Analisis Varians Rata-rata Analisis Varians Taguchi

e. Perhitungan Jumlah Kuadrat Error SSe Jumlah kuadrat error dihitung dengan rumus: SS t = SS A +SS B +SS C = 178,729+242,628+6,784 = 428,142 SS e = SS T otal - SS M - SS t = 54367,716 - 53893,107 - 428,142 = 46,467 f. Perhitungan Derajat Kebebasan Perhitungan derajat kebebasan dilakukan pada tiap faktor dengan rumus: ��� � = η � - 1 Dimana: ��� � = Derajat kebebasan faktor x η � = Jumlah level dari setiap faktor Dengan menggunakan rumus tersebut diatas maka dapat diperoleh derajat kebebasan dari setiap faktor: ��� � = 3-1 = 2 ��� � = 3-1 = 2 ��� � = 3-1 = 2 Derajat kebebasan untuk setiap eksperimen adalah sebanyak 2 untuk setiap eksperimen dimana dilakukan 27 eksperimen sehingga derajat kebebasan total adalah 27-1 = 26. Derajad kebebasan untuk error adalah derajad kebebasan total dikurang derajad kebebasan setiap faktor sehingga derajat kebebasan untuk error adalah 26-6=20. g. Perhitungan Rata-rata Jumlah Kuadrat Rata-rata kuadrat dihitung dengan rumus: �� � = �� � ��� � Dimana: �� � = Rata-rata kuadrat faktor n �� � = Jumlah kuadrat faktor n ��� � = Derajat kebebasan faktor n Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor adalah sebagai berikut: 1. MS A = 178,729 2 = 89,365 2. MS B = 242,628 2 = 121,314 3. MS C = 3,392 2 = 3,392 4. MS e = 46,467 20 = 2,323 h. Menghitung nilai F-ratio Nilai F-ratio dihitung dengan rumus: F = MSMS error Dimana: MS = Rata-rata kuadrat MS error = Rata-rata kuadrat error F-ratio A = 38,463 2,323 = 38,463 F-ratio B = 121,314 2,323 = 52,215 F-ratio C = 3,392 2,323 = 1,460 i. Perhitungan persen kontribusi Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik kualitas dapat dihitung dengan rumus: ρ = SS n SS t x 100 Sebelum persen kontribusi dihitung terlebih dahulu SS’ dengan menggunakan rumus sebagai berikut: SS n = SS n - MS e V Dimana: SS′ n = Jumlah kuadrat yang sesungguhnya SS n = Jumlah kuadrat untuk faktor ke-n MS e = Jumlah kuadrat faktor error V = Derajat kebebasan Untuk karakteristik faktor A yaitu: SS A = SS A - V A MS e = 178,729 – 2 2,323 = 174,083 Maka persen kontribusi faktor A yaitu: ρ = 174,083 428,142 x 100 = 40,660 Untuk karakteristik faktor B yaitu: SS B = SS B - V B MS e = 242,628 – 2 2,323 = 237,982 Maka persen kontribusi faktor B yaitu: ρ = 237,982 428,142 x 100 = 55,585 Untuk karakteristik faktor C yaitu: SS C = SS C - V C MS e = 6,784 – 2 2,323 = 2,137 Maka persen kontribusi faktor C yaitu: ρ = 2,137 428,142 x 100 = 0,499 Hasil perhitungan persen kontribusi dapat dilihat pada Tabel 5.13. Tabel 5.13. Analisis Varians Rata-rata Sumber SS faktor v MS faktor F-ratio SS’ faktor ρ A 178,729 2 89,365 38,463 174,083 40,660 B 242,628 2 121,314 52,215 237,982 55,585 C 6,784 2 3,392 1,460 2,137 0,499 e 46,467 20 2,323 1 13,940 3,256 SS t 428,142 26 16,467 428,142 100,000 SS m 53893,107 1 SS Total 54367,716 27 Sumber: Pengolahan Data

5.4.8.2. Analisis Varians Signal to Noise Ratio SNR

Analisis varians SNR digunakan untuk mengidentifikasi kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat dilakukan berdasarkan nilai SNR. a. Rata-rata Eksperimen Keseluruhan Rata-rata eksperimen keseluruhan adalah rata-rata dari semua eksperimen: �� = ∑ � � �� = ∑36,454 + 36,703 + ⋯ + 38,008 + 38,654 9 = 37,496 b. Perhitungan Jumlah Kuadrat Total Jumlah kuadrat total adalah � � = ∑ � 2 � � = 36,454 2 + 36,703 2 + ⋯ +38,008 2 + 38,654 2 = 12657,910 c. Jumlah Kuadrat karena Rata-rata Kuadrat karena rata-rata dapat dihitung dengan rumus: Sm = n. �� 2 Dimana: n = Jumlah eksperimen y = Rata-rata jumlah eksperimen Sm = 9 x 37,496 2 = 12653,385 d. Perhitungan jumlah kuadrat level faktor sum of square Untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor terhadap kualitas produk pipa maka dilakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level. SSn = [ ∑ �� 2 ��� �� �=1 ] − � 2 � Dimana: SSn = Jumlah kuadrat fakor ke-n � � = Jumlah level faktor A � �� = Jumlah percobaan faktor A level ke-i T = Jumlah seluruh nilai data N = Banyak data keseluruhan Perhitungan nilai rata-rata tiap level dilakukan seperti contoh perhitungan di bawah ini Faktor A �� � = �1 2 ��1 + �2 2 ��2 + �3 2 ��3 - � 2 � = 36,454 2 3 + 36,703 2 3 + 37,374 2 3 - 382,378 2 9 = 1,915 e. Perhitungan Jumlah Kuadrat Error SSe Jumlah kuadrat error dihitung dengan rumus: SS t = SS A +SS B +SS C = 1,915 + 1,947 + 0,015 = 3,877 SS e = SS T otal - SS M - SS t = 12657,910 - 12653,385 - 3,877 = 0,648 f. Perhitungan Derajat Kebebasan Perhitungan derajat kebebasan dilakukan pada tiap faktor dengan rumus: ��� � = η � - 1 Dimana: ��� � = Derajat kebebasan faktor x η � = Jumlah level dari setiap faktor Dengan menggunakan rumus tersebut diatas maka dapat diperoleh derajat kebebasan dari setiap faktor: ��� � = 3-1 = 2 ��� � = 3-1 = 2 ��� � = 3-1 = 2 Derajat kebebasan untuk setiap eksperimen adalah sebanyak 2 untuk setiap eksperimen dimana dilakukan 27 eksperimen sehingga derajat kebebasan total adalah 27-1 = 26. Derajad kebebasan untuk error adalah derajad kebebasan total dikurang derajad kebebasan setiap faktor sehingga derajat kebebasan untuk error adalah 26-6=20. g. Perhitungan Rata-rata Jumlah Kuadrat Rata-rata kuadrat dihitung dengan rumus: �� � = �� � ��� � Dimana: �� � = Rata-rata kuadrat faktor n �� � = Jumlah kuadrat faktor n ��� � = Derajat kebebasan faktor n Rata-rata kuadrat untuk setiap faktor dapat dilihat pada contoh perhitungan di bawah ini. MS A = 1,915 2 = 0,957 h. Menghitung nilai F-ratio Nilai F-ratio dihitung dengan rumus: F = MSMS error Dimana: MS = Rata-rata kuadrat