Modul Pelatihan Matematika SMA
9
a. Satuan Pengukuran Sudut
1 Besar Sudut dalam Derajat
Dalam satuan derajat, jika membentuk garis lurus maka besar adalah
180 derajat dilambangkan dengan 180 . Dengan demikian 1 merupakan besar
sudut yang besarnya sudut lurus dikatakan sudut lurus jika kedua sinar
pembentuknya terletak segaris. Untuk ukuran sudut yang lebih kecil, 1 terdiri atas
6 menit 6 ’ , dan ’ terdiri atas 6 . Dalam satuan ini, sudut yang dibentuk oleh satu putaran penuh adalah 360
. 2
Besar Sudut dalam Radian Jika
menyatakan panjang busur , dan menyatakan jari-jari, maka maka besar sudut dalam radian didefinisikan sebagai
. Dengan satuan ini, sudut setengah putaran sudut yang membentuk garis lurus memiliki ukuran
radian.
Gambar 4. Satuan sudut dalam Radian Catatan: Besar sudut dalam radian berupa bilangan real sehingga jika besar suatu
sudut tidak disebutkan satuannya, maka yang dimaksudkan adalah besar sudut dalam radian.
3 Besar Sudut dalam satuan yang lain.
Di Perancis dan Inggris secara terpisah pada sekitar tahun 1900, diciptakan sistim baru satuan sudut. Mereka membagi 1 lingkaran ke dalam 400 grade dilambangkan
dengan . Istilah lain untuk grade adalah gradian, gon, atau Neugrad new
degree. Di dunia militer, dikenal satuan angular mil. Lebih lanjut tentang satuan ini dapat dibaca di http:en.wikipedia.orgwikiAngular_mil atau sumber-sumber
lainnya.
b. Macam Sudut, Hubungan antar Sudut dan Garis dengan Sudut
1 Macam-macam Sudut Menurut Besarnya
Sudut lancip Sudut siku-siku
Sudut tumpul
Kegiatan Pembelajaran 1
10
Catatan: Terdapat perbedaan pendapat dalam menuliskan notasi ukuran sudut yaitu:
a. sebagai notasi sudut, dan menyatakan ukuran sudut.
b. Notasi digunakan sekaligus untuk sudut dan besar sudut.
Dalam bahan belajar ini, digunakan pilihan b. 2
Hubungan antara sudut-sudut a
Sudut yang berdekatanberdampingan Sudut yang berdekatan adalah dua sudut
yang memiliki titik sudut yang sama, sebuah kaki sudut yang sama, tetapi tidak
memiliki titik-titik interior yang sama. Contoh pasangan sudut berdekatan:
dengan , dan dengan . Contoh pasangan sudut tidak berdekatan:
interior bersama, dan dengan titik sudut berbeda.
b Sudut-sudut berpenyiku
Dua sudut dikatakan berpenyiku jika jumlah besar kedua sudut 90 . Satu sudut
merupakan penyiku komplemen bagi sudut yang lain. c
Sudut-sudut berpelurus Dua sudut dikatakan berpelurus jika jumlah besar kedua sudut 180
. Satu sudut merupakan pelurus suplemen bagi sudut yang lain.
Gambar 6. Sudut Berpenyiku dan Berpelurus d
Dua sudut bertolak belakang Sudut bertolak belakang terbentuk dari dua garis yang
saling berpotongan. Setiap dua sudut yang tidak berdampingan dari keempat sudut disebut sudut bertolak
belakang. Pasangan sudut bertolak belakang pada Gambar 5. Hubungan antar Sudut
Gambar 7. Sudut bertolak belakang
Kategori