Untuk PPR: 0,6 =
415 0,6
= 691,66 �� ��
2
⁄ = 69,166
���
2
�
��
= 18600 ����
2
�
��
= ∅. 0,7. �
��
= 0,85.0,75.1860 = 1185,75 ���
2
4.9.2 Analisa Indeks Penulangan
Jika jumlah tulangan baja terlalu kecil, baja tidak akan dapat menahan gaya tarik yang akan bertambah pada saat terjadi keretakan. Hal ini akan menyebabkan
terjadinya ketidakseimbangan momen dalam dan menimbulkan keruntuhan getas akibat hancurnya baja. Untuk menghindari hal tersebut perlu dibatasi jumlah
tulangan minimum dan maksimum dengan indeks penulangan. Dengan syarat :
w
min
≤w
u
≤0,3
a. Indeks Penulangan Minimum
�
���
= 0,85 �1 −
Ω − �1 − Ω
2
+ 2,36.
�. �
�
. �
�
∅. �′
�
. �. �
2
�
dimana, Ω =
�. �
��
∅. �. �
��
�� + �
�
�
�
� �
�
= �0,7 ��
′
�� Dengan syarat :
w
min
≤w
u
≤0,3 Dimana :
W
min
= indeks penulangan minimum
Universitas Sumatera Utara
m = koefisien prategang 1,2 f
r
= modulus raptur f’
c
= mutu beton b = lebar balok
d = tinggi efektif balok prategang
e = eksentrisitas kabel prategang dari garis netral ∅ = reduksi momen lentur
sehingga �
�
= �0,7 ��
′
�� = 0,7 �41,5 = 4,52 ���
2
� = �. �
2
�
�
= 50.105
2
311,74.10
5
= 0,0176 ��
2
�� ٠=
�. �
��
∅. �. �
��
�� + �
�
�
�
� = 1,2.11857,5
0,9.100.18600 �30 +
120000 6000
� = 0,425 sehingga
�
���
= 0,85 �1 − 0,425 − �1 − 0,425
2
+ 2,36.1,2.
−4,52.120000 0,9.41,5.50. 100
2
� = 0,065
b. Indeks Penulangan
Harga indeks penulangan harus berada diantara nilai sesuai dengan syarat yang telah dikemukakan sebelumnya. Untuk menghitung indeks penulangan dapat digunakan
persamaan. �
�
= 0,85 − �0,7225 −
1,7 ∅. �′
�
. ��
12
Universitas Sumatera Utara
Dimana : Wu = indeks penulangan
Ø = reduksi momen lentur f’c = mutu beton
sehingga �
�
= 0,85 − �0,7225 −
1,7 0,9.41,5.0,176
�
12
= 0,2349
c. Perhitungan Gaya yang Bekerja
Adapun langkah-langkah untuk menghitung gaya yang bekerja pada balok beton prategang adalah sebagai berikut.
-Menghitung konstanta fungsi kelas kuat beton : Mutu beton adalah 41,5 Nmm
2
= 6018,65 Psi, maka �
1
= 0,85 − 5. 10
5
��
′ �
− 4000� = 0,85
− 5. 10
5
6018,65 − 4000 = 0,74905
� = 1,18.
�
�
. �
�
1
= 1,18.0,2349.100
0,74905 = 37,004
�� � = �
1
. � = 0,74905. 37,004 = 27,718 ��
- Gaya tarik yang terjadi pada beton :
�
�
= 0,85. �
′ �
. �. � = 0,85.41,5.500.277,18 = 4888762,25 �
Besar gaya tarik yang bekerja pada baja nonprategang �
��
= 1 − 0,8. �
�
= 1 − 0,6. 4888762,25 = 1955504,9 �
Sehingga =
�
��
��
=
1955504 ,9 390
= 5014,115 ��
2
Besar gaya tarik yang bekerja pada baja prategang
Universitas Sumatera Utara
�
���
= ���. �
�
= 0,6.4888762,25 = 2933257,35 �
Untuk beton prategang dengan baja relaksasi rendah �
��
�
��
= 0,9 Dimana untuk nilai
�
��
�
��
≥ 0,9, ���� ����� �
�
= 0,28 Berdasarkan persamaan 3.33
�
��
= �
��
�1 −
�
�
�
1
�
� �
��
�
′
�
+
�
�
�
�
� − �
′
� Dimana :
f
pu
= tegangan tarik karakteristik kabel prategang γ
p
= faktor jenis kabel prategang γ
p
= 0,4 bila f
py
f
pu
≥ 0,85
�
�
=
�
��
�.�
�
� = �
�
. �
�
�. �
�
. �′
�
= 5014,115.390
500.1150.41,5 = 0,0819
� = �. �′
�
�
�
. �
��
��
1.
�
�
− �
�
. �
�
. ��
� = 500.41,5
0,28.1860 0,74905.900
− 0,28.1150.0,0819 = 25808,936
� = �
���
. �
1
. �. �. �
′ �
�
�
. �
�� 2
= 2933257,35 .0,74905.500.1000.41,5
0,28. 1860
2
= 47064685,09 ��
4
Universitas Sumatera Utara
Luas tulangan baja prategang yang dibutuhkan �
��
= � − ��
2
− 4� 2
= 25808,936
− �25808,936
2
− 4.47064685,09 2
= 1974,66 ��
2
Sehingga jumlah baja prategang yang dibutuhkan �
��
= �
��
�
��
= 1974,66
98,7 = 20,006
Gunakan 22 batang, �
��
= 22.98,7 = 2171,4 ��
2
Jumlah baja nonprategang yang dibutuhkan �
�
= �
�
�
��
= 5014,115
126,7 = 39,574
Untuk jumlah 40 batang �
�
= 40.126,7 = 5068 ��
2
Sehingga gaya prategang initial : �
�
= �
��
. �
��
. 0,75 = 2171,4.1860.0,75 = 3029103 � = 302910, 3 ��
Asumsi kehilangan 10 berdasarkan asumsi sebelumnya �
�
= 90. �
�
= 90302910,3 = 272619,27 ��
Kontrol tegangan
- Saat transfer di tengah bentang
Tegangan atas :
�
���
= −
�
�
�
�
+
�
�
. �
�
�
−
�
��
�
�
= −
302910 ,3 6000
+
302910 ,3 .30 120000
−
75.10
5
120000
= −37,2575 ��
��
2
Universitas Sumatera Utara
Tegangan bawah :
�
������
= −
�
�
�
�
−
�
�
. �
�
�
+
�
��
�
�
= −
302910 ,3 6000
−
302910 ,3 .30 120000
+
75.10
5
120000
= −63,7126 ����
2
- Saat servis di tengah bentang
Sifat Pembebanan : Jangka pendek kenaikan tegangan pada baja yang diijinkan 200 mm
2
Es = 216000 Nmm
2
Ec= �
� 1,5
� 0,043 ��′
�
= 2500
1,5
. 0,043. �41,5 = 34626,015 ���
2
� = �
�
�
�
= 216000
34626,015 = 6,234
Momen yang dipikul �
�
= �
1
+ �
2
+ �
3
+ �
4
+ �
5
= 75 + 100 + 11,25 + 18 + 41,65 = 245,9 ��
4.9.3 Kehilangan Prategang Parsial a. Kehilangan Gaya Prategang Jangka Pendek