25
2.3. Medan Tegangan
Untuk 6enam bidang kubusbalok; pada setiap bidang
bekerja 3tiga buah tegangan 2 geser + 1 normal
, sehingga ada : 6 x 3 tegangan =
18 tegangan
26
2.3. Medan Tegangan
Dari 18 tegangan yang ada; terdapat 9 pasang
tegangan:
zz zy
zx yz
yy yx
xz xy
xx
T
dimana : disebut Tensor Tegagan
T
27
2.3. Medan Tegangan
Perjanjian Tanda Tegangan
Khusus untuk sistem koordinat diatas, diperoleh : Bidang x :
Bidang y : Bidang z :
Kiri Bawah
Belakang Kanan
Atas Depan
Bidang - Bidang +
Tanda Tegangan bertanda
x y
z
bila
arah +
bidang +
bila
arah -
bidang -
atau
+
28
2.4. Viskositas
x y
M M’
l
P P’
y Elemen fluida
pada saat, t Elemen fluida
pada saat, t+ t
Gaya F
x
kecepatan U
N O
x
a
•
Tegangan geser
xy
diberikan sebagai:
dimana : A
y
= element luasan fluida yang digeser oleh plat
• Selama selang waktu t
, elemen fluida terderformasi dari posisi MNOP ke
M’NOP’, dengan kecepatan deformasi:
y x
y x
A yx
dA dF
A F
y
lim
dt d
t t
deformasi tan
kecepa
a
a
lim
29
2.4. Viskositas
Dari gambar terlihat: • l = u.t
• atau juga, l = a.y Sehingga :
Maka kecepatan deformasi =
dy dU
dt d
a
dy dU
dt d
atau y
U t
a
a
30
2.4.1. Newtonian Fluid
Newtonian Fluid:
adalah fluida yang apabila dikenai tegangan geser, maka tegangan geser tersebut
sebandingberbanding langsung dengan
kecepatan deformasi
Contoh : air, udara,minyak dll Setiap fluida mempunyai ketahanan
terhadap deformasi yang berbeda akibat Tegangan Geser yang sama
VISKOSITAS ABSOLUT m
dy du
yx
dy du
yx
m
31
Viskositas Absolutdinamik Viskositas absolut atau dinamik m
dimana:
m
= viskositas absolutdinamik
yx
= tegangan geser = kecepatan deformasi
dy du
yx
m
dy du
32
Viskositas Absolutdinamik
sec .
sec .
sec .
Pa m
N m
kg
2
sec .
cm g
sec
. sec
.
2
ft slug
ft lbf
DIMENSI MLtT
[M L
-1
t
-1
] FLtT
[F L
-2
t]
SATUAN S.I
Absolute Matric
British
p poise
cm g
1 1
1
sec .
Note
1 poise = 100 centipoise = 100 cp
dy
du yx
m
33
Viskositas Kinematik n
Viskositas kinematik n adalah perbandingan antara
viskositas absolut
m
dengan masa jenisdensitas
m
n
dimana: SG
zat
= Specific Gravity suatu Zat
H2O
= masa jenisdensitas air
O H
zat zat
SG
2
34
Viskositas Kinematik
DIMENSI MLtT
atau FLtT
[L
2
t
-1
]
SATUAN S.I
Absolute Matric
British
m
n
sec
2 m
sec
2 cm
sec
2 ft
stoke
cm
1 2
1
sec
Note
35
Viskositas Note:
Pengaruh temperatur terhadap Viskositas fluida:
• Untuk Gas: Temperatur T Viskositas
• Untuk Liquid: Temperatur T Viskositas
FIGURE A2 VISKOSITAS ABSOLUT
36
FIGURE A3 VISKOSITAS KINEMATIK
37
38
2.4.2. Non-Newtonian Fluid
Non-Newtonian Fluid:
adalah fluida yang apabila dikenai tegangan geser, maka tegangan geser tersebut
tidak sebandingberbanding langsung
dengan kecepatan deformasi
dimana: k = konstanta
n = indeks yang tergantung pada
perilaku aliran Bila : k =
m dan n = 1 Fluida Newtonian contoh fluida Non-Newtonian:
pasta gigi, cat, lumpur, bubur kertas, dll.
n yx
dy du
k
39
2.4.2. Non-Newtonian Fluid
Persamaan diatas dapat diubah menjadi:
dimana: h
= = viskositas semu
apparent viscosity Bila :
• n 1
h
Pseudoplastic
mis.: bubur kertas
• n = 1
h = k = m
Newtonian
mis: air • n 1
h
Dilatant
mis.: lumpur
dy du
dy du
dy du
k
n yx
h
1
1
n dy
du k
Bingham Plastic:
dimana :
y
= yield stress Contohnya : Pasta gigi
dy du
p y
yx
m
dy du
dy du
40
2.4.2. Non-Newtonian Fluid
41
2.4.2. Non-Newtonian Fluid
Note: Umumnya :
dimana : t = waktu
Bila : • t
h
Thixotropic mis.: cat
• t
h
Rheopectic
• Viscoelastic fluid :
adalah fluida yang dapat kembali ke keadaanbentuk asalnya bila tegangan
geser yang bekerja padanya dihentikan
t f
h
Contoh Soal : 2.2
42
Contoh soal
43
Contoh Kasus :
2.5. Deskripsi dan Klasifikasi Gerakan Fluida