58 selang kepercayaan 95 persen. Berdasarkan pengolahan data menggunakan
software SPSS 17, model fungsi semi-log dipilih karena memiliki nilai R-squared yang paling tinggi yaitu 58,6 persen.
Tabel 6.1 Estimasi Model Hedonic Price
variabel bentuk fungsi
Linear P=
+
1
X
1
+
2
X
2
+
3
X
3
+
4
X
4
+
5
X
5
+
6
X
6
Semi-log lnP=
+
1
X
1
+
2
X
2
+
3
X
3
+
4
X
4
+
5
X
5
+
6
X
6
konstanta
Koefisien -61906830.91
t-value -0.41
koefisien 18.21
t-value 54.56
Pekarangan PK
Jumlah jenis tanaman JJT
Status rumah SR Jarak rumah ke
taman umum JRT
Persepsi kualitas udara PKU
Persepsi kualitas air PKA
-45157352.40 43405309.41
-61944198.78 -329381.57
16511157.75 61240803.98
-0.82 0.415
2.46 0.018
-0.71 0.481
-1.11 0.275
0.49 0.628
2.25 0.029
-0.056 0.133
-0.147 -0.001
0.085 0.142
-0.47 0.642
3.44 0.001
-0.77 0.443
-1.58 0.121
1.15 0.29
2.38 0.022
F R-Sq
R-Sq adj
4.09 0.002 36.3
27.4 10.149 0.000
58.6 52.8
Sumber: Data setelah diolah 2010
6.4.1 Uji F dan Uji t pada Model Semi-Log
Nilai R-squared yang dihasilkan oleh model semi-log menjelaskan bahwa 58,6 persen keragaman harga rumah dapat dijelaskan melalui variabel-variabel
bebas yang termasuk dalam model persamaan. Nilai adjusted R-squared lebih kecil dibandingkan oleh nilai R-squared yaitu sebesar 52,8 persen. Hal ini dapat
terjadi karena dalam R-squared kemampuan model untuk menjelaskan variabel dependen melalui variabel independent belum bersih dari pengaruh jumlah
variabel bebas, sedangkan pada adjusted R-squared kemampuan menjelaskan variabel dependen melalui variabel independent setelah bersih dari faktor jumlah
59 variabel. F value pada model semi-log adalah 10,149 dengan signifikansi sebesar
0,000 hal ini menunjukan bahwa variabel bebas berpengaruh nyata di dalam model.
Uji t pada masing-masing variabel menjelaskan pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel tak bebas dengan melihat nilai signifikansinya.
Variabel-variabel bebas yang berpengaruh nyata pada taraf 5 persen adalah
jumlah jenis tanaman. Variabel bebas lainnya seperti status kepemilikan pekarangan, kepemilikan rumah, jarak rumah ke taman umum, persepsi tingkat
kualitas udara dan air tidak berpengaruh nyata pada taraf 5 persen, terjadi
karena nilai signifikansinya lebih besar dari 0,005.
6.4.2 Asumsi pada Persamaan Regresi Berganda
Persamaan regresi berganda memiliki beberapa asumsi agar hasil pengolahan data dapat digunakan. Asumsi-asumsi tersebut antara lain
heteroskedastisitas, multikollinearitas, autokorelasi dan kenormalan data. Penelitian ini hanya akan menggunakan dua uji asumsi, yaitu uji
heteroskedastisitas dan uji multikolinearitas, uji autokorelasi tidak digunakan karena data yang diolah bukan merupakan data time series. Setelah ketiga asumsi
tersebut terpenuhi maka data dapat digunakan. Ada atau tidaknya heteroskedastisitas dapat dilihat melalui grafik 6.4.
Grafik yang kedua, yaitu residuals vs fitted valued. Jika lebar Y-nya tidak sama maka variansnya juga tidak sama. Grafik tersebut memperlihatkan bahwa lebar Y-
nya tidak sama berarti terjadi heteroskedastisitas.
60
1.25 1.00
0.75 0.50
0.25 0.00
-0.25 -0.50
99 95
90 80
70 60
50 40
30 20
10 5
1
RESI1 P
e rc
e n
t
Mean -9.52127E-15
StDev 0.2243
N 50
KS 0.154
P-Value 0.010
Probability Plot of RESI1
Normal
Sumber: data setelah diolah 2011
Gambar 6.3 Probability Plot of RESI1
Tabel 6.2 Nilai Variance Inflation Factor
Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 18.2126 0.3338 54.56 0.000
pkrangan -0.0563 0.1201 -0.47 0.642 2.737 tnaman 0.13259 0.03860 3.43 0.001 2.440
milik -0.1475 0.1906 -0.77 0.443 1.216 tman_rmh -0.0010315 0.0006515 -1.58 0.121 1.395
kualitas Udara 0.08464 0.07395 1.14 0.259 2.754 kualitas air 0.14156 0.05944 2.38 0.022 1.188
Sumber: data setelah diolah 2011
Asumsi berikutnya yang harus dipenuhi oleh persamaan regresi berganda adalah uji ada tidaknya multikollinearitas. Berdasarkan pengolahan data
menggunakan software Minitab 15, uji multikollinearitas dapat ditunjukan melalui nilai Variance Inflation Factor VIF. Model regresi double-log memiliki nilai
VIF yang kurang dari 10 pada tiap-tiap variabel bebas. Hal ini menunjukan bahwa antar variabel bebas tidak terjadi multicollinearity artinya antara variabel bebas
tidak ada korelasi sehingga masing-masing variabel tidak salah menduga. Nilai- nilai VIF dapat dilihat pada tabel 6.3.
61
1.0 0.5
0.0 -0.5
99 90
50 10
1
Residual P
e r
c e
n t
19.6 19.4
19.2 19.0
18.8 1.0
0.5 0.0
-0.5
Fitted Value R
e s
id u
a l
1.0 0.8
0.6 0.4
0.2 0.0
-0.2 -0.4
30 20
10
Residual F
r e
q u
e n
c y
50 45
40 35
30 25
20 15
10 5
1 1.0
0.5 0.0
-0.5
Observation Order R
e s
id u
a l
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram Versus Order
Residual Plots for Perkiraan harga_rmh Saat ini
Sumber: data setelah diolah 2011
Gambar 6.4 Residual Plots
Heteroskedastisitas tidak merusak sifat ketidakbiasan dan konsistensi dari penaksir OLS, tetapi penaksiran tadi tidak lagi efisien, bahkan tidak lagi asimtotik
yaitu, untuk sampel yang besar. Ketidakadaan efisiensi ini membuat prosedur pengujian hipotesis yang biasa, nilainya diragukan. Oleh karena itu, tindakan
perbaikan jelas-jelas diperlukan. Ada dua pendekatan untuk perbaikan, jika �
2
diketahui dan jika �
2
tidak diketahui Gujarati, 1978. Hasil pengolahan data pertama, nilai
�
2
tidak diketahui maka pendekatan yang digunakan untuk menghilangkan heteroskedastisitas adalah pendekatan
dengan �
2
tidak diketahui. Asumsi-asumsi jika �
2
tidak diketahui adalah: a Asumsi 1
�
2
= �
2 2
Membagi model asli seluruhnya dengan X
i
, maka model yang asli dapat ditransformasikan sebagai berikut:
62 =
�
+
1
+ =
1
+
1
+ Gujarati, 1978.
b Asumsi 2 �
2
= �
2
Jika dipercaya bahwa varians dari u
i
bukannya proporsional terhadap X
i
kuadrat tetapi proporsional terhadap X
i
itu sendiri, maka model yang asli dapat ditransformasikan sebagai berikut:
=
�
+ 1 +
= 0
1
+ 1 + Gujarati, 1978.
c Asumsi 3 �
2
= �
2
[ � ]
2
Persamaan di atas mendalilkan bahwa varians u
i
proporsional terhadap nilai yang diharapkan dari Y, sehingga persamaannya menjadi
� = +
1
Oleh karena itu, jika kita mentransformasikan persamaan asli sebagai berikut:
�
=
�
+
1 �
+
�
=
1 �
+
�
+ Gujarati, 1978. d Asumsi 4 Transformasi Log
Persamaan regresi yanga awalnya ln Y
i
=
+
1
X
1
+ u
i
, menjadi ln Y
i
=
+
1
ln X
1
+ u
i
Gujarati, 1978. Berdasarkan empat asumsi tersebut ternyata heteroskedastisitas tetap
terjadi dalam penelitian ini. Asumsi satu hingga tiga tidak dapat menghilangkan heteroskedastisitas karena pencilan yang terdapat pada data penelitian tidak dapat
dihilangkan. Asumsi keempat tidak dapat digunakan karena terdapat variabel dummy yang termasuk dalam variabel bebas. Cara terakhir untuk menghilangkan
63 heteroskedastisitas adalah dengan menghilangkan satu data yang menjadi
pencilan, maka data nomor lima yang menjadi pencilan dihilangkan. Data yang digunakan menjadi 49 sampel yang awalnya adalah 50 sampel.
Data-data baru ini kemudian diolah dengan menggunakan Minitab 15. Hasil pengolahan data terbaru adalah sebagai berikut:
Tabel 6.3 Nilai Variance Inflation Factor 2
Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 18.3193 0.2328 78.68 0.000
pkrangan -0.02224 0.08791 -0.25 0.801 2.874 jmltnaman 0.08734 0.02829 3.09 0.004 2.476
milik -0.0866 0.1361 -0.64 0.528 1.227 tman_rmh -0.001192 0.001074 -1.11 0.273 1.415
kualitas Udara 0.13321 0.04613 2.89 0.006 2.086 kualitas air 0.05400 0.04411 1.22 0.228 1.208
Sumber: data setelah diolah 2011
Tabel 6.4 Estimasi Model Hedonic Price Fungsi Semi-log
variabel bentuk fungsi
Semi-log lnP=
+
1
X
1
+
2
X
2
+
3
X
3
+
4
X
4
+
5
X
5
+
6
X
6
Semi-log Baru setelah menghilangkan data pencilan
konstanta
koefisien 18.21
t-value 54.56
koefisien 18.32
t-value 78.68
Pekarangan PK
Jumlah jenis tanaman JJT
Status rumah SR Jarak rumah ke
taman umum JRT
Persepsi kualitas udara PKU
Persepsi kualitas air PKA
-0.056 0.133
-0.147 -0.001
0.085 0.142
-0.47 0.642
3.44 0.001
-0.77 0.443
-1.58 0.121
1.15 0.29
2.38 0.022
-0.0222 0.087
-0.087 -0.001
0.133 0.054
-0.25 0.801
3.09 0.004
-0.64 0.528
-1.11 0.273
2.89 0.006
1.22 0.228
F R-Sq
R-Sq adj
10.149 0.000 58.6
52.8 12.88 0.000
64.8 59.8
Sumber: data setelah diolah 2011
Nilai uji f mengalami peningkatan menjadi 12.88, nilai R-squared dan adjusted R-squared mengalami peningkatan menjadi 64.8 persen dan 59.8 persen.
64 Variabel bebas yang berpengaruh nyata dalam fungsi persamaan pada taraf
lima persen adalah jumlah jenis tanaman. Jumlah jenis tanaman berpengaruh nyata
karena nilai signifikansinya lebih kecil dari pada 0,005 yaitu, 0,004. Variabel bebas lainnya tidak berpengaruh nyata dalam fungsi persamaan karena nilai
signifikansinya lebih dari 0,005. Keterangan lebih lengkap dapat dilihat pada tabel 6.4.
19.8070 19.5193
19.4503 19.3370
19.2091 19.1138
19.0625 19.0085
18.9803 18.9513
18.8907 18.8261
18.6830
60 50
40 30
20 10
P e
rk ir
a a
n h
a rg
a _
rm h
S a
a t
in i
95 Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
Test Statistic 13.05
P-Value 0.160
Test Statistic 1.66
P-Value 0.135
Bartletts Test Lev enes Test
Test for Equal Variances for RESI1
Sumber: data setelah diolah 2011
Gambar 6.5 Test for Equal Variance for RESI1
Uji asumsi pertama untuk model persamaan regresi berganda adalah melihat ada atau tidaknya heteroskedastisitas. Berdasarkan pengolahan data yang
baru, diperoleh nilai p-value sebesar 0,135. Hal ini berarti p-value memiliki nilai yang lebih besar dari 0,005 artinya data tersebut bersifat homoskedastisitas
sehingga tidak terjadi heteroskedastisitas. Uji asumsi yang kedua adalah melihat ada tidaknya multikolinearitas. Berdasarkan pengolahan data yang baru
65 menggunakan software Minitab 15, nilai variance inflation factor-nya tidak lebih
dari sepuluh. Hal tersebut dapat dilihat pada tabel 6.3.
6.4.3 Model Semi-Log