Analisis Penentuan Level Faktor untuk Meminimisasi Jumlah Kecacatan Produk Crumb Rubber SIR 20 dengan Menggunakan Metode Response Surface pada PT. Hadi Baru

No. Dok.: FM-GKM-TI-TS-01-06A; Tgl. Efektif : 1 Februari 2012 Rev.: 0; Halaman : 1 dari 1 ANALISIS PENENTUAN LEVEL FAKTOR UNTUK MEMINIMISASI JUMLAH KECACATAN PRODUK CRUMB RUBBER SIR 20 DENGAN

MENGGUNAKAN METODE RESPONSE SURFACE PADA PT. HADI BARU

TUGAS SARJANA

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat-syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Oleh ADE IRSYAD 0 8 0 4 0 3 2 1 8

D E P A R T E M E N T E K N I K I N D U S T R I

F A K U L T A S T E K N I K

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan pada Allah SWT, karena atas Rahmat dan Karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan Tugas Sarjana ini dengan baik dan tepat waktu.

Tugas Sarjana berjudul “Analisis Penentuan Level Faktor untuk Meminimisasi Jumlah Kecacatan Produk Crumb Rubber SIR 20 dengan Menggunakan Metode Response Surface pada PT. Hadi Baru” ini merupakan sarana bagi penulis untuk melakukan studi terhadap salah satu permasalahan nyata dalam perusahaan sehingga dapat memberi masukan pada perusahaan.

Penulis menyadari dalam penulisan Tugas Sarjana ini belum sepenuhnya sempurna dan masih ada kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan untuk menyempurnakan Tugas Sarjana ini. Akhir kata, penulis berharap agar Tugas Sarjana ini bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukannya.

Medan, Oktober 2012

UCAPAN TERIMAKASIH

Dalam penulisan Tugas Sarjana ini penulis telah mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, baik berupa materil, spiritual, informasi maupun administrasi. Oleh karena itu sudah selayaknya penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Kedua orang tua penulis (Nazaruddin dan Suprapti), Bude Wati serta saudara-saudara penulis (Razak, Puan dan Manda) yang telah mendukung penulis dalam materi, doa dan semangat. Semoga harapan dan cita-cita kita semua terwujud dengan doa, kerja keras dan kerjasama.

2. Bapak Ir. A. Jabbar M. Rambe, M.Eng dan Ibu Ir. Anizar, M.Kes selaku Dosen Pembimbing dalam Pelaksanaan Tugas Sarjana yang telah memberikan banyak pengarahan kepada penulis dalam pelaksanaan Tugas Sarjana ini.

3. Bapak Ir. Ukurta Tarigan, MT dan Bapak Ikhsan Siregar, ST, M.Eng selaku Dosen Pembanding dalam Pelaksanaan Tugas Sarjana yang telah memberikan banyak pengarahan kepada penulis dalam pelaksanaan Tugas Sarjana ini.

4. Ibu Ir. Rosnani Ginting, MT dan Bapak Ir. Mangara M. Tambunan, M.Sc selaku Koordinator Tugas Akhir Departemen Teknik Industri USU.

5. Ibu Ir. Khawarita Siregar, MT. selaku Ketua Departemen Teknik Industri Universitas Sumatera Utara.

6. Bapak Sofjan Ismail selaku Direktur Pabrik, Bapak Ishak dan Bapak Ikhsan selaku Pembimbing Lapangan dan semua pihak PT. Hadi Baru yang telah bersedia mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian dan membantu penulis untuk memperoleh informasi yang dibutuhkan.

7. Fieley Khorman yang selalu menjadi motivator dengan memberikan do’a, semangat dan perhatian yang luar biasa kepada penulis.

8. Keluarga Losot (Rija, Behek, Marlae, Margret), Kurtak, Benect, Cardo, Adel, Yana, Arma dan seluruh rekan-rekan ex D-IV ’05 (Ayo kita buktikan kawan!!! Kita pasti bisa!!! Merdeka!!!).

9. Belu, Dompu dan Vixi, yang selalu menemani penulis dalam susah dan senang kehidupan penulis.

10. Seluruh rekan, teman, kawan, sahabat dan saudara yang tak dapat disebutkan satu persatu, thanks for all.

DAFTAR ISI

BAB HALAMAN

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

SERTIFIKAT EVALUASI DRAFT TUGAS SARJANA ... iii

SERTIFIKAT EVALUASI TUGAS SARJANA ... iv

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

ABSTRAK ... xvii

I. PENDAHULUAN ... I-1 1.1. Latar Belakang Masalah ... I-1 1.2. Rumusan Masalah ... I-3 1.3. Tujuan Penelitian ... I-4 1.4. Batasan dan Asumsi Penelitian ... I-4 1.5. Manfaat Penelitian ... I-5 1.6. Sistematika Penulisan Tugas Sarjana ... I-6

DAFTAR ISI (LANJUTAN)

BAB HALAMAN II. GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN ... II-1 2.1. Sejarah Perusahaan ... II-1 2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha ... II-2 2.3. Organisasi dan Manajemen ... II-3 2.3.1. Struktur Organisasi ... II-3 2.3.2. Uraian Tugas dan Tanggung Jawab ... II-4 2.3.3. Tenaga Kerja dan Kerja Perusahaan ... II-11 2.4. Proses Produksi ... II-13 2.4.1. Spesifikasi Produk ... II-13 2.4.2. Bahan Baku, Bahan Tambahan dan Bahan Penolong ... II-14 2.4.2.1. Bahan Baku ... II-15 2.4.2.2. Bahan Tambahan ... II-16 2.4.2.3. Bahan Penolong ... II-17 2.4.3. Uraian Proses Produksi ... II-18 2.4.4. Mesin dan Peralatan ... II-22 2.4.4.1. Mesin Produksi ... II-22 2.4.4.2. Peralatan (Equipment) ... II-23

DAFTAR ISI (LANJUTAN)

BAB HALAMAN 3.2. Stratifikasi ... III-1 3.3. Pareto Diagram ... III-2 3.4. Fish Bone (Cause and Effect Diagram) ... III-3 3.5. Response Surface Methodology ... III-5 3.6. Model Orde Pertama ... III-8 3.7. Metode Steepest Descent... III-12 3.8. Model Orde Kedua ... III-14 3.9. Central Composite Design ... III-16 3.10. Teori Mengenai Desain Eksperimen ... III-21 3.10.1. Tujuan Desain Eksperimen ... III-23 3.10.2. Prinsip Dasar Dalam Desain Eksperimen ... III-24 3.10.2.1. Replikasi ... III-25 3.10.2.2. Pengacakan ... III-26 3.10.2.3. Kontrol Lokal ... III-26 3.10.3. Langkah-langkah Membuat Desain Percobaan ... III-26

DAFTAR ISI (LANJUTAN)

BAB HALAMAN IV. METODOLOGI PENELITIAN ... IV-1 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ... IV-1 4.2. Jenis Penelitian ... IV-1 4.3. Populasi dan Sampel yang Digunakan ... IV-1 4.3.1. Populasi ... IV-1 4.3.2. Sampel ... IV-2 4.4. Teknik Sampling yang Digunakan ... IV-2 4.5. Identifikasi Variabel Penelitian ... IV-2 4.6. Prosedur Penelitian... IV-3 4.7. Sumber Data ... IV-4 4.8. Metode Pengumpulan Data ... IV-5 4.9. Instrumen Penelitian ... IV-6 4.10. Pengolahan Data ... IV-6 4.11. Analisis Pemecahan Masalah ... IV-8

V. PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ... V-1 5.1. Pengumpulan Data Sekunder dengan Stratifikasi ... V-1

DAFTAR ISI (LANJUTAN)

BAB HALAMAN 5.2. Pembuatan Pareto Diagram ... V-2 5.3. Pembuatan Fish Bone ... V-4 5.4. Pengumpulan Data Model Orde Pertama ... V-5 5.4.1. Penentuan Faktor Penelitian ... V-6 5.4.2. Penentuan Titik Setting Faktor ... V-6 5.4.3. Penetapan Range Faktor ... V-7 5.4.4. Jumlah Produk Cacat Crumb Rubber SIR 20 dalam

Rentang Produksi Selama 1 Hari ... V-7 5.5. Pengolahan Data untuk Orde Pertama ... V-10 5.5.1. Penentuan Koefisien b0, b1, b2 dan b3 ... V-10 5.5.2. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Pertama ... V-15 5.6. Steepest Descent ... V-16 5.7. Penentuan Model Orde Kedua ... V-19

5.7.1. Penentuan Koefisien b0, b1, b2, b3, b11, b22,

b33, b12, b13, b23 ... V-19 5.7.2. Pembuatan Contour Plot ... V-28 5.7.3. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Kedua... V-29

DAFTAR ISI (LANJUTAN)

BAB HALAMAN 5.8. Penentuan Titik Optimum Faktor ... V-31

VI. ANALISIS PEMECAHAN MASALAH ... VI-1 6.1. Analisis Stratifikasi dan Pareto Diagram ... VI-1 6.2. Analisis Fish Bone ... VI-1 6.3. Analisis Model Orde Pertama ... VI-2 6.4. Analisis Steepest Descent ... VI-3 6.5. Analisis Model Orde Kedua ... VI-5 6.6. Analisis Contour Plot ... VI-6 6.7. Analisis Penentuan Titik Optimum Faktor ... VI-7

VII. KESIMPULAN DAN SARAN ... VII-1 7.1. Kesimpulan ... VII-1 7.2. Saran ... VII-3

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

TABEL HALAMAN 1.1. Spesifikasi Standar Mutu Crumb Rubber SIR 20 ... I-2 1.2. Jumlah Kecacatan Enam Bulan Terakhir ... I-3 2.1. Jenis SIR melalui Uji Laboratorium ... II-3 2.2. Perincian Tenaga Kerja PT. Hadi Baru s.d Bulan April 2012 ... II-12 2.3. Standar Spesifikasi Produk ... II-14 2.4. Mesin yang Digunakan ... II-22 2.5. Peralatan yang Digunakan ... II-23 3.1. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde

Pertama ... III-11 3.2. Faktor dan Level dalam Desain Eksperimen ... III-13 3.3. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest

Descent ... III-14 3.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde

Kedua ... III-18 5.1. Stratifikasi Jumlah Kecacatan Produk ... V-2 5.2. Urutan Jenis Kecacatan ... V-3

DAFTAR TABEL (Lanjutan)

TABEL HALAMAN 5.3. Simbol Faktor ... V-6 5.4. Range Faktor ... V-7 5.5. Jumlah Produk Cacat (Per 1 Hari Produksi) ... V-9 5.6. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde

Pertama ... V-16 5.7. Cara Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest

Descent ... V-17 5.8 Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest

Descent ... V-18 5.9. Nilai Faktor setelah Steepest Descent ... V-19 5.10. Nilai α untuk Masing - masing Faktor ... V-21 5.11. Jumlah Produk Cacat (Per 1 Hari Produksi) ... V-23 5.12. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde kedua ... V-31 6.1. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest

Descent ... VI-3 6.2. Nilai Faktor setelah Steepest Descent ... VI-4 6.3. Nilai α untuk Masing-masing Faktor ... VI-5

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR HALAMAN 2.1. Struktur Organisasi PT. Hadi Baru ... II-6 3.1. Diagram Pareto ... III-3 3.2. Model Diagram Sebab Akibat ... III-4 3.3. Central Composite Design ... III-17 4.1. Kerangka Konseptual ... IV-3 4.2. Blok Diagram Prosedur Penelitian ... IV-4 5.1. Pareto Diagram ... V-3 5.2. Fish Bone ... V-5 5.3. Desain 2k ... V-10 5.4. Grafik Steepest Descent ... V-19 5.5. Central Composite Design ... V-20 5.6. Contour Plots Terhadap Jumlah Cacat ... V-28 6.1. Fish Bone ... VI-2

ABSTRAK

Minimisasi jumlah kecacatan produk crumb rubber SIR 20 dilakukan dengan melakukan eksperimen terhadap faktor yang bersifat controllable, yaitu setting mesin. Faktor yang terpilih dari hasil analisis pareto diagram dan fish bone adalah temperatur burner 1 (x1), temperatur burner 2 (x2) dan lama waktu pengepressan (x3).

Metode RSM terdiri dari 2 rancangan eksperimen. Rancangan orde I pertama merupakan tahap screening test, dan rancangan orde II merupakan tahap minimisasi. Dari hasil orde I diperoleh persamaan: Y = 268.065 + 4.375 x1 + 4.375 x2 – 4.375 x3. Dan dari hasil orde II diperoleh persamaan: Y = 75.166 – 3.475x1 – 4.292x2 – 3.475x3 + 2.15x12 + 8.291x22 + 1.902x32 – 26.25x1x3. Pengujian yang dilakukan terhadap kedua persamaan tersebut menghasilkan kesesuaian.

Penentuan level optimum faktor memberikan hasil yaitu: temperatur burner 1: 137 ˚C, temperatur burner 2: 117 ˚C dan lama waktu pengepressan: 29 detik.

ABSTRAK

Minimisasi jumlah kecacatan produk crumb rubber SIR 20 dilakukan dengan melakukan eksperimen terhadap faktor yang bersifat controllable, yaitu setting mesin. Faktor yang terpilih dari hasil analisis pareto diagram dan fish bone adalah temperatur burner 1 (x1), temperatur burner 2 (x2) dan lama waktu pengepressan (x3).

Metode RSM terdiri dari 2 rancangan eksperimen. Rancangan orde I pertama merupakan tahap screening test, dan rancangan orde II merupakan tahap minimisasi. Dari hasil orde I diperoleh persamaan: Y = 268.065 + 4.375 x1 + 4.375 x2 – 4.375 x3. Dan dari hasil orde II diperoleh persamaan: Y = 75.166 – 3.475x1 – 4.292x2 – 3.475x3 + 2.15x12 + 8.291x22 + 1.902x32 – 26.25x1x3. Pengujian yang dilakukan terhadap kedua persamaan tersebut menghasilkan kesesuaian.

Penentuan level optimum faktor memberikan hasil yaitu: temperatur burner 1: 137 ˚C, temperatur burner 2: 117 ˚C dan lama waktu pengepressan: 29 detik.

Kata Kunci : crumb rubber, RSM, pareto diagram, fish bone diagram.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Pengendalian kualitas merupakan suatu fungsi manajemen untuk pengurangan maupun pengendalian jumlah produk yang cacat ataupun yang tidak memenuhi spesifikasi perusahaan yang bertujuan untuk meningkatkan laba perusahaan. Salah satu teknik pengendalian kualitas yang dapat digunakan adalah DOE (Design of Experiments), dalam hal ini digunakan metode Response Surface. Response Surface Methodology merupakan salah satu metode dalam teknik pengendalian kualitas, DOE, yang bertujuan untuk menentukan level optimum dari faktor yang mempengaruhi unit eksperimen. Dalam hal ini, faktor-faktor yang dipilih untuk digunakan dalam eksperimen adalah yang bersifat controllable, yaitu setting mesin maupun campuran bahan baku yang belum optimum, sehingga dapat menghasilkan jumlah produk cacat yang cukup besar. Sedangkan untuk faktor-fafaktor yang bersifat uncontrollable (manusia dan metode) tidak dapat dianalisis dengan metode ini. Metode Response Surface dapat digunakan untuk mengurangi jumlah produk yang cacat. Level terbaik dari faktor-faktor yang mempengaruhi yang diperoleh dari hasil analisis dengan metode tersebut digunakan lagi di dalam eksperimen baru untuk melihat seberapa besar penurunan jumlah produk cacat yang dihasilkan. Dengan pengaplikasian dari faktor optimal yang terpilih tentu perusahaan akan mengalami keuntungan yang lebih daripada sebelumnya. Jenis kecacatan pada produk crumb rubber dari

parameter yang bermacam-macam yang menjadi tolok ukur bagi perusahaan untuk memperbaiki mutu sehingga harus dianalisis mana parameter yang paling menghasilkan produk cacat paling banyak dan kemudian dianalisis lebih lanjut penyebab utama kecacatan tersebut.

PT. Hadi Baru adalah perusahaan industri pengolahan Crumb Rubber dimana perusahaan ini menggunakan bahan baku berupa getah karet yang dapat menghasilkan bahan setengah jadi yaitu berupa karet remah dengan mutu yang bervariasi, yaitu SIR 5, SIR 10 dan SIR 20, untuk spesiikasi produk dengan mutu SIR 20 mencapai 98% dari total produksi.

Beberapa faktor yang menentukan mutu crumb rubber yaitu kadar kotoran, kadar abu, kadar zat menguap, kadar nitrogen dan kadar PRI. Spesifikasi standar mutu untuk produk crumb rubbeer SIR 20 dapat dilihat pada Tabel 1.1.

Tabel 1.1. Spesifikasi Standar Mutu Crumb Rubber SIR 20 Variabel Uji Spesifikasi Standar Kadar kotoran (%) 0,08 – 0,14

Kadar abu (%) 0,5 – 0,7

Kadar zat menguap (%) 0,18 – 0,35

Kadar PRI 70 – 80

Kadar nitrogen (%) 0,2 – 0,3

sumber: PT. Hadi Baru

Kenyataan di lapangan menunjukkan masih terdapat produk diluar standard toleransi yang ditetapkan. Tingkat kecacatan ini bersifat fluktuatif untuk setiap periode tertentu. Hal ini dapat mengakibatkan perusahaan akan mengalami

penurunan laba di dalam memasarkan produknya. Biaya yang dibutuhkan perusahaan untuk menjalankan produksinya semakin meningkat sedangkan kerugian yang dialami juga meningkat. Perekonomian di perusahaan tersebut akan mengalami dampak buruk dalam jangka waktu panjang. Perusahaan sangat menginginkan untuk dapat mengurangi tingkat kecacatan yang terjadi dengan cara mencari faktor-faktor yang berpengaruh agar dapat meminimalkan tingkat kecacatan tersebut. Dalam hal ini faktor-faktor yang dianalisis adalah faktor yang bersifat controlable, yaitu faktor setting mesin yyang ada di lantai produksi.

Tabel 1.2. Jumlah Kecacatan Enam Bulan Terakhir Bulan Jumlah Kecacatan

(Ton)

November 2011 221,76

Desember 2011 274,68

Januari 2012 365,40

Februari 2012 250,74

Maret 2012 238,14

April 2012 223,02

sumber: PT. Hadi Baru

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang permasalahan yang telah diuraikan maka rumusan masalah pada PT. Hadi Baru adalah tingginya jumlah produk cacat pada produk crumb rubber SIR 20 yang dipengaruhi oleh faktor-faktor tertentu, seperti faktor setting mesin.

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan umum dari penelitian ini adalah untuk meminimisasi jumlah kecacatan produk crumb rubber SIR 20 dengan menggunakan metode Response Surface.

Sedangkan tujuan khusus penelitian ini adalah:

1. Membuat stratifikasi untuk menggolongkan jenis kecacatan dengan jumlah yang cacat.

2. Membuat Pareto Diagram untuk melihat jenis kecacatan mana yang harus diatasi.

3. Membuat Fish Bone untuk menganalisis penyebab kecacatan.

4. Menentukan fungsi linier sebagai pendekatan untuk mencari daerah optimum yang akan digunakan sebagai wilayah percobaan.

5. Menentukan level percobaan didaerah optimum.

6. Menentukan fungsi kuadratis sebagai pendekatan untuk mencari level optimum faktor.

1.4. Batasan dan Asumsi Penelitian Batasan masalah yang ditetapkan yaitu:

1. Penelitian dilakukan pada bagian produksi crumb rubber. 2. Produk yang diamati adalah produk crumb rubber SIR 20.

3. Produk cacat yang diamati adalah produk yang di luar spesifikasi perusahaan.

4. Variabel input yang diteliti berupa faktor-faktor yang merupakan hasil analisis Fish Bone Diagram.

5. Variabel respon yang akan ditentukan kondisi terbaiknya adalah jumlah produk cacat.

6. Penentuan jenis kecacatan yang akan dianalisis menggunakan Pareto Diagram.

7. Jumlah data yang digunakan untuk analisis Pareto Diagram sesuai dengan produksi untuk 1 bulan (bulan Mei 2012).

8. Teknik sampling yang digunakan adalah Systematic Sampling. Sedangkan asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Keterampilan karyawan dalam mengoperasikan mesin dan peralatan produksi normal, dan konstan dalam interval waktu yang ditetapkan.

2. Faktor-faktor yang bersifat uncontrolable (manusia dan metode) tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah kecacatan produk yang dihasilkan. 3. Tidak ada perubahan secara tiba-tiba dalam proses produksi.

4. Metode kerja yang digunakan sudah standar.

5. Kondisi lingkungan pabrik dalam keadaan stabil dan normal 6. Keadaan perlengkapan serta mesin dianggap baik.

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah: a. Bagi Mahasiswa

- Upaya mendapatkan pengalaman dalam menerapkan konsep-konsep ilmiah selama menjalani perkuliahan dan membandingkannya dengan permasalahan yang ada di perusahaan.

- Pengembangan konsep berpikir dalam menganalisis suatu masalah dengan pendekatan ilmiah dan mencari solusi yang mungkin diterapkan.

b. Bagi Perusahaan

- Membantu pihak perusahaan bagian produksi dalam melakukan evaluasi terhadap tingginya jumlah kecacatan pada produk crumb rubber SIR 20. - Membantu pihak perusahaan dalam rangka meningkatkan laba setelah

rancangan yang baru dibuat. c. Bagi Universitas

- Hasil penelitian dapat menjadi sumber referensi tambahan dalam bidang akademik.

- Dapat mempererat kerja sama antara perusahaan dengan Departemen Teknik Industri serta memperkenalkan Departemen Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

1.6. Sistematika Penulisan Tugas Sarjana

Sistematika yang digunakan dalam penulisan tugas sarjana ini adalah sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Berisi latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, pembatasan masalah dan asumsi penelitian, alat dan bahan yang digunakan serta sistematika penulisan tugas akhir.

BAB II GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

Memaparkan secara umum perusahaan yang menjadi objek penelitian diantaranya sejarah perusahaan, organisasi dan manajemen, uraian proses produksi dan mesin serta peralatan yang digunakan.

BAB III LANDASAN TEORI

Menampilkan teori-teori yang digunakan dalam analisis pemecahan masalah.

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

Menjelaskan tahapan-tahapan penelitian mulai dari persiapan hingga penyusunan laporan tugas akhir.

BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Mengumpulkan data primer dan sekunder yang diperoleh dari penelitian serta melakukan pengolahan data yang membantu dalam pemecahan masalah.

BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

Menganalisis hasil pengolahan data dan pemecahan masalah. BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN

Memberikan kesimpulan yang diperoleh dari hasil pemecahan masalah dan saran-saran yang bermanfaat bagi perusahaan yang bersangkutan.

BAB II

GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

2.1. Sejarah Perusahaan

Perusahaan ini memiliki luas ± 10 Ha yang berlokasi di Jalan Medan-Binjai Km 16,75 Desa Sumber Melati Kecamatan Sunggal Kabupaten Deli Serdang.

PT. Hadi Baru didirikan tanggal 1 Agustus 1964 di hadapan notaris, Roesli SH, di Medan dengan akte No. 97/HB/1/1961 tertanggal 17 Januari 1961 dengan nama Perusahaan Dagang dan Perindustrian Hadi disingkat PT. Hadi. Sejak tanggal 3 Oktober 1963 terjadi perubahan pengurusan dari pemegang saham yang juga di hadapan notaris, Roesli, SH, di Medan dengan akte No. 55. Lalu terjadi lagi perubahan pengurus serta anggaran dasar melalui akte No. 29 di hadapan notaris Panusunan Batubara, SH di Medan pada tanggal 18 Januari 1964, nama perusahaan menjadi PT. Hadi Baru dan telah didaftarkan pada Departemen Kehakiman No. J.A. 5/19/8 tanggal 29 Januari 1964 dan diumumkan dalam lembaran berita Negara Republik Indonesia No. 37 tanggal 8 Mei 1964.

Sejak hal tersebut, perusahaan bergerak dalam proses remilling, yaitu pengolahan getah karet menjadi berbentuk lembaran – lembaran (remilled brown crape). Pada tahun 1972 status perusahaan disahkan menjadi swasta nasional (PMDN) dan produksinya berubah dari remilling menjadi crumb rubber (karet remah) dengan mutu Standard Indonesia Rubber (SIR), setelah mendapat izin dari

Menteri Perdagangan Republik Indonesia dengan surat keputusan No. 288/Kp/IX/1970 tertanggal 14 September 1970.

Produksi crumb rubber di PT.Hadi Baru terdiri dari SIR 5, SIR 10 dan SIR 20. Hasil produksi dari PT.Hadi Baru seluruhnya diekspor ke luar negeri seperti: Amerika Serikat, Jerman, Kanada dan Eropa.

2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha

PT. Hadi Baru bergerak di bidang usaha manufacturing produk crumb rubber dengan mutu SIR 20 mencapai 98% dari total produksi. Selain itu, PT. Hadi Baru juga menghasilkan crumb rubber dengan mutu SIR 5 dan SIR 10.

Kualitas crumb rubber yang dihasilkan tersebut berdasarkan syarat- syarat spesifikasi sebagai berikut:

1. Kadar kotoran (dirt content)

Kadar kotoran menjadi kriteria paling penting dalam spesifikasi mutu crumb rubber karena berpengaruh pada ketahanan retak dan kelenturan barang- barang yang terbuat dari karet nantinya.

2. Kadar abu (ash content)

Spesifikasi kadar abu berguna untuk melindungi konsumen terhadap penambahan bahan- bahan pengisi ke dalam karet pada waktu pengolahan. 3. Kadar zat menguap (volatile content)

Spesifikasi ini berguna untuk menjamin karet yang disajikan cukup kering. 4. Plasticity Retention Index (PRI)

Spesifikasi ini menggambarkan ketahanan bahwa karet yang disajikan cukup plastis.

5. Kadar nitrogen

Spesifikasi ini untuk menjamin jumlah maksimal nitrogen yang boleh terdapat pada karet.

Jenis SIR melalui uji laboratorium dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1. Jenis SIR melalui Uji Laboratorium (berlaku sejak 1977)

Spesifikasi SIR 5 SIR 10 SIR 20

Kadar kotoran (dirt content) %, max 0,05 0,10 0,14 Kadar abu (ash content) %, max 0,50 0,70 0,70 Kadar zat menguap (volatile content) %, min 0,18 0,18 0,18 Plasticity retention Index (PRI), min 70,00 70,00 70,00

Kadar nitrogen %, max 0,30 0,30 0,30

Sumber : PT. HADI BARU

2.3. Organisasi dan Manajemen 2.3.1. Struktur Organisasi

Struktur organisasi yang dianut perusahaan ini adalah struktur organisasi garis dan fungsional. PT.Hadi Baru membuat pembagian tugas berdasarkan jenis pekerjaan atau fungsi, dimana kegiatan-kegiatan yang sejenis atau fungsi-fungsi manajemen yang sama dikelompokkan ke dalam satu kelompok kerja. Tugas, wewenang dan tanggung jawab berjalan vertikal menurut garis lurus mulai dari

pimpinan tertinggi sampai pada bawahan masing-masing. Struktur organisasi perusahaan seperti yang terlihat pada Gambar 2.1.

2.3.2. Uraian Tugas dan Tanggung Jawab

Menggerakkan suatu organisasi berarti dibutuhkan orang-orang yang memegang jabatan tertentu, dimana masing-masing orang melaksanakan tugas, wewenang dan tanggung jawab yang sesuai dengan jabatannya. Dalam uraian tugas, wewenang dan tanggung jawab untuk masing-masing bagian sesuai dengan struktur organisasi perusahaan. Tanggung jawab yang diberikan harus seimbang dengan wewenang yang diterima.

Uraian tugas dan wewenang dari masing-masing bagian pada PT. Hadi Baru adalah sebagai berikut :

1. Direktur Utama

Direktur utama bertanggung jawab atas penetapan tujuan perusahaan secara umum, merumuskan kebijakan dasar dan mengatur pelaksanaan umum perusahaan.

Tugas dan tanggung jawabnya adalah :

a. Memimpin direktur-direktur lain dan mengkoordinir pekerjanya dalam memajukan perusahaan.

b. Merencanakan strategi perusahaan, memimpin aktivitas-aktivitas pembelian, pemasaran, administrasi, serta pengkoordiniran tugas-tugas tersebut.

c. Mewakili dewan komisaris di dalam dan luar perusahaan, berwenang untuk serta menjalankan perusahaan dengan manajemen yang baik.

Direktur Utama

Direktur Produksi

Manajer Pabrik Ka. Pembelian

Ka. Personalia Ka. Keuangan

Ka. Eksport

Ka. Personalia Ka. Penerimaan Ka. Produksi Ka. Laboratorium Ka. Bengkel

Kr. Gilingan Kr. Drier Kr. Gudang Ekspor

Gambar 2.1. Struktur Organisasi PT. HADI BARU

Universitas

Sumatera

2. Kepala Keuangan

Kepala keuangan bertanggungjawab atas perumusan kebijakan-kebijakan, mengembangkan dan mengawasi anggran belanja dan manajemen sistem pelaporan perusahaan.

Tugas dan tanggung jawabnya adalah :

a. Merumuskan dan mengawasi pelaksanaan rencana keuangan dan anggaran belanja, pelaporan akuntasi keuangan, pengolahan dana dan perkasiran, serta pajak dan asuransi

b. Mengelola keuangan perusahaan untuk menjamin provosi atas dana untuk kebutuhan jangka panjang dan jangka pendek ekonomis.

c. Memelihara hubungan kerja yang baik dengan bank atau badan-badan lain yang berhubungan dengan aspek keuangan perusahaan.

3. Direktur Produksi.

Direktur produksi bertanggung jawab atas pengaturan, perencanaan, koordinasi dan mengawasi semua fasilitas pekerjaan yang berhubungan dengan pabrik untuk menjamin tercapainya tujuan perusahaan.

Tugas dan tanggung jawabnya adalah :

a. Mempersiapkan, memonitor dan mengontrol semua anggaran biaya dan pemakaian tenaga kerja di pabrik.

b. Mengatur pelaksanaan pekerjaan dan koordinasi bidang enginneering sesuai dengan seksi-seksi dan prioritas pekerjaan pabrik.

c. Menyelengarakan dan mengawasi kelancaran operasional pabrik agar dapat berjalan dengan baik sesuai dengan standar.

4. Kepala Bagian Personalia Pabrik

Tugas dan tanggung jawab kepala bagian ini adalah:

a. Mengelola secara profesional dan efisien administrasi dan keuangan di pabrik, sehingga dapat membantu pimpinan pabrik dalam pengawasan administrasi dan memimpin pegawai di bidang administrasi, pembukuan dan keuangan pabrik.

b. Bertanggung jawab atas tugas-tugas administrasi dan personalia. 5. Kepala Bagian Penerimaan

Kepala Bagian Penerimaan bertanggung jawab atas pengadaan material dan pengendalian bahan menurut sistem perusahaan, serta penyimpanan material agar semua kebutuhan perusahaan dipenuhi serta kelancaran produksi terjamin.

6. Kepala Bagian Produksi

Kepala Bagian Produksi bertanggung jawab atas segala pelaksanaan serta pengawasan terhadap segala kegiatan produksi mulai dari awal hingga produk siap untuk dipasarkan seperti penerimaan bahan baku, analisa proses kontrol kualitas produksi sehingga produk yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan.

7. Kepala Bagian Laboratorium

Kepala Bagian Laboratorium bertanggung jawab atas segala hasil penelitian sampel dari produk yang akan dipasarkan.

8. Kepala Bagian Bengkel

Kepala Bagian Bengkel bertanggung jawab atas pengaturan, pengawasan terhadap perawatan seluruh peralatan dan mesin pabrik, program preventif maintenance, menyusun laporan jadwal turn around serta sistem kontrol anggaran dan informasi data pemakaian alat dan suku cadang.

9. Krani Gilingan

Tugas dan tanggung jawab Krani gilingan adalah:

a. Mengawasi pekerja/buruh yang sedang bekerja agar dapat bekerja secara efektif dan efisien.

b. Bertanggung jawab atas pekerjaan yang ada pada Bagian Penggilingan. c. Memberikan laporan tentang pekerjaan secara rutin kepada Kepala Bagian

Produksi. 10. Krani Drier

Tugas dan tanggung jawab Krani drier adalah:

a. Mengawasi pekerja/buruh yang sedang bekerja agar dapat bekerja secara efektif dan efisien.

b. Bertanggung jawab atas pekerjaan yang ada pada Bagian Drier.

c. Memberikan laporan tentang pekerjaan secara rutin kepada Kepala Bagian Produksi.

11. Krani Gudang Ekspor

Krani Gudang Ekspor bertanggung jawab atas pencatatan jumlah produk jadi yang masuk dan keluar serta pemeriksaan spesifikasi barang di gudang.

Kepala bagian Pembelian bertanggung jawab atas pengadaan bahan baku dan suku cadang mesin serta keperluan-keperluan umum lainnya.

13.Kepala bagian Ekspor

Kepala bagian ekspor bertangggung jawab atas semua pelaksanaan dan pengkordinasian aktivitas pemasaran semua produk perusahaan, serta pengembangan strategi dan kebijaksanaan yang berkenaan dengan kegiatan ekspor, seperti: merencanakan penjualan crum rubber serta menawarkan produk kepada pembeli, mengikuti perkembangan pasar produk dan sebagainya.

14 Kepala Bagian Keuangan

Kepala Bagian Keuangan bertanggung jawab mengatur perencanaan keuangan dan bertindak sebagai kasir bagi setiap pengadaan kebutuhan perusahaan. Kepala Bagian Keuangan juga bertanggung jawab atas segala pengembangan serta pengaturan masalah pembukuan perusahaan. Tugas dan tanggung jawabnya adalah:

a. Mengkordinir kecukupan seluruh aktiva, keuangan dan transaksi perusahaan.

b. Mengatur segala persiapan keadaan keuangan, mengawasi keefektifan, efesiensi, sistem informasi manajemen, metode dan prosedurnya.

c. Menganalisa perbandingan pelaksanaan perusahaan dengan perencanaan standar dan laporan-laporan.

d. Mengarsip semua dokumen yang menyangkut administrasi keuangan. 15.Kepala Personalia Kantor

Kepala Personalia kantor bertanggung jawab atas semua perencanaan, pengarahan, pengawasan aktivitas personil dan urutan administrasi karyawan dalam pewrusahaan. Tugas dan tanggung jawabnya adalah:

a. Mengembangkan dan menganjurkan standar garis pedoman kebijakan dan prosedur pengarahan personil, kenaikan golongan dan pemecatan.

b. Menetapkan dan mengurus gaji serta melakukan pengamatan dan pengumpulan data tentang prsetasi kerja personil.

c. Mengatur penerimaan dan seleksi pegawai yang dibutuhkan perusahaan serta hal-hal yang menyangkut perburuan.

16. Kepala Bagian Administrasi

Kepala bagian Umum bertanggung jawab atas pengurusan dan perbaikan terhadap pengoperasian dalam bidang tata usaha administrasi, aktiva perusahaan dalam kantor dan mengenai penyimpanan dookumen perusahaan dan pelyanan secara umum.

2.3.3. Tenaga Kerja dan Kerja Perusahaan

Tenaga kerja pada PT. Hadi Baru pada bulan Desember 2008 berjumlah 302 orang, yang terdiri atas tenaga kerja pria dan wanita dengan tingkat pendidikan yang bervariasi dari SD, SLTP, SMU, dan Sarjana. Karyawan di PT. Hadi Baru rata-rata adalah lulusan SD yaitu buruh pabrik yang bertindak sebagai tenaga kasar pada perusahaan tersebut. Status kepegawaian dari keseluruhan tenaga kerja pada perusahaan ini terdiri dari :

produksi.

Contoh : pegawai kantor, satpam, dll

2. Karyawan harian tetap, yaitu karyawan yang terlibat langsung dalam proses produksi.

Contoh : karyawan bagian penimbangan, karyawan bagian penjemuran, karyawan bagian penggilingan, dll.

Perincian tenaga kerja dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Perincian Tenaga Kerja PT. Hadi Baru s.d Bulan April 2012

Jabatan Jumlah

(Orang) 1. Bagian Kantor

1. Komisaris 2. Direksi 3. Staf kantor 4. Karyawan 5. Kebersihan 6. Keamanan II. Bagian Pabrik

1.Kepala bagian dan staf pabrik 2. Laboratorium

3. Bengkel 4. Gudang

5. Karyawan bagian produksi a. Karyawan giling/jemur b. Karyawan timbang

c. Karyawan press d. Karyawan pallet 6. Keamanan 7 3 7 5 2 1 21 9 23 10 79 38 68 4 21 4

Total 302

Sumber : PT. HADI BARU

Jam kerja di PT. Hadi Baru dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu : 1. Jam kerja kantor

a. Hari Senin s.d. Jumat : Pukul 07.00 – 15.00 WIB Istirahat : Pukul 11.00 – 12.00 WIB

b. Hari Sabtu : Pukul 08.00 – 13.00 WIB 2. Jam Kerja Pabrik

a. Karyawan Non-Shift, yaitu: karyawan bagian penimbangan bahan baku, pembuatan pallet dan laboratorium

Hari Senin s.d. Sabtu : Pukul 07.00 – 15.00 Istirahat : Pukul 11.00 – 12.00

b. Karyawan Shift, yaitu karyawan bagian pencincangan dan pembersihan, penggilingan, pembutiran, pengeringan, dan pengepressan.

Shift I : Pukul 07.00 – 14.00

Shift II : Pukul 14.00 – 21.00

2.4. Proses Produksi 2.4.1. Spesifikasi Produk

Produk utama dari perusahaan ini adalah crumb rubber dengan mutu SIR 20 berdasarkan spesifikasi permintaan dari pembeli.

Kualitas crumb rubber yang dihasilkan tersebut berdasarkan syarat-syarat spesifikasi sebagai berikut:

1. Kadar kotoran (Dirt Content)

Kadar kotoran menjadi kriteria penting dalam spesifikasi mutu crumb rubber karena berpengaruh pada ketahanan terak dan kelenturan barang-barang yang terbuat dari karet nantinya.

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Pengendalian Kualitas 1

Pengendalian kualitas merupakan suatu sistem verifikasi dan penjagaan/perawatan dari suatu tingkat/derajat kualitas produk atau proses yang dikehendaki dengan perencanaan yang seksama, pemakaian peralatan yang sesuai, inspeksi yang terus-menerus serta tindakan korektif bilamana diperlukan. Jadi pengendalian kualitas tidak hanya kegiatan inspeksi ataupun menentukan apakah produk itu diterima (accepted) atau ditolak (rejected).

Pengendalian kualitas dilakukan mulai dari proses input, transformasi dan output dari suatu kegiatan baik itu perusahaan, pabrik ataupun industri jasa lainnya.

3.2. Stratifikasi

Stratifikasi yang berarti pengelompokkan digunakan untuk mengetahui/melihat secara lebih terperinci pengelompokkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi karakteristik mutu. Di dalam pengendalian kualitas, stratifikasi bertujuan untuk:

1. Mencari faktor-faktor penyebab utama kualitas secara mudah. 2. Membantu pembuatan pareto diagram.

3. Mempelajari secara menyeluruh masalah yang dihadapi.

1

Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Stratifikasi di dalam pengendalian kualitas secara umum dapat dilakukan dengan berdasarkan 2 aspek pokok yaitu:

1. Berdasarkan sumber. 2. Berdasarkan hasil.

Pemilihan dasar stratifikasi ini dilakukan dengan melihat tujuan dari pemecahan masalah dan ketelitian yang diinginkan. Stratifikasi berdasarkan sumber dilakukan apabila diduga faktor penyebab utama dari perbedaan kualitas adalah sumber sedangkan stratifikasi berdasarkan hasil dilakukan bila ingin dilihat perbedaan karakteristik dari hasil.

3.3. Pareto Diagram

Pareto diagram adalah suatu diagram yang menggambarkan urutan masalah menurut bobotnya yang dinyatakan dengan frekuensinya. Kegunaannya adalah untuk:

1. Menentukan jenis persoalan utama.

2. Membandingkan masing-masing jenis persoalan terhadap keseluruhan. 3. Menunjukkan tingkat perbaikan yang berhasil dicapai.

4. Membandingkan hasil perbaikan masing-masing jenis persoalan sebelum dan setelah perbaikan.

Langkah-langkah pembuatan Paretodiagram sebagai berikut: 1. Stratifikasi dari masalah, dinyatakan dalam angka.

2. Tentukan jangka waktu pengumpulan data yang akan dibahas untuk memudahkan melihat perbandingan sebelum dan sesudah penanggulangan (jangka waktu harus sama).

3. Atur masing-masing penyebab (sesuai dengan stratifikasi) secara berurutan sesuai besarnya nilai dan gambarkan dalam grafik kolom. Penyebab dengan nilai lebih besar terletak di sisi kiri, kecuali ”dan lain-lain” terletak di paling kanan.

4. Gambarkan grafik garis yang menunjukkan jumlah persentase (total 100%) pada bagian atas grafik kolom dimulai dengan nilai yang terbesar dan di bagian bawah/keterangan kolom tersebut.

5. Pada bagian atas adatu samping berikan keterangan/nama diagram dan jumlah unit seluruhnya.

Kumulatif

Gambar 3.1. DiagramPareto.

3.4. Fish Bone (Cause and Effect Diagram)

Fish Bone atau diagram sebab-akibat adalah diagram yang disusun dari garis-garis dan simbol yang dirancang untuk menunjukkan hubungan antara penyebab dan akibat dari suatu masalah. Diagram ini dibuat oleh Dr. Kaoru

Ishikawa pada tahun 1943 dan kadang-kadang juga dikenal sebagai diagram Ishikawa.

Diagram sebab-akibat adalah diagram yang menunjukkan kumpulan dari sekelompok sebab-sebab (yang disebut sebagai faktor) serta akibat yang timbul (yang disebut sebagai karakteristik mutu) yaitu masalah yang dihadapi.

Diagram sebab-akibat ini digunakan untuk menyelidiki akibat-akibat yang buruk dari suatu masalah untuk dicari solusinya atau akibat-akibat yang baik untuk dipelajari penyebab-penyebabnya. Untuk setiap akibat, bisa terdiri dari banyak penyebab.

Prinsip yang dipakai untuk membuat diagram sebab-akibat ini adalah sumbang saran (brainstorming). Untuk mempermudah menemukan faktor penyebab, pada umumnya faktor-faktor tersebut dikelompokkan dalam 5 faktor utama yaitu man, machine, material, method serta environment.

Langkah pertama dalam membuat Diagram Sebab-akibat adalah tim proyek mengidentifikasi akibat atau masalah kualitas. Ini ditempatkan di sisi kanan kertas yang besar oleh pemimpin team. Kemudian penyebab-penyebab utama diidentifikasi dan ditempatkan di diagram.

Masalah Manusia

Metode

bahan Mesin/peralatan

Lingkungan

Langkah selanjutnya adalah mencari faktor-faktor yang lebih terperinci yang berpengaruh pada faktor utama tersebut. Tulis faktor tersebut di kiri dan kanan panah penghubung tadi dan buatlah panah di bawah faktor tersebut menuju garis penghubung.

Dari diagram yang sudah lengkap cari penyebab utama dengan menganalisa data yang ada. Bila analisa data tidak dapat dilakukan, pilihlah faktor-faktor yang diduga sangat berpengaruh dalam menentukan urutan menggambarkan pada diagram.

Cause-Effect diagram mempunyai kegunaan yang cukup banyak baik dalam peningkatan kualitas maupun dalam hal-hal lain. Beberapa kegunaan dari Cause-Effect diagram adalah:

1. Sebagai alat untuk training.

2. Sebagai alat untuk mengarahkan diskusi pada faktor-faktor yang dominan. 3. Dapat dijadikan petunjuk dalam pengumpulan dan pencatatan data.

4. Dapat menunjukkan tingkat kemampuan dari pekerja.

3.5. Response Surface Methodology

Response Surface Methodology atau Metode Permukaan Respon adalah suatu metodologi yang terdiri dari suatu grup teknik statistik untuk membangun model empiris dan mengeksploitasi model. 2

Suatu eksperimen yang melibatkan k buah faktor antara lain : x1,x2,...,xk,

dimana k buah faktor disebut sebagai variabel bebas, prediktor ataupun variabel kontrol, dan menghasilkan Y, dimana Y adalah suatu variabel terikat, variabel tak

2 _{G. E. P. Box, Empirical Model-Building and Response Surfaces (New York, 1987).}

bebas ataupun variabel respon. Semua variabel ini dapat diukur dan diketahui bahwa Y adalah merupakan respon dari x₁,x₂,...,x_k, maka dikatakan bahwa Y adalah fungsi dari x1,x2,...,xk, dan secara umum ditulis dalam bentuk Y =

f(x₁,x₂,...,x_k). Fungsi tersebut dikatakan sebagai response surface. 3

Response Surface Methodology (RSM) memiliki beberapa kegunaan antara lain :

1. Menunjukkan bagaimana variabel respon y dipengaruhi oleh variabel bebas x di wilayah yang secara tertentu diperhatikan.

2. Menentukan pengaturan variabel bebas yang paling tepat dimana akan memberikan hasil yang memenuhi spesifikasi dari respon yang berupa hasil, kekotoran, warna, tekstur, dan lain sebagainya.

3. Mengeksplorasi ruang dari variabel bebas x untuk mendapatkan hasil maksimum dan menentukan sifat dasar dari nilai maksimum.

Untuk melaksanakan response surface methodology (RSM), ada tahap-tahap perencanaan yang dilakukan, dimana definisi perencanaan adalah proses, cara atau kegiatan merencanakan, menyusun dan menguraikan langkah-langkah pelaksanaan suatu kegiatan.

Adapun tahap-tahap perencanaan untuk memulai pelaksanaan response surface methodology (RSM) antara lain : 4

1. Menentukan model persamaan orde pertama, dimana suatu desain eksperimen dilakukan untuk pengumpulan data dan arah penelitian selanjutnya ditentukan dengan metode steepest descent.

2. Setelah arah penelitian selanjutnya diperoleh, kemudian ditentukan level faktor untuk pengumpulan data selanjutnya.

3. Menentukan model persamaan orde kedua. Penentuan model dilakukan dengan melakukan desain eksperimen dengan level yang telah ditetapkan setelah metode steepest descent dilakukan.

4. Menentukan titik optimum dari faktor-faktor yang diteliti.

Salah satu pertimbangan penting yang muncul dalam RSM adalah bagaimana menentukan faktor dan level yang dapat cocok dengan model yang akan dikembangkan. Jika faktor dan level yang dipilih dalam suatu eksperimen tidak tepat maka kemungkinan terjadinya ketidakcocokan model akan sangat besar dan jika itu terjadi maka penelitian yang dilakukan bersifat bias.

Response Surface Methodology (RSM) erat kaitannya dengan desain eksperimen karena dalam pelaksanaannya data yang dikumpulkan adalah melalui desain eksperimen. Beberapa alasan mengapa desain eksperimen sangat diperlukan, antara lain : 5

1. Variabel input yang penting yang memepengaruhi respon sering merupakan salah satu variabel yang tidak akan diubah.

2. Hubungan antara variabel respon dan berbagai variabel input mungkin dipengaruhi oleh variabel yang tidak tercatat dimana variabel tersebut mempengaruhi respon dan variabel input. Hal tersebut dapat membangun suatu korelasi yang salah.

3. Data operasi masa lalu sering mengandung celah dan mengandung informasi tambahan yang penting.

5 _{G. E. P. Box, Ibid, hal 5.}

3.6. Model Orde Pertama

Model orde pertama adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat satu atau berbentuk linier. Tahap awal dari RSM adalah menentukan model orde pertama, persamaan atau modelnya adalah:

Y = b0x0 + b1x1 + ... + bixi Dimana: Y = respon

xi = prediktor

bi = koefisien prediktor

Tujuan dari pembuatan model orde pertama adalah sebagai pendekatan untuk mencari daerah optimal yang akan digunakan dalam eksperimen. Untuk membangun model orde pertama, terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data dengan desain eksperimen.

Adapun langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde pertama antara lain: 6

1. Menentukan terlebih dahulu desain eksperimen yang akan digunakan untuk kemudian dilakukan percobaan.

2. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisen model orde pertama.

Desain yang digunakan sebagai desain model orde pertama adalah desain 2k, hal ini didasarkan jika level yang dipilih terlalu berdekatan, faktor memiliki kemungkinan untuk menunjukkan hasil yang tidak dianggap atau efek yang kecil pada eksperimen pertama dan level faktor akan bergerak sangat lambat dalam

pergerakan steepest descent. Interval yang terlalu kecil diantara level dapat membuat peneliti untuk menyimpulkan bahwa faktor yang dipilih tidak penting dan mengabaikannya dalam pertimbangan.

Desain dikatakan sebagai desain orde pertama karena memberikan kecocokan yang efisien dan pengecekan terhadap model orde pertama. Model ini dipilih karena peneliti percaya, tapi tidak secara pasti, bahwa ada jarak tertentu dari titik optimum. Pada keadaan tersebut, ada kemungkinan bahwa karakteristik lokal yang utama dari permukaan adalah kemiringan dan permukaan lokal kira-kira diperlihatkan oleh model orde pertama dimana memiliki kemiringan b1 pada arah x1, kemiringan b2 pada arah x2, dan seterusnya. Jika gagasan ini benar, maka adalah mungkin untuk mengikuti arah dari penurunan ataupun kenaikan dari respon pada lereng bukit.

Eksperimen pertama yang dilakukan mempunyai 2 tujuan, yaitu:

1. Menetapkan persamaan linier Y = b0x0 + b1x1 + ... + bixi sebagai penafsiran terhadap fungsi disekitar titik awal.

2. Untuk menguji apakah pendekatan linier telah cocok dengan batas dari kesalahan eksperimen.

Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien b0, b1, ..., bn.

Langkah-langkah dalam penentuan koefisien prediktor antara lain7: 1. Daftarkan nilai dari prediktor xiu dan nilai respon yu seperti tabel dibawah ini:

7 _{Cochran, W. G., dan Cox, G. M. Ibid, hal 336.}

X Y

x01 x11 … xk1 y1

x02 x12 … xk2 y2

. . … . .

x0n x1n … xkn yn

Susunan dari nilai xiu disebut sebagai matriks X dan nilai pada kolom yu disebut vektor Y.

2. Membuat persamaan normal dengan bentuk (ij) X’X dan (iy) X’Y. Susunan kuadrat (ij) disebut matriks X’X dan kolom (iy) disebut vektor X’Y.

(ij) = X'X (iy) = X'Y (00) (01) … (0k) (0y) (10) (11) … (1k) (1y)

. . … . .

(k0) (k1) … (kk) (ky)

3. Membuat inverse dari matriks X’X menjadi bentuk cij = (X’X)-1 cij = (X'X)-1

C00 C01 … C0k C10 C11 … C1k

. . … .

Ck0 Ck1 … Ckk

4. Menentukan koefisien regresi bn dengan rumus:

∑

=

= k

j ji

n c iy

b 0

) (

Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama. Ketidaksesuaian menyatakan deviasi respon terhadap model yang dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Uji ketidaksesuaian dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut:

Tabel 3.1. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama df SS MS Fhit Ftabel

Model Linier k

∑

= k i i iy b 1 )

( MSm MSm/MSe Fα(v1,v2)

Ketidaksesuaian k + 1

∑

= − k i i i

i y y

r 1

2 ^

)

( MSl MSl/ MSe Fα(v1,v2)

Error n-2k-1

∑

− − 2

1 )

(yu yi MSe

Total Keterangan:

df = degree of freedom (derajat kebebasan), diasosiasikan dengan bagian yang dibutuhkan dalam membangun model.

SS = Sum of Square (jumlah kuadrat), menyatakan jumlah kuadrat pengaruh suatu perlakuan berhubungan hasil pengamatan.

MS = Mean Square (rata kuadrat), menyatakan perbandingan SS dengan df. k = jumlah variabel independen ; = respon perlakuan i

n = jumlah perlakuan ; = respon perlakuan titik pusat i bi = koefisien b ke i ; = rata - rata respon di titik pusat

iy = hasil perkalian X’Y ; v1 = df pembilang ri = replikasi perlakuan i ; v2 = df error

= nilai fungsi perlakuan i

3.7. Metode Steepest Descent

Metode Steepest Descent pertama sekali diusulkan oleh Box dan Wilson pada tahun 1951 dan telah dikembangkan lebih lanjut oleh Box dan lainnya. Metode Steepest Descent adalah suatu prosedur pergerakan fungsi pada titik yang diberikan yaitu x dengan arah kemiringan negatif yang akan memberikan nilai maksimum lokal dari fungsi yang diminimisasi. Setiap faktor yang dilibatkan pada penelitian awal, ketika penelitian berakhir, penafsiran polinomial terhadap fungsi respon permukaan disesuaikan terhadap hasil dan digunakan untuk menentukan arah eksperimen berikutnya. Apabila pendekatan ini digunakan untuk memaksimalkan suatu fungsi maka dinamakan metode steepest ascent sedangkan apabila digunakan untuk meminimumkan suatu fungsi maka disebut steepest descent.

Sebagaimana dalam pendekatan satu faktor, nilai maksimum ditemukan melalui berbagai seri eksperimen dan hasil yang diperoleh adalah melalui percobaan yang terdahulu, ketika suatu percobaan telah selesai, wilayah dari percobaan berikutnya diubah ke level yang lain. Level selanjutnya yang dipilih adalah level yang memberikan respon yang memberikan hasil minimum.

Jika suatu titik pusat pada percobaan pertama ditetapkan pada titik awal (0, 0,.., 0), masalah terletak pada pergerakan selanjutnya dari titik asal dengan

koordinat x menuju posisi P dengan koordinat (x’1, x’2,..., x’k), sehingga respon f(x’1, x’2,..., x’k) akan menjadi minimum.

Dalam kalkulus minimisasi nilai x’1 melalui persamaan berikut:

i i x f x ∂ ∂ =µ

Dalam hal ini ∂f / ∂x i adalah turunan parsial dari fungsi terhadap xi dengan persamaan linier sebagai berikut: f(x) = b0x0 + b1x1 + ... + bnxn, dimana b0 adalah nilai fungsi ketika fungsi berada pada titik asal dan x0 dengan ketetapan bernilai 1.

Dari fungsi linier diatas diperoleh bahwa:

i i b x f = ∂ ∂

demikian perubahan xi pada pergerakan steepest descent adalah proporsional terhadap bi. Perhitungan pergerakan titik level suatu percobaan pada metode steepest descent adalah sebagai berikut:

f(x) = b0x0 + b1x1 + b2x2 + b3x3

Dari persamaan linier diatas diperoleh nilai bi melalui turunan parsial sebagai berikut: b1 = b1; b2 = b2; b3 = b3, dimana persamaan linier diperoleh dari desain eksperimen dengan faktor dan level dapat dilihat pada Tabel 3.2. Faktor dan Level dalam Desain Eksperimen.

Tabel 3.2. Faktor dan Level dalam Desain Eksperimen Faktor x1 Faktor 1 (A) x1 Faktor 2 (B) x1 Faktor 3 (C)

Level -1 A

-1

-1 B-1 -1 C-1

+1 A+1 +1 B+1 +1 C+1

Perhitungan pergerakan steepest descent untuk persamaan fungsi diatas

adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3. Perhitungan Pergerakan Level pada Metode Steepest Descent

Keterangan x1 x2 x3

(1) Perubahan relatif pada unit desain (bi) b1 b2 b3 (2) Unit origin (1 unit desain) (A+1-A-1)/2 (B+1-B-1)/2 (C+1-C-1)/2 (3) Perubahan relatif pada unit origin (1)1 * (2)1 (1)2 * (2)2 (1)3 * (2)3 (4) Perubahan per n pada variabel i (∆) (3)1 / (3)1 (3)2 / (3)1 (3)3 / (3)1

Pergerakan steepest descent Hasil Percobaan

(5) Level awal (origin=o) (A+1-A-1)/2 (B+1-B-1)/2 (C+1-C-1)/2

(6) Level pergerakan (origin + n ∆) o1 + n ∆ o2 + n ∆ o3 + n ∆ yn

Tujuan dari penerapan metode steepest descent adalah untuk menentukan titik origin level percobaan berikutnya. Dasar dari penentuan titik origin level percobaan berikutnya adalah berdasarkan hasil percobaan dengan level yang diperoleh dari pergerakan steepest descent dengan jumlah cacat paling rendah.

Penentuan level origin menggunakan teknik interpolasi sebagai berikut:

2 /

) (

1 , 1− + ∆

− =

x x

x_i ξi origim ; ξi = nilai faktor i

3.8. Model Orde Kedua

Model orde kedua adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat dua atau berbentuk kuadrat. Bentuk umum dari model orde kedua untuk 3 variabel adalah sebagai berikut:

Y = b0x0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b11x12 + b22x22 + b33x32 + b12x1x2 + b13x1 x3 + b23x2x3

Dimana: Y = respon xi = prediktor

bi = koefisien prediktor

Tujuan dari pembuatan model orde kedua adalah untuk menentukan titik yang memberikan respon yang optimum. Alasan pembuatan model orde kedua dibangun karena percobaan pertama yang dilakukan sebelumnya bertujuan untuk mencari daerah optimal yang akan digunakan dalam eksperimen berikutnya sehingga wilayah optimum yang diperkirakan akan dieksplorasi lebih jauh dapat diperkirakan dengan model yang lebih kompleks.

Adapun langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde kedua antara lain:8

a. Melakukan eksperimen dengan Central Composite Design.

b. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisen model orde kedua.

Untuk membangun model orde kedua, terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data dengan desain eksperimen. Untuk menentukan koefisien regeresi pada model orde kedua, tiap variabel xi harus memiliki sekurang-kurangnya 3 level berbeda. Hal ini mengindikasikan bahwa desain faktorial 3k dapat digunakan, dimana tiga level dikodekan sebagai -1, 0 dan 1. Akan tetapi, ada kerugian dari penggunaan desain faktorial 3k yaitu dengan lebih dari 3

variabel, percobaan menjadi sangat besar. Untuk alasan tersebut Box dan Wilson (1951) mengembangkan suatu desain yang dapat cocok dengan desain model orde kedua. Pengembangan desain eksperimen awal untuk membangun model orde kedua dinamakan Central Composite Design, dimana terdapat beberapa kombinasi perlakuan tambahan yang ditambahkan ke dalam desain eksperimen 2k. Pertanyaan yang menarik sering ditanyakan adalah apakah model orde pertama cukup merepresentasikan fungsi respon dimana pada desain orde pertama tidak ada replikasi sehingga tidak ada perkiraan terhadap error. Mengenai hal ini pada asumsi bahwa model yang memadai disediakan oleh model orde kedua yang memberikan jawaban bahwa tidak ada alasan untuk meragukan representasi model orde pertama ketika pada uji ketidaksesuaian ternyata model orde kedua sesuai dengan fungsi respon sehingga model orde pertama dapat diterima merepresentasikan fungsi respon.

3.9. Central Composite Design

Central Composite Design adalah suatu rancangan percobaan dengan faktor yang terdiri dari 2 level yang diperbesar titik-titk lebih lanjut yang memberikan efek kuadratik.9 Desain ini dimulai dengan level yang sama dengan desain 2k, ditambah dengan level tambahan yang terdiri dari center points dan star points (α). Total kombinasi level yang terdapat pada central composite design adalah 2k + 2k + 1, dimana k adalah jumlah faktor.

Center points yang dimaksud pada desain ini adalah level pada titik (0, 0, 0) dan star points (α) ditentukan oleh rumus: α =2k/4

x x

x

x x

x

x1

x2

x3

o

Ilustrasi central composite design dapat dilihat pada gambar 3.3. Central Composite Design.

Gambar 3.3. Central Composite Design

● = Titik level desain 2k

x = Titik tambahan untuk central composite design o = Center Points / Titik origin

α = Star Points

Secara umum, CCD terdiri dari beberapa titik antara lain:

1. Titik cube, jumlah titik yaitu: 2k dan membentuk koordinat (±1, ±1, ±1). 2. Titik star, jumlah titik yaitu: 2k dan membentuk koordinat (±α, 0, 0), (0, ±α,

0) dan (0, 0, ±α).

3. Titik center, jumlah titik yaitu: nc0 dan membentuk koordinat (0, 0, 0). Beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam menentukan jumlah titik center antara lain:

1. Menghasilkan desain yang bagus untuk informasi fungsi

2. Meminimasi error.

3. Memberikan deteksi yang bagus untuk uji ketidaksesuaian model orde dua. 4. Memberikan rangsangan terhadap desain yang robust.

Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien b0, b1, ..., bi. Cara yang digunakan untuk menentukan koefisien prediktor sama dengan cara yang digunakan sewaktu menentukan koefisien prediktor pada model orde pertama.

Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang telah dikumpulkan maka dilakukan uji ketidaksesuaian terhadap model orde kedua. Ketidaksesuaian menyatakan deviasi respon terhadap model yang dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Uji ketidaksesuaian dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut:

Tabel 3.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuaian untuk Model Orde Kedua

df SS MS Fhit Ftabel

Model Orde Pertama

k

∑

= k i i iy b 1 )

( MSf MSf/MSe Fα(v1,v2)

Model Orde

Kedua 2

) 1 (k +

k

_∑

_∑

= <

− +

+ k

i i j

ij

ii iiy b ijy G N

b y

b

1

2

0(0 ) ( ) ( ) / MSs MSs/ MSe Fα(v1,v2)

Ketidaksesuaian 2 ) 3 ( 2 +

−k k

n Melalui pengurangan MSl MSl/ MSe Fα(v1,v2)

Error n1-1

∑

− _ 2

1 )

Total n1 + n2 - 1

∑

=

−

N

u

u G N

y 1 2 2 / Keterangan:

df = degree of freedom (derajat kebebasan), diasosiasikan dengan bagian yang dibutuhkan dalam membangun model.

SS = Sum of Square (jumlah kuadrat), menyatakan jumlah kuadrat pengaruh suatu perlakuan berhubungan hasil pengamatan.

MS = Mean Square (rata kuadrat), menyatakan perbandingan SS dengan df. k = jumlah variabel independen ; N = jumlah perlakuan

n1 = jumlah perlakuan dititik pusat ; = respon perlakuan titik pusat n2 = jumlah perlakuan titik cube & titik α ; = rata - rata respon di titik pusat bi = koefisien b ke i ; yu = respon perlakuan ke u

iy = hasil perkalian X’Y ; v1 = df pembilang G = jumlah hasil percobaan CCD ; v2 = df error

Setelah uji ketidaksesuaian maka dilakukan penentuan titik optimum dari model orde kedua. Penentuan titik optimum ataupun variabel prediktor adalah sebagai berikut:

Y = b0x0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b11x12 + b22x22 + b33x32 + b12x1x2 + b13x1 x3 + b23x2x3

= ∂ ∂ 1 x y

b1 + 2b11x1 + b12x2 + b13x3 = 0

= ∂ ∂ 2 x y

b2 + b12x1 + 2b22x2 + b23x3 = 0

= ∂ ∂ 3 x y

b3 + b13x1 + b23x2 + 2b33x3 = 0

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan pendekatan matriks sehingga dapat membentuk persamaan matriks sebagai berikut:

2b11 b12 b13 x1 -b1

b12 2b22 b23 x2 = -b2

b13 b23 2b33 x3 -b1

x1 2b11 b12 b13 -1 _-b1 x2 = b12 2b22 b23 x -b2

x3 b13 b23 2b33 -b1

Ada hal yang harus dilakukan ketika model yang dibangun terdapat ketidaksesuaian sebelum dilanjutkan dengan penentuan titik optimum yaitu: pemilihan ulang faktor dalam eksperimen dimana faktor yang dipilih adalah faktor yang secara signifikan berpengaruh terhadap respon, dan dengan melakukan transformasi respon, dimana transformasi respon dapat secara serempak menyederhanakan hubungan fungsional dan memperbaiki kebutuhan yang berkenaan dengan asumsi distribusi.

Beberapa transformasi yang sering digunakan antara lain: 1. Logaritma

Y’ = log Y

Digunakan apabila efek – efek bersifat multiplikatif atau apabila simpangan baku berbanding lurus dengan rata – rata.

2. Akar kuadrat

Digunakan apabila ragam berbanding lurus dengan rata – rata (misalnya jika data asli Y merupakan sampel dari populasi berdistribusi Poisson).

3. Arc sinus Y’ = arc sin

Jika μ = rata – rata populasi dan ragam berbanding lurus dengan μ (1 – μ) (misalnya jika data asli merupakan sampel dari populasi berdistribusi binom). 4. Kebalikan

Y’ = 1/Y

Digunakan jika simpangan baku berbanding lurus dengan rata – rata kuadrat.

3.10. Teori Mengenai Desain Eksperimen

Desain eksperimen yaitu suatu rancangan percobaan dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisikan sedemikian sehingga informasi yang berhubungan dengan atau diperlukan untuk persoalan yang sedang diteliti dapat dikumpulkan. 10

Seperti yang telah kita ketahui bahwa statistika berkaitan dengan pengembangan dan penggunaan metoda serta teknik untuk pengumpulan, penyajian, pengolahan, analisis, dan pengambilan kesimpulan mengenai sekumpulan data sehingga ketidak pastian dari pada kesimpulan berdasarkan data itu dapat diperhitungkan dengan menggunakan ilmu hitung probabilatas. Dalam hai ini, perlu diingat bahwa analisa hanyalah bersifat eksak apabila asumsi-asumsi, umumnya mengenai bentuk distribusi, semuanya dipenuhi. Akan tetapi pada kenyataannya hal ini kadang-kadang tidak terjadi atau sukar untuk

10

Sudjana, Ibid, hal 6.

dibuktikan dipenuhi, sehingga dalam banyak hal sering bergantung pada kecakapan memilih metode analisis yang tepat untuk sesuatu persoalan, termasuk ke dalamnya cara-cara perencanaan untuk memperoleh data yang diperlukan. Sering terjadi bahwa data yang dikumpulkan ternyata tidak atau kurang berfaedah untuk keperluan analisis persoalan yang harus dihadapi. Untuk mengatasi hal ini, sebuah cara harus ditempuh yang dikenal dengan nama desain eksperimen, yaitu suatu rancangan percobaan (dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisikan) sedemikian hingga informasi yang berhubungan dengan atau diperlukan untuk persoalan yang sedang diamati dapat dikumpulkan. Dengan kata lain, desain sebuah eksperimen merupakan langkah-langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan agar supaya data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan membawa pada analisis objektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas.

Sebagai contoh misalnya untuk menentukan pengaruh minyak dan oli dalam pembentukan mesin, maka akan timbul pertanyaan-pertanyaan berikut: 1. Bagaimana pengaruh minyak yang diukur?

2. Karakteristik apa yang harus dianalisis?

3. Faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi karakteristik yang harus dianalisis tersebut?

4. Faktor-faktor manakah yang penting untuk dianalisis? 5. Berapa kali eksperimen harus dilakukan?

6. Metode analisis mana yang harus dianalisis ? 7. Berapa besar pengaruh yang dinggap penting?

8. Perlukah eksperimen kontrol dilakukan untuk dijadikan perbandingan? 9. Bagaimana eksperimen harus dilakukan?

Contoh diatas memperlihatkan bahwa suatu desain untuk mengerjakan eksperimen perlu dibuat selengkap mungkin dan dilakukan dengan sebaik-baiknya.

3.10.1 Tujuan Desain Eksperimen

Desain suatu eksperimen bertujuan untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang diperlukan dan berguna dalam melakukan penyelidikan persoalan yang akan dibahas. Meskipun demikian, dalam rangka usaha mendapatkan semua informasi yang berguna itu, hendaknya desain dibuat sesederhana mungkin. Penyelidikan juga hendaknya dilakukan seefisien mungkin mengingat waktu, biaya, tenaga dan bahan yang harus digunakan. Hal ini juga penting mengingat pada kenyataan bahwa desain yang sederhana akan mudah dilaksanakan, dan data yang diperoleh berdasarkan desain demikian akan dapat cepat dianalisis, disamping juga akan bersifat ekonomis. Jadi jelas hendaknya, bahwa desain eksperimen berusaha untuk memperoleh informasi yang maksimum dengan menggunakan biaya minimum.

3.10.2. Prinsip Dasar Dalam Desain Eksperimen

Untuk memahami desain eksperimen yang akan diuraikan selanjutnya, maka perlu dimengerti prinsip-prinsip dasar yang lazim digunakan dan dikenal.

Prinsip-prinsip tersebut ialah yang biasa dinamakan replikasi, rendemisasi atau pengacakan dan kontrol lokal.

Sebelum memberikan penjelasan ketiga prinsip dasar diatas, terlebih dahulu akan dijelaskan pengertian tentang perlakuan, kekeliruan eksperimen dan unit eksperimen.

1. Perlakuan

Perlakuan diartikan sebagai sekumpulan dari pada kondisi-kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih.Perlakuan ini bisa berbentuk tunggal atau terjadi dalam bentuk kombinasi.

2. Unit eksperimen

Unit eksperimen dimaksudkan sebagai unit terhadap mana perlakuan tunggal (yang mungkin merupakan gabungan beberapa faktor) dikenakan dalam sebuah replikasi eksperimen dasar. Dalam contoh misalnya, seekor sapi merupakan unit eksperimen dalam percobaan menyelidiki efek makanan terhadap sapi.

3. Kekeliruan eksperimen

Kekeliruan eksperimen menyatakan kegagalan daripada dua unit eksperimen identik yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama ini dapat terjadi misalnya kekeliruan waktu menjalankan eksperimen, kekeliruan pengamatan, variasi dari bahan eksperimen , variasi antara unit eksperimen

dan pengaruh gabungan dari semua faktor tambahan yang mempengaruhi karakteristik yang sedang dipelajari.

3.10.2.1.Replikasi

Replikasi dairtikan sebagai pengulangan eksperimen dasar. Dalam kenyataannya replikasi diperlukan oleh karena beberapa hal sebagai berikut:

1. Memberikan tafsiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk menentukan panjang interval konfidens (selang kepercayaan) atau dapat digunakan sebagai satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikan daripada perbedaan-perbedaan yang diamati.

2. Menghasilkan tafsiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen. 3. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai

efek rata-rata sesuatu faktor.

Jumlah replikasi dianggap telah cukup baik bila memenuhi persamaan berikut: (t - 1) (r - 1) ≥ 15

Dimana t = jumlah perlakuan s r = jumlah replikasi

3.10.2.2.Pengacakan

Umumnya pengacakan diperlukan untuk prosedur pengujian, asumsi-asumsi tertentu perlu diambil dan memenuhi agar supaya pengujian yang dilakukan menjadi benar. salah satu diantaranya adalah bahwa pengamatan-pengamatan (jadi juga kekeliruan ) berdistribusi secara independen.

3.10.2.3.Kontrol Lokal

Kontrol lokal merupakan sebagian daripada keseluruhan prinsip desain yang harus dilaksanakan. Biasanya merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang berbentuk penyeimbang, pemblokan, dan pengelompokan unit-unit eksperimen yang digunakan dalam desain. Jika replikasi dan pengecekan pada dasarnya memungkinkan berlakunya uji keberartian, maka kontrol menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan proses pengujian dengan kuasa yang lebih tinggi.

3.10.3. Langkah-langkah Membuat Desain Percobaan

Meskipun tiap ahli statistik akan menempuh langkah-langkah desain menurut keadaan persoalan yang dihadapi dan pertimbangannya sendiri-sendiri, tetapi pada dasarnya akan mengandung hal-hal pokok sebagaimana telah dirumuskan oleh Kempthorne, sebagai berikut:

1. Pernyataan mengenai masalah atau persoalan yang dibahas. 2. Perumusan hipotesis.

4. Pemeriksaan semua hasil yang mungkin dan latar belakang atau alasan-alasan agar supaya eksperimen setepat mungkin memberi informasi yang diperlukan.

5. Mempertimbangkan semua hasil yang mungkin ditinjau dari prosedur statistika yang diharapkan berlaku untuk itu, dalam rangkja menjamin dipernuhinya syarat-syarat yang diperlukan dalam prosedur tersebut.

6. Melakukan eksperimen.

7. Penggunaan teknis statistika terhadap data hasil eksperimen.

8. Mengambil kesimpulan dengan jalan menggunakan atau

memperhitungkan derajat kepercayaan yang wajar menjadi satuan-satuan yang dinilai.

9. Penilaian seluruh penelitian, dibandingkan dengan penelitian-penelitian lain mengenai masalah- masalah yang sama.

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan pada bagian produksi crumb rubber PT. Hadi Baru di Jalan Medan-Binjai Km 16,75 Desa Sumber Melati Kecamatan Sunggal Kabupaten Deli Serdang. Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2012.

4.2 Jenis Penelitian

Penelitian yang dilakukan adalah penelitian yang bersifat eksperimental. Pada penelitian ini dilakukan percobaan di bagian produksi crumb rubber dengan faktor-faktor yang dipilih yang berpengaruh terhadap kecacatan produk crumb rubber. Percobaan dilakukan untuk memperoleh level faktor terbaik sehingga dapat digunakan sebagai standar pada proses produksi crumb rubber dan mampu mengurangi tingkat kecacatan produk.

4.3. Populasi dan Sampel yang Digunakan 4.3.1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan obyek penelitian atau obyek yang diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah semua produk crumb rubber SIR 20 yang diproduksi di PT. Hadi Baru.

Sampel adalah sebagian yang diambil dari keseluruhan objek yang diteliti dan dianggap mewakili seluruh populasi. Sampel pada penelitian ini didapat dari bagian produksi crumb rubber SIR 20.

4.4. Teknik Sampling yang Digunakan

Pemilihan teknik pengambilan sampel merupakan upaya penelitian untuk mendapatkan sampel yang dapat mewakili populasinya. Sampel diambil dengan menggunakan teknik systematic sampling, dimana penarikan sampel dilakukan tiap 9 unit produk yang telah selesai diproses. Dasar penggunaan teknik systematic sampling adalah karena kebijakan perusahaan yang mengambil sampel dari tiap 9 produk untuk diuji spesifikasinya.

4.5. Identifikasi Variabel Penelitian

Penentuan variabel penelitian didasarkan atas studi pendahuluan terhadap objek studi dan studi kepustakaan yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi. Sesuai dengan objek penelitian dan metode yang akan digunakan, variabel-variabel penelitian yang akan diamati terdiri dari 2 unsur utama, yaitu: 1. Variabel Independen (Variabel Bebas)

Variabel bebas merupakan variabel penelitian yang mempengaruhi dan menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat. Dalam hal ini, variabel bebas berupa faktor-faktor yang mempengaruhi kecacatan produk crumb rubber SIR 20, yaitu kadar kotoran, kadar abu, kadar zat menguap, kadar PRI, dan kadar nitrogen.

2. Variabel Dependen (Variabel Terikat)

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat dari variabel bebas. Dalam hal ini variabel terikat adalah jumlah produk crumb rubber SIR 20 yang cacat.

Adapun kaitan variabel terikat dengan variabel bebas dituangkan dalam bentuk kerangka konseptual pada Gambar 4.1.

Variabel Dependen

Penentuan Faktor

Titik Optimum Faktor Kadar Kotoran

Kadar Abu

Kadar Zat Menguap

Kadar PRI

Kadar Nitrogen Variabel Independen

Produk Cacat

Analisis Response Surface Setting Kurang

Optimum Setting Mesin

Gambar 4.1. Kerangka Konseptual

4.6. Prosedur Penelitian

Tahapan-tahapan dalam penelitian disebut juga dengan prosedur penelitian. Adapun prosedur penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4.2.

MULAI

SURVEI AWAL

IDENTIFIKASI OBJEK PENELITIAN DAN IDENTIFIKASI MASALAH

PENGUMPULAN DATA

PENGOLAHAN DATA

ANALISA DATA

KESIMPULAN DAN SARAN

SELESAI

Gambar 4.2. Blok Diagram Prosedur Penelitian

4.7. Sumber Data

Pada pengumpulan data untuk penelitian ini berasal dari data primer dan data sekunder yaitu:

1. Data Primer

Data primer yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh melalui observasi terhadap perancangan eksperimen yang dilakukan di bagian produksi crumb rubber dimana data yang dikumpulkan adalah pada masing-masing interaksi perlakuan taraf faktor dari faktor apa saja yang mempengaruhi proses produksi crumb rubber.

2. Data Sekunder

Data sekunder yang dibutuhkan untuk melaksanakan penelitian ini adalah data jumlah kecacatan produksi crumb rubber berdasarkan jenis kecacatan yang menjadi standar mutu perusahaan untuk analisis penyebab kecacatan dan kondisi proses yang dijadikan acuan oleh perusahaan.

4.8. Metode Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah :

1. Teknik observasi, yakni melakukan prosedur pengujian terhadap jumlah produk crumb rubber cacat sebagai variabel respon berdasarkan perlakuan yang diberikan. Observasi dilakukan untuk memperoleh data variabel respon yang terpilih dan merupakan salah satu parameter kualitas produk.

2. Teknik wawancara, yaitu dengan melakukan wawancara dan diskusi dengan pihak perusahaan untuk mendapatkan informasi yang diperlukan guna menunjang pencapaian tujuan. Wawancara dan diskusi dengan pihak perusahaan dibutuhkan sebagai studi pendahuluan untuk mengetahui dan menyusun variabel-variabel yang berpengaruh terhadap proses produksi crumb rubber.

3. Teknik kepustakaan, yaitu dengan mempelajari buku-buku yang berkaitan dengan penerapan metode RSM dalam perbaikan proses untuk mengurangi jumlah kecacatan produk.

4.9. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan yaitu:

- kadar PRI (Platicity Retention Index), menggunakan Plastimeter Wallace. - kadar abu dan kadar kotoran, menggunakaninstrumen reaksi kimia. - kadar nirogen dan kadar zat menguap, menggunakan oven.

4.10. Pengolahan Data

Pengolahan data yang dilakukan adalah:

1. Pembuatan Stratifikasi berdasarkan jenis kecacatan yang telah ditentukan. 2. Pembuatan Pareto Diagram

Langkah pembuatan Pareto Diagram:

a. Menggambarkan tipe kecacatan berdasarkan persentase tertinggi ke terendah.

b. Menganalisis Pareto Diagram berdasarkan aturan Pareto 80 : 20 3. Pembuatan Fish Bone Diagram (Diagram Sebab Akibat)

Langkah pembuatan Fish Bone Diagram :

a. Buat diagram sebab akibat dari hasil analisis dengan Pareto Diagram

b. Tentukan semua penyebab yang mungkin yang menyebabkan jenis kecacatan paling dominan.

c. Tentukan mana faktor yang digunakan untuk eksperimen . 4. Analisis dengan Metode Response Surface

Langkah Analisis dengan Metode Response Surface :

a. Penentuan faktor yang digunakan berdasarkan hasil analisis Pareto Diagram dan variabel respons yang dalam hal ini adalah jumlah kecacatan dari data stratifikasi dengan jumlah tertinggi.

b. Penentuan model orde pertama

Dalam hal ini, orde pertama merupakan model matematis untuk perolehan titik optimal pada langkah selanjutnya. Dalam hal ini dilakukan pendekatan matriks.

c. Uji ketidaksesuaian model orde pertama.

Uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama dilakukan sebagai dasar untuk melangkah ke arah wilayah titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. Dalam hal ini digunakan software MINITAB 16 untuk menganalisis uji kesesuaian model.

d. Melakukan metode steepest descent

Metode steepest descent dilakukan dengan menggunakan data yang diperoleh dari koefisien model orde pertama dimana hasil percobaan yang menghasilkan cacat yang paling minimum digunakan sebagai dasar acuan untuk penentuan level dari faktor Central Composite Design.

e. Penentuan orde kedua

Dalam hal ini, orde kedua merupakan model matematis kedua untuk memperoleh koefisiennya. Dalam hal ini dilakukan pendekatan matriks.

f. Uji ketidaksesuaian model orde kedua.

Uji ketidaksesuaian model terhadap model orde kedua dilakukan sebagai dasar untuk penentuan titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. Dalam hal ini digunakan software MINITAB 16 untuk menganalisis uji kesesuaian model.

g. Pembuatan gambar contour plot dengan menggunakan software MINITAB 16

h. Penentuan titik optimum faktor

4.11. Analisis Pemecahan Masalah

Pada tahap ini akan dianalisis hasil-hasil pengolahan data. Analisis dilakukan berdasarkan hasil yang diperoleh untuk menentukan titik optimal proses yang dapat meminimasi jumlah kecacatan produk.

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data Sekunder dengan Stratifikasi

Adapun pengumpulan data sekunder berupa data kecacatan produk bulan Juni dilakukan untuk dianalisis penyebab kecacatannya. Jenis kecacatan yang dilihat adalah sebagai berikut :

a. Kadar kotoran (dirt content), kadar ini berpengaruh pada ketahanan retak dan kelenturan barang- barang yang terbuat dari karet nantinya.

b. Kadar abu (ash content), kadar ini berguna untuk untuk melindungi konsumen terhadap penambahan bahan-bahan pengisi ke dalam karet pada waktu pengolahan.

c. Kadar zat menguap (volatile content), spesifikasi ini berguna untuk menjamin karet yang disajikan cukup kering.

d. PRI (plasticity retention index), menggambarkan ketahanan bahwa karet yang disajikan cukup plastis.

e. Kadar Nitrogen, untuk menjamin jumlah maksimal nitrogen yang boleh terdapat pada karet.

Berikut merupakan stratifikasi jumlah kecacatan produk crumb rubber SIR 20 selama bulan Mei ditunjukkan pada Tabel 5.1.

dibangun. Dalam uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan.

Dari hasil pengujian yang dilakukan dapat diketahui bahwa tidak ada ketidaksesuaian pada model orde kedua yang dibangun. Hal ini terlihat dari Fhit (0.39) yang lebih kecil dari Ftabel (4.77) pada model persamaan regresi yang berupa model linier dan kuadratis sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada ketidaksesuaian terhadap model yang dibangun. Karena tidak ada ketidaksesuaian pada model kedua, maka tahap berikutnya adalah penentuan nilai optimum faktor.

6.6. Analisis Contour Plot

Setelah model orde dua dinyatakan sesuai dengan hasil percobaan, maka dilakukan pembuatan contour plot untuk melihat jumlah produk yang cacat bila nilai faktor tersebut terus diterapkan. Dari pembuatan contour plot, keadaan

contour plot tersebut membentuk lengkungan sehingga masih belum dapat

dipastikan pada titik optimal di mana setting mesin setiap x1, x2, x3 berada. Dari gambar contour plot terlihat bahwa lengkungan terluar menunjukkan jumlah produk cacat yang besar dimana jumlah cacat maksimum untuk x1*x3 lebih dari 150 kg, sedangkan untuk x1*x2 dan x2*x3 berada diantara 90 kg – 120 kg. Namun dari gambar tersebut, terlihat bahwa nilai faktor untuk orde dua mulai dapat mengurangi jumlah cacat. Hal ini terlihat dari lengkungan terluar yang semakin terputus.

6.7. Analisis Penentuan Titik Optimum Faktor

Penentuan titik optimum faktor berdasarkan kepada model orde kedua yang diperoleh. Hasil penentuan titik optimum adalah sebagai berikut:

1. Temperatur Burner 1 = 137.048 ºC ≈ 137 ºC

Nilai ini menunjukkan keadaan optimum yang harus diperoleh untuk temperatur Burner 1 agar dapat mengurangi jumlah produk cacat.

2. Temperatur Burner 2 = 117.352 ºC ≈ 117 ºC

Nilai ini menunjukkan keadaan optimum yang harus diperoleh untuk temperatur Burner 2 agar dapat mengurangi jumlah produk cacat.

3. Lama waktu pengepressan = 28.844 detik ≈ 29 detik

Nilai ini menunjukkan keadaan optimum yang harus diperoleh untuk lama waktu pengepressan agar dapat mengurangi jumlah produk cacat.

Dengan adanya perbaikan setting mesin ke titik yang optimal, jumlah produk cacat yang dihasilkan akan lebih sedikit bila dibandingkan jumlah produk cacat yang dihasilkan sebelum adanya perbaikan.

BAB VII

KESIMPULAN DAN SARAN

7.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penerapan response surface methodology, dan analisa yang telah dibahas pada bab sebelumnya, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Pada pembuatan stratifikasi dan pareto diagram menunjukkan bahwa jenis kecacatan yang menyebabkan jumlah kecacatan pada produk crumb

rubber SIR 20 yang mencapai lebih dari atau sama dengan 80% adalah

kadar zat menguap (volatile content), PRI (plasticity retention index), dan kadar nitrogen yang berada diluar spesifikasi yyang ditetapkan perusahaan. 2. Hasil analisis fish bone menunjukkan bahwa penyebab utama masalah

kecacatan pada produk crumb rubber SIR 20 ditinjau dari jenis cacat kadar zat menguap (volatile content), PRI (plasticity retention index), dan kadar nitrogen terdapat pada metode pengoperasian setting mesin yaitu suhu

burner 1, suhu burner 2, dan lama waktu pengepressan.

3. Kondisi operasi yang dilakukan oleh pihak perusahaan sebelum penerapan RSM, yakni: Temperatur burner 1: 135˚C, temperatur burner 2: 115˚C dan lama waktu pengepresan: 30 detik, tetapi kondisi ini belum optimal dimana diperoleh kecacatan 2415 kg produk crumb rubber SIR 20.

Y = 268.065 + 4.375 x1 + 4.375 x2 – 4.375 x3. Pengujian efek model linier pada model orde pertama memberikan kesimpulan bahwa model yang dibangun tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan, hal ini terlihat dari Fhitung < Ftabel (0.08 < 5.41).

5. Prosedur steepest descent memberikan titik minimum pada pergerakan level n = 2, dengan jumlah cacat 140 kg produk crumb rubber SIR 20, dimana temperatur burner 1 = 137 _°C, temperatur burner 2 = 117 _°C dan lama waktu pengepressan = 29 detik.

6. Model orde kedua yang diperoleh yaitu:

Y = 75.166 – 3.475x1 – 4.292x2 – 3.475x3 + 2.15x12 + 8.291x22 + 1.902x32 – 26.25x1x3.

Pengujian efek model orde kedua pada model orde kedua memberikan kesimpulan bahwa model orde kedua yang dibangun tidak memiliki efek terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan, hal ini terlihat dari Fhitung < Ftabel (0.39 < 4.77).

7. Pada pembuatan contour plots menunjukkan bahwa pola plots untuk setiap interaksi 2 faktor terhadap respons membentuk lengkungan yang tidak terpusat pada satu sudut yang sama. Hal ini berarti titik optimum dari setiap faktor belum tercapai. Ukuran lengkungan yang semakin besar menunjukkan jumlah cacat yang semakin besar.

8. Titik optimum yang dihasilkan yaitu: temperatur Burner 1 = 137 oC, temperatur Burner 2 = 117 oC dan lama waktu pengepressan = 29 detik. Kondisi operasi inilah yang akan diterapkan pada proses produksi crumb

rubber SIR 20 dengan cara pengecilan range untuk tiap-tiap faktor agar dapat mengurangi jumlah kecacatan produk.

7.2. Saran

1. Perusahaan dapat menerapkan Response Surface Methodology (RSM) dalam perbaikan proses produk crumb rubber SIR 20 untuk mengurangi jumlah produk cacat.

2. Untuk penerapan RSM, perubahan setting wajib dilakukan terhadap ketiga faktor yang diteliti.

3. Perubahan setting dillakukan dengan cara pengecilan range untuk tiap-tiap faktor yaitu: temperatur Burner 1 = 136 oC - 138 oC, temperatur Burner 2 = 116 oC - 118 oC dan lama waktu pengepressan = 28 detik - 30 detik.

4. Karyawan pada bagian produksi crumb rubber SIR 20 harus memperhatikan dengan teliti kondisi operasi yang dijalankan.

5. Perusahaan dapat melakukan penelitian lebih lanjut dengan mengukur apakah perubahan nilai faktor tersebut masih memberikan efek yang signifikan terhadap jumlah produk cacat yang dihasilkan dengan perlakuan satu faktor ataupun kombinasi antar faktor.

DAFTAR PUSTAKA

Box, G. E. P., dan Draper N. R, Empirical Model-Building and Response Surfaces. New York : John Wiley & Sons, Inc., 1987.

Cochran, W.G. Experimental Design. NewYork : John Wiley & Sons, Inc., 1962.

Ginting, Rosnani. Sistem Produksi. Yogyakarta : Graha Ilmu. 2007.

Nazir, M., Metode Penelitian. Cetakan Ketiga. Jakarta : Ghalia Indonesia, 1988.

Sudjana, Desain dan Analisis Eksperimen. Edisi Ketiga. Bandung : Penerbit Tarsito, 1994.