bor. Desain ini banyak digunakan dalam praktek. Blok dapat batch bahan, mesin, hari, orang, laboratorium yang berbeda, dan lain-lain yang berkontribusi
terhadap variabilitas yang dapat dikendalikan. Dalam desain ini blok mewakili pembatasan pengacakan. Tapi dalam blok pengacakan diperbolehkan. Dengan
rumus sebagai berikut: Y
ij
= μ + T
i
+ B
j
+ e
ij
�� = 1, 2, … ,
� � = 1, 2, … , �
dimana, μ = rata-rata keseluruhan
T
i
= efek perlakuan ke-i B
j
= efek blok j e
ij
= random error
3.4.3. Balanced Incomplete Block Design BIBD
Jika setiap perlakuan tidak ada dalam setiap blok, hal itu disebut randomized incomplete block design. Ketika semua perbandingan perlakuan
sama-sama penting, kombinasi perlakuan di setiap blok harus dipilih secara seimbang, yaitu, setiap pasang perawatan terjadi bersama-sama beberapa kali
sebagai setiap pasangan lainnya. Jenis desain ini disebut balanced incomplete block design BIBD. Incomplete block designs digunakan ketika ada kendala
pada sumber daya yang dibutuhkan untuk melakukan eksperimen seperti ketersediaan unit percobaan atau fasilitas, dan lain-lain.
Dengan mengacu pada percobaan pengujian permukaan akhir, misalkan ukuran spesimen hanya cukup untuk menguji tiga mata bor saja, kami pergi untuk
rancangan lengkap seimbang. Misalkan dalam rancangan acak hari sebagai blok, empat percobaan yang akan dilakukan disetiap blok untuk setiap perlakuan. Jika
hanya 3 percobaan yang mungkin dalam setiap hari, kami bisa menggunakan BIBD. Demikian pula jika batch bahan baku blok hanya cukup untuk melakukan
hanya tiga perlakuan dari empat, kita menggunakan BIBD. Model statistik adalah sebagai berikut:
Y
ij
= μ + T
i
+ B
j
+ e
ij
�� = 1, 2, … ,
� � = 1, 2, … , �
dimana, Yij = pengamatan ke-i di blok j
μ = rata-rata keseluruhan T
i
= efek perlakuan ke-i B
j
= efek blok j e
ij
= random error
3.4.4. Latin Square Design
Dalam randomized complete block design, kami mencoba untuk mengendalikan menghilangkan salah satu sumber variabilitas karena faktor
gangguan. Dalam desain latin square, dua sumber variabilitas dihilangkan melalui blocking dalam dua arah. Sebagai contoh, sebuah penelitian pusat ruang angkasa
sedang mencoba untuk mengembangkan propelan padat untuk digunakan dalam roket mereka. Saat ini mereka bereksperimen dengan empat formulasi yang
berbeda. Setiap formulasi dibuat dari batch bahan baku yang hanya cukup untuk menguji empat formulasi. Formulasi ini disusun oleh operator yang berbeda
dalam hal keterampilan dan level pengalamannya. Dengan demikian, ada dua sumber variasi, salah satu adalah batch material dan yang kedua adalah operator.
Oleh karena itu, desain terdiri dari pengujian formulasi sekali dengan setiap batch bahan dan masing-masing formulasi dipersiapkan hanya sekali oleh masing-
masing operator. Dengan demikian, prinsip blocking digunakan untuk memblokir batch bahan serta operator. Hal ini menyebabkan pembatasan pengacakan di
kedua arah kolom dan baris. Dalam desain ini perlakuan ditandai dengan huruf Latin A, B, C, ..., dan lain-lain, dan karena itu disebut desain latin square. Dalam
desain ini, setiap huruf hanya muncul sekali dalam setiap baris dan hanya sekali dalam setiap kolom. 5 x 5 desain latin square ditunjukkan pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. 5 x 5 desain latin square
A B
C D
E C
D E
A B
D E
A B
C E
A B
C D
B C
D E
A
3.5. Multi-factor Factorial Experiments
Dalam single-factor experiment, hanya satu faktor dipelajari. Dan level faktor tersebut adalah perlakuan. Tujuan utama dari percobaan ini adalah untuk
membandingkan perawatan di semua kemungkinan pasangan untuk memilih perlakuan terbaik atau alternatifnya. Ketika sejumlah faktor yang terlibat dalam
percobaan lebih dari satu, kita menyebutnya sebagai percobaan faktorial. Dalam percobaan faktorial, kombinasi dari dua atau lebih level dari lebih satu faktor
