Permintaan untuk Faktor Primer

44 Pemilihan input modal [X1CAPi], tenaga kerja berpendidikan SD ke bawah [X1LABSDi], tenaga kerja tamat SLTP [X1LABSLTPi], tenaga kerja tamat SLTA [X1LABSLTAi], dan tenaga kerja tamat PT [X1LABPTi]. Minimisasi biaya inputnya adalah: P1CAPiX1CAPi + P1LABSDiX1LABSDi + P1LABSLTPiX1LABSLTPi + P1LABSLTAiX1LABSLTAi + P1LABPTiX1LABPTi dengan X1PRIMi = CES[X1LABSDi, X1LABSLTPi, X1LABSLTAi, X1LABPTi, X1CAPi] dianggap sebagai peubah eksogen untuk masalah P1LABSDi, P1LABSLTPi, P1LABSLTAi, P1LABPTi, P1CAPi, dan X1PRIMi. Masalah tersebut diformulasikan dalam peubah level sehingga penulisan nama peubah mengunakan huruf besar. Notasi CES[ ] mewakili fungsi CES yang mendefinisikan semua peubah yang ada dalam tanda kurung. Sedangkan tenaga kerja tingkat upah tidak dibedakan menurut industri. Hal ini mengasumsikan bahwa tenaga kerja bergerak mobile antar industri. Bentuk perubahan persentase untuk solusi masalah minimisasi biaya ditunjukkan dalam persamaan E_x1labsd, E_x1labsltp, E_x1labslta, E_x1labpt, E_x1cap dan E_p1prim. Penggunaan fungsi permintaan dalam bentuk perubahan persentase untuk fungsi produksi berjenjang CES modal-tenaga kerja yang serupa seperti sebelumnya karena secara aljabar sama dengan fungsi produksi berjenjang CES impor-domestik. Persamaan E_x1labsd, E_x1labsltp, E_x1labslta, dan E_x1labpt menunjukkan bahwa permintaan tenaga kerja adalah proporsional terhadap seluruh pengguna faktor primer [X1PRIMi] dan harga. Harga relatif untuk rata-rata biaya faktor primer diperoleh dari elastisitas substitusi [SIGMA1PRIMi] dikalikan dengan rasio harga [p1labsd-p1primi], [p1labsltp- p1primi], [p1labslta-p1primi], dan [p1labpt-p1primi] dalam bentuk perubahan persentase. Upah yang tinggi menyebabkan adanya substitusi terhadap modal. Persamaan E_x1cap memiliki bentuk dan interpretasi yang serupa. Rata- 45 rata biaya faktor primer diubah kedalam bentuk perubahan persentase [p1primi] sehingga persamaan E_p1prim dapat ditulis: p1primi = S1LABSDip1labsd + S1LABSLTPip1labsltp + S1LABSLTAip1labslta + S1LABPTip1labpt + S1CAPip1capi 3.12 S1LABSDi, S1LABSLTPi, S1LABSLTAi, S1LABPTi dan S1CAPi adalah nilai pangsa share biaya tenaga kerja SD ke bawah, tenaga kerja SLTP, tenaga kerja SLTA, tenaga kerja PT, dan biaya modal terhadap biaya faktor primer. Dengan kata lain, p1primi adalah biaya rata-rata terboboti untuk harga modal dan tenaga kerja. Jika masing-masing kedua sisi persamaan E_x1labsd, E_x1labsltp, E_x1labslta, E_x1labpt, dan E_x1cap dikalikan dengan nilai pangsanya masing- masing [S1LABSDi, S1LABSLTPi, S1LABSLTAi, S1LABPTi dan S1CAPi]. Kemudian kelima persamaan tersebut ditambahkan secara bersama- sama, dan semua bentuk harga dihilangkan, maka persamaan dalam bentuk perubahan persentase dari fungsi produksi CES adalah: x1primi = S1LABSDix1labsdi + S1LABSLTPix1labsltpi + S1LABSLTAix1labsltai + S1LABPTix1labpti + S1CAPix1capi 3.13 Sehingga persamaan permintaan tenaga kerja menurut sektor, misalnya untuk tenaga kerja berpendidikan SD ke bawah [x1labsdi], dalam bentuk perubahan persentase menjadi: x1labsdi = x1primi + a1labi - SIGMA1PRIMi[p1labsd - p1primi] dimana: x1primi = perubahan persentase penggunaan komposit faktor primer a1labi = perubahan produktivitas tenaga kerja. SIGMA1PRIMi = subtitusi CES untuk faktor primer. p1labsd = biaya pekerja berpendidikan SD. p1primi = biaya komposit faktor primer Karena keterbatasan data, maka produktivitas tenaga kerja a1lab tidak dibedakan menurut tingkat pendidikan. Substitusi CES untuk faktor primer SIGMA1PRIM juga tidak dibedakan menurut tingkat pendidikan melainkan 46 menggunakan nilai yang diperoleh dari hasil penelitian sebelumnya. Sehingga pada penelitian ini, perubahan persentase penggunaan tenaga kerja menurut tingkat pendidikan lebih dipengaruhi kepada faktor upah tenaga kerja daripada tingkat elastisitas atau substitusi faktor primer.

3.2.2.5 Permintaan Industri di Level Atas

Komposit komoditi dan komposit faktor primer dikombinasikan menggunakan fungsi produksi Leontief. Fungsi tersebut dapat dituliskan sebagai: 1 = 1 1 . . . : _ , _ , ; ∈ 3.14 Industri diasumsikan akan meminimumkan biaya sehingga penggunaan input oleh industri dilakukan sesuai dengan kebutuhan. Kasus ini dapat ditulis dalam persamaan: X_Sc,i = A_Sc,i X1TOTi; i ϵ IND, c ϵ COM 3.15 X1PRIMi = A1PRIMi X1TOTi; i ϵ IND 3.16 Artinya kedua kategori input yang berada pada level atas merupakan permintaan langsung terhadap X1TOTi. Blok persamaan 6 pada file input Tablo berisi sebagian besar permintaan input yang berjenjang seperti hubungan persamaan E_x1 dan E_x1prim. Hubungan tersebut diilustrasikan pada Gambar 11. A1PRIM i diinterpretasikan sebagai koefisien input-output, yaitu jumlah komposit faktor primer yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit output. A_Sc,i adalah jumlah komoditi komposit c yang digunakan per unit output. Secara sederhana diasumsikan bahwa A_Sc,i tidak berubah sehingga peubah perubahan persentase dalam persamaan E_x1 tidak ada hubungan. Namun pada model INDOMINI, A1PRIMi dibiarkan berubah seperti yang ditunjukkan dalam persamaan E_x1prim. Hal ini berarti bahwa penurunan 1 persen A1PRIM berarti produktivitas meningkat 1 persen. Persamaan terakhir dari Blok 6 file input tablo tersebut menunjukkan bahwa perubahan nilai output [V1TOTi] adalah total pengeluaran bahan baku dan faktor primer. Pada sisi kanan dari masing-masing bentuk persamaan menunjukkan 100 kali perubahan pengeluaran beberapa input sedangkan pada sisi kiri menunjukkan 100 kali perubahan total biaya. Persamaan ini sering disebut 47 zero pure profits laba nol, dimana labakeuntungan sudah tidak lagi kemasukkan input lain. Model juga mengasumsikan bahwa teknologi dalam kondisi constant return to scale skala pengembalian konstan. Hal ini berimplikasi bahwa jika tidak ada perubahan teknologi maka harga output merupakan fungsi dari harga input.

3.2.2.6 Permintaan Rumah Tangga

Rumah tangga diasumsikan memaksimumkan utilitas dengan kendala anggaran dalam memilih sekumpulan barang untuk dikonsumsi. Utilitas diasumsikan menggunakan fungsi kepuasan berjenjang, dimana jenjang terluar merupakan kombinasi komoditi komposit dengan fungsi agregat Cobb-Douglas dan jenjang dibawahnya merupakan komoditi komposit dari berbagai sumber domestik dan impor yang menggunakan fungsi agregat CES pada masing-masing komoditi komposit seperti terlihat pada Gambar 12. Sumber: Horridge, 2001; Oktaviani, 2011. Gambar 12 Struktur permintaan konsumen berjenjang. UTILITY Cobb Douglas Good 31 Good 1 CES Domestic Good 1 Imported Good 1 CES Domestic Good 31 Imported Good 31 up to Key: Functional Form Inputs or Outputs