Kaitan Antara Matematika Dengan Spiritualitas

120 dalam zaman modern ini, sebuah temuan yang telah memberikan kesegaran baru sekaligus yang menjembatani kembali pendekatan sains dan teknologi yang selama ini cenderung memisahkan diri dari perspektif iman dan agama, dipahami sebagai sumber dari kebijaksanaan serta kesadaran akan nilai dan makna hidup yang tertinggi, dan bahwa pribadi-pribadi yang memiliki kecerdasan spiritual yang tinggi akan memungkinkannya secara kreatif menemukan dan mengembangkan nilai-nilai dan makna baru dalam kehidupannya, maka ada pintu masuk untuk menjawab pertanyaan tersebut.

5.3.1 Kaitan Antara Matematika Dengan Spiritualitas

Sebelum menjawab pertanyaan di atas, penulis ingin melihat kaitan antara matematika dengan spiritualitas. Bila spiritualitas dipahami sebagai pengalaman manusia secara umum dari suatu pengertian akan makna, tujuan dan moralitas, atau yang secara sederhana dipahami sebagai cara hidup yang bermakna, atau yang menurut mereka percaya kepada Allah memaknainya sebagai cara bagaimana pengalaman manusia akan Allah membentuk cara mereka dalam memandang dan berinteraksi dengan dunia sehingga spiritualitas boleh disebut juga sebagai jalan kudusan, maka menurut penulis, penjelasan tentang matematika dan nilai-nilai yang terkandung dalam pembelajarannya yang amat berguna bagi upaya pembentukan karakter peserta didik, dan berarti bahwa nilai-nilai itu juga amat penting bagi upaya manusia membuat dirinya bermakna, atau dari kaca mata iman boleh dikatakan sebagai jalan keselamatan sekaligus sebagai jejak-jejak dari Yang Mahakuasa, itulah kaitan antara matematika dan spiritualitas dan bahkan matematika sendiri boleh menjadi sebuah spiritualitas bagi kehidupan. 108 121 Matematika itu produk manusia, “mungkin” cara Allah yang telah mematrikan itu dalam hati otak spiritual manusia, suatu “cita rasa” ber-Tuhan, agar manusia yang memakainya boleh sampai kembali kepada DIA yang memberinya, melalui matematika-jalanNya itu. Matematika menampilkan jejak-jejak Allah, manusia yang mengendusnya, membuatnya nyata dan melaluinya, akan membuat dirinya bermakna diselamatkan. Mengapa matematika bukan menjadi sebuah spiritualitas?. Dalam kaitannya dengan menjadikan matematika sebagai sebuah spiritualitas, penulis ingin melatarbelakangi hal tersebut demikian; di tengah dekadensi moral, termasuk juga krisis spiritualitas, penulis ingin menawarkan sebuah spiritualitas baru, sebuah spiritualitas yang keberadaannya sesungguhnya telah membantu perkembangan peradaban manusia selama berabad-abad, namun yang belum diberdayakan secara maksimal. Spiritualitas ini adalah spiritualitas dimana orang hidup dengan cara berpikir dan cara yang hidup yang baru, yang berpijak pada kedamaian hati dan kejernihan pikiran. Namun, spiritualitas semacam ini hanya dapat dicapai dengan pemahaman intuitif, yang bergerak melampaui ritual, tradisi dan bahkan akal budi. Intuisi inilah yang penulis sebut sebagai transrasionalitas, yakni bagian dari diri manusia yang berada ditingkat yang lebih tinggi dari akal budi. Ia lahir dari pemikiran dialektis, yakni pemikiran yang memecah belah dan bahkan melampaui logika lurus matematis. Di dalam pemikiran dialektis ini, orang lalu bisa sadar, betapa terbatasnya akal budi manusia. Ia pun tidak lagi menjadi hamba dari akal budi, melainkan berusaha mencari lebih dalam, yakni dirinya yang sejati. Pada titik ini akan muncul pemahaman baru yang tak dapat dirumuskan dengan konsep atau pun bahasa, yakni pengalaman pencerahan batin. Kedamaian 109 122 yang sejati pun akan muncul dan menetap di hati. Penulis sungguh sadar bahwa jalan ke sana tentu masih sangat jauh dan mungkin tidak pernah sampai dalam arti yang sesungguhnya, tetapi bahwa api kesadaran telah dinyalakan, itu suatu yang positif dan sebuah langkah ke depan yang patut disyukuri. Dan haruslah diingat, bahwa tidak ada perdamaian dunia, ketika hati manusia masih terjebak di dalam penderitaan, rasa takut dan kebencian. Spiritualitas baru ini bisa menjadi dasar bagi terciptanya perdamaian dunia. Mungkinkah matematika menjadi sebuah spiritualitas hidup, atau paling kurang meretas jalan menuju ke sana? Melihat hubungan antara matematika dengan spiritualitas, dimana di sana sangat diandaikan refleksi yang tajam dan mendalam tentang keduanya, penulis ingin mengangkat beberapa contoh yang diambil dari beberapa simbol atau bahasa matematis yang sesungguhnya memuat nilai atau pesan dan bahkan makna spiritual yang sungguh kaya dan indah, yang tentu amat penting dan berguna bagi kehidupan. 1. Tanda “sama dengan” =. Ini sebuah tanda atau simbol yang sangat sering dipakai dalam operasi matematika, untuk menunjukkan bahwa nilai di ruas yang satu mesti sama dengan nilai di ruas yang lainnya. Contoh: 10x = 40. Ini sebuah kalimat terbuka yang baru bernilai benar bila nilai x telah diganti dengan bilangan yang benar, yaitu 4. Nilai atau pesan yang terkandung dalam tanda “sama dengan =” tersebut salah satunya adalah keseimbangan, keselarasan; sesuatu yang sangat dibutuhkan dalam kehidupan ini. Setiap orang selalu teraspirasi pada kesempurnaan. Mereka menghargai karya yang sempurna dan tergerak hatinya oleh kesempurnaan yang tampak di dalam keindahan, di mana pun ia berada, mulai dari karya seni, atau sekedar tanaman yang berwarna-warni nan menggoda hati. Berbicara soal kehidupan, orang juga selalu mencari kesempurnaan. Dan 110 123 berbicara tentang kesempurnaan, ada satu ide terselip di dalamnya, yakni keseimbangan. Yang sempurna itu seimbang Ia seimbang dalam kesederhanaannya, sekaligus kerumitannya. Ia sempurna dalam kelembutan, sekaligus kekuatannya. Kesempurnaan hidup manusia pun identik dengan keseimbangannya untuk mengatur berbagai ekstrim, tanpa pernah jatuh ke dalam salah satunya. Kesempurnaan puas untuk ada dalam tegangan, dan justru merayakan tegangan ketidakpastian di antara berbagai pilihan hidup yang senantiasa menuntut kepastian. Namun, keseimbangan hidup bukanlah keseimbangan matematis. Dia bahkan melampauinya. Ia bukanlah suatu titik yang diam, seperti angka yang tak bernyawa, melainkan suatu gerak yang terus berubah, menari di dalam berragam ekstrim pilihan kehidupan. Keseimbangan di dalam hidup adalah keseimbangan yang terus berubah, mengikuti alur kehidupan yang juga senantiasa berubah. Ia mengalir gemulai di antara kepastian dan ketidakpastian, tanpa kehilangan sumbunya yang membuat ia teguh, sekaligus lentur. Penulis menyebutnya sebagai keseimbangan yang hidup, yang jelas berbeda dengan keseimbangan tak bernyawa yang dengan mudah ditemukan di dalam rumus matematika dalam bentuk ekuilibrium, ataupun hitung-hitungan ekonomis belaka. Keseimbangan yang hidup ini perlu untuk menyerap ke dalam sendi-sendi kehidupan kita sebagai manusia. Ia perlu untuk menjadi prinsip yang mengikat, sekaligus penggerak yang mengubah. Keseimbangan dalam Sains Di dalam masyarakat manusia yang semakin kompleks dan rumit, pencarian kebenaran adalah sesuatu yang amat diperlukan. Kebenaran adalah dasar dan 111 124 pijakan untuk pelbagai kebijakan publik, maupun untuk membuat keputusan pribadi. Dalam konteks ini, ilmu pengetahuan menempati peranan terhormat. Ia menjadi pegangan bagi banyak orang untuk membuat keputusan, karena sifatnya yang berusaha sedekat mungkin mendekati kebenaran yang ada di dalam kehidupan. Oleh karena itu, ilmu pengetahuan pun harus diresapi oleh keseimbangan yang hidup. Ia adalah bentuk nyata dari keseimbangan antara pencarian kebenaran yang tak berpihak di satu sisi, dan kelembutan hati yang berpijak pada nilai-nilai luhur kehidupan di sisi lain. Ia adalah perpaduan yang terus berubah antara ketidakberpihakan yang menghasilkan ke benaran “objektif” di satu sisi, dan kepekaan hidup atas nilai-nilai kebaikan disisi lain. Keseimbangan dalam Pendidikan dan Politik. Pendidikan adalah suatu ruang yang juga harus dipenuhi oleh keseimbangan yang hidup. Pendidikan harus menjadi proses yang sekaligus mencerahkan dan menyenangkan dalam waktu yang sama. Ia tidak boleh membunuh roh, apalagi menciptakan tekanan batin. Ia merupakan keseimbangan yang hidup antara aturan yang menekankan disiplin diri di satu sisi, sekaligus proses yang melegakan hati, mencerahkan jiwa, dan membahagiakan di sisi lain. Itulah proses pendidikan yang kita harapkan terjadi di ruang-ruang pembelajaran kita. Pada sisi yang lain, politik, sebagai tata kelola manusia-manusia, juga harus diresapi oleh keseimbangan yang hidup. Ia merupakan tegangan sekaligus kombinasi dari aturan yang menjamin stabilitas hidup bersama di satu sisi, dan kebebasan yang mendorong kreativitas serta kebahagiaan hati di sisi lain. Kegagalan meresapi keseimbangan yang hidup semacam ini akan membuat politik menjadi neraka 112 125 kehidupan, yang diisi oleh para petarung kekuasaan yang rakus, serta penjilat yang tidak punya nurani. Keseimbangan dalam Ekonomi dan Bisnis Ekonomi sebagai transaksi antar manusia yang melibatkan jumlah besar pun harus bergerak dengan pola keseimbangan yang hidup. Bahkan, sejatinya, ekonomi adalah pola interaksi antarmanusia dalam jumlah besar yang selalu terarah untuk mencari keseimbangan. Beberapa orang berpendapat bahwa ekonomi haruslah dibiarkan bebas supaya bisa mencari keseimbangannya sendiri, dan dengan itu akan memberikan kemakmuran untuk semua. Namun, prinsip kebebasan mutlak di dalam ekonomi semacam ini tidak sesuai dengan prinsip keseimbangan yang hidup, karena pasti akan jatuh pada salah satu ekstrem di dalam perdebatan, yakni ekstrem pasar bebas. Maka dari itu, dalam terang pemikiran tentang keseimbangan yang hidup, negara juga harus ikut mengatur ekonomi, namun dengan kepekaan pada pentingnya ruang bagi ekonomi untuk menari dan berkembang dengan geraknya sendiri. Ekonomi adalah titik tengah yang dinamis antara tata kelola yang memelihara kestabilan dan keamanan di satu sisi, serta ruang kebebasan yang mendorong kreativitas yang mendobrak di sisi lain. Bisnis pun perlu untuk memeluk keseimbangan yang hidup. Setiap pebisnis besar akan sadar, bahwa bisnis adalah semacam kombinasi ganjil antara keberuntungan di satu sisi, dan usaha keras di sisi lain. Bisnis adalah keseimbangan yang hidup antara dorongan mengumpulkan keuntungan finansial di satu sisi, dan upaya untuk menghasilkan keindahan di sisi lain. Bisnis juga adalah keseimbangan antara niat mencari untung di satu sisi, dan upaya membantu orang lain di sisi 113 126 lain. Bila demikian, maka hasil dari bisnis yang berimbang adalah kesejahteraan yang merata. Keseimbangan dalam Agama Tidak seperti yang diramalkan oleh Karl Marx lebih dari 200 tahun yang lalu, agama tetap hidup, dan bahkan berkembang di dalam peradaban manusia hingga sekarang. Di berbagai negara, agama kini memainkan peranan penting dalam menata hidup warganya, maupun mengarahkan keputusan-keputusan yang bersifat publik. Menimbang situasi semacam itu, maka agama pun perlu untuk menghayati keseimbangan yang hidup. Agama perlu untuk berada di antara kemampuan memberikan panduan hidup praktis sehari-hari di satu sisi, dan kemampuan untuk memberikan makna hidup yang mendalam dan transendental bagi para penganutnya di sisi yang lain. Agama perlu untuk terus menampung kekaguman manusia akan segala keindahan alam semesta yang membuatnya tertegun dan mengarahkan diri ke penciptanya di satu sisi, dan ritual religius yang menyejukan hati di sisi lain. Keseimbangan dalam Seni Hidup tanpa seni itu kering dan membosankan. Tidak hanya itu, hidup itu sendiri pun adalah seni. Namun, secara spesifik, seni adalah kemampuan manusia untuk mengekspresikan pikiran maupun perasaan di dalam dirinya melalui berbagai alat, seperti alat musik, lukisan, dan berbagai jenis media lainnya. Jadi, seni adalah ekspresi hidup dari diri terdalam manusia. Dalam konteks ini, seni pun perlu untuk menjalankan keseimbangan yang hidup, sama seperti bidang – bidang lainnya. Di satu sisi, seni perlu untuk sedetail mungkin menangkap dan menyampaikan pergulatan jiwa manusia. Di sisi lain, seni juga perlu menjadi alat 114 127 untuk membawa pesan-pesan pencerahan ke publik. Di satu sisi, seni bisa secara abstrak dan bebas mengungkapkan dirinya. Dan, di sisi lain, seni bisa secara konkret dan menyenangkan menyampaikan pesan kepada publik luas. Inilah keseimbangan hidup yang pada hemat penulis, perlu untuk dihayati oleh dunia seni pada umumnya, dan para seniman pada khususnya. Keseimbangan dalam Filsafat Sebagai displin pemikiran yang cukup tua, filsafat pun perlu untuk memeluk konsep keseimbangan yang hidup sebagai bagian dari dirinya. Ia perlu menari antara kekuatan abstraksi yang jernih di satu sisi, dan kemampuan untuk membaca realitas serta mendorong tindakan yang mengubah di sisi lain. Kegagalan menghayati tegangan antara dua kutub ini akan membuat filsafat ketinggalan jaman dan menjadi tidak relevan. Di dalam hidupnya, setiap orang mencari, atau setidaknya merindukan di dalam hatinya, kesempurnaan. Dalam arti ini, kesempurnaan adalah keseimbangan itu sendiri. Bukan keseimbangan yang statis, bagaikan titik matematis di dalam matematika, melainkan keseimbangan yang hidup, yang mengayun serta menari di antara berbagai ekstrim kehidupan yang menggoda untuk dipilih. Jika kesempurnaan adalah keseimbangan, dan orang bisa menari di dalam berbagai ekstrim pilihan hidup yang mengepungnya, mungkin inilah arti sesungguhnya dari kebijaksanaan, sebagaimana kata filsafat itu sendiri merujuk. 2. Lingkaran ☼ , adalah suatu bangun geometris yang merupakan sebuah kurva tertutup sederhana. Dia adalah kumpulan titik-titik dalam suatu bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai pusat lingkaran. Kalau pusat lingkaran itu di titik O 0,0, maka persamaan lingkaran itu 115 128 adalah: x 2 + y 2 = r 2 . Yang menarik adalah bahwa lingkaran itu tidak ada pangkal atau ujungnya. Apa nilai yang dapat ditimba dari pembelajaran matematika dengan materi tentang lingkaran? Dalam cukup banyak kebiasaan dan adat- istiadat, simbol yang berbentuk lingkaran misalnya cincin sering digunakan untuk menyampaikan pesan atau nilai tertentu. Dalam tradisi perkawinan menurut tata cara Gereja Katolik misalnya, penggunaan cincin yang saling dipakaikan oleh kedua pengantin dalam upacara peneguhan pernikahan mereka, menjadi simbol cinta mereka; cinta yang tanpa batas dan tanpa akhir, cinta yang sebulat dan seutuh diri. Maka cincin melambangkan cinta Sang Mahacinta - Cinta Tuhan sendiri, dan bagaimana manusia yang mengenakan cincin itu berjuang menghayati pesan itu, meneladaninya sepanjang hidup demi kebahagiaan mereka. Maka bila seseorang mengenakan cincin, hal itu lebih dari sekedar sebuah ornamen diri tanpa pesan, tetapi suatu lonceng yang senantiasa berdentang mengumandangkan lagu cinta yang mengajak untuk ingat pada Sang Sumber Cinta yang selalu mencintai mereka tanpa batas dan seutuhnya, dan pada gilirannya mereka juga mesti mencintai sesama dan semuanya dengan cinta yang sama. 3. Fraktal. Alam juga menyajikan banyak hal yang berhubungan dengan matematika. Orang akhirnya menyimpulkan bahwa dalam alam ini, ternyata Sang Pencipta telah menunjukkan jejak-jejak DiriNya yang amat mengagumkan dan menggetarkan kalbu. Salah satunya adalah fraktal bahasa Inggris: fractal, dari kata Latin fractus yang artinya patah, rusak, atau tidak teratur. Fraktal adalah benda geometris yang terlihat dapat dibagi-bagi dengan cara yang sampai sekecil- kecilnya. Beberapa fraktal bisa dipecah menjadi beberapa bagian yang semuanya 116 7 129 mirip bahkan serupa dengan fraktal aslinya. Fraktal memiliki detail yang tak hingga dan dapat memiliki struktur serupa pada tingkat perbesaran yang berbeda. Pada banyak kasus, sebuah fraktal bisa dihasilkan dengan cara mengulang suatu pola, biasanya dalam proses rekursif atau iteratif The Free On-line Dictionary of Computing, ©Denis Howe 2010 http:foldoc.orgCite This Source . Beberapa contoh fraktal yang terkenal adalah sebagai berikut : a Himpunan Mandelbrot, dinamakan berdasarkan penemunya b Himpunan Julia,fraktal yang berhubungan dengan Himpunan Mandelbrot 117 130 c Segitiga Sierpinski. d Pohon dan Pakis Setelah visualisasi komputer diaplikasikan pada geometri fraktal, tersaji argumen-argumen yang ampuh untuk menunjukkan bahwa geometri fraktal Segitiga Sierpinski, adalah salah satu contoh fraktal yang dapat dipecah menjadi tiga segitiga Sierpinski masing-masing diberi warna berbeda. Pohon dan pakis adalah contoh fraktal di alam dan dapat dimodel pada komputer menggunakan algoritma rekursif. Sifat rekursifnya bisa dilihat dengan mudah; ambil satu cabang dari suatu pohon dan akan terlihat bahwa cabang tersebut adalah miniatur dari pohonnya secara keseluruhan 118 131 menghubungkan banyak bidang matematika dan sains, seperti dinamika nonlinier, teori chaos, dan kompleksitas, jauh lebih luas dari yang sebelumnya diperkirakan. Geometri fraktal juga telah digunakan untuk kompresi data dan memodel sistem geologis dan organis yang kompleks, seperti pertumbuhan pohon, perkembangan lembah sungai, garis pantai, dll. Tidak ada benda alami yang merupakan fraktal, tetapi pada skala yang terbatas benda-benda alam bisa menampakkan sifat-sifat fraktal, misalnya: awan, gunung, jaringan sungai, sistem pembuluh dara, dsb. Itulah beberapa hal yang penulis angkat untuk melihat betapa kayanya nilai- nilai matematika bagi kehidupan manusia, yang bila direfleksikan secara mendalam, maka orang akan terajak untuk memuji Penciptanya. Itulah jalan matematika sebagai sebuah spiritualitas. Maka, menurut penulis, membuat kaitan antara matematika dengan spiritualitas adalah melihat hal-hal yang sama pada keduanya, dan itu tidak lain adalah menyangkut nilai-nilai yang bila dihayati, akan membuat manusia bermakna atau melihatnya sebagai jalan kekudusan. Refleksi tentang matematika sebagai sebuah spiritualitas semoga menjadi ibarat api yang memicu pergumulan pemikiran selanjutnya. Kalau penulis mengatakan bahwa antara matematika dan spiritualitas punya kaitan yang erat bahkan berani menawarkan sebuah spiritualitas baru yaitu spiritualitas matematis; maka yang penulis maksudkan adalah cara bagaimana pengalaman kita akan matematika membentuk cara kita memandang dan berinteraksi dengan dunia. Penulis amat yakin bahwa dalam karakteristik matematika yang amat kaya dengan nilai-nilai tersebut, terselip pesan etik-spiritual yang sangat penting bagi kehidupan yang kini gersang spiritualitas. Tetap selalu disadari, bahwa hal terpenting dalam upaya menjadikan matematika sebagai sebuah spiritualitas adalah melakukan refleksi 119 132 mendalam dan terus-menerus atas matematika dan pembelajarannya lalu mengaitkannya dengan hakikat dan tujuan hidup manusia.

5.3.2 Guru Matematika Dan Pengembangan Tugas Sebagai Gembala Tradisi Dan Nabi Masa Depan