Limit fungsi aljabar Limit fungsi trigonometri

Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 93

13. LIMIT FUNGSI

A. Limit fungsi aljabar

Jika  a g a f , maka lim x g x f a x  diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika fx dan gx bisa difaktorkan 2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika fx atau gx berbentuk akar 3. Menggunakan dalil L’Hospital jika fx dan gx bisa di turunkan  a g a f x g x f lim a x   SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 21 Nilai 2 4 lim 4    x x x = … a. 0 b. 4 c. 8 d. 12 e. 16 Jawab : b 2. UN 2011 PAKET 46 Nilai 2 2 lim 2 2    x x x = … a. 2 2 b. 2 c. 2 d. 0 e. 2  Jawab : a 3. UN 2010 PAKET A Nilai dari         x x x x 9 9 3 lim = …. a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15 Jawab : c Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 94 SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2010 PAKET B Nilai dari           4 8 2 2 lim 2 x x x = …. a. 4 1 b. 2 1 c. 2 d. 4 e.  Jawab : b 5. UN 2009 PAKET AB Nilai 2 14 5 2 lim 2      x x x adalah … a. 4 b. 2 c. 1,2 d. 0,8 e. 0,4 Jawab : d 6. UN 2008 PAKET AB Nilai dari 8 2 6 5 lim 2 2 2      x x x x x = … a. 2 d. 2 1 b. 1 e. 6 1  c. 3 1 Jawab : e 7. UN 2007 PAKET A Nilai 1 4 5 lim 3 2 1     x x x x = … a. 3 b. 2 2 1 c. 2 d. 1 e. –1 Jawab : e 8. UN 2007 PAKET B Nilai 7 4 9 lim 2 2 3     x x x = … a. 8 b. 4 c. 4 9 d. 1 e. Jawab : a Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 95 SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2006 Nilai x x 2 4 x 2 4 lim x     = … a. 4 b. 2 c. 1 d. e. –1 Jawab : c 10. UN 2004 Nilai         9 x 6 3 x 1 lim 2 3 x = … a. 6 1  b. 6 1 c. 3 1 d. 2 1 e. 1 Jawab : b 11. UAN 2003 Nilai dari 5 3 4 lim 2 2 2     x x x = … a. –12 b. –6 c. 0 d. 6 e. 12 Jawab: d Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 96

B. Limit fungsi trigonometri

1. b a bx ax bx ax x x     sin lim sin lim 2. b a bx ax bx ax x x     tan lim tan lim Catatan Identitas trigonometri yang biasa digunakan a. 1 – cos A = sin 2 2 1 2 A b. x sin 1 = csc x c. x cos 1 = secan x d. cos A – cos B = – 2 sin 2 1 A + B  sin 2 1 A – B e. cos A sin B = ½{sinA + B – sinA – B} SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Nilai         x x x x 2 sin 2 2 cos 1 lim = … a. 8 1 d. 2 1 b. 6 1 e. 1 c. 4 1 Jawab : d 2. UN 2011 PAKET 46 Nilai          x x x 4 cos 1 2 cos 1 lim = … a. 2 1  d. 16 1 b. 4 1  e. 4 1 c. 0 Jawab : e 3. UN 2010 PAKET A Nilai dari        x x x x 5 3 sin 4 cos lim = …. a. 3 5 d. 5 1 b. 1 e. 0 c. 5 3 Jawab : c Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 97 SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2010 PAKET B Nilai dari         x x x x 6 5 sin sin lim = …. a. 2 d. 3 1 b. 1 e. –1 c. 2 1 Jawab : b 5. UN 2009 PAKET AB Nilai dari 6 2 cos 2 2 9 6 lim 2 3       x x x x adalah .. a. 3 b. 1 c. 2 1 d. e. 4 1 Jawab : e 6. UN 2007 PAKET A Nilai x 6 cos 1 x 3 sin x 2 lim x   = … a. –1 d. 3 1 b. – 3 1 e. 1 c. 0 Jawab : d 7. UN 2007 PAKET B Nilai 2 x 3 x 2 x sin lim 2 2 x     = … a. – 2 1 b. – 3 1 c. d. 2 1 e. 1 Jawab : e 8. UN 2006 Nilai 2 x 6 6 x sin x cos lim 3       = … a. – 2 1 3 d. –2 3 b. – 3 1 3 e. –3 3 c. 3 Jawab : c 3 1 Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 98 SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2005 Nilai 3 x 2 x x 2 x 12 sin lim 2 x    = … a. –4 b. –3 c. –2 d. 2 e. 6 Jawab : c 10. UN 2004 Nilai 2 x x x 4 cos 1 lim   = … a. –8 b. –4 c. 2 d. 4 e. 8 Jawab : e 11. UAN 2003 Nilai dari x x x x sin cos 2 cos lim 4   = … a. – 2 b. – 2 1 2 c. 2 1 2 d. 2 e. 2 2 Jawab: d 12. EBTANAS 2002      4 1 x cos 1 x sin 1 x x lim 4 1 = … a. –2 2 d. 2 b. – 2 e. 2 2 c. 0 Jawab : a 13. EBTANAS 2002 Nilai dari x 2 tan x x 5 cos x cos lim x   = … a. –4 b. –2 c. 4 d. 6 e. 8 Jawab : d Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 99 C. Limit Mendekati Tak Berhingga 1. ... dx cx ... bx ax lim 1 m m 1 n n x         = p , dimana: a. p = c a , jika m = n b. p = 0, jika n m c. p = , jika n m 2.   d cx b ax lim x      = q, dimana: a. q = , bila a c b. q = 0, bila a = c c. q = – , bila a c 3. a q b r qx ax c bx ax lim x 2 2 2              SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2009 PAKET AB Nilai x x x x 4 9 3 4 5 lim      = … a. 0 d. 2 b. 2 1 e. 4 c. 1 Jawab : a 2. UN 2005 Nilai   1 2 5 4 lim      x x x x = … a. 0 d. 4 9 b. 4 1 e.  c. 2 1 Jawab : b 3. UAN 2003 Nilai           6 3 4 1 2 2 lim x x x x = … a. 4 3 d. 2 b. 1 e. 2 5 c. 4 7 Jawab : c 4. EBTANAS 2002 Nilai 5 2 lim x x x x     = … a. 0 d. 2,5 b. 0,5 e. 5 c. 2 Jawab : d Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com Halaman 100

14. TURUNAN DERIVATIF