Ukuran pemenuhan performa dinyatakan dalam sebuah notasi peluang. Pemenuhan performa tersebut bukan bersifat deterministik, sehingga tidak dapat
diketahui dengan pasti terjadi atau tidak. Oleh sebab itu, kita harus menggunakan peluang dimana sebuah komponen akan sukses atau gagal dalam batasan tertentu
karena tidak mungkin untuk menyatakannya secara pasti.
3.5.2. Konsep Reliability
Dalam teori reliability terdapat empat konsep yang dipakai dalam pengukuran tingkat kehandalan suatu sistem atau produk, yaitu:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
11
Pada fungsi ini menunjukkan bahwa kerusakan terjadi secara terus- menerus continiuous dan bersifat probabilistik dalam selang waktu 0,
∞. Pengukuran kerusakan dilakukan dengan menggunakan data variabel seperti tinggi, jarak,
jangka waktu. Untuk suatu variabel acak x kontinu didefinisikan berikut: a.
f x ≥0
b. c.
Dimana fungsi fx dinyatakan fungsi kepadatan probabilitas. 2.
Fungsi Distribusi Kumulatif Fungsi ini menyatakan probabilitas kerusakan dalam percobaan acak, dimana
11
AKS Jardine-AHC Tsang, Maintenance, Replacement and Reliability New York; CRC Press; 2005, h. 19
Universitas Sumatera Utara
variabel acak tidak lebih dari x:
3. Fungsi Kehandalan
Bila variabel acak dinyatakan sebagai suatu waktu kegagalan atau umur komponen maka fungsi kehandalan Rt didefinisikan :
RX = PTt T : Waktu operasi dari awal sampai terjadi kerusakan waktu kerusakan dan
fx menyatakan fungsi kepadatan probabilitas, maka fx dx adalah probabilitas dari suatu komponen akan mengalami kerusakan pada interval
ti + ∆ t . Ft dinyatakan sebagai probabilitas kegagalan komponen
sampai waktu ke t, maka:
Maka fungsi kehandalan adalah: Rt =1-PTt
= = 1-Ft
Universitas Sumatera Utara
Fungsi kehandalanRt untuk preventive maintenance dirumuskan sebagai berikut
12
4. Fungsi Laju Kerusakan
: t-nT=1-Ft-nT
Dimana n adalah jumlah pergantian pencegahan yang telah dilakukan sampai kurun waktu t, T adalah interval pergantian komponen, dan Ft adalah
Frekuensi Distribusi Kumulatif Komponen.
Fungsi laju kerusakan didefinisikan sebagai limit dari laju kerusakan dengan panjang interval waktu mendekati nol, maka fungsi laju kerusakan adalah laju
kerusakan sesaat. Rata- rata kerusakan yang terjadi dalam interval waktu t1-t2 dinyatakan. Kerusakan rata-rata dinyatakan sebagai berikut:
Jika disubstitusi t1= t, dan t2= t + h maka akan diperoleh laju kerusakan rata-rata
λ adalah:
=
12
Gunawarman Hartono, Analisis Penerapan Total Preventive Maintenance untuk Meningkatkan Availability dan Reliability pada Mesin Injeksi Melalui Minimisasi Downtime 2003, h. 7
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan persamaan diatas maka fungsi laju kerusakan.
3.5.3. Pola Distribusi Data dalam KehandalanReliability
