41
b Untuk aliran laminar
dalam pipa, karena
bentuk kecepatan
yang menonjol maka :
a = 2 .
c Untuk aliran
turbulen, profil
kecepatan cenderung tumpul, maka:
dimana untuk: n = 6
Re = 4.000 a = 1,08
n = 10 Re = 3.200.000
a = 1,03 untuk semua harga n
a 1 Sehingga secara umum untuk aliran
turbulen
a = 1 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam
Pipa
n n
n V
U 2
3 3
2
2 3
a
42
Contoh Sistem Perpipaan
43
• Persamaan Energi dari 2 ke 3: Instalasi Pompa
44
• Persamaan Energi dari 2 ke 3: 8.7. Perhitungan Head Pompa
LT 3
2 3
3 3
2 2
2 2
2
h gz
2 V
α ρ
p gz
2 V
α ρ
p
........Energi persatuan masa Dimensi L
2
t
2
45
Bila dibagi dengan gravitasi g
menjadi:
• Persamaan energi dari 1 ke 3: dalam CV meliputi pompa yang daya
shaftnya
harus diperhitungkan:
atau dalam energi persataun berat: 8.7. 2. Perhitungan Head Pompa
LT 3
2 3
3 3
2 2
2 2
2
h z
2g V
α ρg
p z
2g V
α ρg
p
........Energi persatuan berat Dimensi L
s
W
LT 3
2 3
3 3
s 1
2 1
1 1
h gz
2 V
α ρ
p m
W gz
2 V
α ρ
p
........ Dimensi L
2
t
2
LT 3
2 3
3 3
s 1
2 1
1 1
h z
2g V
α ρg
p g
m W
z 2g
V α
ρg p
Hp = head pompa Hp = head pompa
........ Dimensi L
46
8.8. Perhitungan Head Loss
Lm L
LT
h h
h
Minor Losses Major Losses
Total Head Loss h
LT
: merupakan jumlah dari major losses h
L
dan minor losses h
Lm
Major Losses h
L
: kerugian energi karena gesekan pada
dinding pipa lurus yang mempunyai luas penampang yang samatetap
Minor Losses h
Lm
: kerugian energi karena : perubahan
penampang pipa; entrance; sambungan; elbow; katup; dan
asesoris perpipaan lainnya.
47
Persamaan Energi aliran dalam pipa lurus
– horisontal berdiameter konstan:
Untuk kondisi instalasi yang dimaksud berlaku ketentuan sbb.:
8.8. 1. Major Losses : Faktor Gesek
Lm L
2 1
1 2
2 2
1 2
2 1
LT 2
2 2
2 2
1 2
1 1
1
h h
2 V
α V
α z
z g
ρ p
p h
gz 2
V α
ρ p
gz 2
V α
ρ p
48
• berdiameter konstan:
• pipa lurus tidak ada minor losses h
Lm
= 0
• horisontal z
1
= z
2
z
1
– z
2
= 0 Sehingga persamaan energi menjadi:
8.8. 1. Major Losses : Faktor Gesek
2 V
α 2
V α
2 2
2 2
1 1
Lm L
LT
h h
h
= 0
L 2
1
h ρ
Δp ρ
p p
Lm L
2 1
1 2
2 2
1 2
2 1
h h
2 V
α V
α z
z g
ρ p
p
= 0 = 0
= 0 ….. L
49
A. Untuk aliran LAMINAR: kondisi aliran fully developed pada
pipa horisontal:
atau:
karena : maka:
8.8. 1. Major Losses : Faktor Gesek
L μ
128 D
Δp π
Q
4
4
D π
Q L
μ 128
Δp
2
D 4
π V
Q
D V
D L
D
m
32 4
2
4
D π
V L
μ 128
Δp
…. M
50
Gabungan dari pers. L M didapat:
atau:
B. Untuk aliran TURBULENT: - kerugian tekanan tidak bisa
dievaluasi secara analitis - harus dievaluasi secara
eksperimental dengan menggunakan analisa dimensi
yang mengkorelasikan data yang didapat dari hasil eksperimental
8.8. 1. Major Losses : Faktor Gesek
D
V ρ
μ 64
2 V
D L
D ρ
V μ
D L
32 ρ
Δp h
2 L
2 V
D L
Re 64
h
2 L
…… N
51
Dengan analisa dimensi didapat:
dimana
maka: 8.8. 1. Major Losses : Faktor Gesek
μ ρ,
, V
e, L,
D, Δp
Δp
D
e ,
D L
, D
V ρ
μ f
V ρ
Δp
2
Re 1
D V
ρ μ
D
e ,
D L
Re, V
ρ Δp
2
52
Subtitusi dar pers. L didapat:
Hasil eksperimental menunjukkan bahwa h
L
~ LD , sehingga:
karena
1
tetap tidak dapat ditentukan, maka memungkinkan untuk
memasukkan suatu konstanta pada sebelah kiri persamaan tsb., dalam hal
ini angka
12 :
8.8. 1. Major Losses : Faktor Gesek
D e
, D
L Re,
V h
V ρ
Δp
2 L
2
= h
L
D
e Re,
D L
V h
2 L
1
D
e Re,
D L
V 2
1 h
2 L
2
