INTEGRAL TENTU INTEGRAL ANTI DIFERENSIAL

Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 114

B. INTEGRAL TENTU

Misalkan kurva y = fx kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi oleh kurva y = fx, sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus: L =     b a b a a F b F x F dx x f ] [ , dengan Fx adalah integral antidiferensial dari fx 1 Integral Tentu Fungsi Aljabar dan Trigonometri SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Hasil     4 2 2 8 6 dx x x = … a. 3 38 b. 3 26 c. 3 20 d. 3 16 e. 3 4 Jawab : e 2. UN 2011 PAKET 46 Hasil   3 1 6 1 2 dx x = … a. 9 3 1 b. 9 c. 8 d. 3 10 e. 3 Jawab : b 3. UN 2010 PAKET A Hasil dari dx x x         2 1 2 2 1 = … a. 5 9 b. 6 9 c. 6 11 d. 6 17 e. 6 19 Jawab : c Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 115 SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2010 PAKET B Hasil dari    2 6 1 3 dx x x = … a. –58 b. –56 c. –28 d. –16 e. –14 Jawab : a 5. UN 2009 PAKET AB Nilai a yang memenuhi persamaan   1 2 2 1 12 a dx x x = 14 adalah … a. –2 b. –1 c. d. 2 1 e. 1 Jawab : c 6. UN 2008 PAKET AB Hasil dari    1 5 3 2 2 dx x x = … a. 3 85 b. 3 75 c. 18 63 d. 18 58 e. 18 31 Jawab : e 7. UN 2007 PAKET A Diketahui   p 1 3 2 dx x x 3 = 78. Nilai –2p = … a. 8 b. 4 c. d. –4 e. –8 Jawab : e Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 116 SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2007 PAKET B Diketahui    p 1 2 dt 2 t 6 t 3 = 14. Nilai –4p = … a. –6 b. –8 c. –16 d. –24 e. –32 Jawab : b 9. EBTANAS 2002 Hasil dari    1 1 2 dx 6 x x = … a. –4 b. 2 1  c. d. 2 1 e. 2 1 4 Jawab : a 10. EBTANAS 2002   a 2 2 dx 1 x 4 = a 1 . Nilai a 2 = … a. –5 b. –3 c. 1 d. 3 e. 5 Jawab : e 11. UN 2011 PAKET 12 Hasil    cos 3 sin dx x x = … a. 3 10 b. 3 8 c. 3 4 d. 3 2 e. 3 1 Jawab : d Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 117 SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2011 PAKET 46 Hasil   2 2 cos sin 2  dx x x = … a. 2 5  b. 2 3 c. 1 d. 2 e. 2 5 Jawab : d 13. UN 2010 PAKET A Nilai dari   6 3 cos 3 sin  dx x x = … a. 3 2 b. 3 1 c. 0 d. – 3 1 e. – 3 2 Jawab : a 14. UN 2010 PAKET B Hasil dari      3 2 2 1 3 cos dx x = … a. –1 b. – 3 1 c. 0 d. 3 1 e. 1 Jawab : b 15. UN 2004 Nilai dari    2 3 3 sin 3 cos     dx x x = a. – 6 1 b. – 12 1 c. d. 12 1 e. 6 1 Jawab : e Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 118 SOAL PENYELESAIAN 16. UAN 2003   dx x cos x = … a. –2 b. –1 c. d. 1 e. 2 Jawab : a 17. UAN 2003   4 dx x sin x 5 sin = … a. – 2 1 d. 8 1 b. – 6 1 e. 12 5 c. 12 1 Jawab : c 18. EBTANAS 2002       6 3 3 dx x cos x sin = … a. – 4 1 d. 4 1 b. – 8 1 e. 8 3 c. 8 1 Jawab c 19. EBTANAS 2002    1 2 2 dx x cos x sin = … a. 0 d. 8 1  b. 8 1 e. 4 1  c. 4 1 Jawab : b 20. EBTANAS 2002    2 dx x sin x = … a.  + 1 b.  – 1 c. – 1 d.  e.  + 1 Jawab : b Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 119 2 Penggunan Integral Tentu a Untuk Menghitung Luas Daerah a. Luas daerah L pada gb. 1 L =  b a dx x f , untuk fx  0 b. Luas daerah L pada gb. 2 L = –  b a dx x f , atau L =  b a dx x f untuk fx  0 c. Luas daerah L pada gb. 3 L =   b a dx x g x f } { , dengan fx  gx SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 – x 2 , y = -x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah … a. 3 8 satuan luas b. 3 10 satuan luas c. 3 14 satuan luas d. 3 16 satuan luas e. 3 26 satuan luas Jawab : b 2. UN 2011 PAKET 46 Luas daerah yang dibatasi kurva y = x 2 , y = x + 2, sumbu Y dikuadran I adalah … a. 3 2 satuan luas b. 3 4 satuan luas c. 3 6 satuan luas d. 3 8 satuan luas e. 3 10 satuan luas Jawab : e Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 120 SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2010 PAKET A Luas daerah yang dibatasi parabola y = x 2 – x – 2 dengan garis y = x + 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah … a. 5 satuan luas b. 7 satuan luas c. 9 satuan luas d. 10 3 1 satuan luas e. 10 3 2 satuan luas Jawab : c 4. UN 2010 PAKET B Luas daerah di kuadran I yang dibatasi kurva y = x 3 , y = x, x = 0, dan garis x = 2 adalah … a. 2 4 1 satuan luas b. 2 2 1 satuan luas c. 3 4 1 satuan luas d. 3 2 1 satuan luas e. 4 4 1 satuan luas Jawab : b Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 121 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2009 PAKET AB Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 – 6x + 8, garis y = x – 2 dan sumbu X dapat dinyatakan dengan … a. dx x x     4 2 2 8 6 +      4 3 2 8 6 2 x x x b. dx x x     4 2 2 8 6 c.   dx x x x      4 3 2 3 1 8 6 3 d. dx x x     4 3 2 8 6 +   dx x x x      5 4 2 8 6 3 e. dx x   4 2 2 +   dx x x x      5 4 2 8 6 2 Jawab : e Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 122 SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2008 PAKET AB Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1  x , sumbu X dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah … a. 6 satuan luas b. 6 3 2 satuan luas c. 17 3 1 satuan luas d. 18 satuan luas e. 18 3 2 satuan luas Jawab : c 7. UN 2007 PAKET A Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva x = y 2 dan garis y = x – 2 adalah … a. 0 satuan luas b. 1 satuan luas c. 4 2 1 satuan luas d. 6 satuan luas e. 16 satuan luas Jawab : c 8. UN 2006 Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = 6x – x 2 dan y = x 2 – 2x pada interval 0 ≤ x ≤ 5 sama dengan … a. 30 satuan luas b. 26 satuan luas c. 3 64 satuan luas d. 3 50 satuan luas e. 3 14 satuan luas Jawab : b 9. UAN 2003 Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , sumbu Y, dan garis x + y = 12 adalah … a. 57,5 satuan luas b. 51,5 satuan luas c. 49,5 satuan luas d. 25,5 satuan luas e. 22,5 satuan luas Jawab : e Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 123 SOAL PENYELESAIAN 10. UAN 2003 Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 – 9x + 15 dan y = –x 2 + 7x – 15 adalah … a. 2 3 2 satuan luas b. 2 5 2 satuan luas c. 2 3 1 satuan luas d. 3 3 2 satuan luas e. 4 3 1 satuan luas Jawab : a 11. EBTANAS 2002 Luas daerah yang dibatasi parabola y = 8 – x 2 dan garis y = 2x adalah … a. 36 satuan luas b. 41 3 1 satuan luas c. 41 3 2 satuan luas d. 46 satuan luas e. 46 3 2 satuan luas Jawab : a Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 124 b Untuk Menghitung Volume Benda Putar V =  b a dx x f 2  atau V =  b a dx y 2  V =  d c dy y g 2  atau V =  d c dy x 2  V =   b a dx x g x f } { 2 2  atau V =   b a dx y y 2 2 2 1  V =   d c dy y g y f } { 2 2  atau V =   d c dy x x 2 2 2 1  Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 125 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 , garis y =2x dikuadran I diputar 360  terhadap sumbu X adalah … a.  15 20 satuan volum b.  15 30 satuan volum c.  15 54 satuan volum d.  15 64 satuan volum e.  15 144 satuan volum Jawab : d 2. UN 2010 PAKET A Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x – x 2 dan y = 2 – x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360  adalah … a. 5 1  satuan volum b. 5 2  satuan volum c. 5 3  satuan volum d. 5 4  satuan volum e.  satuan volum Jawab : a Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 126 SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2010 PAKET B Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan y = x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360  adalah … a. 10 3  satuan volum b. 10 5  satuan volum c. 3 1  satuan volum d. 3 10  satuan volum e. 2  satuan volum Jawab : a 4. UN 2009 PAKET AB Perhatikan gambar di bawah ini: Jika daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360  maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume a.  15 123 b.  15 83 c.  15 77 d.  15 43 e.  15 35 Jawab : c Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 127 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2008 PAKET AB Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x, x = 1, x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 , maka volume benda putar yang terjadi adalah … a. 4 3 2  satuan volume b. 6 3 1  satuan volume c. 8 3 2  satuan volume d. 10 3 2  satuan volume e. 12 3 1  satuan volume Jawab : c 6. UN 2007 PAKET A Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x dan parabola y = x 2 diputar sejauh 360º mengelilingi sumbu X adalah … a. 5 32  satuan volume b. 15 64  satuan volume c. 15 52  satuan volume d. 15 48  satuan volume e. 15 32  satuan volume Jawab : b 7. UN 2007 PAKET A Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 + 1 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360º adalah … a. 2  satuan volum. b. 2 2 1  satuan volum. c. 3  satuan volum. d. 4 3 1  satuan volum. e. 5  satuan volum. Jawab : a Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 128 SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2005 Volum benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh parabola y = x 2 dan y 2 = 8x diputar 360º mengelilingi sumbu Y adalah …. a. 2 5 4  satuan volum b. 3 5 4  satuan volum c. 4 5 4  satuan volum d. 5 5 4  satuan volum e. 9 5 4  satuan volum Jawab : c 9. UAN 2003 Volum benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh sumbu X, sumbu Y, dan kurva y = x 4  diputar terhadap sumbu Y sejauh 360º, dapat dinyatakan dengan … a.    2 2 2 y 4 dy satuan volume b.    2 2 y 4 dy satuan volume c.    2 2 y 4 dy satuan volume d.    2 2 2 y 4 2 dy satuan volume e.    2 2 y 4 2 dy satuan volume Jawab : a Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 129 SOAL PENYELESAIAN 10. EBTANAS 2002 Gambar berikut merupakan kurva dengan persamaan y = x 2 x 30 30  . Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan … a. 6  satuan volum b. 8  satuan volum c. 9  satuan volum d. 10  satuan volum e. 12  satuan volum Jawab : b Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 130

16. PROGRAM LINEAR