Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 118
7. MATRIKS
A. Kesamaan Dua Buah Matriks
Dua Matriks A dan B dikatakan sama apabila keduanya berordo sama dan semua elemen yang terkandung di dalamnya sama
B. Transpose Matriks
Jika A = d
c b
a , maka transpose matriks A adalah A
T
= C.
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak
Jika A =
d c
b a
, dan B =
n m
l k
, maka A + B = d
c b
a +
n m
l k
=
+ +
+ +
n d
m c
l b
k a
D. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n
Jika A = d
c b
a , maka nA = n
d c
b a
= dn
cn bn
an
E. Perkalian Dua Buah Matriks
Perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B A
m×n
× B
p×q
, jika n = p dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo m × q. Hasil perkalian merupakan jumlah perkalian elemen–elemen baris A dengan kolom B.
Jika A =
d c
b a
, dan B =
p o
n m
l k
, maka A × B =
d c
b a
×
p o
n m
l k
=
+ +
+ +
+ +
dp cm
do cl
dn ck
bp am
bo al
bn ak
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 119
SOAL PENYELESAIAN
1. UN BAHASA 2009 PAKET AB
Diketahui matriks A =
4 3
2 1
dan B =
1 2
3 4
. M
T
= transpose dari matriks M. Matriks 5A – 2B
T
adalah … a.
18 11
4 3
d. −
18 4
11 3
b. −
3 11
4 18
e. −
− −
18 4
11 3
c. −
− −
18 11
4 3
Jawab : d 2.
UN BAHASA 2008 PAKET AB Diketahui matriks A =
− −
2 1
1 3
1 2
, dan B =
− 3
2 1
1 . Matriks B×A = …
a. −
− 4
5 2
1 d.
− −
− 1
3 2
1 b.
− −
4 9
2 1
e. −
− 4
9 2
1 c.
− −
− 4
9 2
1 Jawab : c
3. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui matriks–matriks X = − 6
3 4
5 ,
Y = −
5 4
3 1
, dan Z = −
− 4
1 2
3 Hasil dari X + Y – Z = …
a. − 5
6 5
3 d.
− 5 6
9 1
b. − 5
6 9
3 e.
3 6
5 1
c. 3
6 9
1 Jawab : c
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 120
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2011 BHS PAKET 12
Diketahui matriks A = −
6 2
5 , B =
3 4
1 2
, dan C =
4 5
1 . Hasil dari A + C – A + B
adalah … a.
− 1
1 2
d. −
− −
1 1
2 b.
− −
1 1
2 e.
− 1
1 2
c. −
− 1
1 2
Jawab : e 5.
UN 2010 BAHASA PAKET A Diketahui matriks A =
− −
3 3
3 2
2 B =
− −
3 1
2 1
1 , dan C =
− 1
2 1
1 .
Hasil dari A – C + 2B = … a.
9 6
2 2
1 d.
− −
9 6
2 2
1 b.
− −
9 6
2 2
1 e.
− 9
6 2
2 1
c. −
− 9
6 2
2 1
Jawab : e 6.
UN 2012 BHSB25 Jika A =
− −
2 2
1 1
dan B = − 2
4 1
1 , maka
A + B
2
adalah … A.
− 16
12 4
D. −
9 6
4 B.
9 6
4 E.
− −
9 6
4 C.
16 12
4 Jawab : A
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 121
SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2012 BHSA13
Jika matriks A = − 4
3 1
2 , B =
− −
− 2
3 1
4 ,
dan C = −
− 11
11 , maka A
×B – C sama dengan …
A. 1
1 1
1 D.
1 1
B. 1
1 E.
− −
− −
1 1
1 1
C. Jawab : C
8. UN 2012 BHSC37
− 3 4
2 1
− −
1 1
2 5
–2 −
− 5
2 1
3 = …
A. −
9 4
4 11
D. 11
12 1
B. −
9 4
4 11
E. −
− 9
12 4
1 C.
− −
11 12
1 Jawab : A
9. UN BAHASA 2008 PAKET AB
Diketahui matriks P =
10 9
3 5
7 4
2 c
b a
dan Q = 10
9 5
5 2
7 3
4 2
b a
Jika P = Q, maka nilai c adalah … a. 5
b. 6 c. 8
d. 10 e. 30
Jawab : d
10. UN 2009 IPS PAKET AB
Diketahui kesamaan matriks: −
− 14
1 2
5 7
a b
a =
− 14
4 10
7 .
Nilai a dan b berturut–turut adalah … a.
2 3
dan 17
2 1
d. –
2 3
dan –17
2 1
b. –
2 3
dan 17
2 1
e. –17
2 1
dan –
2 3
c.
2 3
dan –17
2 1
Jawab : d
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 122
SOAL PENYELESAIAN
11. UN 2012 BHSA13
Jika A
T
merupakan transpose matriks A dan
T
x y
5 1
= 2
1 5
3 ,
maka nilai dari 2y – x = … A. –6
D. 4 B. –4
E. 6 C. 0
Jawab : D 12.
UN 2012 BHSC37 Jika A
T
merupakan tranpos matriks A dan −
− −
− 1
2 3
5 =
T
q p
− −
1 5
, maka nilai p – 2q = …
A. –8 B. –1
C. 1 D. 4
E. 8 Jawab : D
13. UN 2012 IPSB25
Diketahui matriks A = ,
1 1
5 1
2 +
+ x
x B =
, 1
1 3
5 +
y C =
, 2
5 1
5 C
T
adalah transpose matriks C. Nilai 3x + 2y yang
memenuhi persamaan A+B = 2C
T
adalah …. A.
10 B.
8 C.
6 D.
4 E.
3 Jawab : A
14. UN 2012 IPSC37
Diketahui matriks A = ,
2 1
8 3
− −
b a
B = ,
4 7
2 6
− C =
, 2
2 2
3 −
− C
T
adalah transpose matriks C. Nilai a + b yang
memenuhi A + B = 3C
T
adalah …. A.
– 2 B.
– 1 C.
D. 1
E. 2
Jawab : E
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 123
SOAL PENYELESAIAN
15. UN 2012 IPSD49
Diketahui matriks A = ,
3 1
2 −
a B =
, 5
1 4
b C=
, 4
2 5
3 C
T
adalah transpose matriks C. Jika A+B = 2C
T
, maka nilai
b a
×
sama dengan ….
A. 11
B. 14
C. 30
D. 33
E. 40
Jawab : D 16.
UN 2012 IPSE52 Diketahui matriks A =
r q
p 3
2 5
, B =
− 2
3 1
5 , C =
− 4
2 3
2 C
T
adalah transpose matriks C. Nilai p + 2q + r yang
memenuhi persamaan A+B = 2C
T
adalah …. A.
10 B.
6 C.
2 D.
E. – 4
Jawab : E
17. UN 2011 IPS PAKET 12
Diketahui matriks A = 1
2 4
x ,
B = −
− y
x 3
1 , dan C =
− 2
9 7
10 .
Jika 3A – B = C, maka nilai x + y = … a. –3
b. –2 c. –1
d. 1 e. 3
Jawab : c
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 124
SOAL PENYELESAIAN
18. UN 2011 BHS PAKET 12
Diketahui =
+ 6
9 7
3 5
3 1
6 3
2 y
x Nilai x + 2y = …
a. 4 b. 5
c. 6 d. 7
e. 9 Jawab : e
19. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui: =
− −
+ +
− 3
5 2
1 2
1 3
2 9
4 1
2 x
y x
x .
Nilai y – x = … a. –5
b. –1 c. 7
d. 9 e. 11
Jawab : e
20. UN 2008 IPS PAKET AB
Diketahui =
+ +
+ −
1 10
16 1
6 2
8 6
4 ,
nilai a + b + c = … a.
11 b.
12 c.
13 d.
14 e.
16 Jawab : a
21. UN 2010 BAHASA PAKET A
Diketahui kesamaan matrisk
− +
+ n
m m
n m
2 5
4 3
2 5
+
+ 14
28 2
3m
=
9 1
3 5
4
Nilai m – n = … a. –8
b. –4 c. 2
d. 4 e. 8
Jawab : e
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 125
SOAL PENYELESAIAN
22. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui x
6 3
2 +
5 3
1 y
= 6
9 7
3 .
Nilai x + 2y = … a. 4
b. 5 c. 6
d. 7 e. 9
Jawab : e
23. UN BAHASA 2009 PAKET AB
Jika −
− 4
3 2
3 y
x =
3 5
1 y
– −
− 1
4 2
2 y
Maka nilai x – 2y = … a. 3
b. 5 c. 9
d. 10 e. 12
Jawab : a
24. UN 2012 BHSB25
Jika A
T
merupakan transpose matriks A dan x
6 2
3
T
2 2
1 =
4 10
3 y
, maka nilai x + y = …
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
E. 6
Jawab : A
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 126
F. Matriks Identitas I
