Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 140
G. Invers Matriks
Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila A×B = B×A = I, dengan demikian A adalah
invers matriks B atau B adalah invers matriks A. Bila matriks A =
d c
b a
, maka invers A adalah:
a c
b d
bc ad
1 A
Adj A
Det 1
A
1
, ad – bc ≠ 0
Sifat–sifat invers dan determinan matriks
1 A×B
–1
= B
–1
×A
–1
2 B×A
–1
= A
–1
×B
–1
H. Matriks Singular
matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, karena nilai determinannya sama dengan nol
I. Persamaan Matriks
Bentuk–bentuk persamaan matriks sebagai berikut: 1
A × X = B X = A
–1
× B 2
X × A = B X = B × A
–1
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2010 PAKET A
Diketahui matriks A =
9
3 5
3 1
6 4
8 4
c b
a
dan B =
9
5 3
1 6
4 8
12 b
a Jika A = B, maka a + b + c = …
a. –7 b. –5
c. –1 d. 5
e. 7
Jawab : e
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 141
SOAL PENYELESAIAN
2. UN 2010 PAKET B
Diketahui matriks–matriks A =
1 2
c
, B =
6 5
4 b
a
, C =
2 3
1
, dan D =
3
2 4
b
. Jika 2A – B = CD, maka nilai a + b + c = …
a. –6 b. –2
c. 0 d. 1
e. 8 Jawab : c
3. UN 2009
Diketahui 3 matriks, A =
b a
1 2
, B =
1 2
1 4
b , C =
2
2 b
a b
Jika A×B
t
– C =
4 5
2
dengan B
t
adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing–
masing adalah … a.
–1 dan 2 b.
1 dan –2 c.
–1 dan –2 d.
2 dan –1 e.
–2 dan 1 Jawab : a
4. UN 2008 PAKET AB
Diketahui matriks P =
11 4
12
, Q =
4
3 2 y
x
, dan R =
44 66
20 96
. Jika PQ
T
= R Q
T
transpose matriks Q, maka nilai 2x + y = …
a. 3 b. 4
c. 7 d. 13
e. 17
Jawab : e
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 142
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2008 PAKET AB
Diketahui matriks P =
3
1 5
2 dan
Q =
1
1 4
5 . Jika P
–1
adalah invers matriks P dan Q
–1
adalah invers matriks Q, maka determinan matriks Q
–1
P
–1
adalah … a. 209
b. 10 c. 1
d. –1 e. –209
Jawab : c
6. UN 2007 PAKET A
Diketahui persamaan matriks A = 2B
T
B
T
adalah transpose matriks B, dengan A =
c 3
b 2
4 a
dan B =
7 b
a 1
a 2
b 3
c 2
. Nilai a + b + c = …
a. 6
b. 10
c. 13
d. 15
e. 16
Jawab d 7.
UN 2007 PAKET B Diketahui matriks A =
y x
y x
y x
, B =
3 y
2 x
1
2 1
, dan A
T
= B dengan A
T
menyatakan transpose dari A. Nilai x + 2y adalah …
a. –2 d. 1
b. –1 e. 2
c. 0 Jawab : c
8. UN 2006
Diketahui matriks A =
2 1
x 10
x 6
dan B =
3 5
2 x
. Jika A
T
= B
–1
dengan A
T
= transpose matrik A, maka nilai 2x = … a. –8
d. 4 b. –4
e. 8 c.
4 1
Jawab : e
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 143
SOAL PENYELESAIAN
9. UN 2005
Diketahui matriks A =
1
3 2
, B =
2 1
2 4
, dan C =
1
1 1
. Hasil dari A+B×C = …
a.
2
5 8
d.
2
6
b.
1
9 8
e.
2
2 1
1
c.
2
2 Jawab : a
10. UN 2004
Diketahui persamaan matriks
1
1 2
3 2
1 2
1 3
4 5
2 3
1 b
b a
Nilai a dan b adalah … a. a = 1, b = 2
b. a = 2, b =1 c. a = 5, b = –2
d. a = –2 , b = 5 e. a = 4, b = –1
Jawab : b
11. UAN 2003
Nilai x
2
+ 2xy + y
2
yang memenuhi persamaan :
5
2 3
1 6
2 y
x
adalah … a. 1
b. 3 c. 5
d. 7 e. 9
Jawab : a
12. UN 2011 PAKET 12
Diketahui persamaan matriks
1 1
1 2
4 9
2 5
y x
x .
Nilai x – y = … a.
2 5
d.
2 22
b.
2 15
e.
2 23
c.
2 19
Jawab : e
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 144
SOAL PENYELESAIAN
13. UN 2011 PAKET 46
Diketahui persamaan
9 23
8 21
2 1
4 1
3 2
z y
x x
. Nilai x + y – z = …
a. –5 b. –3
c. 1 d. 5
e. 9 Jawab : c
14. UN 2011 PAKET 12
Diketahui matriks A =
5
2 3
dan B =
17
1 3
. Jika A
T
= transpose matriks A dan AX = B + A
T
, maka determinan matriks X = …
a. –5 b. –1
c. 1 d. 5
e. 8 Jawab : b
15. UN 2011 PAKET 46
Diketahui matriks A =
5
3 2
1 dan
B =
4 1
2 3
. Jika A
t
adalah transpose dari matriks A dan AX = B + A
t
, maka determinan matriks X = …
a. 46 b. 33
c. 27 d. –33
e. –46 Jawab : b
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 145
18. VEKTOR
Kategori