Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 57
D. Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Bila terdapat bentuk implikasi p q, maka diperoleh tiga pengembangannya sebagai berikut:
Implikasi Invers
Konvers Kontraposisi p
q ~ p
~ q q
p ~ q
~ p Kesimpulan yang dapat diambil adalah:
1 invers adalah negasi dari implikasi 2 konvers adalah kebalikan dari implikasi
3 kontraposisi adalah implikasi yang dibalik dan dinegasi
E. Pernyataan-Pernyataan yang Equivalen
1 implikasi ≡ kontraposisi
: p q
≡ ~ q ~ p
2 konvers ≡ invers
: q p
≡ ~ p ~ q
3 ~p ∧ q ≡ ~ p ∨ ~ q
: ingkaran dari konjungsi 4
~p ∨ q ≡ ~ p ∧ ~ q : ingkaran dari disjungsi
5 ~p
q ≡ p ∧ ~ q
: ingkaran dari implikasi 6
p q
≡ ~ p ∨ q 7
~p ⇔ q ≡ p ∧ ~ q ∨ q ∧ ~ p : ingkaran dari biimplikasi
F. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial
• Kuantor Universal adalah suatu pernyataan yang berlaku untuk umum, notasinya “∀x” dibaca “untuk semua nilai x”
• Kuantor Eksistensial adalah suatu pernyataan yang berlaku secara khusus, notasinya “∃x” dibaca “ada nilai x” atau “beberapa nilai x”
• Ingkaran dari pernyataan berkuantor 1
~∀x ≡ ∃~x 2
~∃x ≡ ∀~x
q p
p ~
∨ q
p p
∨ ~
~ q
p p
∧ ~
~ q
p p
~ ~
~ ∨
p q
p ~
~ ∧
p q
p ~
~ ∨
+ ,
- .
∨ . ∧ .
. . ∧
1 .
∧ . .
. ∨
. .
∧ +
,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 58
- -2
∧ .
. ∨ .
∨ .
∨ . .
∨ .
∨ +
, 3
34 .
∨ . r
q p
~ ~
∨ r
q p
~ ~
∧ q
p r
∧ ~
q p
r ~
~ ∨
q p
r ∨
~ +
, 1
5 6 7
8 9
9 : 9
9 9
9 9
9 9 9
9 9 +
, ;
4 1
5 6 7 8
9 9
9 + 9= :
9 9
+ 9=
9 9
9 +
9= 9
+ 9= 9
9 9
+ 9= 9 9
+ 9=
9 +
, 2
1 5 6
7 8
= = 9 =
9 = = : = 9 = = 9
= = =
9 = = 9 =
= = = 9 = = = =
= 9 = = =
= =
9 = = +
,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 59
1 5 6
, 86= ?
? : 6= ?
6= 9
6= ? ? ?
6= ? ?
6= +
, 4
4 5 6
8 +
9 9 9
: +
9 9 9
9 + 9 9
9 +
9 9 9
6 9
+ 9 9
9 9
+ 9 9
9 +
, 5 6
, 8 4:
4 4
4 4 9 9
+ ,
- 8
9 : 9
9 9
9 9
+ ,
1 -2 8
9 : 9
9 9
9 9 9
9 +
,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 60
- 1
8 ?
: ?
? 9 ? 9
? ?
+ ,
3 34
8 A 9
9 9
: A
9 9
9 A
9 9
9 A
9 9
9 A
9 9
9 A
9 9
9 +
, 5 6 3;
8 =
: =
? = =
= =
+ ,
; 5 6
, 8 9
= :
9 =
9 =
9 =
9 =
9 =
+ ,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 61
2 8
+ 9 9
9 :
9 9 9
9 9 +
9 9 9
+ 9 9
9 9 9
+ 9 9
9 +
9 9 9 9 9
+ ,
-2 8
+ B + ? 9
9 =
: +
B + ?
9 9
= +
B + ?
9 9
= +
B + ? 9
9 =
+ B
+ ? 9
9 + ?
9 =
+ B
+ ? 9
9 + ?
9 =
+ ,
4 4
1 5 6
8 9
:
+ ,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 62
1 -
, 8 9
:
9 9
+ ,
5 6 8
? 9
9 9
: ? 9
9 ? 9
9 ? 9
? 9 9
? 9 9
+ ,
1 5 6
8 9
? 9
9 :
9 ?
9 9
9 ?
9 9
9 ?
9 9
? 9
9 ?
9 +
, -
5 6 8
= ?
9 9 9
? : =
? 9 9 9
? 9 9
? 9 =
? =
? 9
9 9 ?
= ?
9 9 ?
= ?
9 9 ?
+ ,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 63
3 1
5 6 8
9 9 ?
? :
9 9 ?
? 9
9 ? ?
9 ? ?
9 9 ?
? 9 ?
? +
,
Arsip Soal UN Matematika BAHASA. Downloaded from http:pak-anang.blogspot.com
Halaman 64
G. Penarikan Kesimpulan
