Bentuk Umum Persamaan Dasar Sistem

4.2.1. Derivasi

9 = Pada daerah I masa mengalir masuk ke dalam CV selama interval waktu t Note : 3                                                  CSI CSI t CSI t t o t I t V t t t A d A d dA v d      a h a h a h h Cos Cos Cos - lim lim lim A d dA dan V t t          lim   t N t t o t I t t o t I t                       lim lim v d h I dA   CS I t o + t V  A d    a Cos . dA . v d     a 2  a 

4.2.1. Derivasi

10 maka laju perubahan dari N sistem menjadi: masuk cv keluar cv dimana bila: cs = cs I + cs III a = 0 o a = 180 o Sehingga: Persamaan TRANSPORTASI REYNOLDS A d cos V A d cos V t dt dN csIII csI sistem     a h a h h            v c v d A d dengan segaris V             cs sistem A d V t dt dN   h h v c v d a Cos A d V        A d V a A d  V 

4.2.1. Derivasi

11 Arti fisik Persamaan Transportasi Reynolds: waktu persatuan sistem dari N property extensive sembarang dari total perubahan dt dN sistem         waktu persatuan v c volume control dalam di N property extensive sembarang dari perubahan t     v c v d h     waktu persatuan cs surface control dari keluar atau masuk yang N property extensive sembarang    cs A d V ηρ   Pemakaian Persamaan Transportasi Reynolds 12 Persamaan Transportasi Reynolds: Dalam hal ini: Sehingga diperoleh Formulasi CV untuk Konservasi Masa, sbb.:

4.3. Konservasi masa

dt dm sistem               cs sistem A d V t dt dN   h h v c v d dt dm dt dN sistem sistem         1 m N   h N = m        cs A d V t     v c v d

4.3.1. Kasus Khusus

13 Formulasi Konservasi Masa dapat disederhanakan, sbb. : a. Untuk aliran Incompressible sehingga formulasi konservasi masa disederhanakan menjadi: = 0 = 0 vol = konstan  = konstan Sehingga : tan kons                           cs cs cs A d V A d V t A d V t              t v t v v v d v c    cs A d V       cs A d V  

4.3.1. Kasus Khusus

14 a. Untuk aliran steady sehingga formulasi konservasi masa disederhanakan menjadi: = 0 aliran steady maka : Note:    t        cs A d V t     v c v d    cs A d V                                A A A A d V A 1 A V A Q V : rata rata tan kecepa A d V V Q : debit flowrate volume A d V : flowrate mass           m CATATAN PENTING 15 = merupakan vektor luasan yang arahnya positip bila ditarik keluar dari bidang Pada section 1 aliran masuk CS, dimana dan membentuk sudut a = 180 o  Cos 180 o = -1 Pada section 2 aliran keluar CS, dimana dan membentuk sudut a = 0 o  Cos 0 o = 0  Cos 0 o = +1 Resume: keluar masuk A d  2 A d  1 A d  2 V  1 V  1 2 A d  V  A d V Cos A d V A d V o           180 A d V Cos A d V A d V o           A d  V  CS ke aliran bila negatip A d V CS dari aliran bila positip A d V berlaku maka CS V C V Bila : ,              CONTOH SOAL 16