Keseimbangan Produksi Production Efficiency

27 harus sama dengan MRTS input L dan K dalam memproduksi barang X 2 atau 1 = 2 . Teori produksi menyatakan bahwa produsen berada dalam keseimbangan tercapai bila = 1 2 , dimana W 1 adalah harga faktor L dan W 2 adalah harga faktor K. Pada kasus dua perusahaan yang masing-masing menghasilkan komoditas yang berbeda, yaitu X 1 dan X 2 , keseimbangan simultan yang terjadi bisa dijelaskan melalui kotak Edgeworth. Keseimbangan simultan antar dua produk X 1 dan X 2 tercapai pada saat isoquant X 1 bersinggungan dengan isoquant X 2 pada berbagai tingkat output. Titik singgung tersebut membentuk yang disebut dengan Kurva Kotrak atau Contract Curve CC. Pilihan tingkat output yang akan diproduksi ditentukan oleh rasio harga faktor produksi. Sumber: Nicholson, 2002. Gambar 5 Diagram Edgeworth Box untuk kasus dua komoditas dan dua faktor produksi. Dalam ekonomi pertukaran, semua alokasi yang efisien terletak di sepanjang kurva kontrak. Titik yang berada selain di kurva kontrak adalah tidak efisien, karena seseorang dapat memperoleh kesejahteraan yang lebih tinggi jika berpindah dari titik tersebut ke kurva kontrak. Di sepanjang kurva kontrak preferensi individu bersaing satu dengan lainnya, yang berarti kesejahteraan yang diperoleh seseorang hanya mungkin tercapai atas pengorbanan pihak lain. Secara matematis permasalahan di atas dapat diformulasikan sebagai berikut: 28 1 = 2 = 1 2 2.15 MRTS adalah slope dari isokuan. Persamaan 2.15 menyatakan bahwa keseimbangan umum di sektor produksi tercapai pada saat MRTS untuk semua output adalah sama Gambar 5. Jika harga faktor diketahui maka jumlah output X 1 dan X 2 yang harus diproduksi agar keuntungan maksimum dapat tercapai dapat ditentukan. Tingkat output X 1 dan X 2 yang harus diproduksi perusahaan harus sesuai dengan permintaan konsumen terhadap barang X 1 dan X 2 . Permintaan konsumen ditentukan oleh harga relatif P 1 dan P 2 . Untuk menyesuaikan sektor penawaran dengan sektor permintaan, dibutuhkan konsep Kurva Kemungkinan Produksi atau Production Possibility Curve PPC. Sumber: Nicholson, 2002. Gambar 6 Production Possibility Curve PPC. PPC diturunkan dari CC yang terbentuk dalam kotak Edgeworth. PPC adalah kumpulan titik-titik yang menggambarkan berbagai tingkat produksi X 1 dan X 2 yang efisien. PPC disebut juga kurva transformasi produk karena menggambarkan transformasi dari satu produk menjadi produk lain melalui alokasi produksi. Slope dari PPC disebut marginal rate of product transformation MRPT. Berdasarkan definisi, 1 , 2 = − 1 2 dan secara matematis dapat dibuktikan bahwa 1 , 2 = 1 2 . Dimana 1 = − 1 1 dan 2 = − 2 2 ; Diferensiasi total dari fungsi biaya adalah: = 1 1 + 2 2 . Dimana MC 29 = biaya marjinal dan C = biaya total. Untuk setiap perubahan X 1 dan X 2 di sepanjang PPC, dimanipulasi menjadi: 1 2 = − 1 2 = 1 , 2 . Pada pasar persaingan sempurna didapatkan: 1 = 1 dan 2 = 2 , jadi 1 , 2 = 1 2 . Daerah batas PPC memperlihatkan berbagai kombinasi penggunaan L dan K yang efisien untuk menghasilkan X dan Y. Kurva tersebut ditransfer dari lokus titik-titik efisien pada Gambar 6. Slope PPC menunjukkan bahwa output X dapat ditukarkan terhadap output Y dengan tetap menggunakan sejumlah sumberdaya yang sama.

2.1.8.2 Keseimbangan Konsumen Exchange Efficiency

Kondisi keseimbangan konsumen tercapai jika tingkat substitusi marginal atau Marginal Rate of Substitution MRS untuk dua barang adalah sama untuk dua individu yang mengkonsumsi barang tersebut. MRS menunjukkan kesediaan seorang konsumen untuk menukarkan satu unit terakhir dari suatu barang untuk mendapatkan beberapa unit barang lainnya. Setiap konsumen akan selalu menyamakan MRS dengan harga relatif kedua barang yang akan dikonsumsinya untuk mencapai kepuasan yang optimal Oktaviani 2011. Sumber: Nicholson, 2002. Gambar 7 Diagram Edgeworth Box untuk kasus dua komoditas dan dua individu. Untuk kasus dua barang X 1 dan X 2 dan dua individu U dan V, MRS individu U dalam mengkonsumsi barang X 1 dan X 2 harus sama dengan MRS individu V dalam mengkonsumsi barang X 1 dan X 2 . Keseimbangan di sektor 30 konsumsi adalah kondisi pada saat konsumen mencapai kepuasan maksimum dengan kendala pendapatan. Berdasarkan Gambar 7, U v menggambarkan kurva indiferen individu V, sedangkan U u menggambarkan kurva indiferen individu U. Semakin jauh dari titik asal masing-masing individu tersebut, tingkat kepuasan yang diperoleh semakin tinggi. Titik-titik di sepanjang kurva O u dan O v adalah efisien. Dengan kata lain, individu U tidak dapat menjadi lebih baik tanpa membuat individu V menjadi lebih buruk dan sebaliknya. Di sepanjang kurva O u – O v , MRS individu U sama dengan MRS individu V, sehingga 1 , 2 = 1 , 2 . Secara teoritis kepuasan maksimum konsumen U atau V tercapai pada saat MRS antara dua komoditas sama dengan harga relatifnya. Jika P 1 harga komoditas X 1 dan P 2 adalah harga komoditas X 2 , pembuktian matematis kepuasan konsumen adalah sebagai berikut: Fungsi kepuasan U = fX dengan pendapatan I. 1. = 1 , 2 dengan kendala 1 1 + 2 2 = . = 1 , 2 + � − 1 1 − 2 2 � � 1 = 1 − � 1 = 0 atau � = 1 1 � � 2 = 2 − � 2 = 0 atau � = 2 2 � �� = − 1 1 − 2 2 = 0 1 2 = 1 2 2.16 2. Diferensiasi total di sepanjang kurva indefenren = 1 , 2 = � � 1 1 + � � 2 2 = 0 1 1 + 2 2 = 0 1 2 = 1 2 = 1 , 2 2.17 Dari persamaan 2.5 dan 2.6 terbukti bahwa 1 , 2 = 1 2 .

2.1.8.3 Keseimbangan Simultan Production-mix Efficiency

Keseimbangan sektor produksi dan konsumsi keseimbangan simultan tercapai pada saat 12 = 12 = 1 2 . MRPT menunjukkan tingkat