b. Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen.
c. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai
efek rata-rata daripada suatu faktor 2.
Pengacakan atau Randomisasi Tes atau uji signifikansi akan banyak dilakukan. Untuk ini, umumnya untuk
setiap prosedur pengujian, asumsi-asumsi tertentu perlu diambil dan dipenuhi agar pengujian yang dilakukan menjadi berlaku. Salah satu daripadanya ialah
pengamatan-pengamatan jadi juga kekeliruan-kekeliruan berdistribusi secara independen. Asumsi ini sukar untuk dapat dipenuhi tetapi dengan jalan
berpedomen kepada prinsip sampel acak random sampel yang diambil dari sebuah populasi atau berpedoman pada perlakuan acak terhadap unit eksperimen,
maka pengujian dapat dijalankan seakan-akan asumsi yang diambil benar adanya. Dengan kata lain, pengacakan menyebabkan penguijian menjadi berlaku yang
menyebabkan pula memungkinkannya data dianalisi dengan anggapan seolah- olah asumsi tentang independen dipenuhi. Pengacakan memungkinkan kita untuk
melanjutkan langkah-langkah berikutnya dengan anggapan soal independensi sebagai suatu kenyataan. Ini berarti bahwa pengacakan tidak menjamin terjadinya
independensi, melainkan hanyalah memperkecil adanya korelasi antar pengamatan.
Selain daripada keberhasilan untuk membuat korelasi antar kekeliruan sekecil-kecilnya, pengacakan juga merupakan suatu cara untuk ”menghilangkan”
bias. Misalnya pada contoh berikut: Seorang analis akan menentukan adanya zat gula pada macam-macam
kentang. Untuk itu dia akan mengambil sebuah sampel dari setiap macam kentang dan lalu ditentukan adanya zat tersebut dengan menggunakan metoda A.
Kemudian ia melakukan penentuan zat itu dengan metoda B. Urutan penggunaan metoda A dan lalu metoda B dalam penentuan zat tersebut dilakukan beberapa
kali terhadap sampel yang berbeda-beda. Dalam hal ini, setiap perbandingan yang dilakukan antara metoda A dan metoda B akan bias ke arah B karena bisa terjadi
adanya pengaruh A terhadap B dalam penggunaannya; bisa jadi B telah “belajar” daripada A. Bias ini akan diperkecil jika dilakukan pengacakan mengenai
penggunaan metoda terhadap objek sampel. Jadi secara acak ditentukan metoda mana yang harus digunakan labih dahulu terhadap unit eksperimen yang tidak
secara berurutan A lalu B. Pengacakan dalam hal ini misalnya, dapat dilakukan melalui undian dengan sebuah mata uang.
3. Kontrol lokal
Kontrol lokal merupakan sebagian daripada kesluruhan prinsip disain yang harus dilaksanakan. Biasanya merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang
berbentuk penyeimbangan, pengkotakan atau pemblokan dan pengelompokan daripada unit-unit eksperimen yang digunakan dalam disain. Jika replikasi dan
pengacakan pada dasarnya akan memungkinkan berlakunya uji signifikansi, maka kontrol lokal menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur
pengujian dengan kuasa yang lebih tinggi. Dengan pengelompokan akan diartikan sebagai penempatan sekumpulan unit
eksperimen yang homogen ke dalam kelompok-kelompok agar supaya kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula.
Pemblokkan berarti pengalokasian unit-unit eksperimen kedalam blok sedemikian sehingga unit-unit dalam blok secara relatif bersifat homogen
sedangkan sebagian besar daripada variasi yang dapat diperkirakan di antara unit- unit telah baur confourded dengan blok. Ini berarti, berdasarkan pengetahuan si
peneliti mengenai sifat atau kelakuan unit-unit eksperimen, maka dapat dibuat desain eksperimen yang sedemikian rupa sehingga kebanyakan daripada variasi
yang dapat diduga tidak menjadi bagian daripada keliruan eksperimen. Dengan jalan demikian dapat diperoleh disain yang lebih efisien.
Dengan penyeimbangan diartikan usaha memperoleh unit-unit eksperimen, usaha pengelompokan, pemblokan dan penggunaan perlakuan terhadap unit-unit
eksperimen sedemikian rupa sehingga dihasilkan suatu konfigurasi atau formasi yang seimbang. Untuk desain tertentu mungkin proses penyeimbangan ini praktis
tidak dapat dicapai dalam hal lainnya mungkin dapat menghasilkan keseimbangan parsil, hampir terjadi keseimbangan atau keseimbangan sempurna.
Dalam banyak penelitian kita sering terlibat dengan lebih dari satu macam variabel bebas yang memberikan efek, pengaruh atau akibat pada variabel tak
bebas atau variabel respon yang hasilnya ingin diketahui. Bisa juga kita berhadapan dengan variabel respon yang nilainya berubah-ubah dikarenakan efek
variabel bebas dengan nilai yang berubah-ubah pula. Untuk keperluan desain , variabel bebas akan dinamakan faktor dan nilai-nilai atau klasifikasi-klasifikasi
daripada sebuah faktor dinamakan taraf faktor. Faktor-faktor biasanya dinyatakan dengan huruf kecil a, b, c, d dan seterusnya, sedangkan taraf faktor dinyatakan
dengan bilangan 1, 2, 3, dan seterusnya yang dituliskan sebagai indeks untuk
faktor yang bersangkutan.
3.4. Single-Factor Experiment
8
Pada single-factor experiment hanya salah satu faktor yang diselidiki. Faktor ini mungkin baik kualitatif atau kuantitatif. Jika level faktor adalah
kualitatif jenis alat, jenis material, dan lain-lain, itu adalah disebut faktor kualitatif. Jika level faktor adalah kuantitatif suhu, tekanan, kecepatan, dan lain-
lain, itu disebut faktor kuantitatif. Level faktor bisa diperbaiki memilih level tertentu atau acak memilih secara acak.
Beberapa contoh single-factor experiment adalah: a.
Mempelajari pengaruh jenis alat pada permukaan akhir dari bagian mesin b.
Pengaruh jenis tanah terhadap hasil c.
Pengaruh jenis program pelatihan terhadap kinerja peserta d.
Pengaruh suhu terhadap proses akhir e.
Pengaruh kecepatan pada permukaan akhir dari bagian mesin Jika level telah ditetapkan, maka model statistik yang terkait disebut
Model efek tetap. Masing-masing level faktor dianggap sebagai perlakuan.
3.4.1. Completely Randomized Design
Dalam single-factor experiment jika urutan eksperimen serta alokasi eksperimental unit sampel benar-benar acak, hal itu disebut rancangan acak
8
Krishnaiah,K. 2012. Applied Design of Experiments and Taguchi Methods. PHI Learning Private Limited : New Delhi.
lengkap completely randomized design. Model statistik completely randomized design dapat dilihat sebagai berikut:
Y
ij
= μ + T
i
+ e
ij
�� = 1, 2, … ,
� � = 1, 2, … , �
dimana, Y
ij
= pengamatan j dari perlakuan ke-i level μ = rata-rata keseluruhan
T
i
= Pengaruh perlakuan i e
ij
= error Model statistik diatas adalah model statistik linier yang sering disebut
sebagai model efek. Juga disebut sebagai satu arah atau faktor tunggal model Analysis of Variance ANOVA. Tujuannya di sini adalah untuk menguji
hipotesis yang tepat tentang cara perlakuan dan memperkirakannya. Untuk pengujian hipotesis, model error diasumsikan menjadi variabel
acak yang berdistribusi normal secara independen dengan rata-rata nol dan varians σ
2
. Dan σ
2
diasumsikan konstan untuk semua levelan faktor tersebut. Hipotesis yang tepat adalah sebagai berikut:
H : T
1
= T
2
= … = T
a
= 0 H
1
: T
i
≠ 0, setidaknya untuk satu i Di sini kita menguji persamaan perlakuan rata-rata atau menguji bahwa
efek perlakuan adalah nol. Prosedur yang tepat untuk menguji perlakuan ANOVA.
3.4.2. Randomize Completely Block Design
Dalam setiap variabilitas percobaan faktor gangguan dapat mempengaruhi hasil. Faktor gangguan atau noise factor mempengaruhi respon percobaan. Faktor
gangguan dapat diperbaiki dalam percobaan. Jika faktor gangguan tidak ditangani dengan baik dalam desain, varians kesalahan akan besar dan kadang-kadang kita
mungkin tidak dapat mengetahui atribut apakah yang mempengaruhi dalam perlakuan. Ketika faktor gangguan diketahui dan terkendali, dapat digunakan
rancangan acak. Dalam desain ini kita mengendalikan variasi karena salah satu sumber gangguan. Sebagai contoh, misalkan ada empat jenis mata bor yang
digunakan untuk mengebor lubang. Kami ingin menentukan apakah keempat bor menghasilkan permukaan akhir yang sama atau tidak. Jika eksperimen
memutuskan untuk memiliki empat pengamatan untuk setiap bor, ia membutuhkan 16 uji sampel. Jika dia memberikan sampel secara acak ke empat
bor, itu akan menjadi completely randomized design. Jika sampel ini homogen memiliki lebih atau kurang sifat metal yang sama, variasi antara perlakuan dapat
dikaitkan dengan bor. Jika sampel berbeda dalam sifat metal, sulit untuk menyimpulkan apakah permukaan akhir ini disebabkan oleh bor atau sampel dan
kesalahan acak akan mengandung kesalahan dan variabilitas antara sampel. Dalam rangka untuk memisahkan variabilitas antara sampel dari
kesalahan, masing-masing mata bor yang digunakan sekali pada masing-masing dari empat sampel. Ini menjadi randomized complete block design. Sampel
berfungsi sebagai batasan dalam membentuk unit eksperimental yang lebih homogen. Lengkap menunjukkan bahwa setiap batasan berisi semua perlakuan
bor. Desain ini banyak digunakan dalam praktek. Blok dapat batch bahan, mesin, hari, orang, laboratorium yang berbeda, dan lain-lain yang berkontribusi
terhadap variabilitas yang dapat dikendalikan. Dalam desain ini blok mewakili pembatasan pengacakan. Tapi dalam blok pengacakan diperbolehkan. Dengan
rumus sebagai berikut: Y
ij
= μ + T
i
+ B
j
+ e
ij
�� = 1, 2, … ,
� � = 1, 2, … , �
dimana, μ = rata-rata keseluruhan
T
i
= efek perlakuan ke-i B
j
= efek blok j e
ij
= random error
3.4.3. Balanced Incomplete Block Design BIBD
Jika setiap perlakuan tidak ada dalam setiap blok, hal itu disebut randomized incomplete block design. Ketika semua perbandingan perlakuan
sama-sama penting, kombinasi perlakuan di setiap blok harus dipilih secara seimbang, yaitu, setiap pasang perawatan terjadi bersama-sama beberapa kali
sebagai setiap pasangan lainnya. Jenis desain ini disebut balanced incomplete block design BIBD. Incomplete block designs digunakan ketika ada kendala
pada sumber daya yang dibutuhkan untuk melakukan eksperimen seperti ketersediaan unit percobaan atau fasilitas, dan lain-lain.
Dengan mengacu pada percobaan pengujian permukaan akhir, misalkan ukuran spesimen hanya cukup untuk menguji tiga mata bor saja, kami pergi untuk
