28
berikut: 2a + b = 1.400, dan 3a + 2b = 2.575. Ada dua persamaan linear dengan dua variabel. Maka salah satu cara untuk menyelesaikan persoalan di atas adalah dengan
menggunakan metode substitusi dan eliminasi serta campuran keduanya, sebagai berikut:
Nilai a ini bila disubstitusikan ke persamaan pertama, maka akan didapat nilai b, yaitu b = 950. Demikianlah, matematika dapat
dipandang sebagai produk maupun sebagai proses berpikir, tergantung segi mana yang kita tekankan.
2.2.2 Hakikat Pembelajaran Matematika
Dalam proses pembelajaran matematika perlu diciptakan situasi di mana peserta didik dapat aktif, kreatif dan responsif secara fisik pada dunia sekitarnya,
karena peserta didik harus membangun pemahaman untuk diri mereka sendiri yang hanya dapat dilakukan dengan eksplorasi, membenarkan, menggambarkan,
mendiskusikan, menguraikan, menyelidiki, dan pemecahan masalah. Pembelajaran matematika menjadi lebih efektif jika guru memfasilitasinya dan menerapkan
pembelajaran bermakna. Dalam pembelajaran matematika, konsep yang akan dikonstruksi peserta
didik sebaiknya dikaitkan dengan konteks nyata yang dikenal peserta didik. Menurut Freudenthal Gravemeijer, 1994:20 matematika merupakan aktivitas insani human
activities dan pembelajaran matematika merupakan proses penemuan kembali.
2a + b = 1.400 …. x2 →.4a + 2b = 2.800
3a + 2b = 2.575 ….|x1| → 3a + 2b = 2.575
a = 225
16
29
Ditambahkan oleh de Lange dalam Sutarto Hadi, 2005:19 bahwa proses penemuan kembali tersebut harus dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia
real. Konstruksi pengetahuan matematika oleh peserta didik dengan memperhatikan konteks itu berlangsung dalam proses yang oleh Freudenthal dinamakan reinvensi
terbimbing guided reinvention Gravemeijer,1994:123. Terkait dengan aktivitas matematisasi dalam belajar matematika, Freudenthal
Van den Heuvel, 1996:11 menyebutkan dua jenis matematisasi, yaitu matematisasi horizontal; meliputi proses transformasi masalah nyatasehari-hari ke dalam bentuk
simbol, dan matematisasi vertikal; merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Gravemeijer 1994:93 mengemukakan bahwa dalam
proses matematisasi horizontal, peserta didik belajar mematematisasi masalah- masalah kontekstual, yang diawali dengan pemecahan masalah secara informal
menggunakan bahasa dan simbol-simbol mereka sendiri. Kemudian setelah beberapa waktu dengan proses pemecahan masalah yang serupa, melalui simplifikasi
dan formalisasi peserta didik akan menggunakan bahasa yang lebih formal dan diakhiri dengan proses dimana peserta didik akan menemukan suatu algoritma
tertentu yang berhubungan dengan pembahasan atau materi tertentu, itulah matematisasi vertikal.
2.2.3 Arti Matematika
