Balok Beton Bertulang Tanpa Fiber Normal

4.3 Perhitungan Lendutan Balok Secara Teoritis

4.3.1 Balok Beton Bertulang Tanpa Fiber Normal

Ketika balok beton bertulang diberikan beban yang semakin meningkat, maka balok akan mengalami 3 tahapan sebelum balok mengalami keruntuhan, yaitu tahapan balok sebelum mengalami retak uncracked concrete stage, tahap setelah retak concrete cracked, dan tahapan kekuatan ultimit ultimate strength stage. Keruntuhan diawali dengan retak pada balok, kemudian akan terjadi deformasi vertical lendutan dan disusul keruntuhan. Perhitungan lendutan yang akan ditinjau adalah keadaan saat keadaan balok sebelum terjadi dan setelah terjadi retak. Dimana parameter kondisinya ditentukan oleh saat terjadinya retak pertama kali pada saat pemberian beban tertentu. Retak yang dimaksud adalah retak yang dapat dilihat oleh mata kasat mata.

1. Kondisi sebelum retak

Berdasarkan hasil pengujian lentur balok beton bertulang normal yang telah dilakukan, diperoleh bahwa retak awal terjadi pada saat pembebanan 2500 kg. Maka, lendutan dengan kondisi sebelum retak yang akan dihitung adalah lendutan secara teoritis yang terjadi pada saat pembebanan 0, 500 kg, 1000 kg, 1500 kg, dan 2000 kg. a. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 0 kg Pada setiap perhitungan lendutan yang perlu ditinjau adalah lendutan akibat beban terpusat dan lendutan akibat berat sendiri balok beton bertulang. • Lendutan Akibat Beban Terpusat Gambar 4.1 Pembebanan Terpusat Pada kondisi beban terpusat seperti yang ditunjukkan oleh gambar di atas, maka lendutan yang terjadi pada balok dapat dihitung dengan rumus berikut lihat Tabel 2.6: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 x Universitas Sumatera Utara Dimana: 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P = 0 kg = 0 N � = 1 m = 1000 mm � � = modulus elastisitas beton � � = momen inersia penampang balok mm 4 � � = 4700 �� ′ � = 4700√19,763 = 20894,13 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 2420894 ,13195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = � �� a. Lendutan Akibat Berat Sendiri Gambar 4.2 Pembebanan Akibat Berat Sendiri Balok ∆�₂ = 5 �� 4 384 �� Dimana : q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = modulus elastisitas beton � � = momen inersia penampang balok mm 4 ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13195312500 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 0 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 0 + 0,233 ∆� = �, ��� �� Universitas Sumatera Utara b. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 500 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P= 250 kg= 2500 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√19,763 = 20894,13 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 2500 1000 2420894 ,13195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� b. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 20894,13 ��� � � = 195 312 500 �� Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13195312500 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 0,587 + 0.233 ∆� = �, �� �� c. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 1000 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P= 500 kg= 5000 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√19,763 = 20894,13 ��� Universitas Sumatera Utara � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 5000 1000 2420894 ,13195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� c. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 20894,13 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13195312500 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 1000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 1,174 + 0,233 ∆� = �, ��� �� d. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 1500 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P= 750 kg= 7500 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√19,763 = 20894,13 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 Universitas Sumatera Utara ∆�₁ = 7500 1000 2420894 ,13195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� d. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 20894,13 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13195312500 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 1500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 1,761 + 0,233 ∆� = �, ��� �� e. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 2000 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P =beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P=1000 kg=10000 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√19,763 = 20894,13 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 10000 1000 2420894 ,13195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� e. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm Universitas Sumatera Utara l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 20894,13 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13195312500 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 2000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 2,348 + 0,233 ∆� = �, ��� ��

2. Kondisi setelah retak

Pada keadaan setelah retak lendutan balok yang terjadi tidak dapat dihitung menggunakan persamaan lendutan biasa, karena akan mengalami kesulitan dalam menentukan momen inersia yang akan digunakan. Untuk bagian balok dengan momen lebih kecil daripada momen retak � �� , balok dapat diasumsikan tidak mengalami retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar � � . Namun ketika momen lebih besar daripada momen retak � �� , retak tarik pada balok akan menyebabkan berkurangnya penampang melintang balok, dan momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi � �� . Pada retak tarik diasumsikan bahwa momen inersia mendekati momen inersia transformasi � �� , tetapi perlu diingat pada tempat di antara retak-retak tersebut nilai momen inersia lebih mendekati � � . Akibatnya sulit sekali menentukan nilai momen inersia yang akan digunakan. Peraturan ACI memberikan persamaan momen inersia yang digunakan dalam perhitungan lendutan. Momen inersia ini merupakan nilai rata-rata dan digunakan pada semua titik pada balok sederhana dimana lendutan terjadi. Momen inersia ini disebut momen inersia efektif � � dimana dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� Universitas Sumatera Utara Dimana: � � = Momen inersia efektif � � = Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � = Momen inersia penampang � �� = Momen inersia transformasi pada penampang retak � �� = Momen retak, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut : � �� = f r I g y t dengan: f r = Modulus retak beton = 0,7 ��′� y t = jarak dari garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik mengabaikan tulangan baja = 1 2 ℎ o Menentukan momen retak � �� : � �� = f r I g y t = {0,7 �19,763} � { 1 12 150250 3 } 1 2 250 = 4862330,793 Nmm o Menentukan letak garis netral 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 dengan, � = � � � � , dimana : n = Rasio Modulus � � = Modulus elastisitas baja = 2000000 MPa � � = Modulus elastisitas beton = 20894,13 ��� Maka, � = 200000 20894,13 = 9,572 ≈ 10 Universitas Sumatera Utara d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 35 mm + 6 mm + ½ 12 = 47 mm d = h – selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12 = 203 mm maka: 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 1 2 150 � 2 + 10 226,2 � − 10 226,247 − 10 226,2203 + 10 226,2 � = 0 75 � 2 + 2262 � − 106 314 − 459 186 + 2262 � = 0 75 � 2 + 4524 � − 565 500 = 0 y 1 = -122,082 mm y 2 = 61,762 mm memenuhi o Menentukan momen inersia penampang retak transformasi � �� � �� = 1 3 ��³ + ���� − � 2 + ��� ′ � − � ′ ² = 1 3 15061,762³ + 10226,2203 − 61,762 2 + 10226,261,762 − 47² = 57395389,285 mm ⁴ Berdasarkan hasil pengujian lentur balok beton bertulang normal yang telah dilakukan, diperoleh bahwa retak awal terjadi pada saat pembebanan 2500 kg. Maka, lendutan dengan kondisi setelah retak yang akan dihitung adalah lendutan secara teoritis yang terjadi pada saat pembebanan 2500 kg hingga 6000 kg. a. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 2500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 Universitas Sumatera Utara = 0,5 x 2500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 12500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 13512500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 13512500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 13512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 63821445,69 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 12500 1000 2420894 ,1363821445 ,69 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� f. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 63821445,69 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 2500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 8,983 + 0,712 ∆� = �, ��� �� b. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 3000 kg Universitas Sumatera Utara o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 3000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 15000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 16012500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 16012500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 16012500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 61257051 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 15000 1000 2420894 ,1361257051 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� g. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 61257051 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 3000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 11,231 + 0,742 ∆� = ��, ��� �� Universitas Sumatera Utara c. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 3500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 3500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 17500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 18512500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 18512500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 18512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 59894332,8 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 17500 1000 2420894 ,1359894332 ,8 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� h. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 59894332,8 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 3500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 13,401 + 0,759 ∆� = ��, �� �� Universitas Sumatera Utara d. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 4000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 4000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 20000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 21012500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 21012500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 21012500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 59104296,47 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 20000 1000 2420894 ,1359104296 ,47 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, �� �� i. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 59104296,47 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 4000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 15,52 + 0,769 ∆� = ��, ��� �� Universitas Sumatera Utara e. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 4500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 4500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 22500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 23512500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 23512500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 23512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 58615095,48 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 22500 1000 2420894 ,1358615095 ,48 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� j. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 58615095,48 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 4500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 17,606 + 0,775 ∆� = ��, ��� �� Universitas Sumatera Utara f. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 5000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 5000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 25000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 26012500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 26012500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 26012500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 58296141,57 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 25000 1000 2420894 ,1358296141 ,57 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� k. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 58296141,57 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 5000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 19,669 + 0,779 ∆� = ��, ��� �� Universitas Sumatera Utara g. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 5500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 5500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 27500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 28512500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 28512500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 28512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 58079373 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 27500 1000 2420894 ,1358079373 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ����� l. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 58296141,57 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 5500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 21,717 + 0,782 ∆� = ��, ��� �� Universitas Sumatera Utara h. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 6000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 6000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 30000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 31012500 Nmm o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 4862330 ,793 28512500 � 3 195312500 + �1 − � 4862330 ,793 28512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 57926935,86 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 30000 1000 2420894 ,1357926935 ,86 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� m. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38420894 ,13 58296141,57 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 6000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 21,717 + 0,782 ∆� = ��, ��� �� Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Lendutan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Tanpa Fiber Normal Beban P kg Lendutan x 10 -2 mm Kondisi Hasil Pengujian Teoritis 23,3 Sebelum Retak 500 31 82 1000 44 140,7 1500 64 199,4 2000 118 258,1 2500 242 969,5 Retak Awal 3000 314 1197,3 Setelah Retak 3500 478 1416 4000 515 1628,9 4500 738 1838,1 5000 900 2044,8 5500 1126 2249,9 6000 Tidak terbaca lagi 2453,8 Data hasil pengujian di atas merupakan data hasil pengujian lendutan pada Dial 2 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Grafik 4.3 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Tanpa Fiber Normal 31 44 64 118 242 314 478 515 738 900 1126 23.3 82 140.7 199.4 258.1 969.5 1197.3 1416 1628.9 1838.1 2044.8 2249.9 2453.8 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 500 1000 1500 2000 2500 3000 B eb an P K g Lendutan x 0,01 mm Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Tanpa Fiber Normal Hasil Pengujian Teoritis Universitas Sumatera Utara

4.3.2 Balok Beton Bertulang Serat Ijuk Aren