelajar, pebelajar, atau ahli luar).

3. Efektivitas

Menurut Kartika Budi (2001, dalam Kristanti, 2004:18) efektivitas

dalam proses pembelajaran didefinisikan sebagai suatu ukuran

keberhasilan penggunaan metode pembelajaran sesuai dengan tujuan

pembelajaran, alat peraga, keterlibatan siswa, waktu dan hasil yang dicapai

siswa.

Dalam penelitian ini istilah efektivitas pembelajaran dapat diartikan

sebagai keberhasilan dalam proses pembelajaran dengan tujuan mencapai

tujuan pembelajaran yang telah disampaikan sebelumnya.

Indikator dari efektivitas kegiatan pembelajaran dapat dilihat dari

tercapainya indikator pembelajaran pada materi sistem persamaan linear

dua variabel. Pembelajaran dikatakan efektif jika siswa dapat memenuhi

indikator dalam materi tersebut.

4. Keaktifan siswa

Secara harfiah aktif berarti giat, sedangkan keaktifan berarti kegiatan

atau kesibukan.( Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan

Pengembangan Bahasa, 1988). Dalam kegiatan pembelajaran siswa

haruslah bersikap aktif sesuai dengan peran siswa tersebut sebagai subjek

dalam kegiatan pembelajaran.

Dalam kegiatan pembelajaran, keaktifan siswa merupakan faktor

utama serta dapat digunakan sebagai alat ukur sebuah pembelajaran yang

dilakukan berhasil atau tidak. Menurut Kartika (2001:59) keaktifan siswa

dalam berkelompok adalah bertanya pada guru dan teman, menjawab

pertanyaan teman, menyampaikan ide, mencatat hasil kerja kelompok, dan

mengacu pada pendapat ini karena pembelajaran berbasis masalah pada

dasarnya menggunakan kelompok-kelompok dalam pembelajarannya.

Dalam proses berkelompok itu siswa diberikan masalah yang harus

dipecahkan oleh siswa. Keaktifan yang dapat dilihat juga diadaptasi dari

Kartika (2001:59) yaitu merumuskan permasalahan, mengajukan

hipotesis atau dugaan sementara, melakukan penyelidikan serta

mengujicobakan hasil yang sudah dicapai.

5. Hasil Belajar

Pada proses pembelajaran salah satu tanda bahwa pembelajaran itu

berhasil bisa dilihat dari hasil belajar siswa. Hasil belajar (Purwanto,2009)

adalah perubahan perilaku yang terjadi setelah mengikuti proses belajar

mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan. Manusia memiliki potensi

perilaku kejiwaan yang dapat dididik dan diubah perilakunya yang

meliputi domain kognitif, afektif dan psikomotorik. Belajar mengusahakan

perubahan perilaku dalam domain-domain tersebut sehingga hasil belajar

merupakan perubahan perilaku dalam domain kognitif, afektif dan

psikomotorik.

Menurut Riansyah Efran (2012, dalam

http://riansyahefran-punyakoe.blogspot.com/2012/02/pengertian-hasil-belajar-siswa-hasil.html

diakses 31 Agustus 2012 ) hasil belajar adalah kemampuan, keterampilan,

diberikan oleh guru sehingga dapat mengkonstruksikan pengetahuan itu

dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hasil

belajar adalah suatu pencapaian dalam bentuk prestasi belajar pada saat

mengikuti tes sebagai hasil dari usaha atas kemampuan yang dimiliki

siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

6. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (Depdiknas,2006) maka

standar kompetensi dan kompetensi dasar pada materi sistem persamaan

linear dua variabel adalah sebagai berikut :

a. Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah

b. Kompetensi Dasar

1) Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

2) Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear dua variabel.

3) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

c. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Materi ini dirangkum dari beberapa buku yaitu Matematika Konsep

dan Aplikasinya: untuk SMP/MTs Kelas VIII(Dewi,2008) dan

I(Wono,2007). Bahwa sistem persamaan linear dua variabel dalam

variabel x dan y dapat ditulis sebagai

+ =

+ =

Dengan a, b, c, p, q dan r merupakan bilangan-bilangan real maka

dikatakan dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan

linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

tersebut adalah pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua

persamaan tersebut.

Penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu SPLDV dengan dua

peubah dapat ditentukan dengan beberapa cara, diantaranya adalah

dengan menggunakan :

1) Metode Grafik

Secara umum, langkah-langkah untuk menentukan himpunan

penyelesaian SPLDV dengan memakai metode grafik adalah

sebagai berikut.

Langkah 1

Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah

bidang Cartesius.

Langkah 2

a) Jika kedua garis berpotongan pada satu titik, maka himpunan

b) Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiannya tidak

memiliki anggota. Dikatakan himpunan penyelesaiannya

adalah himpunan kosong, ditulis Ø.

c) Jika kedua garis itu berimpit, maka himpunan penyelesaiannya

memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.

Menururt Sartono (2006:153) menyatakan bahwa dengan

menggunakan sifat-sifat dua garis berpotongan, dua garis sejajar,

dan dua garis berimpit, banyaknya anggota dari himpunan

penyelesaian SPLDV.

+ =

+ =

Dapat ditetapkan sebagai berikut :

a) Jika + 0 maka sistem persamaan tepat memiliki satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya.

b) Jika + = 0 dan + 0 atau + 0, maka SPLDV tidak memiliki anggota dalam himpunan

penyelesaiannya.

c) Jika + = 0 dan + = 0 atau + = 0, maka SPLDV memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.

2) Metode Substitusi

Penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi ini ada dua cara

yaitu eliminasi maju dan eliminasi mundur, keterangannya sebagai

a) Metode Subtitusi maju

Langkah 1

Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana),

kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.

Langkah 2

Lakukan kembali Langkah 1 tetapi pada fungsi yang sebaliknya

b) Metode Subtitusi Mundur

Langkah 1

Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana),

kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.

Langkah 2

Substitusikan x atau y pada Langkah 1 ke persamaan lain.

3) Metode Eliminasi

Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi dapat ditentukan

sebagai berikut.

Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi peubah y sedangkan nilai

y dicari dengan cara mengeliminasi peubah x. Cara mengeliminasi

dengan mengalikan persamaan dan menjumlahkan kedua

persamaan tersebut sehingga salah satu variabel hilang

4) Metode Gabungan

Penyelesaian SPLDV dengan metode gabungan merupakan

d. Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-Hari yang

Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat

diselesaikan dengan perhitungan yang melibatkan sistem persamaan

linear dua variabel. Permasalahan sehari-hari tersebut biasanya

disajikan dalam bentuk soal cerita.

Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut.

1) Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa

kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk

sistem persamaan linear dua variabel.

2) Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

3) Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab

pertanyaan pada soal cerita.

Contoh ilustrasinya :

Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar

Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel

dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg

apel?

Maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut

Misalkan harga 1 kg mangga = x

harga 1 kg apel = y

Kalimat matematika dari soal di atas adalah

2 + = 15.000 + 2 = 18.000

Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode

penyelesaian, misalnya dengan metode gabungan.

Langkah I: Metode eliminasi

000 . 7 3 000 . 21 000 . 21 3 000 . 36 4 2 000 . 15 2 2 1 000 . 18 2 000 . 15 2                y y y y x y x y x y x

Langkah II: Metode substitusi

Substitusi nilai y ke persamaan 2x + y = 15.000

000 . 4 2 000 . 8 000 . 8 2 4000 000 . 15 2 000 . 15 000 . 7 2 000 . 15 2          x x x x x y x

Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp4.000,00

dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00.

Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah

5x + 2y = (5 x Rp4.000,00) + (3 x Rp7.000,00)

= Rp20.000,00 + Rp21.000,00= Rp41.000,00

B. Kerangka Berpikir

Pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan linear dua

mengkonstruksi ide dan pemikiran siswa untuk memahami materi akan

dipelajari oleh siswa. Dengan pembelajaran berbasis masalah yang efektif

diharapkan dapat membantu meningkatkan keaktifan dalam proses berpikir

ketika pembelajaran serta meningkatkan hasil belajar siswa serta menjadi

lebih paham terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel.

Pembelajaran matematika berbasis masalah yang efektif adalah pelaksanaan

pembelajaran matematika yang sesuai dengan tahap-tahap pembelajaran

28

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang digabungkan

dengan pendekatan kuantitatif, yang bertujuan untuk menggambarkan atau

melukiskan kondisi yang sebenarnya dari suatu situasi digabungkan dengan

usaha untuk menyebutkan hasil pembelajaran secara kualitatif. Pendekatan

kualitatif digunakan untuk mendapatkan gambaran secara jelas dan nyata

tentang proses pelaksanaan pembelajaran yang diterapkan dalam kelas dan

hasil belajar siswa sebagai hasil dari penerapan model pembelajaran yaitu

model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem-Based Learning).

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 8 Purworejo, Jawa Tengah.

2. Waktu Penelitian

Penelitian akan dilakasanakan pada semester gasal tahun ajaran

2012/2013 pada bulan Oktober - November 2012.

C. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII A SMP Negeri 8

Purworejo, Jawa Tengah. Dari sisi akademis, siswa sekolah ini termasuk

masuk dalam 10 besar peringkat dalam kabupaten dengan jumlah sekolah

menengah pertama di kabupaten Purworejo sekitar 50 sekolah. Dari sisi

sosial ekonomi, secara umum merata mulai dari kelas bawah, menengah

dan atas. Selain itu juga ada subjek guru yaitu peneliti itu sendiri.

2. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah efektivitas penerapan pembelajaran

berbasis masalah pada materi sistem persamaan linear dua variabel dilihat

dari keaktifan siswa serta hasil belajar siswa.

D. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini terdapat dua variabel, yaitu variabel terikat dan

variabel bebas. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang

menggunakan pendekatan berbasis masalah pada materi sistem persamaan

linear dua variabel. Sedangkan variabel terikat dalam penelitian ini adalah

hasil belajar dari siswa setelah dilakukan pembelajaran dengan pendekatan

berbasis masalah dan keaktifan siswa pada saat pembelajaran matematika

dengan pendekatan berbasis masalah.

E. Bentuk data

Dalam penelitian ini, data yang digunakan meliputi :

1. Data Keterlibatan Siswa

Dalam penelitian ini dilakukan pemungutan data keterlibatan siswa,

yaitu data yang diambil melalui pengamatan langsung oleh observer di

kelas untuk mengukur tingkat keaktifan siswa, dilihat dari seberapa

siswa tersebut berhubungan dengan tindakan - tindakan yang dilakukan

siswa ketika proses pembelajaran berlangsung.

2. Data Hasil Belajar Siswa

Dalam penelitian ini dilakukan pemungutan data hasil belajar siswa

berupa nilai yang diperoleh siswa dari tes hasil belajar. Dari tes yang

dilakukan tersebut diperoleh data berupa jawaban - jawaban siswa yang

kemudian diberi skor dan dianalisis berdasarkan kriteria nilai dan kriteria

ketuntasan minimal.

3. Data Hasil Wawancara dan Angket siswa

Dalam penelitian ini dilakukan angket unruk melihat respon seluruh

siswa terhadap pembelajaran yang telah dilakukan. Wawancara yang

berisi tentang bagaimana hasil yang didapat setelah proses pembelajaran

yang tidak dapat dilihat dari hasil belajar siswa, keterlibatan siswa dalam

pembelajaran, ataupun Angket yang diisi oleh siswa.

F. Instrumen Penelitian

Intrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam

yaitu instrumen pembelajaran serta instrumen pengumpulan data

1. Instrumen Pembelajaran

Instrumen pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah

berupa rencana pelaksanaan pembelajaran yang akan dilakukan

dilengkapi dengan materi yang akan diajarkan oleh peneliti serta dengan

Lembar Kerja Siswa. Dalam penelitian ini peneliti berperan sebagai

persoalan-persoalan yang berdasarkan pada permasalahan yang akan

dipelajari oleh siswa. Pembelajaran berbasis masalah yang dilakukan

adalah pembelajaran yang merupakan pemberian masalah secara

bertahap. Tidak langsung berbentuk masalah nyata dalam kehidupan

sesuai dengan pembelajaran berbasis masalah sebenarnya. Hal ini

bertujuan agar siswa dapat mengkontruksi pengetahuannya secara lebih

terstruktur dan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang direncanakan.

Berikut adalah rencana pembelajaran yang dilakukan:

a. Pertemuan pertama adalah mengulang materi sistem persamaan linear

satu variabel dan pengenalan persamaan linear dua variabel.

b. Pertemuan kedua adalah mengenai materi sistem persamaan linear dua

variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan metode grafik.

c. Pertemuan ketiga adalah mengenai penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel dengan menggunakan eliminasi dan subtitusi.

d. Pertemuan keempat adalah mengenai penggunaan materi sistem

persamaan linear dua variabel pada kehidupan sehari-hari.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam peneliatian ini

meliputi beberapa macam, yaitu :

a. Lembar pengamatan atau observasi pada saat pembelajaran

Pengamatan dilakukan sebagai salah satu alat pengumpulan data.

Dalam penelitian ini peneliti mengamati keterlibatan siswa secara

pengamatan ditulis dalam lembaran pengamatan yang telah

dipersiapkan terlebih dahulu oleh peneliti. Lembaran tersebut diisi

dalam setiap pertemuan.

Tabel 3.1 Data Keaktifan Siswa Berdasarkan Jenis Keterlibatan

No. Kode Jenis Aktivitas

1. A Bertanya

A1 Mengajukan pertanyaan kepada guru secara lisan tentang materi dan latihan soal

A2 Mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok secara lisan tentang materi dan soal pekerjaan kelompok

2. B Menjawab / Menanggapi

B1 Memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru maupun teman dalam kelompok

B2 Memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok lain

3. C Keterlibatan

C.1 Siswa siap mengikuti proses pembelajaran C.2 Merumuskan permasalahan

C.3 Mengumpulkan data C.4 Mengolah data

C.5 Menyusun hipotesis (dugaan sementara) C.6 Mencari pemecahan masalah

C.7 Menyampaikan hasil pekerjaan kelompok

C.8 Mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas

4. D Motivasi

D.1 Menunjukkan semangat kerjasama dan antusiasme dalam kelompok D.2 Mengingatkan teman dalam kelompok yang ribut sendiri

D.3 Menghargai pendapat orang lain dalam kelompok atau diskusi kelas

Untuk mengetahui bagaimana keterlibatan siswa dalam mengikuti

pembelajaran matematika berbasis masalah dilakukan dengan

menggunakan skor. Pemberian skor dilakukan dengan

ketentuan-ketentuan tertentu sebagai berikut.

A. Bertanya

1. Mengajukan pertanyaan kepada guru secara lisan tentang

a. mengajukan pertanyaan pada guru tentang materi dan

latihan soal, mendapat skor 2

b. mengajukan salah satu pertanyaan pada guru tentang

materi atau latihan soal, mendapat skor 1

c. tidak mengajukan pertanyaan pada guru tentang materi

dan latihan soal, mendapat skor 0

2. Mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok secara

lisan tentang materi dan soal pekerjaan kelompok, penskoran

sebagai berikut :

a. mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompok

secara lisan tentang materi dan soal pekerjaan kelompok,

mendapat skor 2

b. mengajukan salah satu pertanyaan kepada teman satu

kelompok secara lisan tentang materi atau soal pekerjaan

kelompok, mendapat skor 1

c. tidak mengajukan pertanyaan kepada teman satu

kelompok secara lisan tentang materi dan soal pekerjaan

kelompok, mendapat skor 0

B. Menjawab/Menangggapi

1. Memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru

a. memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru

maupun teman dalam kelompok dengan tepat, mendapat

skor 2

b. memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan guru

maupun teman dalam kelompok dengan asal-asalan,

mendapat skor 1

c. tidak memberikan jawaban atas pertanyaan yang diberikan

guru maupun teman dalam kelompok, mendapat skor 0

2. Memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok

lain, penskoran sebagai berikut :

a. memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok

lain dengan tepat, mendapat skor 2

b. memberikan tanggapan atas jawaban teman atau kelompok

lain dengan kurang tepat, mendapat skor 1

c. tidak memberikan tanggapan atas jawaban teman atau

kelompok lain, mendapat skor 0

C. Keterlibatan

1. Siswa siap mengikuti proses pembelajaran, penskoran sebagai

berikut :

a. siswa mempersiapkan diri dengan melengkapi diri dengan

buku pelajaran dan langsung berkelompok dalam

b. siswa kurang mempersiapkan diri dengan melengkapi diri

dengan buku pelajaran dan tidak langsung berkelompok

dalam pembelajaran, mendapat skor 1

c. siswa malas mempersiapkan diri dengan melengkapi diri

dengan buku pelajaran dan tidak mau berkelompok dalam

pembelajaran, mendapat skor 0

2. Merumuskan permasalahan, penskoran sebagai berikut :

a. siswa merumuskan permasalahan dengan tepat, mendapat

skor 2

b. siswa merumuskan permasalahan kurang tepat, mendapat

skor 1

c. siswa tidak merumuskan permasalahan, mendapat skor 0

3. Mengumpulkan data, penskoran sebagai berikut :

a. siswa mencari/membaca buku atau sumber belajar yang

dibawa sendiri, mendapat skor 2

b. siswa mencari/membaca buku atau sumber belajar yang

dipinjam bersama teman kelompok, mendapat skor 1

c. siswa tidak mencari/ membaca buku dan tidak meminjam

buku, mendapat skor 0

4. Mengolah data, penskoran sebagai berikut :

a. siswa mengolah data dengan baik dan tepat, mendapat skor

b. siswa mengolah data dengan baik dan kurang tepat,

mendapat skor 1

c. siswa tidak mengolah data dengan baik dan tepat,

mendapat skor 0

5. Menyusun hipotesis (dugaan sementara), penskoran sebagai

berikut :

a. siswa menyusun hipotesis dengan tepat, mendapat skor 2

b. siswa menyusun hipotesis kurang tepat, mendapat skor 1

c. siswa tidak menyusun hipotesis, mendapat skor 0

6. Mencari pemecahan masalah, penskoran sebagai berikut :

a. siswa mencari pemecahan masalah dengan tepat, mendapat

skor 2

b. siswa mencari pemecahan masalah kurang tepat, mendapat

skor 1

c. siswa tidak mencari pemecahan masalah, mendapat skor 0

7. Menyampaikan hasil pekerjaan kelompok, penskoran sebagai

berikut :

a. siswa maju untuk menyampaikan hasil pekerjaan

kelompok dengan kemauan sendiri, mendapat skor 2

b. siswa maju untuk menyampaikan hasil pekerjaan

kelompok dengan ditunjuk guru, mendapat skor 1

c. siswa tidak mau maju untuk menyampaikan hasil

8. Mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok maupun

dalam kegiatan pembelajaran di kelas, penskoran sebagai

berikut :

a. siswa mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok

maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas lebih dari 1

kali, mendapat skor 2 .

b. siswa mengajukan pendapat baik dalam diskusi kelompok

maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas 1 kali,

mendapat skor 1.

c. siswa tidak mengajukan pendapat baik dalam diskusi

kelompok maupun dalam kegiatan pembelajaran di kelas,

mendapat skor 0

D. Motivasi

1. Menunjukkan semangat kerjasama dan antusiasme dalam

kelompok, penskoran sebagai berikut :

a. siswa antusias dalam berdiskusi, mendapatkan skor 2

b. siswa cukup antusias dalam berdiskusi, mendapatkan skor

1

c. siswa menunjukan tidak antusias dalam berdiskusi,

mendapatkan skor 0

2. Mengingatkan teman dalam kelompok yang ribut sendiri,

a. siswa mengingatkan teman yang ribut lebih dari 1 kali,

mendapatkan skor 2

b. siswa mengingatkan teman yang ribut 1 kali, mendapatkan

skor 1

c. siswa tidak mengingatkan teman yang ribut, mendapatkan

skor 0

3. Menghargai pendapat orang lain dalam kelompok atau diskusi

kelas, penskoran sebagai berikut :

a. siswa menghargai pendapat orang lain dan menerima

sebagai sebuah masukan, mendapat skor 2

b. siswa menghargai pendapat orang lain dan hanya

didengarkan saja, mendapatkan skor 1.

c. siswa tidak memerima pendapat teman, mendapat skor 0.

b. Tes hasil belajar siswa

Tes ini untuk melihat bagaimana hasil belajar setelah dilakukan

pembelajaran dengan pendekatan berbasis masalah. Soal tes yang

digunakan berupa uraian, hal ini bertujuan untuk melihat seberapa

besar kemampuan yang dimiliki oleh siswa dilihat dari cara bepikir

siswa ketika mengerjakan soal. Selain itu soal berupa uraian dapat

mendorong siswa untuk berani mengungkapkan pendapatnya sendiri

c. Angket

Lembaran angket ini untuk melihat bagaimana respon siswa terhadap

pembelajaran yang dilakukan. Dalam angket ini akan disajikan 19 soal

dengan soal berupa pernyataan negatif dan positif. Skala penyusunan

angket ini menggunakan empat tingkatan yaitu Sangat Setuju (SS),

Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS).

d. Wawancara

Wawancara ini diguanakan untuk mendapatkan data yang lebih valid

lagi terhadap apa yang dicari dalam penelitian ini. Wawancara akan

mengambil beberapa sampel dari populasi yang ditentukan. Sampel

hanya sekitar tiga atau empat siswa dari sebuah kelas.

G. Validitas

Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi

(content validity). Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila

mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran

yang diberikan (Arikunto, 2010 : 67). Jadi hasil belajar pada materi sistem

persamaan linear dua variabel dikatakan valid apabila isi dari tes hasil belajar

tersebut mencakup materi sistem persamaan linear dua variabel.

H. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Hasil Keaktifan Siswa

Data hasil observasi pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan

Pembelajaran berbasis masalah dianalisis secara deskriptif untuk

berbasis masalah dilihat dari keaktifan siswa atau keterlibatan siswa

selama pembelajaran. Berikut ini adalah tabel yang digunakan dalam

mengukur keaktifan atau keterlibatan siswa.

Tabel 3.2 Distribusi Keterlibatan / Aktivitas Siswa

Nama Siswa

Jenis Keterlibatan / Aktivitas Siswa

Skor Presentase

% Kriteria

A B C D

1 2 1 2 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4

Tabel 3.3 Kriteria Keaktifan Siswa

(diadaptasi dari Kartika Budi, 2001 : 55)

Skor (% ) Kriteria ≤ 20 Sangat Kurang 21-40 Kurang

41-60 Cukup

61-80 Baik

81-100 Sangat Baik

Tabel 3.4 Kriteria Keaktifan Siswa Secara Keseluruhan

ST ST + T ST + T + C ST + T + C + R ST + T + C + R + SR Kriteria

% 75

 Sangat Tinggi

% 75

 75% Tinggi

% 75

 65% Cukup

% 65

 65% Rendah

% 65

2. Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa

Persentase nilai (skor) siswa diperoleh dengan cara membagi jumlah skor

dengan skor maksimal kemudian dikalikan dengan 100%.

× 100 %

a. Berdasarkan kriteria nilai

Tabel 3.5 Kriteria Nilai Tes Siswa (Kartika Budi, 2001 : 54)

Interval Skor(%) Kriteria Nilai

≤ 44 4

45–54 5 55–64 6 65–74 7 75–84 8 85–94 9 95–100 10

Tabel 3.6 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Kualitatif

≥8 ≥7 ≥6 ≥5 ≥4 Efektivitas

≥75 % Sangat Tinggi

< 75 % ≥75 % Tinggi

< 75 % ≥65 % Cukup < 65 % ≥65 % Rendah

< 65 % Sangat Rendah

b. Berdasarkan kriteria ketuntasan minimal (KKM)

Standar nilai KKM mata pelajaran matematika di kelas VIII

SMP Negeri 8 Purworejo adalah 70. Pada tabel di bawah ini

disajikan analisis hasil belajar siswa yang dilihat berdasarkan kriteria

ketuntasan.

Tabel 3. 7 Kriteria Ketuntasan Minimal SMP Negeri 8 Purworejo

Nilai Siswa (%) Kriteria Ketuntasan Minimal

≥ 70 Tuntas

42

BAB IV

PERSIAPAN PENELITIAN, PELAKSANAAN PENELITIAN DAN ANALISIS DATA

A. Persiapan Penelitian

Pada penelitian ini peneliti merencanakan untuk menggunakan

pembelajaran berbasis masalah (PBM) dalam proses pembelajaran sistem

persamaan linear dua variabel. Penggunaan PBM dimaksudkan agar siswa

lebih paham terhadap materi karena siswa menemukan sendiri cara

menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel. Sebelum

melakukan penelitian, peneliti membuat RPP agar pelaksanaan penelitian

nantinya dapat terorganisir dengan baik serta tidak melewatkan suatu hal yang

penting. Dalam pembuatan RPP dilengkapi dengan lembar kerja siswa yang

bertujuan untuk membantu siswa dalam pembelajaran karena disajikannya

permasalahan yang harus diselesaikan.

Dalam pembuatan lembar kerja siswa dibuat sedemikan sehingga

menjadikan siswa dapat benar-benar menjadi belajar dengan menggunakan

pembelajaran matematika yang berbasis masalah. Soal-soal yang dipersiapkan

dalam lembar kerja siswa dibuat agar siswa dapat menyelesaikan

permasalahan dengan caranya sendiri, guru tidak menuntun siswa hanya

menggunakan satu buah penyelesaian, tapi siswa dibebaskan menyelesaikan

Dalam menilai kemampuan siswa guru melihat dari keaktifan siswa dalam

mengikuti proses pembelajaran. Untuk keaktifan apa saja yang dinilai dibahas

pada Bab sebelumnya. Untuk penilaian hasil belajar secara kognitif dilihat dari

nilai ulangan harian serta tugas individu yang dilaksanakan di dalam kelas.

Untuk melihat apakah terjadi peningkatan hasil belajar setelah dilakukan

pembelajaran berbasis masalah ini, peneliti merancang soal tes hasil belajar

siswa saja karena materi ini belum pernah diajarkan sebelumnya. Selain itu,

peneliti juga mempersiapkan angket yang berguna untuk melihat sejauh mana

pembelajaran berbasis masalah ini bermanfaat. Dari angket yang berupa

angket yang terdiri dari pertanyaan tertutup ini, nantinya dapat melihat apakah

program pembelajaran berbasis masalah ini membantu dalam proses

pembelajaran beserta dengan alasannya. Angket ini diberikan pada akhir

pembelajaran.

B. Pelaksanaan Penelitian

1. Deskripsi Pra Pembelajaran

Proses Pra Pembelajaran pada tanggal 20 Oktober 2012 , pada

pembelajaran hari itu diisi dengan pembagian kelompok serta penjelasan

proses pembelajaran berbasis masalah. Selain itu dilanjutkan dengan

latihan soal karena pada minggu berikutnya akan diadakan ulangan tengah

semester. Pembagian kelompok sesuai keinginan siswa, karena dalam

pembelajaran berbasis masalah tidak menuntut pemerataan kepandaian

menjadi enam kelompok, dua kelompok terdiri dari 6 siswa dan 4

kelompok yang lain terdiri atas 5 siswa.

2. Deskripsi Proses Pembelajaran

Proses pembelajaran pertemuan pertama Jumat, 2 Novemeber 2012.

Pada pertemuan pertama ini guru hanya melakukan proses

mengorientasikan masalah pada siswa, mengorganisasikan siswa untuk

belajar, membimbing penyelidikan individu atau kelompok saja,

sedangkan untuk menyajikan hasil karya dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah belum dapat dilaksanakan karena waktu yang tidak

mencukupi karena jumlah soal yang banyak serta tingkat kesulitan cukup

tinggi dilihat berdasarkan jawaban siswa stelah ditanyakan apakah sudah

selesai sebagian banyak menjawab belum dan susah. Sebelum mulai

pembelajaran siswa sudah duduk berkelompok seperti yang sudah dibagi

sebelumnya. Pada hari ini ada satu siswa CP tidak masuk sehingga hanya

ada 31 siswa yang mengikuti pembelajaran

a. Orientasi masalah pada siswa

Pertemuan ini diawali dengan memberikan materi tentang sistem

persamaan linear dua variabel, khususnya pada pengertian persamaan

linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel, serta

memodelkan persamaan linear dua variabel. Dalam apersepsi guru

mengingatkan kembali tentang arti dari variabel, konstanta, suku, dan

Untuk orientasi masalah pada siswa guru memberikan LKS yang

berjumlah 6 soal namun setiap soal terbagi lagi atas 3 bagian. Hal ini

membuat siswa terlalu lama dalam mengerjakan sehingga tidak dapat

terselesaikan dalam satu pertemuan. Selain itu karena memang tipe

soalnya agak sukar. Oleh karena hal itu kemudian pada lembar kerja

siswa berikutnya disesuaikan kembali agar dapat mencapai materi

dalam satu pertemuan.

b. Mengorganisasi siswa untuk belajar

Dalam pembelajaran siswa dibagi dalam bentuk kelompok. Dalam

pengerjaan soal siswa membagi siapa saja yang mengerjakan

masing-masing soal. Hal ini sebetulnya mempersingkat waktu namun tetap

saja ada beberapa soal yang terlalu susah sehingga tidak selesai karena

membutuhkan bimbingan dari guru.

c. Membimbing penyelidikan individu atau kelompok

Guru membimbing siswa dalam proses pembelajaran yang terjadi.

Banyak siswa yang bertanya tentang soal atau masalah yang diberikan

oleh guru. Siswa dalam mengerjakan dengan diskusi di dalam

kelompok. Siswa ada yang mengerjakan dengan coba-coba ataupun

dengan menggunakan tabel. Salah satu diantaranya dalah sebagai

contoh soal no 3. Siswa diminta untuk mencari lima pasangan nilai

(x,y) yang memenuhi persamaan 2x3y16

Guru :“kamu ingat pertemuan kemarin atau tidak? Coba buku

catatan kamu!”

Siswa DAV : “saya tetap bingung Pak.”

Guru : “coba siapa yang masih ingat ?”(pertanyaan dalam

kelompok)

Siswa AM : “ yang ini kan Pak?”

Guru : “ iya betul, tapi kalau itu kan hanya mencari 2 pasangan

nilai, sekarang carilah 5 pasangan nilai! Bisakan kamu

membantu DAV mengerjakannnya?”

Siswa AM : “ saya coba Pak.”

Dalam percakapan di atas terlihat penyelidikan dalam kelompok yang

memperlihatkan kerjasama antar angggota dalam kelompok.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Dalam proses mengambangkan jawaban yang akan dipresentasikan

oleh siswa guru membantu dengan memberikan rangsangan yang

berguna dalam mengembangkan jawaban siswa yang nantinya akan

dipresentasikan di kelas. Namun pada pertemuan ini belum terjadi

proses presentasi atas jawaban atau hasil karya siswa.

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Dalam menganalisis dan mengevaluasi jawaban siswa dilakukan

dengan membahas jawaban siswa dalam diskusi kelas. Pada pertemuan

pertama ini belum diadakan diskusi kelas karena siswa belum selesai

Pada pertemuan kedua yaitu Sabtu, 3 November 2012. Pada pertemuan

ini proses pembelajaran berupa presentasi dari pengerjaan Lembar Kerja

Siswa yang dikerjakan pada hari Jumat, 2 November 2012. Pada

pertemuan kedua ini kembali 1 orang tidak masuk sehingga pembelajaran

hanya diikuti oleh 31 siswa. Pembelajaran dimulai dengan guru meminta

siswa maju ke depan untuk mempresentasikan jawaban yang didiskusikan

dalam kelompok pada pertemuan sebelumnya. Setiap kelompok maju

untuk mempresentasikan jawaban yang dikerjakan oleh masing-masing

kelompok.

a. Orientasi masalah pada siswa

Pertemuan ini diawali dengan memberikan pelajaran apa yang akan

dilaksanakan pada hari ini yaitu presentasi hasil pekerjaan kelompok

pada hari sebelumnya.

Untuk orientasi masalah pada siswa guru memberikan pertanyaan pada

siswa yang sedikit bingung dengan soal namun dia ingin maju

menuliskan jawabannya.

Guru : “ Bagaimana dengan jawaban soal yang 1.c? Yang soal

1.a kan mana yang disebut sebagai persamaan linear

satu variabel, kalau yang c berarti?”

Siswa RS : “ Kalau yang lain disebut persamaan linear dua variabel.”

Guru : “ Yang mana saja yang dua variabel dan variabelnya apa

saja?”

Guru : “ Ya sudah silahkan dituliskan di papan tulis.”

Di sini guru memberikan masalah pada siswa dan siswa memberikan

dugaan sementara pada guru yang kemudian dilanjutkan dengan

diskusi kelas mengenai jawaban RS yang ditanggapi oleh teman-teman

yang lain.

b. Mengorganisasi siswa untuk belajar

Dalam pembelajaran siswa dibagi dalam bentuk kelompok. Dalam

kelompok kali ini guru meminta untuk memberikan tanggapan atas

jawaban LKS yang dipresentasikan oleh salah satu kelompok. Pada

saat proses ini berlangsung siswa juga sedang berada pada proses

menyusun hipotesis, penyelidikan serta penyimpulan masalah

kolaboratif.

Guru : “ Inilah jawaban 1.a dari kelompok satu, ada kelompok

lain yang mau berpendapat?”

(ada salah satu siswa yang mengangkat tangan)

Guru : “ Ayo Gus, bagaimana pendapat kamu? Apakah jawaban

kelompok 1 sudah benar? Apakah itu merupakan

persamaan linear satu variabel?

Siswa AF : “ Iya benar, satu variabel.”

Guru : “ Oke, bagaimana tanggapan kelompok lain? Kelompok

2,3,4,5”

( siswa kelompok 5 beberapa berbisik kemudian berpendapat)

Guru : “ Yang mana?”

Siswa AM : “ Yang bagian 1.b mas.”

Guru : “ Oh, yang bagian 1.b? Ya sudah biar dilanjutkan dulu

oleh RS.”

c. Membimbing penyelidikan individu atau kelompok

Dalam pembelajaran ini ketika siswa maju untuk mempresentasikan

hasil kerja kelompok, namun beberapa saat ke depan masih mengalami

sedikit kesulitan dalam menuliskan jawaban di papan tulis sehingga

guru harus membantu dalam penyelidikan jawaban sebuah kelompok.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Dalam proses mengembangkan dan menyajikan siswa diminta untuk

maju mempresentasikan hasil pekerjaan masing-masing, setiap

kelompok harus maju untuk menuliskan jawaban dari hasil diskusi

kelompok. Ketika menuliskan jawaban siswa juga harus menjelaskan

hasil diskusinya. Ketika menyampaikan hasil diskusi siswa mengalami

proses mengembangkan hasil karya siswa tersebut, apabila terdapat

kekeliruan maka dibenarkan sehingga siswa mengalami proses

pengembangan hasil karyanya.

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Dalam setiap proses presentasi masing-masing jawaban siswa diakhiri

dengan diskusi kelas dan membahas pemecahan masalah yang ditulis

didepan apakah sudah sesuai dengan cara yang tepat atau belum serta

Fase ini terjadi proses menganalisis serta mengevaluasi jawaban siswa

yang dituliskan di papan tulis. Ketika jawabannya sudah tepat maka

jawaban itu sudah baik, bisa dilihat oleh siswa lain. Sedangkan ketika

jawaban siswa belum tepat dilihat proses pengerjaan dari awal sampai

akhir, diteliti manakah bagian yang kurang tepat dan diperbaiki agar

menjadi tepat sesuai dengan aturan matematika.

Pada pertemuan ketiga yaitu Jumat, 9 November 2012. Pada

pertemuan ini proses pembelajaran berupa pengerjaan Lembar Kerja Siswa

mengenai sistem persamaan linear dua variabel serta penyelsaiannya yang

menggunakan metode grafik. Pada pertemuan ketiga ini kembali 1 orang

tidak masuk sehingga pembelajaran hanya diikuti oleh 31 siswa.

Pembelajaran dimulai dengan guru memberikan apresepsi berupa cara

menggambar grafik persamaan linear dua variabel pada bidang Kartesius.

Setelah itu dilanjutkan memberikan permasalahan pada siswa berupa

Lembar Kerja Siswa. Ketika selesai pmengerjakan LKS siswa diminta

untuk membacakan jawaban dari pekerjaaan yang sudah dikerjakan.

a. Orientasi masalah pada siswa

Orientasi masalah pada siswa pada pertemuan ini dengan

menggunakan Lembar Kerja Siswa. Soal terdiri atas empat soal, dua

soal pertama mengarah ke sistem persamaan linear dua variabel dan

dua soal berikutnya mengenai penyelesaian sistem persamaan linear

Siswa mengerjakan soal tersebut dengan baik sekitar 30 menit, mereka

kembali mengerjakan dengan sistem pembagian, dalam satu kelompok

ada beberapa siswa. Setiap siswa mengerjakan soal yang berbeda agar

segera selesai dalam waktu 30 menit. Ketika siswa mengerjakan

permasalahan tentunya mengalami kesulitan, sehingga guru membantu

untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh siswa dengan

memancing siswa agar paham dan bisa mengerjakan persoalan tersebut

b. Mengorganisasi siswa untuk belajar

Dalam pembelajaran siswa dibagi dalam bentuk kelompok. Dalam

proses belajar ini guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan

persoalan yang diberikan tersebut dengan tepat ataupun mendekati

tepat.

c. Membimbing penyelidikan individu atau kelompok

Siswa ketika mengerjakan permasalahan yang diberikan oleh guru

mestinya mengalami kesulitan. Guru berperan untuk membimbing

siswa dalam melakukan penyelidikan. Guru berkeliling mendekati

masing-masing kelompok untuk membantu siswa dalam mengerjakan

persoalan dalam lembar kerja siswa.

Guru : “ Bagimana ini kelompok 4 apakah ada kesulitan?”

Siswa N : “ Ada mas, yang no 3.a”

Guru : “ Bagaimana pekerjaanmu, tolong jelaskan pada mas.

Siswa N : “ Diketahui ada dua pasangan nilai (2,-3) dan (3,-2),

yang ditanyakan apakah kedua titik pada persamaan

1

 y

x ”

Guru : “ terus penyelesaianmu?”

Siswa N : “ Karena titik (2,-3) sehingga misalkan x=2 maka

dimasukan dalam xy 1, menjadi

1 2 1 1 2 1 2        y y y ”

Guru : “ Apakah 2 y 2y ?



 ?”

Siswa N :” Iya mas, bener.”

Guru :”Coba dilihat lagi, apakah bisa 2 ditambahkan dengan y?

Itu sama atau enggak?”

(teman satu kelompoknya ada yang berpendapat)

Siswa L :” Enggak bisa mas seharusnya ‘2+y’ya tetap ‘2+y’.”

Guru :” ya betul itu.”

“ begini lho, misal mas punya apel dan jeruk, apakah bisa disebut sebagai 2 jeruk atau apel jeruk?”

Siswa N :” oh iya, jadi begini ya mas”

1 2 1 1 2       y y

2 1 1 2

1 2

   

y y y

,

Iya atau enggak?”

Siswa N :” Oh iya mas, aku lupa. Hehe...”

Guru berperan sebagai fasilitator dalam mengerjakan pekerjaan, guru

bertugas untuk memancing siswa agar berfikir apakah jawaban siswa

tersebut benar atau salah, semakin lama siswa akan menjadi tahu kalau

ada yang keliru dengan jawaban yang dikerjakan siswa. Walaupun

yang tanya hanya satu orang dalam kelompok tersebut namun semua

anggota kelompok memperhatikan ketika guru menjelaskan pada salah

satu siswa tersebut. Hal ini menunjukan bahwa guru tidak hanya

memberikan bimbingan pada satu orang saja, namun membimbing satu

kelompok.

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Pada saat mengembangkan hasil pekerjaan siswa, mereka sebelum

melakukan presentasi, mereka mengoreksi pekerjaan dengan

membahas bersama teman kelompok dan minta saran pada guru.

Sedangkan untuk menyajikan hasil karya kali ini tidak semuanya maju,

melainkan guru meminta siswa untuk menjelaskan jawaban salah satu

siswa pada seluruh kelas. Untuk soal no 1 siswa diminta untuk

membacakan saja hasil pekerjaan saja karena ini merupakan pekerjaan

yang mau membaca buku lain. Sehingga dia bisa menggarahkan guru

untuk membantu menyimpulkan bagaimanakah bentuk sistem

persamaan linear dua variabel. Sedangkan untuk no 3 yang tentang

pasangan nilai yang memenuhi 2 buah persaman linear dua variabel.

Untuk soal no 4 yanitu menggambarkan grafiknya, ada siswa Y, yang

mengerjakan namun masih bingung dan digantikan oleh siswa D yang

lebih paham.

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Pada pembelajaran hari ini proses analisis dan mengevaluasi

pembelajaran dilakukan dengan membahas jawaban siswa yang

dituliskan di papan tulis, yang sebelumnya siswa yang menulis

menjelaskan maksud dari jawaban siswa. Setelah itu siswa yang lain

diminta untuk menanggapi jawaban siswa yang maju, kalau sudah

tepat kemudian ditegaskan lagi oleh guru yaitu tentang sistem

persaman linear dua variabel serta penyelesaiannya dengan

menggunakan grafik.

Pada akhir dari pembelajaran guru memberikan satu buah pekerjaan rumah

yang harus dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

Pada pertemuan keempat yaitu Sabtu, 10 November 2012. Pada

pertemuan ini proses pembelajaran berupa pengerjaan Lembar Kerja Siswa

mengenai penyelesaian sistem persaman linear dua variabel yang

menggunakan metode eliminasi dan subtitusi. Pada pertemuan keempat ini

140 Lampiran B1.

1. Jawaban Siswa HW

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

142 Lampiran B2.

1. Jawaban Angket Siswa FWN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

144 Lampiran B3.

Foto 1. Guru sedang membimbing dalam kelompok

Foto 2. Siswa memresentasikan hasil kerja kelompok

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Foto 3. Pembelajaran Dalam Kelompok