Kolmogrov Smirnov Test LANDASAN TEORI

3.3.5. Uji Kecukupan Data

Untuk derajat kepercayaan 95 dan tingkat ketelitian 5 maka kecukupan data dapat ditentukan dengan persamaan : 2 2 2 40           − = ∑ ∑ ∑ Xi Xi Xi N N dimana : - jika N’N : Jumlah pengamatan belum mencukupi - jika N’N : Jumlah pengamatan sudah mencukupi

3.4. Kolmogrov Smirnov Test

Sebuah alternatif penting untuk menguji kesesuaian distribusi adalah metode yang ditemukan oleh dua matematikawan Rusia: Kolmogrov dan Smirnov pada akhir dekade 1930. Dengan uji Kolmogrov dan Smirnov dapat diperiksa apakah distribusi nilai-nilai sampel yang diamati sesuai dengan variabel yang sedang diuji bersifat kontinu dan sampel diambil dari populasi secara acak dan sederhana. Dengan demikian uji ini hanya dapat digunakan, bila variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinat. Uji kesesuaian Komogrov Smirnov dapat diterapkan pada dua keadaan: 1. Menguji apakah sampel mengikuti suatu bentuk distribusi populasi teoritis. 2. Menguji apakah dua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik. Prinsip dari uji Kolmogrov Smirnov ialah menghitung selisih absolut antara fungsi distribusi frekwensi kumulatif sampel [disebut F s x] dan fungsi distribusi frekwensi kumulatif teoritis [disebut F t x] pada masing-masing interval kelas. Hipotesis yang diuji dinyakan sebagai berikut dua sisi: H o : Fx=F t x untuk semua x dari -~sampai+~ H i : Fx ≠F t x untuk paling sedikit sebuah x Dengan Fx ialah fungsi distribusi frekwensi kumulatif populasi pengamatan. Statistik uji Kolmogrov Smirnov merupakan selisih absolut terbesar antara F s x dari F t x, yang disebut deviasi maksimum D. Statistik D ditulis sebagai berikut: D = F s x-F t x maks i=1,2,….,n Nilai D kemudian dibandingkan dengan nilai kritis pada tabel distribusi pencuplikan Tabel D, pada ukuran sampel n dan tingkat kemaknaan α. H o ditolak bila nilai teramati maksimum D lebih besar atau sama dengan nilai kritis D maksimum. Dengan penolakan H o berarti nilai distribusi teramati dan distribusi teoritis berbeda secara bermakna. Perbedaan-perbedaan yang tampak hanya disebabkan variasi pencuplikan sampling variation. Langkah-langkah prinsip uji Kolmogrov Smirnov ialah sebagai berikut: 1. Susun frekuensi-frekuensi tiap nilai teramati, terutama berurutan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. 2. Susun frekuensi kumulatif nilai-nilai teramati itu. 3. Konversikan frekuensi kumulatif itu ke dalam probabilitas, yaitu ke dalam fungsi distribusi frekwensi kumulatif [F t x]. Perlu diingat bahwa, distribusi frekwensi teramati harus merupakan hasil pengukuran variabel paling sedikit dalam skala ordinat tidak bisa dalam skala nominal. 4. Hitung nilai z untuk masing-masing nilai teramati di atas dengan rumus z = xi-x s. Dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku Tabel B carilah probabilitas luas area kumulatif untuk setiap nilai teramati. Hasilnya yang diperoleh disebut F t xi. 5. Susun F s x berdampingan dengan F t x hitung selisih absolut antara F s xi dan F t xi pada masing-masing nilai teramati. 6. Statistik uji Kolmogrov Smirnov ialah selisih absolut terbesar antara F s xi dan F t xi yang juga disebut deviasi maksimum, ditulis sebagai berikut: D= F s xi-F t xi maks dimana : i = 1,2,3,….,n 7. Dengan mengacu kepada distribusi pencuplikan dapat diketahui apakah perbedaan sebesar itu yaitu nilai D maksimum teramati terjadi hanya karena kebetulan. Dengan mengacu kepada tabel D, dapat dilihat berapa probabilitas dua sisi kejadian untuk menemukan nilai-nilai teramati sebesar D, bila H o benar. Jika probabilitas itu sama atau lebih kecil dari α, maka H o ditolak. Terdapat beberapa keuntungan dan kerugian relatif uji kesesuaian Kolmogrov Smirnov dibandingkan dengan uji kesesuaian khi kuadrat, yaitu : 1. Data dalam uji Kolmogrov Smirnov tidak perlu dilakukan kategorisasi. Dengan demikian semua informasi hasil pengamatan terpakai. 2. Uji Kolmogrov Smirnov bisa dipakai untuk semua ukuran sampel. Sedang uji khi kuadrat membutuhkan ukuran sampel minimum tertentu. 3. Uji Kolmogrov Smirnov tidak bisa dipakai untuk memperkirakan parameter populasi. Sebaliknya uji khi kuadrat bisa digunakan untuk memperkirakan parameter populasi, dengan cara mengurangi derajat bebas sebanyak parameter yang diperkirakan. 4. Uji Kologrov Smirnov memakai asumsi bahwa distribusi populasi teoritis bersifat kontiniu.

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

Metodologi penelitian adalah suatu proses berpikir dan menentukan masalah, melakukan system penelitian berdasarkan data yang ada sampai dengan penarikan kesimpulan dari permasalahan yang teliti. Tahap-tahap metodologi penelitian yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 4.1

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di PT. TIRTA SIBAYAKINDO yang bergerak di bidang industri minuman, yang berlokasi di Jalan Raya Medan Berastagi KM 55 Desa Doulu Sumatera Utara. Penelitian akan dilakukan pada bulan Agustus sampai dengan september 2008.

4.2. Tahapan Penelitian

Rancangan penelitian berisi beberapa tahapan, dimana tahapan penelitian digunakan sebagai tuntunan dalam menyusun pelaksanaan penelitian secara terencana dan sistematis. Rancangan penelitian ini adalah sebagai berikut:

4.2.1 Persiapan

Persiapan penelitian dilakukan dengan pengenalan perusahaan, membuat permohonan tugas akhir pada jurusan dan perusahaan, konsultasi dengan koordinator tugas akhir dan dosen pembimbing, dan membuat proposal.