Analisa Indeks Penulangan Kabel Prategang Parsial I .1 Profil Kabel

Data Penampang : Luas � = 6000 �� 2 Jarak titik berat � � = � � = 60 �� Inersia x � � = 7200000 �� 4 Modulus tampang � � = � � = 120000 �� 3 d= 1-PPRds + PPR.dp= 1-0,8115 + 0,8.90 = 95 cm e = dp-yt =90-60 = 30 cm Momen ultimate = 1,2 M D + 1,6 M L = 1,2. 75+100 +11,25 + 18 + 1,641,65 = 311,74 tm f’c= 415 �� �� 2 ⁄ = 41,5 � �� 2 ⁄ �′ �� = �′ � ��� Untuk PPR: 0,8 = 415 0,8 = 518,75 �� �� 2 ⁄ = 51,875 ��� 2 � �� = 18600 ���� 2 � �� = ∅. 0,7. � �� = 0,85.0,75.1860 = 1185,75 ��� 2

4.8.2 Analisa Indeks Penulangan

Jika jumlah tulangan baja terlalu kecil, baja tidak akan dapat menahan gaya tarik yang akan bertambah pada saat terjadi keretakan. Hal ini akan menyebabkan terjadinya ketidakseimbangan momen dalam dan menimbulkan keruntuhan getas akibat hancurnya baja. Untuk menghindari hal tersebut perlu dibatasi jumlah tulangan minimum dan maksimum dengan indeks penulangan. Dengan syarat : w min ≤w u ≤0,3 Universitas Sumatera Utara a. Indeks Penulangan Minimum � ��� = 0,85 �1 − Ω − �1 − Ω 2 + 2,36. �. � � . � � ∅. �′ � . �. � 2 � dimana, Ω = �. � �� ∅. �. � �� �� + � � � � � � � = �0,7 �� ′ �� Dengan syarat : w min ≤w u ≤0,3 Dimana : W min = indeks penulangan minimum m = koefisien prategang 1,2 f r = modulus raptur f’ c = mutu beton b = lebar balok d = tinggi efektif balok prategang e = eksentrisitas kabel prategang dari garis netral ∅ = reduksi momen lentur sehingga � � = �0,7 �� ′ �� = 0,7 �41,5 = 4,52 ��� 2 � = �. � 2 � � = 50.95 2 311,74.10 5 = 0,0144 �� 2 �� Ω = �. � �� ∅. �. � �� �� + � � � � � = 1,2.11857,5 0,9.95.18600 �30 + 120000 6000 � = 0,447 Universitas Sumatera Utara sehingga � ��� = 0,85 �1 − 0,447 − �1 − 0,447 2 + 2,36.1,2.4,52.120000 0,9.41,5.50. 95 2 � = 0,0761 b. Indeks Penulangan Harga indeks penulangan harus berada diantara nilai sesuai dengan syarat yang telah dikemukakan sebelumnya. Untuk menghitung indeks penulangan dapat digunakan persamaan. � � = 0,85 − �0,7225 − 1,7 ∅. �′ � . �� 12 Dimana : Wu = indeks penulangan Ø = reduksi momen lentur f’c = mutu beton sehingga � � = 0,85 − �0,7225 − 1,7 0,9.41,5.0,144 � 12 = 0,2784 c. Perhitungan Gaya yang Bekerja Adapun langkah-langkah untuk menghitung gaya yang bekerja pada balok beton prategang adalah sebagai berikut. -Menghitung konstanta fungsi kelas kuat beton : Mutu beton adalah 41,5 Nmm 2 = 6018,65 Psi, maka � 1 = 0,85 − 5. 10 5 �� ′ � − 4000� = 0,85 − 5. 10 5 6018,65 − 4000 = 0,74905 Universitas Sumatera Utara � = 1,18. � � . � � 1 = 1,18.0,2784.95 0,74905 = 41,664 �� � = � 1 . � = 0,74905. 41,664 = 31,208 �� - Gaya tarik yang terjadi pada beton : � � = 0,85. � ′ � . �. � = 0,85.41,5.500.312,08 = 5504311 � Besar gaya tarik yang bekerja pada baja nonprategang � �� = 1 − 0,8. � � = 1 − 0,8. 5504311 = 1100862,2 � Sehingga = � �� �� = 1100862 ,2 390 = 2822,723 �� 2 Besar gaya tarik yang bekerja pada baja prategang � ��� = ���. � � = 0,8.5504311 = 4403448,8 � Untuk beton prategang dengan baja relaksasi rendah � �� � �� = 0,9 Dimana untuk nilai � �� � �� ≥ 0,9, ���� ����� � � = 0,28 Berdasarkan persamaan 3.33 � �� = � �� �1 − � � � 1 � � � �� � ′ � + � � � � � − � ′ � Dimana : f pu = tegangan tarik karakteristik kabel prategang γ p = faktor jenis kabel prategang γ p = 0,4 bila f py f pu ≥ 0,85 Universitas Sumatera Utara � � = � �� �.� � � = � � . � � �. � � . �′ � = 2822,723.390 500.1150.41,5 = 0,04613 � = �. �′ � � � . � �� �� 1. � � − � � . � � . �� � = 500.41,5 0,28.1860 0,74905.900 − 0,28.1150.0,04613 = 26265,553 � = � ��� . � 1 . �. �. � ′ � � � . � �� 2 = 4403448,8 .0,74905.500.950.41,5 0,28. 1860 2 = 67364091,18 �� 4 Luas tulangan baja prategang yang dibutuhkan � �� = � − �� 2 − 4� 2 = 26265,553 − �26265,553 2 − 4.67364091,18 2 = 2880,66 �� 2 Sehingga jumlah baja prategang yang dibutuhkan � �� = � �� � �� = 2819,707 98,7 = 28,568 Gunakan 30 batang, � �� = 30.98,7 = 2961 �� 2 Jumlah baja nonprategang yang dibutuhkan � � = � � � �� = 2822,723 126,7 = 22,27 Untuk jumlah 24 batang � � = 24.126,7 = 3040,8 �� 2 Sehingga gaya prategang initial : � � = � �� . � �� . 0,75 = 2961.1860.0,75 = 4013059,5 � = 401305,95 �� Universitas Sumatera Utara Asumsi kehilangan 20 � � = 80. � � = 804013059,5 = 3210447,6 � = 321044,76 �� Kontrol tegangan - Saat transfer di tengah bentang Tegangan atas : � ��� = − � � � � + � � . � � � − � �� � � = − 401305 ,95 6000 + 401305 ,95 .30 120000 − 75.10 5 120000 = −29,057 �� �� 2 Tegangan bawah : � ������ = − � � � � − � � . � � � + � �� � � = − 401305 ,95 6000 − 401305 ,95 .30 120000 + 75.10 5 120000 = −104,710 ���� 2 - Saat servis di tengah bentang Sifat Pembebanan : Jangka pendek kenaikan tegangan pada baja yang diijinkan 200 mm 2 Es = 216000 Nmm 2 Ec= � � 1,5 � 0,043 ��′ � = 2500 1,5 . 0,043. �41,5 = 34626,015 ��� 2 � = � � � � = 216000 34626,015 = 6,234 Momen yang dipikul � � = � 1 + � 2 + � 3 + � 4 + � 5 = 75 + 100 + 11,25 + 18 + 41,65 = 245,9 �� Universitas Sumatera Utara

4.8.3 Kehilangan Prategang Parsial a. Kehilangan Gaya Prategang Jangka Pendek