Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 144
II. Metode garis selidik
Misal fungsi tujuan adalah Z = rx + sy, m
z
=
s r
Garis g: ax + by = ab, m
g
=
b a
Garis h: px + qy = pq, m
h
=
q p
• Fungsi tujuan minimum
Perhatikan garis selidik garis putus-putus di bawah ini
m
z
≤ m
g
≤ m
h
X Z Y m
g
≤ m
z
≤ m
h
X Z Y m
g
≤ m
h
≤ m
z
X Z Y
KESIMPULAN: lihat gradien yang ada di posisi Z Fungsi tujuan maksimum
1. m
g
di Z dan m
z
di X, nilai minimum ada pada titik potong garis g dengan sumbu X 2. m
h
di Z dan m
z
di Y, nilai minimum ada pada titik potong garis h dengan sumbu Y
3. m
z
di tengah, nilai maksimum ada pada titik potong garis g dan garis h
• Fungsi tujuan maksimum
Perhatikan garis selidik garis putus-putus di bawah ini
m
z
≤ m
g
≤ m
h
X Z Y m
g
≤ m
z
≤ m
h
X Z Y m
g
≤ m
h
≤ m
z
X Z Y
KESIMPULAN: Fungsi tujuan maksimum : Letaknya berkebalikan dengan fungsi tujuan minimum
1. m
g
di Z dan m
z
di X, nilai maksimum ada pada titik potong garis g dengan sumbu Y 2. m
h
di Z dan m
z
di Y, nilai maksimum ada pada titik potong garis h dengan sumbu X
3. m
z
di tengah, nilai maksimum ada pada titik potong garis g dan garis h a
X Y
b g
HP
p
q
h
x,y 0,p
b,0 a
X Y
b g
HP
p
q
h
x,y 0,p
b,0 a
X Y
b g
HP
p
q
h
x,y 0,p
b,0
a X
Y
b g
HP
p
q
h
x,y 0,a
q,0 a
X Y
b g
HP
p
q
h
x,y 0,a
q,0 a
X Y
b g
HP
p
q
h
x,y 0,a
q,0
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 145
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012 BHSA13 Perhatikan gambar
Nilai maksimum dari bentuk obyektif z = 2x + 3y dari daerah yang diarsir
adalah … A. 14
D. 17 B. 15
E. 18 C. 16
Jawab : D 2. UN 2012 BHSC37
Perhatikan gambar Nilai maksimum fx, y = 5x + 10y pada
daerah yang diarsir adalah …
3. UN 2009 IPS PAKET AB
Nilai maksimum fungsi obyektif fx,y = x + 3y untuk himpunan
penyelesaian seperti pada grafik di atas adalah …
a. 50 b. 22
c. 18 d. 17
e. 7 Jawab : c
2,2 4
3 X
Y
X Y
5
7 4,3
A. 16 B. 20
C. 36 D. 40
E. 60 Jawab : D
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 146
SOAL PENYELESAIAN
3 1
9 ,
9 9 9 A H J 3H N ; 9 9
9 ;
4 +
, 1
5 6 9 ,
9 9
9 9
9 9 9 =
A A H J
H N -
4 3
+ ,
Y
X 2
6 2
4 Y
X 2
3 1
2
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 147
SOAL PENYELESAIAN
6. UN 2012 IPSB25 Daerah yang di aksir pada gambar
merupakan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
linear. Nilai minimum
y x
y x
f 3
4 ,
+ =
yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ….
A. 36 B. 60
C. 66 D. 90
E. 96 Jawab : A
7. UN 2012 IPSC37 Nilai minimum dari fx,y = 6x +5y yang
memenuhi daerah yang diarsir adalah … A. 96
B. 72 C. 58
D. 30 E. 24
Jawab : D 8. UN 2012 IPSD49
Nilai maksimum dari
y x
y x
f 5
2 ,
+ =
yang memenuhi daerah yang diarsir adalah …
A. 8 B. 16
C. 19 D. 20
E. 30 Jawab : D
X Y
30
15 24
12
Y
X 12
16 4
6
8 4
4 6
Y
X
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 148 Y
X 2
3 3
4
SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2012 IPSE52 Daerah yang di aksir pada gambar di
bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan.Nilai maksimum
dari bentuk obyektif fx,y = 5x + 4y adalah ….
A. 16
B. 20 C. 22
D. 23 E. 30
Jawab : D 10. UN 2011 IPS PAKET 46
Nilai minimum fungsi obyektif fx,y = 3x + 2y dari daerah yang diarsir
pada gambar adalah … a. 4
b. 6 c. 7
d. 8 e. 9
Jawab: c
11. UN 2010 IPS PAKET A Perhatikan gambar
Nilai minimum fungsi obyektif fx,y = 3x + 4y dari daerah yang diarsir
pada gambar adalah … a. 36
d. 26 b. 32
e. 24 c. 28
Jawab: d
X Y
8 4
8 12
4 4
8
6 X
Y
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 149
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2010 IPS PAKET B Perhatikan gambar
Nilai maksimum fx,y = 60x + 30y untuk x, y pada daerah yang diarsir
adalah … a. 200
b. 180 c. 120
d. 110 e. 80
Jawab: b
13. UN 2012 BHSC37 Nilai maksimum fungsi obyektif
fx,y = 2x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2y
≤ 8, 3x + 2y
≤ 12, dan x ≥ 0; y ≥ 0 adalah … A. 8
B. 10 C. 13
D. 14 E. 15
Jawab : C
14. UN 2011 IPS PAKET 12 Nilai maksimum fx,y = 5x + 4y yang
memenuhi pertidaksamaan x + y
≤ 8, x + 2y ≤ 12 , x 0 dan y 0 adalah…
a. 24 b. 32
c. 36 d. 40
e. 60 Jawab : d
Y
X 3
8 4
6
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 150
SOAL PENYELESAIAN
15. UN 2012 BHSA13 Nilai minimum fungsi fx,y = 4x + 3y
yang memenuhi system pertidaksamaan 3x + 2y
≥ 24, –x + 2y ≥ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …
A. 36 B. 34
C. 24 D. 16
E. 12 Jawab : B
16. UN 2012 BAHASAE52 Nilai minimum fungsi fx,y = 2x + y
yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x + y
≥ 8, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y
≥ 0 adalah … A. 6
B. 8 C. 10
D. 12 E. 14
Jawab : A
17. UN 2009 BAHASA PAKET AB Nilai minimum fungsi obyektif
fx, y = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system
pertidaksamaan
≤ ≤
≤ ≤
≤ +
4 1
2 8
2 y
x y
x , adalah …
a. 3 b. 5
c. 8 d. 10
e. 20 Jawab : d
18. UN 2008 BAHASA PAKET AB Nilai minimum fungsi obyektif
fx,y = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan:
4x + 3y 24 2x + 3y 18
x 0, y 0 adalah …
a. 12 b. 13
c. 16 d. 17
e. 27 Jawab : c
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 151
SOAL PENYELESAIAN
19. UN 2012 BHSA13 Untuk membuat satu bungkus roti A
diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu
roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg
mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling
banyak …
A. 40 bungkus B. 45 bungkus
C. 50 bungkus D. 55 bungkus
E. 60 bungkus Jawab : C
20. UN 2012 BHSC37 Seorang pedagang buah menjual dua jenis
buah yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan
harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per
kilogram. Sedangkan buah lengkeng ia beli dengan harga Rp9.000,00 per
kilogram dan di jual dengan Rp12.000,00 per kilogram. Modal yang ia miliki
Rp1.800.000,00 sedangkan gerobaknya hanya mampu menampung 175 kilogram
buah. Keuntungan maksimum yang dapat ia peroleh adalah …
A. Rp400.000,00 B. Rp500.000,00
C. Rp600.000,00 D. Rp700.000,00
E. Rp775.000,00 Jawab : C
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 152
SOAL PENYELESAIAN
21. UN 2011 IPS PAKET 12 Seorang ibu memproduksi dua jenis
keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat
membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju
membutuhkan modal Rp15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu
tersebut Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40
kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah
Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 perkilogram. Keuntungan
terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …
a. Rp110.000,00 b. Rp100.000,00
c. Rp99.000,00 d. Rp89.000,00
e. Rp85.000,00 Jawab: a
22. UN 2011 BHS PAKET 12 Seorang pedagang raket badminton ingin
membeli dua macam raket merek A dan merek B, paling banyak 20 buah, dengan
harga tidak lebih dari Rp2.000.000,00. Harga merek A Rp70.000,00buah dan
merk B Rp120.000,00buah. Tiap raket merek A keuntungannya Rp10.000,00,
sedangkan raket merek B Rp15.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat
diperoleh adalah … a. Rp 120.000,00
b. Rp 200.000,00 c. Rp 240.000,00
d. Rp 260.000,00 e. Rp 270.000,00
Jawab: d
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 153
SOAL PENYELESAIAN
23. UN 2011 IPS PAKET 46 Seorang ibu memproduksi dua jenis
kerupuk, yaitu kerupuk udang dan kerupuk ikan. Setiap kilogram kerupuk
udang membutuhkan modal Rp10.000,00, dan setiap kerupuk ikan membutuhkan
modal Rp15.000,00. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Tiap hari
hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kg. Keuntungan tiap kilogram kerupuk
udang Rp5.000,00 dan kerupuk ikan Rp6.000,00 per kilogram. Keuntungan
terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah …
a. Rp 220.000,00 b. Rp 200.000,00
c. Rp 198.000,00 d. Rp 178.000,00
e. Rp 170.000,00 Jawab: a
24. UN 2010 IPS PAKET A Sebuah pabrik memproduksi dua jenis
barang. Barang jenis I dengan modal Rp30.000,00buah memberi keuntungan
Rp4.000,00buah dan barang jenis II dengan modal Rp25.000,00 buah
memberi keuntungan Rp5.000,00buah Jika seminggu dapat diproduksi 220 buah
dan modal yang dimiliki Rp6.000.000,00 maka keuntungan terbesar yang diperoleh
adalah … a. Rp 800.000,00
b. Rp 880.000,00 c. Rp 1.000.000,00
d. Rp 1.100.000,00 e. Rp 1.200.000,00
Jawab: d
25. UN 2010 IPS PAKET B Tempat parkir seluas 600m
2
hanya mampu menampung 58 kendaraan jenis
bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6m
2
dan bus 24m
2
. Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus
Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir
penuh? a. Rp87.500,00
b. Rp116.000,00 c. Rp137.000,00
d. Rp163.000,00 e. Rp203.000,00
Jawab: c
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 154
SOAL PENYELESAIAN
26. UN 2009 IPS PAKET AB Pedagang makanan membeli tempe
seharga Rp2.500,00 per buah dijual dengan
laba Rp500,00
per buah,
sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah di jual dengan laba Rp1.000,00.
Pedagang tersebut mempunyai modal Rp1.450.000,00
dan kiosnya
dapat menampung tempe dan tahu sebanyak
400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah …
a. Rp250.000,00 b. Rp350.000,00
c. Rp362.000,00 d. Rp400.000,00
e. Rp500.000,00 Jawab: c
15. UN 2008 IPS PAKET AB Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan
5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I
memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada,
sedangkan baju
pesta II
memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar
Rp 500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp
400.000,00, hasil
penjualan maksimum butik tersebut adalah …
a. Rp 800.000,00 b. Rp 1.000.000,00
c. Rp 1.300.000,00 d. Rp 1.400.000,00
e. Rp 2.000.000,00
Jawab : c
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 155
9. BARISAN DAN DERET