V-48
b. Efektif, tugas tersebut harus merupakan pilihan dengan biaya yang paling efektif diantara kandidat lainnya.
3.6. Keandalan
Reliability 3.6.1. Definisi Keandalan
Reliability
Pemeliharaan komponen atau peralatan tidak bisa lepas dari pembahasan mengenai keandalan reliability.Selain keandalan merupakan salah satu ukuran
keberhasilan sistem pemeliharaan juga keandalan digunakan untuk menentukan penjadwalan pemeliharaan sendiri.Akhir-akhir ini konsep keandalan digunakan
juga pada berbagai industri, misalnya dalam penetuan interval penggantian komponen mesinspare part.
Ukuran keberhasilan suatu tindakan pemeliharaan maintenance dapat dinyatakan dengan tingkat reliability.Secara umum reliability dapat didefinisikan
sebagai probabilitas suatu sistem atau produk dapat beroperasi dengan baik tanpa mengalami kerusakan pada suatu kondisi tertentu dan waktu yang telah
ditentukan
5
1. Probabilitas
. Berdasarkan definisi reliability dibagi atas empat komponen pokok, yaitu:
Merupakan komponen pokok pertama, merupakan input numerik bagi pengkajian reliability sutau sistem yang juga merupakan indeks kuantitatif
untuk menilai kelayakan suatu sistem. Menandakan bahwa reliability menyatakan kemungkinan yang bernilai 0-1
5
AK Govil, Reliability Engineering New York; Mc Graw Hill Publishing Co; 1983, h. 6
Universitas Sumatera Utara
V-49
2. Kemampuan yang diharapkan Satisfactory Performance
Komponen ini memberikan indikasi yang spesifik bahwa kriteria dalam menentukan tingkat kepuasan harus digambarkan dengan jelas. Untuk
setiapunit terdapat suatu standar untuk menentukan apa yang dimaksud dengankemampuan yang diharapkan.
3. Tujuan yang Diinginkan
Tujuan yang diinginkan, dimana kegunaan peralatan harus spesifik.Hal ini dikarenakan terdapat beberapa tingkatan dalam memproduksi suatu barang
konsumen. 4.
Waktu Time Waktu merupakan bagian yang dihubungkan dengan tingkat penampilan
sistem, sehingga dapat menentukan suatu jadwal dalam dalam fungsi reliability.Waktu yang dipakai adalah MTTF Mean Time to Failure
untukmenentukan waktu kritis dalam pengukuran reliability. 5.
Kondisi Pengoperasian Specified Operating Condition Faktor-faktor lingkungan seperti: getaran vibration, kelembaban humidity,
lokasi geografis yang merupakan kondisi tempat berlangsungnya pengoperasiaan, merupakan hal yang termasuk kedalam komponen ini. Faktor-
faktornya tidak hanya dialamatkan untuk kondisi selama periode waktu tertentu ketika sistem atau produk sedang beroperasi, tetapi juga ketika sistem atau
produk berada di dalam gudang storage atau sedang bergerak trasformed dari satu lokasi ke lokasi yang lain.
Universitas Sumatera Utara
V-50
Ukuran pemenuhan performa dinyatakan dalam sebuah notasi peluang. Pemenuhan performa tersebut bukan bersifat deterministik, sehingga tidak dapat
diketahui dengan pasti terjadi atau tidak. Oleh sebab itu, kita harus menggunakanpeluang dimana sebuah komponen akan sukses atau gagal dalam
batasan tertentu karena tidak mungkin untuk menyatakannya secara pasti.
3.6.2. Konsep Reliability
Dalam teori reliability terdapat empat konsep yang dipakai dalam pengukuran tingkat keandalan suatu sistem atau produk, yaitu:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
6
Pada fungsi ini menunjukkan bahwa kerusakan terjadi secara terus-menerus continiuous dan bersifat probabilistik dalam selang waktu
∞.0, Pengukuran kerusakan dilakukan dengan menggunakan data variabel seperti tinggi, jarak,
jangka waktu. Untuk suatu variabel acak x kontinu didefinisikan berikut:
a. f
x ≥0
b. c.
Dimana fungsi fx dinyatakan fungsi kepadatan probabilitas. 2.
Fungsi Distribusi Kumulatif Fungsi ini menyatakan probabilitas kerusakan dalam percobaan acak, dimana
variabel acak tidak lebih dari x:
6
AKS Jardine-AHC Tsang, Maintenance, Replacement and Reliability New York; CRC Press; 2005, h. 19
Universitas Sumatera Utara
V-51
3. Fungsi Keandalan
Bila variabel acak dinyatakan sebagai suatu waktu kegagalan atau umur komponen maka fungsi keandalan Rt didefinisikan:
RX = PTt T : Waktu operasi dari awal sampai terjadi kerusakan waktu kerusakan dan
fx menyatakan fungsi kepadatan probabilitas, maka fx dx adalah probabilitas dari suatu komponen akan mengalami kerusakan pada interval
t
i
+ ∆t . Ft dinyatakan sebagai probabilitas kegagalan komponen sampai
waktu ke t, maka:
Maka fungsi keandalan adalah: Rt =1-PTt
= = 1-Ft
Fungsi keandalan Rt untuk preventive maintenance dirumuskan sebagai berikut
7
dimana n adalah jumlah pergantian pencegahan yang telah dilakukan sampai kurun waktu t, T adalah interval pergantian komponen, dan Ft adalah
Frekuensi Distribusi Kumulatif Komponen. :
t-nT=1-Ft-nT
7
Gunawarman Hartono, Analisis Penerapan Total Preventive Maintenance untuk Meningkatkan Availability dan Reliability pada Mesin Injeksi Melalui Minimisasi Downtime 2003, h. 7
Universitas Sumatera Utara
V-52
4. Fungsi Laju Kerusakan
Fungsi laju kerusakan didefinisikan sebagai limit dari laju kerusakan dengan panjang interval waktu mendekati nol, maka fungsi laju kerusakan adalah laju
kerusakan sesaat. Rata-rata kerusakan yang terjadi dalam interval waktu t
1
-t
2
dinyatakan
.
Kerusakan rata-rata dinyatakan sebagai berikut:
Jika disubstitusi t
1
= t, dan t
2
= t + h maka akan diperoleh laju kerusakan rata-rata
λ adalah: =
Berdasarkan persamaan diatas maka fungsi laju kerusakan.
3.6.3. Pola Distribusi Data dalam Keandalan Reliability
Pola distribusi data dalam KeandalanReliability antara lain: 1.
Pola Distribusi Weibull Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik kerusakan
Universitas Sumatera Utara
V-53
dan keandalan pada komponen. Fungsi-fungsi dari distribusi Weibull: a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
c. Fungsi Keandalan
d. Fungsi Laju Kerusakan
Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau kemiringan weibullweibull slope
, sedangkan parameter α disebut dengan parameter skala atau karakteristik hidup. Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter bentuknya β,
yaitu: β
1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper-exponential dengan laju kerusakan cenderung menurun.
β = 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial dengan
laju kerusakan cenderung konstan. β
1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju kerusakan cenderung meningkat.
Universitas Sumatera Utara
V-54
2. Pola Distribusi Normal
Distribusi normal Gausian mungkin merupakan distribusi probabilitas yang paling penting baik dalam teori maupun aplikasi statistik. Fungsi-fungsi dari
distribusi Normal: a.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
c. Fungsi Keandalan
d. Fungsi Laju Kerusakan
Kosep reliability distribusi normal tergantung pada nilai μ rata-rata dan σ
standar deviasi. 3.
Pola Distribusi Lognormal Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk
menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi.Distribusi lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khusunya sebagai model untuk
berbagai jenis sifat material dan kelelahan material. Fungsi-fungsi dari
Universitas Sumatera Utara
V-55
distribusi Lognormal: a.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
b. Fungsi Distribusi Kumulatif
c. Fungsi Keandalan
Rt =
1 − F t
d. Fungsi Laju Kerusakan ht
=
Konsep reliability distribusi Lognormal tergantung pada nilai μ rata-rata dan
σ standar deviasi. 4.
Pola Distribusi Eksponensial Distribusi eksponensial sering digunakan dalam berbagai bidang, terutama
dalam teori keandalan. Hal ini disebabkan karena pada umumnya datakerusakan mempunyai perilaku yang dapat dicerminkan oleh distribusi
eksponensial. Distribusi eksponensial akan tergantung pada nilai λ, yaitu laju kegagalan konstan. Fungsi-fungsi dari distribusi Eksponensial:
a. Fungsi Kepadatan Probabilitas
Universitas Sumatera Utara
V-56
b. Fungsi Distribusi Kumulatif Ft
= 1
−e c.
Fungsi Keandalan
−λt
Rt =
e d.
Fungsi Laju Kerusakan
−λt
ht =
λ
5. Pola Distribusi Gamma
Distribusi Gamma memiliki karakter yang hampir mirip dengan distribusi Weibull dengan shape parameter
β dan scale parameter α. Dengan memvariasikan nilai kedua parameter tersebut maka ada banyak jenis sebaran
data yang dapat diwakili oleh distribusi Gamma. Fungsi-fungsi dari distribusi Gamma:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
3. Fungsi Keandalan
Rt =
1 − F t
4. Fungsi Laju Kerusakan
Universitas Sumatera Utara
V-57
Ada dua kasus khusus berkaitan dengan distribusi gamma. Kasus yang pertama saat β = 1 dan yang kedua β = integer, maka saat:
3.7. Uji
