Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 87
12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
A. Domain Fungsi D
F
1. Fx =
x f
, D
F
semua bilangan R, dimana fx 0
2. Fx =
x g
x f
, D
F
semua bilangan R, dimana gx 0
B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi
1. f
gx = fgx
2. f
g
hx = fghx
3.
f
g
– 1
x = g
– 1
f
– 1
x
4.
fx = d
cx b
ax
, maka f
– 1
x =
a cx
b dx
5.
fx =
a
log x, maka f
– 1
x = a
x
6.
fx = a
x
, maka f
– 1
x =
a
log x SOAL
PENYELESAIAN 1.
UN 2011 PAKET 12 Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar
di bawah ini adalah …
2. UN 2011 PAKET 46
Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah …
1 1
3 y =
a
log x Y
X 1,0
8
– 3 y =
a
log x Y
X
a. y = 3
x
b. y =
x 3
1
c. y =
x 1
3
d. y =
x 2
1
e. y = 2
x
Jawab : d
a. y = 3
x
b. y = x
log
3 1
c. y =
x 3
1
d. y =
x
3
e. y = 3
– x
Jawab : a
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 88
SOAL PENYELESAIAN
3. UN 2010 PAKET AB
Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah….
a. y =
2
log x d. y = –2 log x
b. y =
x log
2 1
e. y = –
2 1
log x c. y = 2 log x
Jawab : b 4.
UN 2009 PAKET AB Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen
berikut
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …
a.
2
logx d. – 2 logx
b.
x log
2 1
e.
x log
2 1
c. 2 log x Jawab : b
5. UN 2011 PAKET 12
Diketahui fx = 2x + 5 dan gx = 4
, 4
1
x
x x
, maka f gx = …
a. 4
, 4
2 7
x x
x d.
4 ,
4 18
7
x
x x
b. 4
, 4
3 2
x x
x e.
4 ,
4 22
7
x
x x
c. 4
, 4
2 2
x x
x Jawab : d
1 2
4
–2 –1 0 1
2 3
½
¼
y = a
x
Y
X y = 2
– x
Y
X
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 89
SOAL PENYELESAIAN
6. UN 2011 PAKET 46
Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh fx = 3x + 5 dan gx =
1 ,
1 2
x
x x
. Rumus g fx adalah …
a. 6
, 6
6
x x
x d.
2 ,
6 3
5 6
x x
x b.
1 ,
1 5
5
x
x x
e. 2
, 6
3 5
5
x
x x
c. 2
, 6
3 10
6
x
x x
Jawab : c 7.
UN 2010 PAKET A Diketahui fungsi fx = 3x – 5 dan
gx =
2 3
, 4
6 2
4
x x
x
. Nilai komposisi fungsi g
f2 adalah … a.
4 1
b.
4 2
c. 0 d. 1
e. 8 Jawab : d
8. UN 2010 PAKET A
Jika f
– 1
x adalah invers dari fungsi fx =
3 ,
3 4
2
x x
x
. Maka nilai f
– 1
4 = … a. 0
b. 4 c. 6
d. 8 e. 10
Jawab : b
9. UN 2010 PAKET B
Diketahui fungsi fx =
3 ,
3 1
x
x x
, dan gx = x
2
+ x + 1. Nilai komposisi fungsi g
f2 = … a. 2
b. 3 c. 4
d. 7 e. 8
Jawab : d
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 90
SOAL PENYELESAIAN
10. UN 2010 PAKET A
Dikatahui fx =
2 ,
2 5
1
x
x x
dan f
– 1
x adalah invers dari fx. Nilai f
– 1
–3 = … a.
3 4
b. 2 c.
2 5
d. 3 e.
2 7
Jawab : e 11.
UN 2009 PAKET AB Diketahui fungsi-fungsi f : R
R didefinisikan dengan fx = 3x – 5, g : R
R didefinisikan dengan gx =
2 ,
2 1
x
x x
. Hasil dari fungsi f
gx adalah … a.
8 ,
8 13
2
x
x x
d.
2 ,
2 13
8
x
x x
b.
2 ,
2 13
2
x
x x
e.
2 ,
2 7
8
x
x x
c.
2 ,
2 13
2
x x
x
Jawab : d 12.
UN 2008 PAKET AB Fungsi f : R
R didefinisikan dengan fx =
2 1
, 1
2 2
3
x x
x
. Invers dari fx adalah f
– 1
x = … a.
2 3
, 3
2 2
x x
x
d.
2 3
, 3
2 2
x
x x
b.
2 3
, 3
2 2
x
x x
e.
2 3
, 3
2 2
x x
x
c.
2 3
, 2
3 2
x
x x
Jawab : d 13.
UN 2007 PAKET A Diketahui f : R
R, g : R R dirumuskan oleh fx = x
2
– 4 dan gx = 2x – 6. Jika f
gx = –4, nilai x = … a.
–6 b.
–3 c.
3 d.
3 atau –3 e.
6 atau –6 Jawab : c
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 91
SOAL PENYELESAIAN
14. UN 2007 PAKET B
Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan
oleh fx = x – 2 dan gx = x
2
+ 4x – 3. Jika g
fx = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah …
a. –3 atau 3
b. –2 atau 2
c. –1 atau 2
d. 1 atau –2
e. 2 atau –3
Jawab : a 15.
UN 2006 Jika gx = x + 3 dan f
gx = x
2
– 4, maka fx – 2 = …
a. x
2
– 6x + 5 b.
x
2
+ 6x + 5 c.
x
2
– 10x + 21 d.
x
2
– 10x – 21 e.
x
2
+ 10x + 21 Jawab : c
16. UN 2005
Diketahui gx = 2x + 5 dan f
g = 4x
2
+ 20x + 23. Rumus fungsi fx adalah …
a. x
2
– 2 b.
2x
2
– 1 c.
2 1
x
2
– 2 d.
2 1
x
2
+ 2 e.
2 1
x
2
– 1 Jawab : c
17. UN 2004
Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan q
fx = 2x
2
+ 4x + 5 dan gx = 2x + 3, maka fx = …
a. x
2
+ 2x + 1 b. x
2
+ 2x + 2 c. 2x
2
+ x + 2 d. 2x
2
+ 4x + 2 e. 2x
2
+ 4x + 1 Jawab : a
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 92
SOAL PENYELESAIAN
18. UAN 2003
Fungsi f : R R didefinisikan sebagai
fx =
3 4
4 x
3 1
x 2
x ,
. Invers dari fungsi f adalah f
-1
x = … a.
3 2
2 x
3 1
x 4
x ,
b.
3 2
2 x
3 1
x 4
x ,
c.
3 2
x 3
2 1
x 4
x ,
d.
3 2
2 x
3 1
x 4
x ,
e.
3 2
2 x
3 1
x 4
x ,
Jawab : c 19.
UAN 2003 Ditentukan gfx = fgx. Jika
fx = 2x + p dan gx = 3x + 120, maka nilai p = …
a. 30
b. 60
c. 90
d. 120
e. 150
Jawab : b 20.
EBTANAS 2002 Jika fx =
1 x
dan f
gx = 2
1 x
, maka fungsi g adalah gx = …
a. 2x – 1
b. 2x – 3
c. 4x – 5
d. 4x – 3
e. 5x – 4
Jawab : c
Ar sip Soal UN Matematika IPA. Dow nloaded fr om http: pak-anang.blogspot.com
Halaman 93
13. LIMIT FUNGSI