5
apakah dimungkinkan dibuat suatu jadwal bus Transjogja yang periodik untuk rute pilihan.
B. Perumusan Masalah
Dalam karya tulis ini, penulis akan memfokuskan perhatian pada konsep dasar aljabar max-plus, sifat-sifatnya dan aplikasinya. Inti tulisan tersebut dapat
dituangkan dalam empat pertanyaan berikut: 1.
Apa itu aljabar max-plus? 2.
Apa yang dimaksud dengan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matriks iredusibel dalam aljabar max-plus?
3. Bagaimana membuat model matematika untuk suatu rute pilihan bus
Transjogja berdasarkan teori aljabar max-plus?
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan rumusan masalah di atas, fokus utama karya tulis ini adalah penjelasan tentang konsep dasar aljabar max-plus dan aplikasinya pada suatu rute
bus Transjogja. Oleh karena itu, pertama-tama akan diuraikan secara teoretis landasan-landasan teori yang menjadi dasar pembahasan tentang aljabar max-
plus. Teori-teori tersebut mencakup konsep tentang himpunan, operasi biner dan sifat-sifatnya, semigrup, semigelanggang, semilapangan serta konsep dasar
tentang vektor dan matriks pada himpunan semua bilangan real. Selanjutnya akan dijelaskan konsep aljabar max-plus dan sifat-sifatnya yang mencakup definisi
aljabar max-plus, operasi dan sifat operasi aljabar max-plus, matriks dalam aljabar max-plus, graf dalam aljabar max-plus, nilai eigen dan vektor eigen dalam
6
aljabar max-plus. Pada bagian akhir akan diperkenalkan aplikasi aljabar max-plus pada suatu rute bus Transjogja.
D. Tujuan Penulisan
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari karya tulis ini adalah pertama, mempelajari, mendalami dan menuliskan kembali konsep tentang
aljabar max-plus; kedua menyusun model matematika untuk suatu rute bus Transjogja berdasarkan teori aljabar max-plus.
E. Manfaat Penulisan
Hasil karya tulis diharapkan dapat bermanfaat bagi: 1.
Penulis Menambah dan memperdalam konsep pengetahuan dan keilmuan tentang
aljabar max-plus dan aplikasinya. 2.
Lembaga Sebagai tambahan pustaka untuk rujukan penelitian dan bahan perkuliahan
tentang aljabar max-plus. 3.
PembacaMasyarakat a.
Sebagai bahan pembelajaran dan pengetahuan mengenai aljabar max-plus, dan diharapkan dapat menjadi rujukan untuk penelitian yang akan datang.
b. Diperoleh analisis suatu rute bus Transjogja dengan tujuan peningkatan
kualitas pelayanan pada masyarakat.
7
F. Metode Penulisan
