37
Persamaan Dasar: 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam
Pipa
1 2
CV
y x
z
g
CV CS
other shear
s
A d
V pv
ρ e
d e
ρ t
W W
W Q
=01 =02 =01 =03
gz 2
V u
e
2
2 1
section pd
uniform tekanan
dalam energi
5. ible
incompress aliran
4. steady
aliran 3.
dinding pd
kecepatan ttp
dinding, pd
geser tegangan
ada meskipun
W 2.
W 0,
W 1.
: asumsi
shear other
s
38
Sehingga:
Note: 1. Kita tidak mengasumsikan bahwa
aliran adalah uniform karena kita tahu bahwa aliran adalah viscous.
2. Bagaimanapun juga akan lebih mudah bila kita menggunakan kecepatan rata-
rata , untuk itu didefinisikan koefisien Energi Kinetik
a: 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam
Pipa
1 1
A 2
1 2
A 2
2 2
1 2
1 2
1 2
dA V
ρ 2
V dA
V ρ
2 V
z z
g m
ρ p
ρ p
m u
u m
Q
1 2
2 A
3
V m
dA V
ρ α
V
……I
39
maka persamaan I menjadi:
Bila dibagi dengan didapat:
atau 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam
Pipa
2 V
α 2
V α
m z
z g
m ρ
p ρ
p m
u u
m Q
2 1
1 2
2 2
1 2
1 2
1 2
m
2 V
α 2
V α
z gz
ρ p
ρ p
u u
dm Q
2 1
1 2
2 2
1 2
1 2
1 2
g
dm Q
u u
gz 2
V α
ρ p
z 2
V α
ρ p
1 2
2 2
2 2
2 1
2 1
1 1
g
Total Head Loss
……..J
40
Note:
Sehingga persamaan J menjadi:
Note: a Untuk aliran tanpa gesekan
kecepatan aliran uniform a
1
= a
2
= 1 sehingga persamaan J menjadi
persamaan Bernoulli, dimana:
h
LT
= 0 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam
Pipa
LT 1
2 2
h loss
head Total
total head
kerugian merupakan
atau 2
dan 1
titik antara
masa satuan
per mekanik
energi perbedaan
dm Q
δ u
u masa
satuan per
mekanik energi
gz 2
V α
ρ p
……..K
LT 2
2 2
2 2
1 2
1 1
1
h gz
2 V
α ρ
p gz
2 V
α ρ
p
41
b Untuk aliran laminar
dalam pipa, karena
bentuk kecepatan
yang menonjol maka :
a = 2 .
c Untuk aliran
turbulen, profil
kecepatan cenderung tumpul, maka:
dimana untuk: n = 6
Re = 4.000 a = 1,08
n = 10 Re = 3.200.000
a = 1,03 untuk semua harga n
a 1 Sehingga secara umum untuk aliran
turbulen
a = 1 8.6. Konsiderasi Energi pada Aliran Dalam
Pipa
n n
n V
U 2
3 3
2
2 3
a
42
Contoh Sistem Perpipaan
43
• Persamaan Energi dari 2 ke 3: Instalasi Pompa
44
• Persamaan Energi dari 2 ke 3: 8.7. Perhitungan Head Pompa
LT 3
2 3
3 3
2 2
2 2
2
h gz
2 V
α ρ
p gz
2 V
α ρ
p
........Energi persatuan masa Dimensi L
2
t
2