Kegiatan Pembelajaran 7
92
adalah sudut antara garis berpotongan dan
dengan sejajar
dan sejajar
.Jika garis tidak tegak lurus bidang , maka sudut antara garis dan bidang adalah sudut lancip yang terbentuk oleh garis
dan proyeksinya pada bidang .Bidang tumpuan dari dua bidang yang berpotongan adalah setiap bidang yang
tegaklurus terhadap garis potong kedua bidang tersebut. Sudut antara dua bidang
yang berpotongan ditentukan oleh besar sudut antara garis-garis yang dibentuk oleh perpotongan bidang tumpuan dengan kedua bidang tersebut.
G. UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT
Anda telah mempelajari materi jarak dan sudut dalam ruang berdimensi tiga. Untuk menguasai materi ini dibutuhkan kemampuan spasial yang kuat. Bagi yang masih
kesulitan membayangkan disarankan untuk menggunakan media benda kongkret kerangka bangun ruang. Dari latihan, Anda dapat menilai kemampuan diri, jika
jawaban benar lebih dari 85 maka dikatakan sudah baik penguasaan materinya. Untuk pembaca yang belum dapat mencapai skor yang ditentukan dapat mengulang
materi dan memperbanyak latihan.
93
KEGIATAN PEMBELAJARAN 8 IRISAN KERUCUT
A. TUJUAN
Guru pembelajar dapat menjelaskan pengertian irisan kerucut dan jenis-jenisnya serta dapat menjelaskan persamaan irisan kerucut.
B. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
Setelah membaca dan mengikuti serangkaian kegiatan pada bagian ini, pembaca diharapkan mampu
1. Menjelaskan pengertian irisan kerucut
2. Menjelaskan pengertian parabola
3. Menjelaskan pengertian ellips
4. Menjelaskan pengertian hiperbola
5. Menjelaskan persamaan parabola
6. Menjelaskan persamaan ellips
7. Menjelaskan persamaan hiperbola
C. URAIAN MATERI
1. Irisan Kerucut
Irisan kerucut dan sifat-sifatnya telah dipelajari oleh Menaechmus sekitar 350 SM dan Apollonius sekitar 225 SM. Menaechmus menggunakan kurva parabola untuk
menyelesaikan permasalahan melipatduakan volum kubus. Apollonius menulis 11 buku, salah satu yang terkena
l adalah Conics . a memperkenalkan istilah parabola, hiperbola, dan ellips.
Saat ini, kurva irisan kerucut banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, sifat parabola yang memantulkan sinar sejajar sumbu simetri sehingga
melalui fokus telah digunakan untuk kompor matahari, pembangkit listrik tenaga surya, reflektor lampu, radar, dll. Dengan memandang lintasan planet dan matahari terletak
sebidang, maka lintasan tersebut berbentuk ellips dengan matahari sebagai salah satu titik fokusnya. Sebelum tergeser oleh peralatan GPS Global Positioning System kurva
hierbola digunakan dalam navigasi pelayaran. Kurva hiperbola juga digunakan dalam
Kegiatan Pembelajaran 8
94
konstruksi cerobong pendingin cooling tower karena memiliki kekuatan struktur dengan bahan pembuatan yang minimal. Bentuk ini juga membantu kecepatan naik
udara panas sehingga meningkatkan efisiensi pendinginan. Karena mempunyai banyak kegunaan maka sampai sekarang masih relevan untuk dipelajari.
Gambar 94. Bangunan yang penampangnya berbentuk hiperbola
Sumber gambar:http:en.wikipedia.orgwikiCooling_tower
Sesuai dengan namanya, irisan kerucut diperoleh dari sepasang kerucut kerucut ganda yang dipotong oleh sebuah bidang. Irisan dari kerucut ganda dengan bidang
disebut irisan kerucut. Misal diberikan kerucut ganda yang sumbunya vertikal. Misalkan juga sudut antara garis pelukis kerucut dan sumbu kerucut sebesar dan sudut antara
bidang dengan sumbu kerucut sebesar . Terdapat beberapa kemungkinan :
a.
Jika dan bidang tidak melalui puncak kerucut maka irisan antara bidang
dengan kerucut ganda berbentuk lingkaran. Jika bidang melalui puncak kerucut, maka irisan antara bidang dengan kerucut ganda berupa titik.
Gambar 95. Irisan kerucut dan bidang berupa lingkaran
Gambar 96. Irisan kerucut dan bidang berupa ellips
