Hukum-hukum Dasar untuk Sistem

4.2. Bentuk Umum Persamaan Dasar Sistem

5 Sebutlah: N = sembarang extensive property dari sistem dan h = intensive property extensive property per satuan masa dari sistem Maka bila:     sistem m sistem v sistem v d dm N  h h                                         m v sist m v sist m v sist m v sist m v sist v d dm S s S N v d e dm e E e E N v d V x r dm V x r H V x r H N v d V dm V P V P N v d dm m m N . . 5 . . 4 . . 3 . . . 2 . 1 . 1  h  h  h  h  h s s             

4.2.1. Derivasi

6 Laju perubahan dari N sistem : dimana: x y z stream line stream line a. Pada waktu t o b. Pada waktu t o + t I II III sistem CV CV sistem Sub region 1 dari region I Sub region 3 dari region III     t N N dt dN o o t s t t s t sistem           lim     o o o t CV t cv t s v d N N          h       t t III t t I t t CV t t III I CV t t III II t t s o o o o o o v d v d v d N N N N N N                                  h h h

4.2.1. Derivasi

7 maka: = 1 2 3                                           v c v c o t v c t o t v c t o t v c t o t v c t t t N t N N t v d v d v d h h h lim lim 1 t t t dt dN t dt dN t o t I t t o t III t o t v c t o t v c t sist o t v c t o t I t o t III t o t v c t sist                                                                                                               v d v d v d v d v d v d v d v d h h h h h h h h lim lim lim lim

4.2.1. Derivasi

8 = Pada daerah III masa mengalir keluar dari CV selama interval waktu t 2   t N t t o t III t t o t III t                     lim lim v d h III dA A d  V  a  CS III t o + t a Cos . dA . v d    2  a                                         CSIII CSIII t CSIII t t t III t A d V A d t t dA t v d o      a h a h a h h Cos Cos Cos lim lim lim

4.2.1. Derivasi

9 = Pada daerah I masa mengalir masuk ke dalam CV selama interval waktu t Note : 3                                                  CSI CSI t CSI t t o t I t V t t t A d A d dA v d      a h a h a h h Cos Cos Cos - lim lim lim A d dA dan V t t          lim   t N t t o t I t t o t I t                       lim lim v d h I dA   CS I t o + t V  A d    a Cos . dA . v d     a 2  a 

4.2.1. Derivasi

10 maka laju perubahan dari N sistem menjadi: masuk cv keluar cv dimana bila: cs = cs I + cs III a = 0 o a = 180 o Sehingga: Persamaan TRANSPORTASI REYNOLDS A d cos V A d cos V t dt dN csIII csI sistem     a h a h h            v c v d A d dengan segaris V             cs sistem A d V t dt dN   h h v c v d a Cos A d V        A d V a A d  V 

4.2.1. Derivasi

11 Arti fisik Persamaan Transportasi Reynolds: waktu persatuan sistem dari N property extensive sembarang dari total perubahan dt dN sistem         waktu persatuan v c volume control dalam di N property extensive sembarang dari perubahan t     v c v d h     waktu persatuan cs surface control dari keluar atau masuk yang N property extensive sembarang    cs A d V ηρ   Pemakaian Persamaan Transportasi Reynolds 12 Persamaan Transportasi Reynolds: Dalam hal ini: Sehingga diperoleh Formulasi CV untuk Konservasi Masa, sbb.:

4.3. Konservasi masa

dt dm sistem               cs sistem A d V t dt dN   h h v c v d dt dm dt dN sistem sistem         1 m N   h N = m        cs A d V t     v c v d