Balok Beton Bertulang Serat Ijuk Aren

4.3.2 Balok Beton Bertulang Serat Ijuk Aren

Ketika balok beton bertulang diberikan beban yang semakin meningkat, maka balok akan mengalami 3 tahapan sebelum balok mengalami keruntuhan, yaitu tahapan balok sebelum mengalami retak, balok mengalami retak, dan tahapan kekuatan batas setelah retak. Keruntuhan diawali dengan retak pada balok, kemudian akan terjadi deformasi vertical lendutan dan disusul keruntuhan. Perhitungan lendutan yang akan ditinjau adalah keadaan saat keadaan balok sebelum terjadi dan setelah terjadi retak. Dimana parameter kondisinya ditentukan oleh saat terjadinya retak pertama kali pada saat pemberian beban tertentu. Retak yang dimaksud adalah retak yang dapat dilihat oleh mata kasat mata.

1. Kondisi sebelum retak

Berdasarkan hasil pengujian lentur balok beton bertulang dengan serat ijuk aren yang telah dilakukan, diperoleh bahwa retak awal terjadi pada saat pembebanan 3000 kg. Maka, lendutan dengan kondisi sebelum retak yang akan dihitung adalah lendutan secara teoritis yang terjadi pada saat pembebanan 0, 500 kg, 1000 kg, 1500 kg, 2000 kg, dan 2500 kg. a. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 0 kg Pada setiap perhitungan lendutan yang perlu ditinjau adalah lendutan akibat beban terpusat dan lendutan akibat berat sendiri balok beton bertulang. • Lendutan Akibat Beban Terpusat Gambar 4.3 Pembebanan Terpusat Pada kondisi beban terpusat seperti yang ditunjukkan oleh gambar di atas, maka lendutan yang terjadi pada balok dapat dihitung dengan rumus berikut lihat Tabel 2.6: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 x Universitas Sumatera Utara Dimana: 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P = 0 kg = 0 N � = 1 m = 1000 mm � � = modulus elastisitas beton � � = momen inersia penampang balok mm 4 � � = 4700 �� ′ � = 4700√26,671 = 24272,67 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 2424272 ,67195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = � �� n. Lendutan Akibat Berat Sendiri Gambar 4.4 Pembebanan Akibat Berat Sendiri Balok ∆�₂ = 5 �� 4 384 �� Dimana : q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = modulus elastisitas beton � � = momen inersia penampang balok mm 4 ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272,67 195312500 ∆�₂ = �, � �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 0 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 0 + 0,2 ∆� = �, � �� Universitas Sumatera Utara b. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 500 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P= 250 kg= 2500 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√26,671 = 24272,67 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 2500 1000 2424272 ,67195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� o. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 24272,67 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272,67 195312500 ∆�₂ = �, � �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 0,505 + 0.2 ∆� = �, ��� �� c. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 1000 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P= 500 kg= 5000 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√26,671 = 24272,67 ��� Universitas Sumatera Utara � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 5000 1000 2424272 ,67195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� p. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 24272,67 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272,67 195312500 ∆�₂ = �, � �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 1000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 1,011 + 0,2 ∆� = �, ��� �� d. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 1500 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P = beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P= 750 kg= 7500 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√26,671 = 24272,67 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 7500 1000 2424272 ,67195312500 33000 2 − 41000 2 = 1,516 mm Universitas Sumatera Utara q. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 24272,67 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272,67 195312500 ∆� � = �, � �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 1500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 1,516 + 0,2 ∆� = �, ��� �� e. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 2000 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P= beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P=1000 kg=10000 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√26,671 = 24272,67 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 10000 1000 2424272 ,67195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� r. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 24272,67 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Universitas Sumatera Utara Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272,67 195312500 ∆�₂ = �, � �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 2000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 2,021 + 0,2 ∆� = �, ��� �� f. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 2500 kg • Lendutan Akibat Beban Terpusat 0,5 P= beban terpusat, dimana analisa lendutan terjadi pada 0,5 P=1250 kg=12500 N � = 1 m = 1000 mm � � = 4700 �� ′ � = 4700√26,671 = 24272,67 ��� � � = 1 12 �ℎ³ = 1 12 150250 3 = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 12500 1000 2424272 ,67195312500 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� s. Lendutan Akibat Berat Sendiri q = Berat sendiri balok = 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kNm l = bentang balok = 3 m = 3000 mm � � = 24272,67 ��� � � = 195 312 500 ��⁴ Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272,67 195312500 ∆�₂ = �, � �� Universitas Sumatera Utara Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 2500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 2,527 + 0,2 ∆� = �, ��� ��

2. Kondisi setelah retak

Pada keadaan setelah retak lendutan balok yang terjadi tidak dapat dihitung menggunakan persamaan lendutan biasa, karena akan mengalami kesulitan dalam menentukan momen inersia yang akan digunakan. Untuk bagian balok dengan momen lebih kecil daripada momen retak � �� , balok dapat diasumsikan tidak mengalami retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar � � . Namun ketika momen lebih besar daripada momen retak � �� , retak tarik pada balok akan menyebabkan berkurangnya penampang melintang balok, dan momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi � �� . Pada retak tarik diasumsikan bahwa momen inersia mendekati momen inersia transformasi � �� , tetapi perlu diingat pada tempat di antara retak-retak tersebut nilai momen inersia lebih mendekati � � . Akibatnya sulit sekali menentukan nilai momen inersia yang akan digunakan. Peraturan ACI memberikan persamaan momen inersia yang digunakan dalam perhitungan lendutan. Momen inersia ini merupakan nilai rata-rata dan digunakan pada semua titik pada balok sederhana dimana lendutan terjadi. Momen inersia ini disebut momen inersia efektif � � dimana dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� Dimana: � � = Momen inersia efektif � � = Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � = Momen inersia penampang � �� = Momen inersia transformasi pada penampang retak Universitas Sumatera Utara � �� = Momen retak, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut : � �� = f r I g y t dengan: f r = Modulus retak beton = 0,7 ��′� y t = jarak dari garis netral penampang utuh ke serat tepi tertarik mengabaikan tulangan baja = 1 2 ℎ o Menentukan momen retak � �� : � �� = f r I g y t = {0,7 �26,671} � { 1 12 150250 3 } 1 2 250 = 4862330,793 Nmm o Menentukan letak garis netral 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 dengan, � = � � � � , dimana : n = Rasio Modulus � � = Modulus elastisitas baja = 2000000 MPa � � = Modulus elastisitas beton = 24272,67 ��� Maka, � = 200000 24272.67 = 8,2397 ≈ 9 d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 35 mm + 6 mm + ½ 12 = 47 mm d = h – selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12 = 203 mm Universitas Sumatera Utara maka: 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 1 2 150 � 2 + 9 226,2 � − 9 226,247 − 9 226,2203 + 9 226,2 � = 0 75 � 2 + 2035,8 � − 95682,6 − 413267,4 + 2035,8 � = 0 75 � 2 + 4071,6 � − 508950 = 0 y 1 = -113,878 mm y 2 = 59,59 mm memenuhi o Menentukan momen inersia penampang retak transformasi � �� � �� = 1 3 ��³ + ���� − � 2 + ��� ′ � − � ′ ² = 1 3 15059,59 3 + 9226,2203 − 59,59 2 + 9226,259,59 − 47² = 52771935 mm ⁴ Berdasarkan hasil pengujian lentur balok beton bertulang dengan serat ijuk aren yang telah dilakukan, diperoleh bahwa retak awal terjadi pada saat pembebanan 3000 kg. Maka, lendutan dengan kondisi setelah retak yang akan dihitung adalah lendutan secara teoritis yang terjadi pada saat pembebanan 3000 kg hingga 7000 kg. a. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 3000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 3000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 15000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 16012500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 16012500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 16012500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 103054456,3 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 15000 1000 2424272 .67103054456 ,3 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �. ��� �� t. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272.67 103054456,3 ∆� � = �, ����� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 3000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 5,747 + 0,379 ∆� = �, ��� �� b. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 3500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 3500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 17500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 18512500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 18512500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 18512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 96264109,03 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 17500 1000 2424272 .6796264109 ,03 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ����� u. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272.67 96264109,03 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 3500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 7,177 + 0,406 ∆� = �, ��� �� c. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 4000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 4000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 20000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 21012500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 21012500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 21012500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 91089549,31 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 20000 1000 2424272 .6791089549 ,31 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = �, ��� �� v. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272.67 91089549,31 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 4000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 8,669 + 0,429 ∆� = �, ��� �� d. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 4500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 4500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 22500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 23512500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 23512500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 23512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 87015374,43 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 22500 1000 2424272 .6787015374 ,43 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� w. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272.67 87015374,43 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 4500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 10,209 + 0,449 ∆� = ��, ��� �� e. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 5000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 5000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 25000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 26012500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 26012500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 26012500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 83724318,22 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 25000 1000 2424272 .6783724318 ,22 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� x. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272.67 83724318,22 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 5000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 11,789 + 0,467 ∆� = ��, ��� �� f. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 5500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 5500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 27500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 28512500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 28512500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 28512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 81010387,17 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 27500 1000 2424272 ,6781010387 ,17 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ����� y. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 384 24272,67 81010387,17 ∆� � = �, ����� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 5500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 13,403 + 0,483 ∆� = ��, ��� �� g. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 6000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 6000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 30000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 31012500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 28512500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 28512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 78734010,5 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 30000 1000 384 24272,67 78734010 ,5 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� z. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38424272 ,67 78734010,5 ∆�₂ = �, ��� �� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 6000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 15,044 + 0,497 ∆� = ��, ��� �� h. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 6500 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 6500 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 32500 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 33512500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 33512500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 33512500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 76797264,81 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 30000 1000 384 24272,67 76797264 ,81 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� aa. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38424272 ,67 76797264,81 ∆�₂ = �, ����� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 6500 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 16,708 + 0,509 ∆� = ��, ��� �� i. Lendutan Teoritis pada Pembebanan 7000 kg o Menentukan Momen beban layan maksimum yang terjadi pada kondisi yang diharapkan � � : Ma = 0,5 P 1 3 � + 1 8 �� 2 = 0,5 x 7000 x 10 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 35000 1 3 3000 + { 1 8 x 0,9 x 3000 2 } = 36012500 Nmm Universitas Sumatera Utara o Menentukan momen inersia efektif � � � � = � � �� � � � 3 �� � � + �1 − � � �� � � � 3 � � �� = � 5648559 .6 36012500 � 3 195312500 + �1 − � 5648559 .6 36012500 � 3 � 57395389,285 ��⁴ = 75129418,21 mm ⁴ • Lendutan Akibat Beban Terpusat Maka besar lendutan: ∆�₁ = 0,5 � 24 � � � � 3 � 2 − 4� 2 ∆�₁ = 30000 1000 384 24272,67 75129418 ,21 33000 2 − 41000 2 ∆� 1 = ��, ��� �� bb. Lendutan Akibat Berat Sendiri Maka besar lendutan: ∆�₂ = 50,93000 ⁴ 38424272 ,67 75129418,21 ∆�₂ = �, ����� Total lendutan teoritis yang terjadi pada pembebanan 7000 kg adalah: ∆� = ∆�₁ + ∆�₂ ∆� = 18,393 + 0,521 ∆� = ��, ��� �� Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Lendutan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Dengan Serat Ijuk Aren Beban P kg Lendutan x 10 -2 mm Kondisi Hasil Pengujian Teoritis 20 Sebelum Retak 500 30 70,6 1000 52 121,1 1500 110 171,6 2000 205 222,2 2500 300 272,7 3000 316 612,6 Retak Awal 3500 340 758,4 Setelah Retak 4000 391 909,8 4500 423 1065,8 5000 500 1225,6 5500 518 1388,5 6000 605 1554,1 6500 777 1721,7 7000 1126 1891,4 Data hasil pengujian di atas merupakan data hasil pengujian lendutan pada Dial Universitas Sumatera Utara Grafik 4.4 Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Dengan Serat Ijuk Aren 30 52 110 205 300 316 340 391 423 500 518 605 777 1126 20 70.6 121.1 171.6 222.2 272.7 612.6 758.4 909.8 1065.8 1225.6 1388.5 1554.1 1721.7 1891.4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 500 1000 1500 2000 B eb an P K g Lendutan x 0,01 mm Hubungan Beban-Lendutan Berdasarkan Hasil Pengujian dan Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Dengan Serat Ijuk Aren Hasil Pengujian Teoritis Universitas Sumatera Utara Grafik 4.5 Hubungan Beban-Lendutan Hasil Pengujian Pada Balok Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Serat Ijuk Aren 31 44 64 118 242 314 478 515 738 900 1126 30 52 110 205 300 316 340 391 423 500 518 605 777 1126 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 200 400 600 800 1000 1200 B eb an P K g Lendutan x 0,01 mm Hubungan Beban-Lendutan Hasil Pengujian Pada Balok Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Serat Ijuk Aren Beton Tanpa Serat Beton Dengan Serat Ijuk Aren Universitas Sumatera Utara Grafik 4.6 Hubungan Beban-Lendutan Secara Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Serat Ijuk Aren 0.232601213 0.819687952 1.406774691 1.99386143 2.580948169 8.983295306 11.23123397 13.40122869 15.52041196 17.6061883 19.66946278 21.71716223 23.75379474 0.200225212 0.705594745 1.210964278 1.716333811 2.221703344 2.727072877 6.126240735 7.583733985 9.09814999 10.65847702 12.2563716 13.88539646 15.54050559 17.21768764 18.91371366 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 5 10 15 20 25 B eb an P K g Lendutan mm Hubungan Beban-Lendutan Secara Teoritis Pada Balok Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Serat Ijuk Aren Beton Tanpa Serat Beton Dengan Serat Ijuk Aren Universitas Sumatera Utara

4.4 Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang