perlakuannya. Artinya, setiap level dari salah satu faktor dikombinasikan dengan setiap level faktor-faktor lain. Ketika semua perlakuan yang mungkin dipelajari,
kita menyebutnya sebagai full factorial experiment. Jika jumlah faktor hanya dua, itu disebut two-factor experiment.
3.5.1. Two-Factor Factorial Experiment
Misalkan kita ingin mempelajari pengaruh suhu dan tekanan pada waktu reaksi dari proses kimia. Selanjutnya kita ingin menyelidiki suhu pada dua tingkat
70 °C dan 90 °C dan tekanan pada dua tingkat 200 MPa dan 250 MPa. Two- factor factorial experiment akan direpresentasikan sebagai diberikan dalam Tabel
3.5.
Tabel 3.5. Two-factor factorial experiment Tekanan
Mpa Temperatur
o
C
60 90
200 1
2 250
3 4
Perhatikan bahwa ada empat kombinasi perlakuan 1, 2, 3 dan 4 dalam desain dua faktor sebagai diberikan pada Tabel 4.1. Dua faktor dilambangkan
dengan A dan B dan keduanya telah ditetapkan. Dengan rumus sebagai berikut:
Y
ij
= μ + A
i
+ B
j
+ AB
i j
+ e
ijk
� � = 1, 2, … , �
� = 1, 2, … , � � = 1, 2, … , �
dimana,
μ = rata-rata keseluruhan A
i
= efek level ke-i dari faktor A B
j
= efek level ke-j dari faktor B AB
ij
= Efek interaksi antara A dan B
e
ijk
= random error
3.5.2. Three-Factor Factorial Experiment
Konsep Two-factor factorial experiment dapat diperluas untuk sejumlah faktor. Misalkan kita memiliki faktor A dengan level a, faktor B dengan level b
dan faktor C dengan level c dan seterusnya, yang diatur dalam percobaan faktorial. Desain ini akan memiliki abc...n Jumlah pengamatan, di mana n adalah
jumlah pengulangan. Untuk mendapatkan kesalahan eksperimental yang diperlukan untuk menguji semua efek utama dan efek interaksi, kita harus
memiliki minimal dua pengulangan. Jika semua faktor tetap, kita dapat merumuskan hipotesis yang tepat dan menguji semua efek. Dalam model efek
tetap semua faktor tetap, F-statistik dihitung dengan membagi mean square semua efek oleh kesalahan mean square. Jumlah derajat kebebasan untuk efek
utama adalah jumlah tingkat satu faktor dikurangi, dan derajat kebebasan untuk interaksi adalah produk dari derajat kebebasan yang terkait dengan efek interaksi
individu. Dengan rumus sebagai berikut:
Y
ij
= μ + A
i
+ B
j
+ AB
i j
+ C
k
+ AC
ik
+ BC
jk
+ABC
ijk
+ e
ijkl
� � = 1, 2, … , �
� = 1, 2, … , � � = 1, 2, … , �
� = 1, 2, … , �
