Profil Kecepatan Turbulent dalam Aliran Fully Developed Profil Kecepatan Turbulent dalam Aliran Fully Developed

37 Persamaan Dasar: 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam Pipa 1 2 CV y x z g              CV CS other shear s A d V pv ρ e d e ρ t W W W Q       =01 =02 =01 =03 gz 2 V u e 2    2 1 section pd uniform tekanan dalam energi

5. ible

incompress aliran

4. steady

aliran 3. dinding pd kecepatan ttp dinding, pd geser tegangan ada meskipun W 2. W 0, W 1. : asumsi shear other s        38 Sehingga: Note: 1. Kita tidak mengasumsikan bahwa aliran adalah uniform karena kita tahu bahwa aliran adalah viscous.

2. Bagaimanapun juga akan lebih mudah bila kita menggunakan kecepatan rata-

rata , untuk itu didefinisikan koefisien Energi Kinetik

a: 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam

Pipa     1 1 A 2 1 2 A 2 2 2 1 2 1 2 1 2 dA V ρ 2 V dA V ρ 2 V z z g m ρ p ρ p m u u m Q 1 2                     2 A 3 V m dA V ρ α    V ……I 39 maka persamaan I menjadi: Bila dibagi dengan didapat: atau 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam Pipa                         2 V α 2 V α m z z g m ρ p ρ p m u u m Q 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2      m  2 V α 2 V α z gz ρ p ρ p u u dm Q 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2         g     dm Q u u gz 2 V α ρ p z 2 V α ρ p 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1                       g Total Head Loss ……..J 40 Note: Sehingga persamaan J menjadi: Note: a Untuk aliran tanpa gesekan  kecepatan aliran uniform a 1 = a 2 = 1 sehingga persamaan J menjadi persamaan Bernoulli, dimana: h LT = 0 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam Pipa     LT 1 2 2 h loss head Total total head kerugian merupakan atau 2 dan 1 titik antara masa satuan per mekanik energi perbedaan dm Q δ u u masa satuan per mekanik energi gz 2 V α ρ p               ……..K LT 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 h gz 2 V α ρ p gz 2 V α ρ p                   41 b Untuk aliran laminar dalam pipa, karena bentuk kecepatan yang menonjol maka : a = 2 . c Untuk aliran turbulen, profil kecepatan cenderung tumpul, maka: dimana untuk: n = 6  Re = 4.000  a = 1,08 n = 10  Re = 3.200.000  a = 1,03 untuk semua harga n  a  1 Sehingga secara umum untuk aliran turbulen  a = 1 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam Pipa    n n n V U 2 3 3 2 2 3        a 42 Contoh Sistem Perpipaan 43 • Persamaan Energi dari 2 ke 3: Instalasi Pompa 44 • Persamaan Energi dari 2 ke 3: 8.7. Perhitungan Head Pompa LT 3 2 3 3 3 2 2 2 2 2 h gz 2 V α ρ p gz 2 V α ρ p                   ........Energi persatuan masa Dimensi L 2 t 2