Keseimbangan Konsumen Exchange Efficiency
30
konsumsi adalah kondisi pada saat konsumen mencapai kepuasan maksimum dengan kendala pendapatan. Berdasarkan Gambar 7, U
v
menggambarkan kurva indiferen individu V, sedangkan U
u
menggambarkan kurva indiferen individu U. Semakin jauh dari titik asal masing-masing individu tersebut, tingkat kepuasan
yang diperoleh semakin tinggi. Titik-titik di sepanjang kurva O
u
dan O
v
adalah efisien. Dengan kata lain, individu U tidak dapat menjadi lebih baik tanpa
membuat individu V menjadi lebih buruk dan sebaliknya. Di sepanjang kurva O
u
– O
v
, MRS individu U sama dengan MRS individu V, sehingga
1
,
2
=
1
,
2
. Secara teoritis kepuasan maksimum konsumen U atau V tercapai pada saat
MRS antara dua komoditas sama dengan harga relatifnya. Jika P
1
harga komoditas X
1
dan P
2
adalah harga komoditas X
2
, pembuktian matematis kepuasan konsumen adalah sebagai berikut:
Fungsi kepuasan U = fX dengan pendapatan I. 1.
=
1
,
2
dengan kendala
1 1
+
2 2
= . =
1
,
2
+ � −
1 1
−
2 2 �
�
1
=
1
− �
1
= 0 atau � =
1 1
� �
2
=
2
− �
2
= 0 atau � =
2 2
� ��
= −
1 1
−
2 2
= 0
1 2
=
1 2
2.16 2.
Diferensiasi total di sepanjang kurva indefenren =
1
,
2
= �
�
1 1
+ �
�
2 2
= 0
1 1
+
2 2
= 0
1 2
=
1 2
=
1
,
2
2.17 Dari persamaan 2.5 dan 2.6 terbukti bahwa
1
,
2
=
1 2
.