Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 26
4. TRIGONOMETRI I
A. Trigonometri Dasar
sin
=
r y
cos
=
r x
tan
=
x y
B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa 30º, 45º, 60º
Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku- siku istimewa gambar. 1 dan gambar.2
º sin
cos tan
gambar 1 gambar 2
30 ½
½
3 3
3 1
45 ½
2
½
2
1 60
½
3
½
3
C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran
satuan seperti pada gambar 3 1. Sudut berelasi 90º –
a
sin90º – = cos
b cos90º –
= sin c
tan90º – = cot
2. Sudut berelasi 180º –
a sin180º –
= sin b
cos180º – = – cos
c tan180º –
= – tan 3. Sudut berelasi 270º –
a
sin270º – = – cos
b cos270º –
= – sin c
tan270º – = cot
4. Sudut berelasi –
a sin–
= – sin
b
cos–
= cos
c tan–
= – tan
gambar 3
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 27
D. Rumus–Rumus dalam Segitiga
1. Aturan sinus :
r
C c
B b
A a
2
sin sin
sin
Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah:
2. Aturan Kosinus : a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc cos A Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya:
3. Luas segitiga
a L = ½ a · b sin C
: dengan kondisi “sisi sudut sisi”
b L =
C B
sin C
sin B
sin a
2
2
: dengan kondisi “sudut sisi sudut”
c L =
c s
b s
a s
s
, s = ½a + b + c : dengan kondisi “sisi sisi sisi”
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8
tersebut adalah …
a. 3
64 128
cm
b.
2 64
128
cm c.
2 16
128
cm d.
2 16
128
cm e.
3 16
128
cm Jawab : b
c b
c
b
a. sisi sisi sisi b. sisi sudut sisi
a
b
c
b
a. 2 sudut dan satu sisi b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 28
SOAL PENYELESAIAN
2. UN 2011 PAKET 46
Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar
Panjang BC adalah … a. 4
2 cm d. 5 6 cm
b. 6 2 cm
e. 7 6 cm c. 7 3 cm
Jawab : d 3.
UN 2010 PAKET AB Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-
jari lingkaran luar 8 cm adalah … a. 192 cm
2
b. 172 cm
2
c. 162 cm
2
d. 148 cm
2
e. 144 cm
2
Jawab : a 4.
UN 2010 PAKET B Diketahui segitiga PQR dengan P1, 5, 1,
Q3, 4, 1, dan R2, 2, 1. Besar sudut PQR adalah …
a. 135
b. 90
c. 60
d. 45
e. 30
Jawab : b 5.
UN 2009 PAKET AB
Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ =
90 , dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS
adalah … a. 46 cm
2
b. 56 cm
2
c. 100 cm
2
d. 164 cm
2
e. 184 cm
2
Jawab : b
P Q
R S
10
2
cm 60
30
10 cm
45
D C
B A
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 29
SOAL PENYELESAIAN
6. UN 2008 PAKET AB
Diketahui PQR dengan PQ = 464 2 m,
PQR = 105º, dan RPQ = 30º. Panjang QR = … m
a. 464 3
b. 464
c. 332
2 d.
232 2
e. 232
Jawab : b 7.
UN 2007 PAKET A Diketahui segitiga ABC dengan A3, 1,
B5,2, dan C1, 5. Besar sudut BAC adalah …
a. 45
b.
60
c. 90
d.
120
e. 135
Jawab : c
8. UN 2007 PAKET A
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40
dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan
ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160
dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah … mil
a. 30
2 b.
30 5 c.
30 7 d.
30 10 e.
30 30 Jawab : c
9. UN 2007 PAKET B
Diketahui segitiga ABC dengan A3, 1, – 1, B2, 3, 1, dan C–1, 2, –4. Besar sudut BAC
adalah … a.
120
b. 90
c.
60
d. 45
e.
30
Jawab : b
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 30
SOAL PENYELESAIAN
10. UN 2007 PAKET B
Dua buah mobil A dan B, berangkat dari tempat yang sama. Arah mobil A dengan
mobil B membentuk sudut 60 . Jika
kecepatan mobil A = 40 kmjam, mobil B = 50 kmjam, dan setelah 2 jam kedua mobil
berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut adalah … km
a. 10
21 b.
15 21
c. 20
21 d.
10 61 e.
20 61 Jawab : c
11. UN 2005
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm.
Nilai sin BAC = …
a. 7
5 b.
6 7
2 c.
49 24
d. 7
2 e.
6 7
1 Jawab : b
12. UN 2005
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang
garis tinggi BD adalah … a.
7 cm b.
8 cm c.
10 cm d.
11 cm e.
12 cm Jawab : e
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 31
SOAL PENYELESAIAN
13. UN 2004
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60
. Panjang sisi BC = …
a. 19
2 b.
19 3
c. 19
4 d.
2 29 e.
3 29 Jawab : a
14. UAN 2003
Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B =
5 4
, maka cos C = …
a.
5 3
b. 7
4 1
c.
4 3
d. 7
3 1
e. 7
2 1
Jawab : b 15.
UAN 2003 Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang
sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah …
a.
5 1
21 b.
6 1
21 c.
5 1
5 d.
6 1
5 e.
3 1
5 Jawab : e
16. EBTANAS 2002
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan
CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC.
Panjang CD = … cm a.
3 2
3 b.
3 c.
2 d.
2 3
3 e.
2 3 Jawab : e
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 32
5. TRIGONOMETRI II