32
{ } [ ]
[ ]
Φ Γ
=
n n
d n
n n
S m
f ω
ζ ω
, 2
max
2.17 { }
{ }
[ ]
Φ Γ
= m
S f
n n
a n
n
ω ζ
,
max
+
Φ Φ
Γ +
Φ Φ
Γ =
2 2
2 12
1 2
2 2
2 11
1 1
1
, 21
,
1
m m
S m
m S
a a
ω ζ
ω ζ
2.18
Jika hanya kontribusi ragam getar pertama yang ditinjau maka
{ }
Φ Φ
Γ =
21
,
2 11
1 1
1 max
1
m m
S f
a n
ω ζ
2.19
Gaya geser dasar V
b
diperoleh dengan menjumlahkan gaya-gaya geser tingkat, maka kontribusi ragam getar pertama terhadap gaya geser dasar diberikan melalui
persamaan berikut ini;
1 1
1 1
,
1
i n
i i
a b
m S
V Φ
Γ =
∑
=
ω ζ
2.20
2.6.3 Prosedur Perhitungan Analisa Pushover
Dalam menjalankan analisa static tidak linear berdasarkan teori yang dijelaskan pada bagian sebelumnya, diperlukan sejumlah langkah yang berulang. Langkah ini telah
diformalisasi ke dalam peraturan ATC-40 yang kemudian dipakai juga ke dalam peraturan-peraturan lain di USA. Penjelasan berikut ini adalah didasarkan kepada
analisa static tidak linear pushover analysis yang direkomendasikan oleh ATC-40: 1.
Buat model struktur dan pembebanan tetap. 2.
Analisa struktur menggunakan metode analisa static linear biasa untuk mendapatkan gaya-gaya aksial yang bekerja pada kolom.
3. Tentukan kondisi batas setiap elemen struktur yang umumnya cukup
diwakili oleh kondisi batas lentur dan aksial yaitu momen leleh M
y
,
Universitas Sumatera Utara
33 momen batas M
u
dan kurvaturnya φ
y
dan φ
u
beserta interaksi gaya aksial dan momen. Masukkan kondisi batas ini ke dalam model struktur.
Penjelasan kondisi batas untuk struktur beton dibuat setelah bagian ini. 4.
Distribusikan gaya geser dasar menjadi gaya-gaya geser lateral pada setiap tingkat dengan mengacu secara proporsional kepada massa dan bentuk
ragam getar alami. Dalam hal ini pendistribusian gaya geser dapat dibuat ke dalam beberapa bentuk seperti:
a. Gaya geser tingkat tunggal pada puncak bangunan struktur umumnya
dibuat pada struktur bertingkat satu. b.
Gaya geser dasar didistribusikan ke setiap tingkat secara proporsional mengacu kepada prosedur peraturan gempa seperti F
x
= [w
x
h
x
Σ
w
x
h
x
]V
b
. c.
Gaya geser dasar didistribusikan ke setiap tingkat secara proporsional mengacu kepada hasil perkalian dari massa pada setiap tingkat dan
bentuk ragam getar pertama kondisi elastic seperti F
x
= [w
x
φ
x
Σ
w
x
φ
x
]V
b
. d.
Gaya geser dasar didistribusikan sama dengan kondisi 3 di atas tetapi dibuat sampai mendapati kondisi leleh awal.
e. Pendistribusian gaya geser dasar sama dengan 3 dan 4, tetapi
melibatkan pengaruh ragam getar yang lebih tinggi bukan hanya ragam getar pertama.
5. Lakukan analisa static akibat pembebanan tetap dan lateral dan catat gaya-
gaya pada elemen struktur seperti momen dan rotasi beserta gaya aksial. 6.
Catat gaya geser dasar dan simpangan pada puncak struktur yang terjadi. 7.
Naikkan beban lateral secara bertahap dan lakukan kembali analisa statis. Catat hasil seperti langkah 5 dan 6 di atas. Pada tahap ini gaya-gaya dan
perpindahan yang telah dihasilkan momen dan rotasi pada analisa sebelumnya harus ditambahkan.
8. Perbaiki model struktur menggunakan kekakuan nol mendekati nol pada
elemen-elemen yang mengalami leleh setelah sebuah tahapan analisa statis.
Universitas Sumatera Utara
34 9.
Naikkan secara bertahap beban lateral lagi seperti pada langkah 7 dan perbaiki model struktur seperti langkah 8. Peningkatan beban lateral secara
bertahap umumnya sangat memadai bila dilakukan sebanyak 10 kali. 10.
Tambahkan setiap peningkatan yang terjadi pada gaya geser dasar dan simpangan pada puncak struktur akumulasi.
11. Lakukan langkah 7 sampai dengan langkah 10 sampai model struktur secara
global mengalami kondisi batas ultimate yang umumnya ditandai dengan telah terjadinya kondisi leleh pada semua elemen struktur dan kondisi batas
pada sebagian elemen utama struktur seperti kolom-kolom dasar. Pada kondisi ini umumnya elemen balok telah mengalami kondisi batas. Kondisi
batas ini juga dapat ditandai dengan terjadinya penurunan degradasi kekuatan global struktur mencapai 20. Kondisi batas juga dapat diukur
dengan simpangan antar tingkat interstory drift ratio yang ditentukan oleh peraturan-peraturan yang ada seperti ATC-40 atau FEMA356.
2.7 Kondisi Batas Pada Struktur Beton
