Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 45
3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV
1 Bentuk umum :
= +
= +
2 2
2 1
1 1
c y
b x
a c
y b
x a
2 Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan.
3 Metode determinan:
D =
2 2
1 1
b a
b a
= a
1
b
2
– a
2
b
2
;
D
x
=
2 2
1 1
b c
b c
; D
y
=
2 2
1 1
c a
c a
;
x =
D D
x
; y =
D D
y
B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV
1 Bentuk umum :
= +
+ =
+ +
= +
+
3 3
3 3
2 2
2 2
1 1
1 1
d z
c y
b x
a d
z c
y b
x a
d z
c y
b x
a
2 Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan.
3 Metode determinan:
D =
3 3
3 2
2 2
1 1
1
c b
a c
b a
c b
a
=
= a
1
b
2
c
3
+ b
1
c
2
a
3
+ c
1
a
2
b
3
– a
3
b
2
c
1
+ b
3
c
2
a
1
+ c
3
a
2
b
1
D
x
=
3 3
3 2
2 2
1 1
1
c b
d c
b d
c b
d
; D
y
=
3 3
3 2
2 2
1 1
1
c d
a c
d a
c d
a
; D
z
=
3 3
3 2
2 2
1 1
1
d b
a d
b a
d b
a
;
x =
D D
x
; y =
D D
y
; z =
D D
z
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 46
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012 BHSA13
Ahmad membayar Rp23.000,00 untuk pembelian 3 buku tulis dan 2 buku
gambar, sedangkan Bayu membayar Rp40.000,00 untuk pembelian 4 buku
tulis dan 5 buku gambar. Jika x adalah harga sebuah buku tulis dan y adalah
harga sebuah buku gambar, maka model matematika dari permasalah tersebut
adalah …
A. =
+ =
+ 40000
5 4
23000 3
2 y
x y
x B.
= +
= +
40000 3
4 23000
5 2
y x
y x
C. =
+ =
+ 40000
3 2
23000 5
4 y
x y
x D.
= +
= +
40000 4
5 23000
2 3
y x
y x
E. =
+ =
+ 40000
5 4
23000 2
3 y
x y
x Jawab : E
2. UN 2012 BHSB25
Amir membeli 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal dengan harga
Rp650.000,00 sedangkan Badru membeli 2 pasang sepatu dan 5 pasang
sandal seharga Rp500.000,00. Jika x adalah harga satu pasang sepatu dan y
adalah harga satu pasang sandal, maka model matematika dari persamaan di
atas adalah …
A. =
+ =
+ 000
. 550
5 2
000 .
650 3
4 y
x y
x B.
= +
= +
000 .
650 2
5 000
. 550
3 4
y x
y x
C. =
+ =
+ 000
. 550
5 2
000 .
650 4
3 y
x y
x D.
= +
= +
000 .
650 5
2 000
. 550
4 3
y x
y x
E. =
+ =
+ 000
. 650
4 5
000 .
550 2
3 y
x y
x Jawab : C
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 47
SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2012 BHSC37
Ana membeli 2 baju dan 3 kemeja dengan harga Rp725.000,00. Di tempat
dan model yang sama, Ani membeli satu baju dan 2 kemeja dengan harga
Rp400.000,00. Jika p adalah harga satu baju dan q adalah harga satu kemeja,
maka model matematika dari permasalahan di atas adalah …
A. =
+ =
+ 000
. 725
2 000
. 400
3 2
q p
q p
B. =
+ =
+ 000
. 400
2 3
000 .
725 2
q p
q p
C. =
+ =
+ 000
. 400
2 000
. 725
3 2
q p
q p
D. =
+ =
+ 000
. 725
2 000
. 400
3 2
q p
q p
E. =
+ =
+ 000
. 725
3 2
000 .
400 2
q p
q p
Jawab : C 4.
UN 2008 IPS PAKET AB Mira dan reni membeli kue di toko
“Murah”. Mira membeli 3 kue pisang dan 5 kue keju. Ia membayar Rp
13.100,00. Reni membeli 2 kue pisang dan 2 kue keju. Reni membayar Rp
6.600,00, Mira dan Reni membeli kue dengan harga satuan yang sama. Model
matematika yang memenuhi masalah di atas adalah …
a. =
+ =
+ 300
. 3
100 .
13 5
3 y
x y
x b.
= +
= +
300 .
3 100
. 13
3 5
y x
y x
c. =
+ =
+ 300
. 3
600 .
6 5
3 y
x y
x d.
= +
= +
100 .
13 2
2 600
. 6
3 5
y x
y x
e. =
+ =
+ 600
. 6
2 2
100 .
13 3
5 y
x y
x Jawab : a
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 48
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2012 BHSC37
Jika penyelesaian sistem persamaan 3x – y = 2 dan x + 2y = 10 adalah x
o
, y
o
, maka nilai x
o
+ y
o
= … A. –6
B. –3 C. 4
D. 5 E. 6
Jawab : E
6. UN 2012 IPSE52
Ditentukan x
1
dan x
2
memenuhi sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9.
Nilai dari x
1
+ y
1
= …. A.
– 4 B.
– 2 C.
– 1 D.
3 E.
4 Jawab : A
7. UN 2010 IPS PAKET B
Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan:
= +
= +
8 3
2 17
2 3
y x
y x
nilai m + n = … a. 9
b. 8 c. 7
d. 6 e. 5
Jawab : e
8. UN 2009 PAKET AB
Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x – y = 1 dan
4x + 7y = 11 adalah {x , y
}. Nilai dari x
+ y = …
a. – 2
b. – 1
c. d.
1 e.
2 Jawab : e
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 49
SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2010 BAHASA PAKET AB
Diketahui x, y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan
− =
+ =
− 19
5 3
47 7
6 y
x y
x Nilai x + y = …
a. – 7 b. –3
c. 1 d. 3
e. 7 Jawab : b
10. UN 2008 IPS PAKET AB
Himpunan penyelesaian dari : =
+ =
+ 7
3 2
3 y
x y
x adalah x
1
dan y
1
, nilai 2x
1
+ y
1
= … a.
– 7 b.
– 5 c.
–1 d.
1 e.
4 Jawab : c
11. UN 2012 IPSB25
Ditentukan x
1
dan y
1
memenuhi system persamaan liniear
24 4
3 =
+ y x
dan 10
2 =
+ y x
. Nilai dari x
2 1
1
+ 2y
1
= …. A. 4
B. 6 C. 7
D. 8 E. 14
Jawab : D 12. UN 2012 IPSD49
Diketahui x
1
dan x
2
memenuhi system persamaan 3x – 4y – 10 = 0 dan
5x + 2y – 8 = 0. Nilai dari 50x
1
+ 40y
2
= …. A. 140
B. 60 C. 10
D. –30 E. –60
Jawab : B
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 50
SOAL PENYELESAIAN
13. UN 2012 BHSA13 Jika x
o
, y
o
merupakan penyelesaian system persamaan linear 3x – y = 14 dan
2x + y = 6, maka nilai x
o
– y
o
= … A. 8
B. 6 C. 4
D. 3 E. 2
Jawab : B
14. UN 2008 BAHASA PAKET AB Sistem persamaan linear
= −
− =
+ =
+ 1
3 2
1 2
3 2
z x
z y
y x
mempunyai himpunan penyelesaian {x, y, z}. nilai dari 3x – 4z = …
a. -2 d. 2
b. -1 e. 10
c. 1 Jawab : d
15. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui x
1
dan y
1
memenuhi sistem persamaan :
− =
− =
+ 6
4 6
10 2
4 y
x y
x nilai x
1
y
1
= … a. 6
b. 3 c. –2
d. –3 e. –6
Jawab : b
16. UN 2012 BHSB25
Jika penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 13 dan 3x + 4y = 19 adalah
x
o
, y
o
, maka nilai x
o
y
o
= … A. 10
B. 8 C. 7
D. 6 E. 5
Jawab : E
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 51
SOAL PENYELESAIAN
17. UN 2012 IPSC37
Diketahui x dan y memenuhi persamaan 2x + 3y = 4 dan 3x + 5y = 7.
Nilai dari 6xy adalah…. A.
12 B.
8 C.
–2 D.
–6 E.
–12 Jawab : E
18. UN 2011 BHS PAKET 12
Penyelesaian dari sistem persamaan =
− =
+ 5
2 5
2 y
x y
x adalah x
o
dan y
o
. Nilai
o o
y x
1 1
+ = …
a.
3 1
d. 1
3 1
b.
3 2
e. 1
3 2
c. 1 Jawab : d
19. UN 2011 IPS PAKET 12
Nilai x yang memenuhi sistem persamaan
= −
= +
26 10
3 5
1 1
y x
y x
adalah … a.
3 2
− d.
2 1
b.
6 1
e.
4 3
c.
7 1
Jawab : c 20.
UN 2010 IPS PAKET B Pak temon bekerja dengan perhitungan 4
hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan
Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari
tidak lembur
dengan gaji
Rp550.000,00. Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan lembur selama lima
hari, maka gaji yang diterima Pak Eko adalah …
a. Rp450.000,00 b. Rp650.000,00
c. Rp700.000,00 d. Rp750.000,00
e. Rp1.000.000,00 Jawab : c
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 52
SOAL PENYELESAIAN
21. UN 2010 IPS PAKET A
Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada
tempat yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan
5 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah … a. Rp6.500,00
b. Rp7.000,00 c. Rp7.500,00
d. Rp9.000,00 e. Rp11.000,00
Jawab : b
22. UN 2009 BAHASA PAKET AB
Banyak uang Mira
4 3
kali banyak uang Ana. Jika banyak uang Mira
Rp150.000,00, maka banyak uang Ana adalah …
a. Rp 100.000,00
b. Rp 125.000,00
c. Rp 200.000,00
d. Rp 225.000,00
e. Rp 250.000,00
Jawab : c 23.
UN 2012 IPSB25 Wati membeli 4 donat dan 2 coklat
seharga Rp6000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga
Rp10.000,00. Jika Andi membeli sebuah donat dan coklat dengan membayar
Rp5.000,00, maka uang kembalian Andi adalah ….
A. Rp2.200,00
B. Rp2.400,00
C. Rp2.600,00
D. Rp2.800,00
E. Rp4.600,00
Jawab : B 24.
UN 2012 IPSE52 Amir, Umar, dan Sudin membeli
seragam ditoko ABC dengan merek yang sama. Amir membeli 2 kemeja dan 2
celana seharga Rp 260.000,00. Umar membeli 2 kemeja dan 1 celana seharga
Rp 185.000,00. Sudin hanya membeli 1 kemeja dan dia membayar dengan Rp
100.000,00 maka uang kembalian yang di terima Sudin adalah ….
A. Rp25.000,00 D. Rp45.000,00
B. Rp35.000,00 E. Rp55.000,00
C. Rp40.000,00 Jawab : D
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 53
SOAL PENYELESAIAN
25. UN 2012 IPSD49
Harga 2 kg anggur dan 3 kg apel Rp37.500,00. Harga 1 kg anggur dan 2
kg apel Rp21.500,00. Ani membeli anggur dan apel masing–masing 2 kg dan
membayar Rp50.000,00, uang kembalian yang diterima ani adalah ….
A. Rp20.000,00 D. Rp17.000,00
B. Rp19.000,00 E. Rp16.000,00
C. Rp18.000,00 Jawab : C
26. UN 2012 IPSA13
Dini membeli 3 kue A dan 5 kue B seharga Rp 15.250,00 sedangkan Lisa
membeli 10 kue A dan 5 kue B seharga Rp 27.500,00. Jika Mira hanya membeli
1 kue A dan 1 kue B membayar dengan uang Rp 10.000,00 maka uang kembalian
yang di terima Mira adalah ….
A. Rp 5.250,00 D. Rp 6.250,00
B. Rp 5.500,00 E. Rp 6.500,00
C. Rp 6.000,00 Jawab : D
27. UN 2009 PAKET AB
Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko
B harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00. Pada saat itu, harga beras
dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika Budi membeli 1 kg beras dan
setengah kilogram gula maka harga yang dibayar adalah …
a. Rp 3.000,00
d. Rp 5.500,00 b. Rp 4.000,00
e. Rp 6.000,00 c. Rp 5.000,00
Jawab : c 28.
UN IPS 2008 PAKET AB Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga
Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus membayar Rp42.500,00.
Sedangkan Ibu Nina membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga pot
bunga, ia harus membayar Rp 30.00,00. Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi
membeli bunga dan pot bunga dengan harga satuan yang sama. Jika Ibu Rossi
membeli lima tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia harus
membayar … a. Rp 52.500,00
d. Rp 67.000,00 b. Rp 62.500,00
e. Rp 72.500,00 c. Rp 65.000,00
Jawab : b
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 54
SOAL PENYELESAIAN
29. UN 2011 BAHASA PAKET 12
Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp12.000,00 sedangkan
Bedu membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp11.000,00. Jika Caca
ingin membeli 1 buku dan 1 pulpen di toko yang sama ia harus membayar …
a.
Rp4.500,00 b.
Rp5.000,00 c.
Rp5.500,00 d.
Rp6.000,00 e.
Rp6.500,00 Jawab : c
30. UN 2009 BAHASA PAKET AB
Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es campur Rp14.000,00. Harga 1
mangkok bakso dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani Membayar
Rp80.000,00 untuk 8 mangkok bakso dan beberapa mangkok es campur. Es
campur yang dibayar Ani adalah … a.
6 mangkok b.
8 mangkok c.
9 mangkok d.
10 mangkok e.
12 mangkok Jawab : d
31. UN 2008 BAHASA PAKET AB
Di sebuah swalayan Rina dan Rini membeli
apel dan
mangga. Rina
membeli 2 kg apel dan 1 kg mangga dengan harga Rp 4.000,00. Rini membeli
3 kg apel dan 4 kg mangga dengan harga Rp 8.500,00. Harga 1 kg apel adalah …
a. Rp 750,00
d. Rp 1.500,00 b. Rp 875,00
e. Rp 1.750,00 c. Rp 1.000,00
Jawab : d
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 55
4. LOGIKA MATEMATIKA
A. Negasi Ingkaran
Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p
~ p B
S S
B
B. Operator Logika
1 Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “dan”.
p
∧ ∧
∧ ∧ q : p dan q
2 Disjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “atau”.
p ∨
∨ ∨
∨ q : p atau q
3 Implikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “Jika …, maka …”.
p q : Jika p maka q
4 Biimplikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “… jika dan hanya jika …”
p ⇔
⇔ ⇔
⇔ q : p jika dan hanya jika q C. Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi
premis 1 premis 2 konjungsi disjungsi implikasi biimplikasi P
q p
∧ q p
∨ q p
q p
⇔ q B
B B
B B
B B
S S
B S
S S
B S
B B
S S
S S
S B
B
Kesimpulan: perhatikan nilai kebenaran yang tercetak tebal 1 Konjungsi akan bernilai benar B, jika kedua premis benar,
2 Disjungsi akan bernilai salah S, jika kedua premis salah 3 Implikasi akan bernilai salah S, jika premis sebelah kiri benar B dan kanan salah S
4 Biimimplikasi akan bernilai benar B, jika premis kiri dan kanan kembar
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 IPS PAKET 12
Nilai kebenaran
pernyataan majemuk
~p q
∨ ~q, pada tabel berikut adalah … p
q ~p
q ∨ ~q
B B
… B
S …
S B
… S
S …
a. S B S B b. B B B S
c. B S B B d. BB B B
e. B B S S Jawab : d
• Operator bernilai salah jika kiri benar dan
kanan salah • Operator ∨ bernilai salah jika keduanya salah
• Untuk mempermudah penyelesaian buat kolom “~p”
p ~p
q ~p
q ∨
~q B
S B
B
B
S B
S S
B B
B S
B B
B B
S S
B S
S B
B Jadi, nilai kebenarannya adalah B B B B ….….d
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 56
SOAL PENYELESAIAN
2. UN 2011 IPS PAKET 46
Nilai kebenaran dari pernyatan majemuk yang dinyatakan dengan ~p
∧ q ~q,
pada tabel berikut adalah … p
q ~p
∧ q ~q
B B
… B
S …
S B
… S
S …
a. B B S S b. B S S S
c. B B S B d. B S B B
e. S B B B Jawab : d
• Operator ∧ bernilai benar jika keduanya benar • Operator
bernilai salah jika kiri benar dan kanan salah
• Untuk mempermudah penyelesaian buat kolom “~p”
p ~p
q ~p
∧ q ~q
B S
B S
B S B
S S
S B
B S
B B
B S
S S
B S
S B
B Jadi, nilai kebenarannya adalah B B S B ….….d
3. UN 2010 IPS PAKET AB
Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan p
∧ q ~p, pada tabel berikut adalah …
p q
p ∧ q
~p B
B …
B S
… S
B …
S S
… a. SBSB
d. SBBB b. SSSB
e. BBBB c. SSBB
Jawab : d • Operator ∧ bernilai benar jika keduanya benar
• Operator bernilai salah jika kiri benar dan
kanan salah p
q p
∧ q ~p
B B
B S
S B
S S
B
S S
B S
B
B S
S S
B
B Jadi, nilai kebenarannya adalah S B B B ….….d
4. UN 2009 IPS PAKET AB
Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan p
∨~q ⇔ q, pada tabel berikut adalah … p
q p∨~q ⇔ q a.
SSSS b.
BSSS c.
BBSS d.
SSBB e.
BBBS B B
… B S
… S B
… S S
… Jawab : b
• Operator ∨ bernilai salah jika keduanya salah • Operator ⇔ bernilai benar jika kiri dan kanan
kembar p
q
~q
p ∨~q
⇔ q
B B
S B
B
B B S
B B
S
S S B
S S
S
B S S
B B
S
S Jadi, jawaban yang benar adalah ……..……b
5. UN 2008 IPS PAKET AB
Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai
salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah …
a. ~p ∨ ~ q ∧ q
b. p
q ∧ q
c. ~p ⇔ q ∧ p
d. p ∧ q
p e.
~p ∨ q p
Jawab : e Diketahui : ~p : B
q : S Periksa pernyataan yang menggunakan operator
∧
jawaban yang sudah pasti salah adalah a, b, c, dan d, kenapa? karena
• jawaban a dan b pernyataan sebelah kanan
yaitu q nilainya salah S
• jawaban c, nilai pernyataan sebelah kiri yaitu ~p
⇔ q nilainya salah S
B ⇔ S ∴S
• jawaban d, nilai pernyataan sebelah kiri yaitu p
∧ q nilainya salah S
S ∧ S ∴S
Jadi, jawaban yang benar adalah ….e
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 57
D. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
