Kegiatan Pembelajaran 1
10
Catatan: Terdapat perbedaan pendapat dalam menuliskan notasi ukuran sudut yaitu:
a. sebagai notasi sudut, dan menyatakan ukuran sudut.
b. Notasi digunakan sekaligus untuk sudut dan besar sudut.
Dalam bahan belajar ini, digunakan pilihan b. 2
Hubungan antara sudut-sudut a
Sudut yang berdekatanberdampingan Sudut yang berdekatan adalah dua sudut
yang memiliki titik sudut yang sama, sebuah kaki sudut yang sama, tetapi tidak
memiliki titik-titik interior yang sama. Contoh pasangan sudut berdekatan:
dengan , dan dengan . Contoh pasangan sudut tidak berdekatan:
interior bersama, dan dengan titik sudut berbeda.
b Sudut-sudut berpenyiku
Dua sudut dikatakan berpenyiku jika jumlah besar kedua sudut 90 . Satu sudut
merupakan penyiku komplemen bagi sudut yang lain. c
Sudut-sudut berpelurus Dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlah besar kedua sudut 180
. Satu sudut merupakan pelurus suplemen bagi sudut yang lain.
Gambar 6. Sudut Berpenyiku dan Berpelurus d
Dua sudut bertolak belakang Sudut bertolak belakang terbentuk dari dua garis yang
saling berpotongan. Setiap dua sudut yang tidak berdampingan dari keempat sudut disebut sudut bertolak
belakang. Pasangan sudut bertolak belakang pada Gambar 5. Hubungan antar Sudut
Gambar 7. Sudut bertolak belakang
Modul Pelatihan Matematika SMA
11
Gambar 8 Error Reference source not found.adalah
dan , dan .
7. Transversal dan Kesejajaran
a. Transversal melintang
Jika dua garis dan dipotong oleh garis , seperti pada gambar, maka dikatakan
transversal memotong garis dan .
b. Postulat Kesejajaran
Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut terletak pada bidang yang sama dan tidak memiliki titik persekutuan.
Postulat 1 Garis Sejajar:
Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis melintang,
maka masing-masing pasangan sudut sehadap sama besar.
Sehingga, pada gambar di atas, garis
sejajar dipotong garis p, maka berlaku:
, ,
, dan
Akibat-akibat yang muncul dari postulat sejajar adalah: Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis melintang, maka
1 sudut luar berseberangan sama besar.
2 sudut dalam berseberangan sama besar.
3 sudut-sudut dalam sepihak saling berpelurus.
Gambar Sudut
Nama
Gambar 8. Transversal Sudut-sudut dalam.
Sudut-sudut. Sudut-sudut sepihak.
Sudut-sudut sehadap dengan
Sudut-sudut berlainan pihak berseberangan.
Sudut luar berseberangan
Gambar 9. Postulat 1 garis sejajar
Kegiatan Pembelajaran 1
12
4 sudut luar sepihak saling berpelurus.
Postulat 2 garis sejajar.
Jika dua garis dipotong oleh garis melintang membentuk sudut sehadap yang sama besar, maka dua garis tersebut sejajar.
Dengan postulat 2 kesejajaran, dapat diturunkan teorema-teorema berikut. a.
Jika dua garis dipotong oleh garis melintang sehingga sudut dalam berseberangan sama besar maka kedua garis tersebut sejajar.
b. Jika dua garis dipotong oleh garis melintang sehingga sudut luar berseberangan
sama besar maka kedua garis tersebut sejajar. c.
Jika dua garis dipotong oleh garis melintang sehingga sudut dalam sepihak saling berpelurus maka kedua garis tersebut sejajar.
D. AKTIVITAS PEMBELAJARAN
1. Diskusikan, dapatkah didefinisikan garis adalah himpunan titik-titik ?
2. Pada modul ini telah diperkenalkan satuan pengukuran sudut derajat, radian,
grade, dan mil. Pelajari dan buatlah rangkuman satuan suddut yang lain di laman
https:en.wikipedia.orgwikiAngle .
3. Dari masing-masing gambar di bawah, buatlah daftar pasangan sudut sehadap
jika ada.
Bandingkan jawaban Anda dengan definisi sudut sehadap dari berbagai sumber di internet. Gunakan kata kunci pencarian sudut sehadap untuk bahasa
ndonesia, dan corresponding angle untuk bahasa nggris.
