5 adanya penelitian ini diharapkan produktivitas usahatani wortel dapat ditingkatkan
melalui pengetahuan tentang faktor-faktor produksi yang mempengaruhi produksi wortel dan jumlah faktor-faktor produksi yang harus digunakan sehingga petani
bisa memperoleh pendapatan maksimal karena dalam usahatani berlaku hukum Kenaikan Hasil yang Semakin Berkurang, dimana penambahan faktor produksi
secara terus menerus pada suatu titik akan menyebabkan output yang akan semakin berkurang Soekartawi, 2003.
B. Perumusan Masalah
Dalam penelitian ini masalah-masalah yang akan diteliti: 1. Faktor-faktor produksi apa yang berpengaruh terhadap usahatani wortel di
Kabupaten Karangayar ? 2. Bagaimana skala usahatani wortel di Kabupaten Karanganyar ?
3. Apakah penggunaan faktor-faktor produksi yang dialokasikan petani sudah mencapai efisiensi ekonomis ?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui faktor-faktor produksi yang berpengaruh terhadap usahatani
wortel di Kabupaten Karangayar 2. Mengetahui skala usahatani wortel di Kabupaten Karanganyar.
3. Mengetahui alokasi penggunaan faktor produksi tersebut dalam memenuhi syarat efisiensi ekonomi.
6
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Bagi peneliti, penelitian ini sebagai alat untuk mencoba mengaplikasikan teori
yang telah dipelajari selama ini, sehingga dapat membandingkan dengan keadaan yang sebenarnya dan untuk memenuhi persyaratan mencapai derajat
S-2. 2. Bagi pemerintah diharapkan dapat menjadi sumbangan pemikiran ataupun
bahan pertimbangan dalam menyusun kebijakan yang berhubungan dengan usahatani wortel .
3. Bagi pihak lain, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai bahan kajian dan pembanding pada permasalahan yang sama.
7
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Landasan Teori 1. Wortel
Wortel termasuk 18 jenis sayuran komersil yang dihasilkan di Indonesia. Dilihat dari luas panen sayuran nasional tahun 1991, wortel berada
di urutan ke-16 setelah cabai, kacang panjang, bawang merah, ketimun, kubis, kacang merah, terung, tomat, kentang, petsai dan sawi, bayam, buncis,
bawang daun, kangkung, dan bawang putih. Rukmana, 1995 Di Indonesia produksi wortel masih rendah, yakni 20-25 ton per
hektar. Di negara-negara lain, misalnya seperti di Amerika dan Eropa, produksi wortel dapat mencapai kisaran 30 -35 ton per hektar. Rendahnya
produksi wortel di Indonesia disebabkan oleh banyak faktor seperti penggunaan faktor produksi yang kurang tepat dan tehnik budidaya yang
kurang baik, sehingga untuk meningkatkan produksi wortel di Indonesia harus dilakukan perbaikan dalam penggunaan faktor produksi dan tehnik
budidaya serta pengendalian hama dan penyakit yang lebih intensif dan tepat sasaran, serta penggunaaan benih yang baik. Cahyono, 2002
Menurut Cahyono 2002, taksonomi tumbuhan wortel adalah sebagai berikut:
Kingdom : Plantae tumbuh-tumbuhan Divisi : Spermatophyta tumbuhan berbiji
Sub-Divisi : Angiospermae
8 Klas : Dicotyledonae
Ordo : Umbelliferales Famili : Umbelliferae Apiaceae
Genus : Daucus Spesies : Daucus carrota L.
Tanaman wortel diklasifikasikan menjadi tiga jika dilihat dari bentuk umbinya yaitu:
a Tipe Chantenay, berbentuk bulat panjang dengan ujung yang tumpul. b Tipe Imperator, berbentuk bulat panjang dengan ujung runcing.
c Tipe Nantes, merupakan tipe gabungan antara imperator dan chantenay. Tanaman wortel dipanen setelah berumur 3 bulan sejak sebar benih
atau tergantung varietasnya dan ukuran umbinya telah maksimal dan tidak terlalu tua. Panen yang terlalu tua meyebabkan umbi menjadi keras dan
berkayu, sehingga kualitasnya rendah dan tidak laku dijual di pasar Rukmana, 1995
Pada umumnya, kegiatan pemasaran umbi wortel tidak terjadi di kebun secara langsung antara produsen petani dan konsumen, tetapi melalui
lembaga-lembaga tata niaga. Lembaga-lembaga yang berperan dalam pemasaran wortel adalah tengkulak, pedagang pengumpul, pedagang besar
grosir, pedagang pengecer pasar, supermarket dan eksportir. Dengan adanya lembaga pemasaran ini memudahkan petani memasarkan produknya
tapi juga mempengaruhi harga jual di pasar maupun harga ditingkat petani. Panjangnya rantai pemasaran ini menyebabkan harga di pasar terlalu tinggi
9 dan harga di tingkat petani terlalu rendah sehingga pendapatan petani menjadi
rendah dan konsumen harus membayar lebih tinggi. Cahyono, 2002 Kuatnya pasaran wortel dapat dilihat dari pertumbuhan dan
perkembangan perusahaan industri pengolahan yang mengolah umbi wortel menjadi berbagai bentuk produk makanan maupun minuman, misalnya jus
wortel dan chips wortel. Selain itu, kuatnya pasaran wortel juga bisa dilihat dari pertumbuhan dan perkembangan perusahan kosmetik yang memerlukan
bahan baku wortel Cahyono, 2002 Menurut Cahyono 2002 usahatani wortel dalam satu kali masa tanam
pada lahan seluas 1 hektar dapat memberikan keuntungan sebesar Rp. 23.654.175 rupiah dengan asumsi harga jual wortel ditingkat petani sebesar
Rp. 800 rupiahkg. Sedangkan menurut Cahyati 2006 usahatani wortel di Ngargoyoso, Kabupaten Karanganyar menghasilkan keuntungan Rp.
29.695.000 dengan asumsi harga wortel Rp. 2.300 rupiahkg. Menurut Dirjen DIKTI pada artikel Sinar Tani 2007 usahatani wortel memberikan
keuntungan sebesar Rp. 19.156.600 dengan harga jual ditingkat petani Rp. 1.000 rupiahkg.
2. Fungsi Produksi
Produksi adalah perubahan dua atau lebih input faktor produksi menjadi satu atau lebih output produk. Ada hubungan antara produksi
dengan input yaitu output maksimum yang dihasilkan dengan penggunaan input tertentu. Dalam teori produksi diasumsikan produsen berusaha
memproduksi output maksimum dengan menggunakan input tertentu dan
10 biaya yang paling rendah, serta berusaha memaksimumkan keuntungan
Pindyck dan Rubinfeld, 1999 .
Fungsi produksi adalah suatu fungsi yang menunjukkan hubungan antara hasil produksi fisik output dengan faktor
produksi input Mubyarto, 1995. Dalam bentuk matematika sederhana fungsi produksi ini dituliskan sebagai berikut :
Y = f x
1
, x
2
,…....…, x
n
Dimana : Y = hasil produksi fisik
x
1
,…....…, x
n
= faktor-faktor produksi Menurut Soekartawi 2003 fungsi produksi yang sering dipakai
adalah fungsi produksi linear, kuadratik, eksponensial, CES Constant Elasticity Substitution, trancendental dan translog.
a. Fungsi Produksi Linear Rumus matematiknya adalah sebagai berikut :
Y = f X
1
, X
2
,…X
i
,…,, x
n
Dimana : Y = variabel yang dijelaskan X = variabel yang menjelaskan
Fungsi produksi linear bisaanya dibedakan menjadi dua yaitu fungsi produksi linear sederhana dan linear berganda. Perbedaan ini
terletak pada jumlah variabel X yang dipakai dalam model. Fungsi produksi linear sederhana ialah bila hanya satu variabel X yang dipakai
dalam model. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
11 Y = a + bX
Dimana : a = intersep perpotongan b = koefisien regresi
Bila a = 0, maka Y = bX, dan garis ini akan melewati titik origin. Koefisien regresi b, sekaligus merupakan slope kemiringan dari garis Y
= a + bX dan Y = bX, sehingga merupakan produk marginal dari garis Y = a + bX atau Y = bX dan dapat ditulis sebagai berikut :
b = ∆Y∆ X
b. Fungsi Produksi Linear Berganda multiple regression Fungsi produksi ini mempunyai variabel X yang lebih dari satu, secara
mateatis dapat ditulis sebagai berikut : Y = f X
1
, X
2
,…....…, X
n
; atau Y = a + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ ..........+ b
i
X
i
Dimana a, b, X dan Y telah dijelaskan sebelumnya. c. Fungsi Produksi Kuadratik
Fungsi produksi kuadratik ini biasanya dituliskan sebagai berikut : Y = f X
i
; atau dapat dituliskan Y = a + bX + cX
2
Dimana : Y = variabel yang dijelaskan X = variabel yang menjelaskan
a, b, c = parameter yang diduga
12 d. Fungsi Produksi Eksponensial
Fungsi produksi eksponensial dapat berbeda satu sama lain tergantung pada ciri data yang ada, tapi umumnya fungsi produksi eksponensial ini dapat
dituliskan sebagai berikut : Y = a X
b
biasanya disebut Fungsi Produksi Cobb-Douglas dan
Y = a b
X
Penyelesaian fungsi produksi eksponensial ini dengan menggunakan logaritma karena merupakan bilangan berpangkat.
e. Fungsi Produksi CES Fungsi ini dipakai bila berlaku asumsi constant return to scale. Rumus
matematis CES adalah sebagai berikut : Y =
γ [ δ K
–p
+ 1 - δ L
–p
]
-1p
Dimana : Y = output γ = parameter efisiensi γ 0
δ = distribusi parametaer 0 δ 1 K = kapital
L = input tenaga kerja p = parameter substitusi p -1
f. Fungsi Produksi Transcedental
Rumus umum dari fungsi transcedental adalah sebagai berikut:
13 Y = A X
1 b
1
e
c
1
x
1
x
2 b
2
e
c
2
x
2
+ u, Dimana : Y = variabel yang dijelaskan
X = variabel yang menjelaskan a, b, c = parameter yang diduga
e = bilangan konstan u = galat disturbance term
g. Fungsi Produksi Translog Fungsi produksi translog ini dapat dituliskan sebagai berikut :
Log Y = Log A + b
1
log X
1
+ b
2
log X
2
+ b
3
log X
1
log X
2
+ u Dimana : Y = output
X = input a, b, c = parameter yang diduga
A = parameter yang berfungsi sebagai intersep u = galat disturbance term
Memilih fungsi produksi yang sesuai dengan keinginan peneliti bukan pekerjaan yang mudah hal ini disebabkan karena data yang ada belum tentu sesuai
dengan model fungsi produksi yang telah disiapkan sebelumnya. Kejadian ini sering ditemui pada analisis yang menggunakan data yang tidak terkontrol seperti
data survei sosial ekonomi Soekartawi, 2003. Pada penelitian ini menggunakan fungsi produksi Cobb- Douglass karena Soekartawi 2003 mengemukakan
bahwa ada tiga alasan pokok mengapa fungsi Cobb-Douglas lebih banyak dipakai oleh para peneliti yaitu :
14 a.
Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain karena fungsi Cobb-Douglas mudah di transformasikan ke bentuk
linier. b.
Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus menunjukkan besaran elastisitas.
c. Besarnya elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan return to scale.
Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas menurut Debertin, 1986 adalah sebagai berikut :
Y = Ax
1 α
x
2 1-
α
Dimana x
1
= Tenaga kerja x
2
= Modal Fungsi tersebut dapat ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma
menjadi : Log y = log A +
α log x
1
+ 1- α log x
2
Bentuk fungsi Cobb Douglas tersebut dapat diperluas menjadi beberapa variabel x sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:
Y =
u b
n b
i b
2 b
1
e X
... X
.... X
aX
n i
2 1
Bila fungsi Cobb Douglas tersebut dinyatakan oleh hubungan Y dan X, maka: Y = f X
1
, X
2
,…X
i
,…,, x
n
Dimana : Y
= variabel yang dijelaskan X
= variabel yang menjelaskan a, b
= besaran yang akan diduga
15 u
= kesalahan disturbance term e
= logaritma natural, e = 2,718 Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan di atas maka
persamaan tersebut di ubah menjadi bentuk linier berganda dengan cara melogaritmakan persamaan tersebut. Bentuk logaritma dari persamaan di atas
adalah: Log Y = Log a + b
1
log X
1
+ b
2
log X
2
+ u Karena penyelesaian fungsi Cobb Douglas selalu dilogaritmakan dan
diubah bentuk fungsinya menjadi fungsi liner, maka ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi, antara lain Soekartawi, 2003 :
a Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol sebab logaritma dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui infinite.
b Dalam fungsi produksi, perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan.
c Tiap variabel X adalah perfect competition. d Perbedaan lokasi seperti iklim termasuk dalam faktor kesalahan, u.
3 Skala Usaha
Analisis skala usaha return to scale digunakan untuk mengkaji kemungkinan perluasan usaha dalam proses produksi, yang merupakan upaya
maksimisasi keuntungan. Skala usaha menggambarkan respon pada output akibat perubahan dari input. Suatu usaha yang diteliti mengikuti kaidah increasing,
constant atau decreasing return to scale dapat diketahui dengan nilai RTS Return
16 To Scale. Dalam fungsi Cobb Douglass dapat dijelaskan oleh jumlah besaran
elastisitasnya b
1
,b
2
, ..., b
n
yaitu lebih besar dari satu, lebih kecil dari satu atau sama dengan satu Soekartawi, 1994.
Ada tiga kemungkinan alternatifnya, yaitu: a Decreasing return to scale, bila b
1
+ b
2
+ … + b
n
1. Berarti bahwa proporsi penambahan faktor produksi melebihi proporsi penambahan produksi.
b Constant return to scale, bila b
1
+ b
2
+ … + b
n
= 1. Berarti bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan proporsional dengan penambahan produksi
yang diperoleh. c Increasing return to scale, bila b
1
+ b
2
+ … + b
n
1. Berarti bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan produksi yang
proporsinya lebih besar.
4. Efisiensi Ekonomi
Petani dalam melaksanakan usahataninya dapat menggunakan kombinasi dari beberapa faktor produksi sekaligus seperti lahan, benih, tenaga kerja, pupuk
dan modal sehingga petani diharapkan dapat menyesuaikan skala usahataninya. Dengan kombinasi yang tepat berarti petani dapat mengalokasikan faktor produksi
sehingga tercapai tingkat efisiensi yang tinggi dan pendapatan yang tinggi pula Soekartawi, 1994
Efisiensi diartikan sebagai upaya penggunaan masukan yang sekecil- kecilnya untuk mendapatkan produksi yang sebesar-besarnya. Efisiensi ekonomi
tertinggi terjadi pada saat keuntungan maksimal yaitu pada saat selisih antara penerimaan dengan biaya yang paling besar. Dalam keadaan ini banyaknya
17 ongkos yang digunakan untuk menambah penggunaan input sama dengan
tambahan output yang dapat diterima. Keuntungan maksimal terjadi saat nilai produk marginal sama dengan harga dari masing-masing faktor produksi yang
digunakan dalam usahatani Mubyarto, 1995. Dalam terminologi ekonomi pengertian efisiensi dapat digolongkan
menjadi tiga macam yaitu: efisiensi teknis, efisiensi alokatif efisiensi harga dan efisiensi ekonomis Pengukuran secara teknis terhadap usahatani yang
dilaksanakan petani ditunjukkan oleh perbandingan antara produksi aktual dan produksi estimasi potensial usahatani. Dengan memasukkan faktor manajemen
yang merupakan tingkat efisiensi teknis Technical Efficiency Rating, TER, maka dapat diperoleh suatu fungsi produksi yang lebih baik. Secara matematis besar
efisiensi teknis TER yang merupakan rasio antara tingkat produksi aktual Y dengan tingkat produksi potensial Yi dapat ditulis:
TER=YY
i
Yotopoulos dan Nugent, 1976. Menurut Yatopoulos dan Nugent 1976, efisiensi akan menunjukkan
pencapaian keluaran yang optimal dari seperangkat sumber daya tertentu. efisiensi dibagi menjadi dua jenis yaitu efisiensi harga price efficiency dan efisiensi teknis
technical efficiency. Efisiensi harga berkaitan dengan pembuatan keputusan mengenai
pengalokasian dari faktor-faktor produksi variabel, yaitu faktor yang berbeda dalam kontrol perusahaan. Efisiensi ini biasanya ditunjukkan dengan nilai produk
marjinal untuk suatu input tertentu sama dengan harga input tersebut. efisiensi teknis merupakan besaran yang menunjukkan perbandingan antara produksi
18 sebenarnya dengan produksi maksimum. Sedangkan efisiensi ekonomi adalah
besaran yang menunjukkan perbandingan antara keuntungan yang sebenarnya dengan keuntungan maksimum Soekartawi, 2003.
Efisiensi ekonomis dicari berdasarkan asumsi petani berorientasi pada keuntungan jangka pendek yang maksimum. Dalam menganalisis efisiensi
ekonomis, penggunaan faktor produksi didasarkan pada asumsi-asumsi sebagai berikut:
a. Harga input dan output ditetapkan oleh pasar persaingan sempurna. Produsen secara individu tidak dapat mempengaruhi harga hasil produksi dan harga
faktor produksi yang mereka gunakan. b. Produsen akan berbuat rasional dan mempunyai keinginan untuk mencapai
keuntungan bersih yang maksimal. c. Harga dan hubungan input dengan output diasumsikan diketahui sempurna.
Efisiensi ekonomi merupakan kombinasi dari efisiensi teknis dan efisiensi harga. Menurut Soekartawi 2003, bila efisiensi teknis dan efisiensi harga
tercapai maka usahatani tersebut telah mencapai efisiensi ekonomis. EE = ET x EH………………………………………………………3
Keterangan : EE = efisiensi ekonomi ET = efisiensi teknis
EH = efisiensi harga
19 Secara sederhana ukuran efisiensi menurut Farell dapat dijelaskan sebagai
berikut:
Gambar 2.1. Ukuran Efisiensi Menurut Cara Farrell Soekartawi, 2003
Garis lengkung UU’ garis isokuan yang menggambarkan tempat kedudukan titik-titik kombinasi penggunaan input X
1
dan X
2
terhadap produksi Y. Dalam gambar tersebut titik D adalah kombinasi optimum yang dapat dicapai
maximum possible yield, sedangkan titik C adalah kombinasi yang digunakan oleh perusahaan. Model Farrell ini menghubungkan efisiensi teknis OBOC
dengan kesalahan pemilihan fungsi produksi dan efisiensi harga OAOB dengan kesalahan
pemilihan fungsi produksi
dan efisiensi
harga OAOB
menggambarkan pilihan terbaik atau kesalahan pemilihan kombinasi input. Dalam meneliti efisiensi ekonomi OAOC sering kesulitan untuk memisahkan efisiensi
teknis dengan efisiensi hargaalokatif. U
P O
A D
B C
U’ P’
Y x
2
Y X
1
20 Analisis efisiensi ekonomi biasanya digunakan untuk mengetahui tingkat
optimalisasi pemakaian faktor produksi. Efisiensi ekonomi tertinggi tercapai pada saat keuntungan mencapai maksimal. Menurut Suprapto 2005, efisiensi ekonomi
maksimum bisa ditentukan dengan memaksimumkan fungsi keuntungan: Keuntungan = Total Penerimaan- Total Biaya
= Produksi X Harga Produk – Biaya Variabel + Biaya Tetap = Y. Py – X. Px + TFC
Keuntungan maksimum terjadi saat turunan pertama fungsi keuntungan = 0 dY d X = 0
dYdX. Py – Px = 0 dYdX. Py = Px
MPx. Py = Px NPMx = Px
Menurut Soekartawi 2003 efisiensi ekonomis terjadi saat nilai produk marginal dari setiap unit tambahan masukan sama dengan harga dari setiap unit
masukan tersebut yang dapat dituliskan sebagai berikut:
21 NPMx = Hx
Dimana NPMx = Nilai produk marginal dari masukan X Hx = Harga masukan
Namun demikian kenyataan yang banyak terjadi NPMx tidak selalu sama dengan Hx yang sering terjadi :
a. NPMxi 1 artinya penggunaan masukan x belum mencapai efisiensi Hxi
ekonomi tertinggi. Pada kondisi ini masukan x masih bisa ditambah.
b. NPMxi 1 artinya penggunaan masukan tidak efisien, masukan x Hxi
perlu dikurangi Soekartawi, 2003. Jika petani memperoleh keuntungan besar dalam usahataninya karena
pengaruh harga petani tersebut langsung dikatakan mengalokasikan faktor produksi tersebut secara efisien. Selanjutnya jika petani mampu meningkatkan
produksi dengan nilai faktor produksi yang dapat ditekan dan menjual produksi dengan harga tinggi maka petani telah melaksanakan efisiensi teknis dan efisiensi
harga secara bersamaan. Situasi yang demikian disebut efisiensi ekonomi Soekartawi, 2003.
22 Secara sederhana ukuran efisiensi dapat dijelaskan sebagai berikut:
Gambar 2.2 Kurva Isoquant dan Isocost Sumber : McEachern, 2001
Isoquant merupakan kurva yang menunjukkan kombinasi efisien dari dua sumber daya input yang menghasilkan tingkat output tertentu. Pada gambar 1 di
atas kurva isoquant ditunjukan oleh garis lengkung Q
1
, Q
2
, Q
3
dan Q
4
. Kurva isoquant yang semakin menjauhi titik origin menunjukkan bahwa tingkat output
yang diproduksi semakin tinggi dengan kombinasi input yang semakin besar. Sifat –sifat isoquant menurut McEachern 2001 adalah isoquant yang semakin jauh
dari titik nol mencerminkan tingkat output yang semakin tinggi, isoquant mempunyai slope negatif, isoquant tidak pernah saling berpotongan dan isoquant
cembung terhadap titik nol. Isocost merupakan kurva yang menunjukkan kombinasi sumber daya pada biaya yang sama. Isocost pada gambar 1 ditunjukkan
oleh garis TC
1
, TC
2
, TC
3
, TC
4
. Kurva isocost yang semakin jauh dengan titik nol
23 menunjukkan biaya yang semakin tinggi. Titik perpotongan antara kurva isoquant
dengan isocost yaitu titik a, b, c, d menunjukkan biaya minimum yang diperlukan untuk memproduksi tingkat output tertentu dari kombinasi input yang telah
ditetapkan. Kondisi ini berarti bahwa suatu usaha telah mencapai efisiensi.
B. Penelitian Terdahulu