Uji F dan Uji t pada Model Semi-Log Asumsi pada Persamaan Regresi Berganda

58 selang kepercayaan 95 persen. Berdasarkan pengolahan data menggunakan software SPSS 17, model fungsi semi-log dipilih karena memiliki nilai R-squared yang paling tinggi yaitu 58,6 persen. Tabel 6.1 Estimasi Model Hedonic Price variabel bentuk fungsi Linear P=  +  1 X 1 +  2 X 2 +  3 X 3 +  4 X 4 +  5 X 5 +  6 X 6 Semi-log lnP=  +  1 X 1 +  2 X 2 +  3 X 3 +  4 X 4 +  5 X 5 +  6 X 6 konstanta Koefisien -61906830.91 t-value -0.41 koefisien 18.21 t-value 54.56 Pekarangan PK Jumlah jenis tanaman JJT Status rumah SR Jarak rumah ke taman umum JRT Persepsi kualitas udara PKU Persepsi kualitas air PKA -45157352.40 43405309.41 -61944198.78 -329381.57 16511157.75 61240803.98 -0.82 0.415 2.46 0.018 -0.71 0.481 -1.11 0.275 0.49 0.628 2.25 0.029 -0.056 0.133 -0.147 -0.001 0.085 0.142 -0.47 0.642 3.44 0.001 -0.77 0.443 -1.58 0.121 1.15 0.29 2.38 0.022 F R-Sq R-Sq adj 4.09 0.002 36.3 27.4 10.149 0.000 58.6 52.8 Sumber: Data setelah diolah 2010

6.4.1 Uji F dan Uji t pada Model Semi-Log

Nilai R-squared yang dihasilkan oleh model semi-log menjelaskan bahwa 58,6 persen keragaman harga rumah dapat dijelaskan melalui variabel-variabel bebas yang termasuk dalam model persamaan. Nilai adjusted R-squared lebih kecil dibandingkan oleh nilai R-squared yaitu sebesar 52,8 persen. Hal ini dapat terjadi karena dalam R-squared kemampuan model untuk menjelaskan variabel dependen melalui variabel independent belum bersih dari pengaruh jumlah variabel bebas, sedangkan pada adjusted R-squared kemampuan menjelaskan variabel dependen melalui variabel independent setelah bersih dari faktor jumlah 59 variabel. F value pada model semi-log adalah 10,149 dengan signifikansi sebesar 0,000 hal ini menunjukan bahwa variabel bebas berpengaruh nyata di dalam model. Uji t pada masing-masing variabel menjelaskan pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel tak bebas dengan melihat nilai signifikansinya. Variabel-variabel bebas yang berpengaruh nyata pada taraf  5 persen adalah jumlah jenis tanaman. Variabel bebas lainnya seperti status kepemilikan pekarangan, kepemilikan rumah, jarak rumah ke taman umum, persepsi tingkat kualitas udara dan air tidak berpengaruh nyata pada taraf  5 persen, terjadi karena nilai signifikansinya lebih besar dari 0,005.

6.4.2 Asumsi pada Persamaan Regresi Berganda

Persamaan regresi berganda memiliki beberapa asumsi agar hasil pengolahan data dapat digunakan. Asumsi-asumsi tersebut antara lain heteroskedastisitas, multikollinearitas, autokorelasi dan kenormalan data. Penelitian ini hanya akan menggunakan dua uji asumsi, yaitu uji heteroskedastisitas dan uji multikolinearitas, uji autokorelasi tidak digunakan karena data yang diolah bukan merupakan data time series. Setelah ketiga asumsi tersebut terpenuhi maka data dapat digunakan. Ada atau tidaknya heteroskedastisitas dapat dilihat melalui grafik 6.4. Grafik yang kedua, yaitu residuals vs fitted valued. Jika lebar Y-nya tidak sama maka variansnya juga tidak sama. Grafik tersebut memperlihatkan bahwa lebar Y- nya tidak sama berarti terjadi heteroskedastisitas. 60 1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 RESI1 P e rc e n t Mean -9.52127E-15 StDev 0.2243 N 50 KS 0.154 P-Value 0.010 Probability Plot of RESI1 Normal Sumber: data setelah diolah 2011 Gambar 6.3 Probability Plot of RESI1 Tabel 6.2 Nilai Variance Inflation Factor Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 18.2126 0.3338 54.56 0.000 pkrangan -0.0563 0.1201 -0.47 0.642 2.737 tnaman 0.13259 0.03860 3.43 0.001 2.440 milik -0.1475 0.1906 -0.77 0.443 1.216 tman_rmh -0.0010315 0.0006515 -1.58 0.121 1.395 kualitas Udara 0.08464 0.07395 1.14 0.259 2.754 kualitas air 0.14156 0.05944 2.38 0.022 1.188 Sumber: data setelah diolah 2011 Asumsi berikutnya yang harus dipenuhi oleh persamaan regresi berganda adalah uji ada tidaknya multikollinearitas. Berdasarkan pengolahan data menggunakan software Minitab 15, uji multikollinearitas dapat ditunjukan melalui nilai Variance Inflation Factor VIF. Model regresi double-log memiliki nilai VIF yang kurang dari 10 pada tiap-tiap variabel bebas. Hal ini menunjukan bahwa antar variabel bebas tidak terjadi multicollinearity artinya antara variabel bebas tidak ada korelasi sehingga masing-masing variabel tidak salah menduga. Nilai- nilai VIF dapat dilihat pada tabel 6.3. 61 1.0 0.5 0.0 -0.5 99 90 50 10 1 Residual P e r c e n t 19.6 19.4 19.2 19.0 18.8 1.0 0.5 0.0 -0.5 Fitted Value R e s id u a l 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 30 20 10 Residual F r e q u e n c y 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1.0 0.5 0.0 -0.5 Observation Order R e s id u a l Normal Probability Plot Versus Fits Histogram Versus Order Residual Plots for Perkiraan harga_rmh Saat ini Sumber: data setelah diolah 2011 Gambar 6.4 Residual Plots Heteroskedastisitas tidak merusak sifat ketidakbiasan dan konsistensi dari penaksir OLS, tetapi penaksiran tadi tidak lagi efisien, bahkan tidak lagi asimtotik yaitu, untuk sampel yang besar. Ketidakadaan efisiensi ini membuat prosedur pengujian hipotesis yang biasa, nilainya diragukan. Oleh karena itu, tindakan perbaikan jelas-jelas diperlukan. Ada dua pendekatan untuk perbaikan, jika � 2 diketahui dan jika � 2 tidak diketahui Gujarati, 1978. Hasil pengolahan data pertama, nilai � 2 tidak diketahui maka pendekatan yang digunakan untuk menghilangkan heteroskedastisitas adalah pendekatan dengan � 2 tidak diketahui. Asumsi-asumsi jika � 2 tidak diketahui adalah: a Asumsi 1 � 2 = � 2 2 Membagi model asli seluruhnya dengan X i , maka model yang asli dapat ditransformasikan sebagai berikut: 62 = � + 1 + = 1 + 1 + Gujarati, 1978. b Asumsi 2 � 2 = � 2 Jika dipercaya bahwa varians dari u i bukannya proporsional terhadap X i kuadrat tetapi proporsional terhadap X i itu sendiri, maka model yang asli dapat ditransformasikan sebagai berikut: = � + 1 + = 0 1 + 1 + Gujarati, 1978. c Asumsi 3 � 2 = � 2 [ � ] 2 Persamaan di atas mendalilkan bahwa varians u i proporsional terhadap nilai yang diharapkan dari Y, sehingga persamaannya menjadi � = + 1 Oleh karena itu, jika kita mentransformasikan persamaan asli sebagai berikut: � = � + 1 � + � = 1 � + � + Gujarati, 1978. d Asumsi 4 Transformasi Log Persamaan regresi yanga awalnya ln Y i =  +  1 X 1 + u i , menjadi ln Y i =  +  1 ln X 1 + u i Gujarati, 1978. Berdasarkan empat asumsi tersebut ternyata heteroskedastisitas tetap terjadi dalam penelitian ini. Asumsi satu hingga tiga tidak dapat menghilangkan heteroskedastisitas karena pencilan yang terdapat pada data penelitian tidak dapat dihilangkan. Asumsi keempat tidak dapat digunakan karena terdapat variabel dummy yang termasuk dalam variabel bebas. Cara terakhir untuk menghilangkan 63 heteroskedastisitas adalah dengan menghilangkan satu data yang menjadi pencilan, maka data nomor lima yang menjadi pencilan dihilangkan. Data yang digunakan menjadi 49 sampel yang awalnya adalah 50 sampel. Data-data baru ini kemudian diolah dengan menggunakan Minitab 15. Hasil pengolahan data terbaru adalah sebagai berikut: Tabel 6.3 Nilai Variance Inflation Factor 2 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 18.3193 0.2328 78.68 0.000 pkrangan -0.02224 0.08791 -0.25 0.801 2.874 jmltnaman 0.08734 0.02829 3.09 0.004 2.476 milik -0.0866 0.1361 -0.64 0.528 1.227 tman_rmh -0.001192 0.001074 -1.11 0.273 1.415 kualitas Udara 0.13321 0.04613 2.89 0.006 2.086 kualitas air 0.05400 0.04411 1.22 0.228 1.208 Sumber: data setelah diolah 2011 Tabel 6.4 Estimasi Model Hedonic Price Fungsi Semi-log variabel bentuk fungsi Semi-log lnP=  +  1 X 1 +  2 X 2 +  3 X 3 +  4 X 4 +  5 X 5 +  6 X 6 Semi-log Baru setelah menghilangkan data pencilan konstanta koefisien 18.21 t-value 54.56 koefisien 18.32 t-value 78.68 Pekarangan PK Jumlah jenis tanaman JJT Status rumah SR Jarak rumah ke taman umum JRT Persepsi kualitas udara PKU Persepsi kualitas air PKA -0.056 0.133 -0.147 -0.001 0.085 0.142 -0.47 0.642 3.44 0.001 -0.77 0.443 -1.58 0.121 1.15 0.29 2.38 0.022 -0.0222 0.087 -0.087 -0.001 0.133 0.054 -0.25 0.801 3.09 0.004 -0.64 0.528 -1.11 0.273 2.89 0.006 1.22 0.228 F R-Sq R-Sq adj 10.149 0.000 58.6 52.8 12.88 0.000 64.8 59.8 Sumber: data setelah diolah 2011 Nilai uji f mengalami peningkatan menjadi 12.88, nilai R-squared dan adjusted R-squared mengalami peningkatan menjadi 64.8 persen dan 59.8 persen. 64 Variabel bebas yang berpengaruh nyata dalam fungsi persamaan pada taraf  lima persen adalah jumlah jenis tanaman. Jumlah jenis tanaman berpengaruh nyata karena nilai signifikansinya lebih kecil dari pada 0,005 yaitu, 0,004. Variabel bebas lainnya tidak berpengaruh nyata dalam fungsi persamaan karena nilai signifikansinya lebih dari 0,005. Keterangan lebih lengkap dapat dilihat pada tabel 6.4. 19.8070 19.5193 19.4503 19.3370 19.2091 19.1138 19.0625 19.0085 18.9803 18.9513 18.8907 18.8261 18.6830 60 50 40 30 20 10 P e rk ir a a n h a rg a _ rm h S a a t in i 95 Bonferroni Confidence Intervals for StDevs Test Statistic 13.05 P-Value 0.160 Test Statistic 1.66 P-Value 0.135 Bartletts Test Lev enes Test Test for Equal Variances for RESI1 Sumber: data setelah diolah 2011 Gambar 6.5 Test for Equal Variance for RESI1 Uji asumsi pertama untuk model persamaan regresi berganda adalah melihat ada atau tidaknya heteroskedastisitas. Berdasarkan pengolahan data yang baru, diperoleh nilai p-value sebesar 0,135. Hal ini berarti p-value memiliki nilai yang lebih besar dari 0,005 artinya data tersebut bersifat homoskedastisitas sehingga tidak terjadi heteroskedastisitas. Uji asumsi yang kedua adalah melihat ada tidaknya multikolinearitas. Berdasarkan pengolahan data yang baru 65 menggunakan software Minitab 15, nilai variance inflation factor-nya tidak lebih dari sepuluh. Hal tersebut dapat dilihat pada tabel 6.3.

6.4.3 Model Semi-Log