Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 136
8. PROGRAM LINEAR
A. Persamaan Garis Lurus
a. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui
titik x
1
, y
1
adalah: y – y
1
= mx – x
1
b. Persamaan garis yang melalui dua titik x
1
, y
1
dan x
2
, y
2
adalah :
x x
x x
y y
y y
1 1
2 1
2 1
− −
− =
−
c. Persamaan garis yang memotong sumbu X di b, 0
dan memotong sumbu Y di 0, a adalah:
ax + by = ab
B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear
Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by c dengan metode grafik dan uji titik, langkah–langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Gambarkan garis ax + by = c
2. Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik x, y yang ada di luar garis ax + by = c, kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by c
3. Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c
4. Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c
O H N J
X H
? b
a b, 0
X Y
0, a
x
2
y
2
x
1
, y
1
X Y
x
2
, y
2
x
1
y
1
y
1
x
1
, y
1
X Y
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 137
C. Menentukan pertidaksamaan linear dari daerah himpunan penyelesaian
1 2
3 4
• Garis condong ke kiri m 0 • Garis condong kanan m 0
• Garis g utuh dan HP di kiri garis
ax + by ab • Garis utuh dan HP
di kanan garis ax + by ab
• Garis utuh dan HP di kiri garis
ax + by ab • Garis utuh dan HP
di kanan garis ax + by ab
• Jika garis g putus–putus dan
HP di kiri garis, maka
ax + by ab • Jika garis g
putus–putus dan HP di kanan
garis, maka
ax + by ab • Jika garis g
putus–putus dan HP di kiri garis,
maka
ax + by ab • Jika garis g putus–
putus dan HP di kanan garis, maka
ax + by ab
X Y
b a
g HP
X Y
b a
g HP
a X
Y
b g
HP a
X Y
b g
HP
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 138
1. UN BHSA13
= 9 9 9 9=
E 9 9
9 9
? E
= = E
= = 6 9 ? ?
9 9 9 9
3 = =
? 9 H 9
9 9
9 9 H N 3
≤ 3 G H N ≤ 3 G H ≥ G ≥ 3H N
≤ 3 G H N ≤ 3 G H ≥ G ≥ H N 3
≤ G H N
≤ 3 G H ≥ G ≥ 3H N
≤ G H N
≤ 3 G H ≥ G ≥ H N 3
≤ 3 G H N ≤ G H
≥ G ≥ +
, 5 6 3;
9 9 9
? 9= ?
= ? 9
9
-
9= ? 9
-; 9
-
D 9
2 9
-
9 9= ? E 3
9= ? E ; D
E 9= 9
9 9
H N - ≥ ; H N - ≥
H ≥ ≥
H N - ≥ ; H N - ≤
H ≥ ≥
H N - ≥ 3 H N - ≥
H ≥ ≥
H N - ≥ 3 H N - ≤
H ≥ ≥
H N - ≥ H N - ≥
H ≥ ≥
+ ,
- 1
5 6 9 = 9
9 9 3 9
9 9 7 9
9 9
9 9 7 9
9 9
9 9
9 7 9
9 H
9 9= 9
9 9
-H N 3 ≥ H N ≥ H ≥ ≥
-H N 3 ≤ H N ≤ H ≥ ≥
3H N - ≥ H N ≥ H ≥ ≥
3H N - ≤ H N ≤ H ≥ ≥
H N ≥ -H N 3 ≥ H ≥ ≥
+ ,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 139
3 5 6
= 9 9
= 9 9 9
= =
= 9 9 9
= ? 3
= = ?
-; =
9 ;
= =
H = 9
= 9
9= 9 9
9 H N
≥ -H N ≤ H ≥ ≥ H N
≥ H N - ≥ H ≥ ≥ H N
≤ H N - ≥ H ≥ ≥ H N
≤ H N - ≤ H ≥ ≥ H N
≤ -H N ≥ H ≥ ≥ +
, 4
5 6 9 9
? 5
? 9 9 - 9
= + 9
= + ?
9 9 3 9
= + - 9
= + =
+ 9
9 D 9
9 - 9
= 9 9
9 - H N 3
≤ H N -
≤ - H ≥ ≥ - H N 3
≤ H N -
≥ - H ≥ ≥ - H N
≥ H N -
≥ - H ≥ ≥ - H N 3
≥ H N -
≤ - H ≥ ≥ - H N
≤ H N -
≥ - H ≥ ≥ +
, ;
1 5 6
E = =
9 9 = ? ?
1 = = = ?
E - = = =
E - E
9 9 ?
= = = 9 9 9=
E - H 9
? 9 = ?
9 ? 9
= ? 9
9 9
9 9 ;H N 2
≥ ; H N ≥ H
≥ ≥ 2H N ;
≥ ; H N ≥ H
≥ ≥ 4H N 2
≤ ; H N ≤ H
≥ ≥ ;H N 2
≤ ; H N ≤ H
≥ ≥ 2H N ;
≤ ; H N ≤ H
≥ ≥ +
,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 140
2 1
5 6 =
9 9 9
9 9 3 E
? 9 E
9 9 9=
E 3 9 9 H ?
? 9 = 9
9 9
H N ≤ 3 ;H N ≤ 3 H ≥ ≥
H N ≤ 3 ;H N ≤
H ≥ ≥
H N ≥ 3 ;H N ≥ 3 H ≥ ≥
H N ≥ 3 ;H N ≥
H ≥ ≥
H N ≤ 3 ;H N ≥
H ≥ ≥
+ ,
4 1
5 6 =
9 9 9
9 9 9
9 9
? 9 9
9 9
5 2 9
3 9 9
? H
? 9
9 9
9 9 9
H N 3 ≤ 3 H N - ≤ 4 H ≥ ≥
H N 3 ≥ 3 H N - ≥ 4 H ≥ ≥
3H N ≥ 3 H N - ≤ 4 H ≥ ≥
3H N ≥ 3 -H N ≤ 4 H ≥ ≥
3H N ≤ 3 -H N ≤ 4 H ≥ ≥
+ ,
4 1
5 6 =
= 9 ? ? ?
9 ? ? 9 9
9= E ? ?
1 ?
D E
E ?
D H
9 9
9 9 9
9 H N O
H N P H P P
H N P H N O
H P P H N O
H N O H P P
H N P H N P
H P P H N P
H N Q H P P
+ ,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 141
1 5 6
9 9
9 9
9
H N ≥ 3H N - ≤ H ≤ ≤
H N ≤ 3H N - ≥ H ≤ ≤
H N ≤ 3H N - ≤ H ≥ ≥
H N ≥ 3H N - ≥ H ≥ ≥
H N ≥ 3H N - ≤ H ≥ ≥
+ ,
1 5 6
9 F 9 9
9 9
9
H ≥ D H ≤ H N - ≤
H ≥ D H ≤ H N - ≥
H ≥ D H ≥ H N - ≤
H ≥ D H ≥ H N - ≥
H ≥ H D ≥ H N - ≥
+ ,
Y
X 3
2 4
5
Y
X 3
1 5
–2
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 142
1 4
5 6
9 =
9 9
H N - ≤ G D H ≤ G ≥
H N - ≤ G D H ≤ G ≤
H N - ≤ G D H ≤ G ≥
H N - ≥ G D H ≤ G ≥
H N - ≥ G D H ≤ G ≤
+ ,
13. UN 2008 IPS PAKET AB
Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …
a. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, – 3 x + 2y ≥ 6
b. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≥ 12, – 3 x + 2y ≥ 6
c. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, – 3 x + 2y ≤ 6
d. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y 12, – 3 x + 2y ≤ 6
e. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 12, – 3 x + 2y ≥ 6
Jawab : d 14. UN 2009 IPS PAKET AB
Daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear 2x + y
≥ 8, x + 2y ≥ 12, y ≥ 3 yang ditunjukan pada gambar berikut adalah …
a. I d. IV
b. II e. V dan VI
c. III Jawab : b
Y
X 6,0
0,3 0,4
–2 ,0
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 143
D. Fungsi Tujuan Obyektif Sasaran, Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum
