commit to user 5 Keputusan uji : H
ditolak jika χ
.
Î DK, atau H tidak ditolak jika
χ
.
∉ DK. Budiyono, 2004: 175
3. Uji Hipotesis
Bertolak dari perumusan masalah, kerangka pemikiran dan hipotesis maka teknik analisis data yang sesuai adalah variansi dua jalan tak
sama.
a. Model Data
Model untuk analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut: X
Jk
= µ + α
J
+ β
k
+ αβ
Jk
+ ε
Jk
Dimana: X
Jk
= Pengamatan ke-k dibawah faktor A kategori i, faktor B kategori j.
µ = rerata dari seluruh data.
α
J
= µ
J
- µ = efek baris ke-i pada variabel terikat. β
k
= µ
k
- µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat. αβ
Jk
= µ
k
– µ + α
J
+ β
k
= Interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat. ε
Jk
= deviasi data X
Jk
terhadap rerata populasinya µ
Jk
yang berdistribusi normal dengan rerata 0;
i = 1, 2, 3; dengan 1 = Model penemuan terbimbing;
commit to user 2 = Model cooperative learning;
3 = Model konvensional. j = 1, 2, 3; dengan 1 = Kreativitas tinggi; 2 = Kreativitas
sedang; 3 = Kreativitas rendah. k = 1,2,..., n; n = banyaknya data amatan setiap sel.
Budiyono, 2009: 207-208
b. Prosedur
1 Hipotesis
Terdapat tiga pasang hipotesis yang dapat diuji dengan analisis variansi dua jalan ini. Tiga pasang tersebut adalah:
a H
A
: α
J
= 0 untuk setiap i = 1, 2, 3. Tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat.
H
A
: Paling sedikit ada satu α
J
yang tidak nol. Ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat.
b H
;
: β
k
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3. Tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
H
;
: Paling sedikit ada satu β
k
yang tidak nol. Ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat.
c H
A;
: αβ
Jk
= 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3. Tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel
terikat. H
A;
: Paling sedikit ada satu αβ
Jk
yang tidak nol. Ada interaksi
commit to user baris dan kolom terhadap variabel terikat.
2 Komputasi
a Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.5 Notasi dan Tata Letak Data KOMPONEN
KREATIVITAS SISWA TINGGI
b SEDANG
b
.
RENDAH b
R
Model Penemuan
Terbimbing a
Cacah Data n
n
.
n
R
Jumlah Data ∑ X
∑ X
.
∑ X
R
Rataan X
X
.
X
R
Jumlah Kuadrat ∑ X
.
∑ X
. .
∑ X
R .
Suku Korelasi C
C
.
C
R
Variansi SS
SS
.
SS
R
Model Cooperative
Learning a
.
Cacah Data n
.
n
..
n
.R
Jumlah Data ∑ X
.
∑ X
..
∑ X
.R
Rataan X
.
X
..
X
.R
Jumlah Kuadrat ∑ X
. .
∑ X
.. .
∑ X
.R .
Suku Korelasi C
.
C
..
C
.R
Variansi SS
.
SS
..
SS
.R
Model Konvensional
a
R
Cacah Data n
R
n
R.
n
RR
Jumlah Data ∑ X
R
∑ X
R.
∑ X
RR
Rataan X
R
X
R.
X
RR
Jumlah Kuadrat ∑ X
R .
∑ X
R. .
∑ X
RR .
Suku Korelasi C
R
C
R.
C
RR
Variansi SS
R
SS
R.
SS
RR
Tabel 3.6 Rataan dan Jumlah Rataan
Faktor B Faktor A
b b
b Total
a AB
AB
.
AB
R
A a
.
AB
.
AB
..
AB
.R
A
.
a
R
AB
R
AB
R.
AB
RR
A
R
Total B
B
.
B
R
G
commit to user Notasi dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama
didefinisikan sebagai berikut: n
Jk
= banyaknya data amatan pada sel ij n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
∑
,
N = = banyaknya seluruh data amatan
SS
Jk
= X
Jk .
− ∑ X
Jk .
n
Jk
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij = rerata pada sel ij
= jumlah rerata pada baris ke-i = jumlah rerata pada kolom ke-i
= jumlah rerata semua sel Untuk mempermudah perhitungan dari analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama dapat didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4 dan 5 yang dirumuskan sebagai berikut:
1 =
m
4
2 5
3
n
Jk J,k
AB
Jk Jk
A
J
= AB
Jk J,k
B
J
= AB
Jk J,k
G = AB
Jk J,k
= SS
Jk J,k
= B
k .
p
k
= AB
Jk .
J,k
= A
J .
q
J
commit to user
b Jumlah Kuadrat JK
Berdasarkan besaran-besaran di atas maka jumlah - jumlah kuadratnya dapat ditulis sebagai berikut:
JKA = n [3 – 1]
JKB = n [4 – 1]
JKAB = n 1 + 5 – 3 – 4
JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
c Derajat Kebebasan dk
Dengan derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat sebagai berikut:
dKA = p – 1 dKB = q – 1
dkAB = p – 1q – 1 dkG
= N – pq dkT
= N – 1
d Rerata Kuadrat RK
Jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing – masing dapat diperoleh rerata kuadrat sebagai berikut:
RKA
=
ÒqA A
;
RKB
=
Òq; ;
RKAB
=
ÒqA; A;
;
RKG
=
Òqm m
commit to user
3 StatistikUji
a Untuk H
A
adalah F =
qA qm
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan
N – pq; b Untuk H
;
adalah F =
q; qm
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan
N – pq; c Untuk H
A;
adalah F =
qA; qm
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1q - 1
dan N – pq.
4 Daerah Kritik
Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritisnya adalah sebagai berikut:
a Daerah kritis untuk F adalah DK = F F F
; ,
b Daerah kritis untuk F adalah DK = F F F
; ,
c Daerah kritis untuk F adalah DK = F F F
; ,
5 Keputusan uji
H ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi
harga daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel distrubusi F pada tingkat signifikansi
α.
commit to user
6 Rangkuman Analisis
Tabel 3.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK
dk RK
F
i
F Baris A
Kolom B Interaksi AB
GalatG JKA
JKB JKAB
JKG p – 1
q – 1 p - 1 q - 1
N - pq RKA
RKB RKAB
RKG F
F F
- F
∗
F
∗
F
∗
- Total
JKT N-1
- -
- F
∗
adalah nilai F yang diperoleh dari tabel Budiyono, 2009: 211 – 231
4. Uji Lanjut Anava
Kategori