a
31
x
1
+ a
32
x
2
+ a
33
x
3
+ ….+ a
3n
X
n
≤ b
1
a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
+ a
m3
x
3
+ ….+ a
mn
X
n
≤ b
m
dan X
1
≥ 0 ; X
2
≥ 0 ……., X
n
≥ 0
2.10.4 Dasar – Dasar Linier Programming
Menurut Subagyo, Asri dan Handoko 1992 : 13 dasar – dasar linier programming adalah :
a. Kesebandingan
proportionality . Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia
akan berubah secara sebanding proportional dengan perubahan tingkat – tingkat kegiatan.
b. Penambahan
additivity . Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau dalam linier programming
dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan Z yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi nilai
Z yang diperoleh dari kegiatan lain. c.
Pembagian divisibility . Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran
output yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan nilai Z yang dihasilkan.
d. Deterministiz
certainty . Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model linier programming aij, no, Cj
dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun jarang dengan tepat. e. Non Negativitie. Asumsi ini menyatakan bahwa semua nilai yang
terdapat pada persamaan fungsi tujuan dan fungsi kendala tidak ada yang negatif.
2.10.5 Syarat dan Karakteristik Linier Programming
Menurut Dumairy 2001 : 344 Agar suatu masalah optimisme dapat diselesaikan dengan linier programming ada beberapa syarat atau
karakteristik yang harus dipenuhi : a. Masalah tersebut harus dapat diubah menjadi permasalahan matematis
ini berarti bahwa masalah tadi harus bias dituangkan ke dalam bentuk model matematik dalam hal ini model linier, baik berupa persamaan
atau pertidaksamaan. b. Keseluruhan system persamaan harus dapat dipilah – pilah menjadi
satuan – satuan sebagai missal a
11
X
1
+ a
12
X
2
≤ k1, dimana X
1
dan X
2
adalah aktivitas. c. Masing – masing aktivitas harus dapat ditentukan dengan tepat baik
jenis maupun letaknya dengan model programasi. d. Setiap aktivitas harus dapat dikuantifikasikan sehingga masing –
masing nilai dapat dihitung dan dibandingkan.
Dengan demikian didalam suatu masalah linier programming terdapat rangkaian “ kendala – aktivitas – tujuan -“ atau ‘ masukan –
aktivitas – keluaran”.
2.10.6 Metode Penyelesaian Linier Programming
