36 L
p
= kL
c
+ L
sp
≥ 2L
sp
2.21 dimana
L
sp
= 0,0022 f
s
d
bl
untukf
s
≤f
y
2.22 k = [0.02 f
su
f
y
] – 1 2.23
L
c
= panjang dari penampang kritis ke titik dimana terjadi lenturan balik. f
s
= tegangan tarik besi tulangan memanjang lentur. f
su
= tegangan tarik runtuh fracture besi tulangan memanjang lentur. f
y
= tegangan leleh besi tulangan memanjang lentur. d
bl
= diameter tulangan lentur.
2.7.1.1 Penampang Persegi
Nilai-nilai momen-kurvatur untuk kondisi batas kolom beton bertulang, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.11 dapat diperkirakan secara perhitungan manual.
Untuk kurvatur pada keadaan leleh φ
y
dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan usulan Park, 1976 yang dimodifikasi oleh Kunnath, 1992;
1 3
05 .
05 .
1
2
k d
E f
n C
s y
y
−
−
+ =
φ 2.24
Gambar 2.11Kondisi batas lentur momen-kurvatur elemen struktur beton.
M
y
M
u
φ
y
φ
u
φ
M
b z
d b
c
A
c
A
t
Universitas Sumatera Utara
37
+
=
2
84 .
45 .
c y
t
bdf f
A C
2.25
c
bdf N
n =
2.26 f’
c
= kekuatan tekan beton umur 28 hari. f
y
= kekuatan leleh baja tulangan. b
= lebar penampang kolom. A
t
= luasan baja tulangan tarik. N
= gaya aksial. E
S
= moduluselastisitas. k
= faktor ketinggian sumbu netral, yang dihitung melalui persamaan berikut;
2 1
1 4
1
2 2
2
ε ε
ε ε
ε ε
y c
y c
c y
t y
c y
c c
c y
t y
c y
c c
y t
bdf f
A bdf
f A
f bd
f d
A bdf
f A
bdf f
A bdf
f A
k
+
−
+
+
+
=
...................................................................... 2.27
dimana A
c
adalah luasan baja tulangan tekan; d
c
adalah tebal selimut beton pada tulangan tekan,
ε
y
dan ε
adalah regangan pada tegangan maksimum untuk baja tulangan dan selimut beton.
Momen lentur pada keadaan leleh M
y
dapat diperkirakan dengan persamaan berikut Park, 1987;
+ −
+
+ −
+ =
7 .
7 .
2
1 75
. 2
1 75
. 1
5 .
c y
t c
y c
c y
c c
y
bdf f
A ε
ε ε
ε bdf
N ε
ε ε
ε d
d bd
f M
Universitas Sumatera Utara
38
−
+
+
c c
y c
c c
y
bdf f
A d
d ε
ε ε
ε
α
7 .
2 1
75 .
2.28
dimana
d d
ε ε
d d
α
c y
c c
−
− =
1 Sedangkan momen lentur pada keadaan runtuh atau batas M
u
dapat diperkirakan dengan persamaan berikut Park dkk., 1987;
y c
c y
t u
M bdf
N bdf
f A
M
−
− =
5 .
15 .
24 .
1
2.29
Kurvatur elemen kolom beton bertulang dapat diperkirakan dengan menganggap kolom berperilaku sama dengan elemen balok sebagaimana persamaan yang diusulkan
olehPark, 1976;
y c
y t
c c
u
f A
f A
ε b
β f
− =
1
85 .
φ 2.30
dimana β
1
=0.85 untuk kuat tekan beton f’
c
≤ 4000 psi, dan dapat dikurangi secara berterusan sebesar 0.05 untuk setiap 1000 psi bila melebihi 4000 psi; sedangkan
ε
c
adalah regangan beton pada penampang kolom bagian serat tekan.
2.7.1.2 Penampang Lingkaran
