Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Dengan Penambahan Serat Ijuk Aren

4.5.2 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Dengan Penambahan Serat Ijuk Aren

 Menentukan letak garis netral dari serat atas c Perhitungan ini dapat kita lihat dari perhitungan pada Bab III: ND1 + ND2 = NT + NTserat 0,85 x f’c x a x b + As’ x fs’ = As x fy + As’ x fy + f’tf x 0,85 x hf x b 0,85 x 19,763 x 0,85xc x 150 + 226,2 �−47 � 600 = 226,2 x 240 + 226,2 x 240 + {2,456 x 0,85 x 250 – c x 150} 135720 �−47 � + 2141,815 c = 54288 + 54288 + 78285 – 313,14 c 135720 c – 47 + 2141,815 c 2 = 186861 c – 266,169 c 2 2407,984 c 2 – 186861 c + 135720 c – 6378840 = 0 2407,984 c 2 – 51141 c – 6378840 = 0 c = 63,172 mm memenuhi c = -41,934 mm a = β 1 c = 0,85 63,172 = 53,696 mm  Menghitung Nilai Mn d’ = selimut beton + Ø sengkang + ½Ø tulangan utama = 35 mm + 6 mm + ½ 12 = 47 mm d = h – selimut beton - Ø sengkang - ½Ø tulangan utama = 250 mm – 35 mm – 6 mm – ½ 12 = 203 mm b = 150 mm Universitas Sumatera Utara � � = � �1 + � �2 = 0,85. ��. �. � �� − 1 2 �� + ��. ��� − � ′ ………………………… Pers.1  Menghitung Nilai Pn Ra = Rb = ½ Pn Mn = �� � 1 3 �� + 1 2 � � 3 � 3 + 1 2 �� � 3 Mn = 1 2 �� � 1 3 �� + 1 2 � � 3 � 3 + 1 2 �� � 3 1 6 ��. � = �� − 1 2 � � 3 � 3 − 1 2 �� � 3 1 6 ��3000 = �� − 1 2 0,9 3000 3 3000 3 − 1 2 0,93000 3000 3 �� = � � � −900000 500 � N……………………………………………Pers.2 Nilai Mn diperoleh dari Pers.1 sehingga diperoleh nilai Pn.  Menghitung Nilai Tegangan Lentur � Tegangan Lentur dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: � = �� � Dimana : � = Tegangan LenturNmm 2 M= Momen Lentur Nmm y = tinggi garis netral mm I = Inersia mm 4 3000 mm ½ P ½ P 1000 mm 1000 mm 1000 mm A B Universitas Sumatera Utara  Menentukan letak garis netral y 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 dengan, � = � � � � , dimana : n = Rasio Modulus � � = Modulus elastisitas baja = 2000000 MPa � � = Modulus elastisitas beton = 24272,67 ��� Maka, � = 200000 24272.67 = 8,2397 ≈ 9 1 2 � � 2 + � � � ′ � − � � � ′ � ′ − � � � � + � � � � = 0 1 2 150 � 2 + 9 226,2 � − 9 226,247 − 9 226,2203 + 9 226,2 � = 0 75 � 2 + 2035,8 � − 95682,6 − 413267,4 + 2035,8 � = 0 75 � 2 + 4071,6 � − 508950 = 0 y 1 = -113,878 mm y 2 = 59,59 mm memenuhi  Menentukan Momen Inersia � = 1 12 �ℎ³ + ��. ℎ �� − ℎ 2 � 2 � + ���� − � 2 + ��� ′ � − � ′ ² = 1 12 150250 3 + � 150.250 � 59,59 − 250 2 � 2 � + 9226,2203 − 59,59 2 + 9226,259,59 − 47² = 397909574 mm ⁴ Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Tabel 4.11 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang Dengan Serat Ijuk Aren Beban P Kg � � � � fc Nmm 2 fs Nmm 2 Mn Nmm Pn Kg � Nmm 2 PPn 500 0,000075 0,000060333 1,820 12,067 2621004 344,201 0,657715 1,45264 1000 0,0001617 0,000146893 3,924 29,379 5768515 973,703 1,447552 1,027007 1500 0,00024 0,000268853 5,825 53,771 8921790 1604,358 2,238835 0,934953 2000 0,000355 0,000354147 8,617 70,829 12889751 2397,95 3,234555 0,834046 2500 0,0004383 0,00044404 10,639 88,808 15963199 3012,64 4,005807 0,829837 3000 0,0005433 0,000496027 13,188 99,205 19403501 3700,7 4,869117 0,810657 3500 0,00067 0,00053176 16,263 106,352 23363392 4492,679 5,862812 0,779045 4000 0,0007417 0,000573773 18,002 114,755 25757598 4971,52 6,463615 0,804583 4500 0,0007467 0,000585013 18,124 117,003 25983244 5016,649 6,520238 0,897013 5000 0,0007633 0,000611653 18,528 122,331 26659028 5151,806 6,689819 0,970534 5500 0,0007883 0,0006462 19,135 129,24 27634520 5346,904 6,934609 1,028633 6000 0,0008083 0,000680333 19,620 136,067 28460735 5512,147 7,14194 1,088505 6500 0,0008967 0,00080312 21,764 160,624 31912565 6202,513 8,008142 1,047962 7000 0,0015417 0,001657613 37,420 331,523 56820609 11184,122 14,25857 0,625887 Total 13,1313 Koefisien � = PPn Koefisien rata-rata � = ∑ ��� � = ��,���� �� = 0,875 Universitas Sumatera Utara Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Teori Pn Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal: Koefisien � = PpengujianPn Koefisien rata-rata � = ∑ ��� � = 12,87374 13 = 0,9903 Perbandingan Beban Pengujian P dan Beban Teori Pn Balok Beton Bertulang Dengan Serat Ijuk Aren: Koefisien � = PpengujianPn Koefisien rata-rata � = ∑ ��� � = 13,1313 15 = 0,875 Perbandingan Beban Pengujian P Balok Beton Bertulang Dengan Ijuk Aren dan Beban Pengujian P Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal: Koefisien � = � ����� ℎ ����� ������ ����� � ����� ℎ ����� ����� ����� = 7000 �� 6000 �� = 1,167 Perbandingan Beban Secara Teori Pn Balok Beton Bertulang Dengan Ijuk Aren dan Beban Secara Teori Pn Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Normal: Koefisien � = �� ����� ������ ����� �� ����� ����� ����� = 11184 ,122 �� 8006 ,045 �� = 1,397 Universitas Sumatera Utara Grafik 4.15 Hubungan Beban-Tegangan Lentur � Pada Balok Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Serat Ijuk Aren 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B eb an P K g Tegangan Nmm² Hubungan Beban-Tegangan Lentur Pada Balok Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Serat Ijuk Aren Balok Beton Bertulang Tanpa Serat Balok Beton Bertulang Dengan Serat Universitas Sumatera Utara

4.6 Retak Pada Benda Uji Balok Beton Bertulang