Supriadi : Analisa Gaya, Daya, Dan Energi Pemotongan Spesifik Serta Kondisi Pemotongan Moderat Pada
Pemesinan Kering Baja Karbon Aisi 1045 - Pahat Karbida Tak Berlapis, Wc + 6 Co, Tipe K, 2008. USU Repository © 2009
86
5.3.1 Hubungan Beban Geram dengan Gaya Pemotongan
Dari data hasil pengujian beban geram terhadap gaya pemotongan, sebagaimana yang disajikan dalam tabel 5.1, maka diperoleh analisa sebagai
berikut:
1. Hubungan Beban geram dengan Gaya pemotongan untuk f = 0,24mmrev
Analisa hubungan beban geram dengan gaya pemotongan untuk gerak makan f = 0,24 mmrev diberikan pada tabel 5.2.
Tabel 5.2 Analisa hubungan antara beban geram dengan gaya pemotongan
untuk f = 0,24 mmrev
X Y
Log X Log Y
Log X.Log Y Log X2
Yi-Y2
57.26 1193.26 1.75788168 3.07673575 5.408537411 3.09014801 1039.94436
54.41 1196.17 1.73566276 3.07779287 5.342010476 3.01252522 860.841132
51.55 1203.49 1.71224552 3.08044525 5.274478578 2.93178472 484.542955
48.67 1212.39 1.68727919 3.08364459 5.202969352 2.84691107 171.970096
45.82 1222.92
1.6610172 3.08739704 5.128219498 2.75897804 6.72277776
42.96 1238.19 1.63306427 3.09278860 5.050722568 2.66689892 160.877080
40.08 1256.88 1.60292771 3.09929539 4.967946476 2.56937725 984.363341
37.25 1280.76 1.57110296 3.10746636 4.882149585 2.46836451 3052.10639
Jumlah 9804.07 13.3611813 24.7055658 41.25703394 22.3449877 6761.36814
rata-rata 1225.51 1.67014766 3.08819573 5.157129243 2.79312347
Keterangan : X : Beban GeramChip Load ; v.f Y : Gaya Pemotongan F
Penyebaran data di atas dapat diukur dengan menggunakan standar deviasi terhadap nilai rerata yang diberikan dalam bentuk berikut :
1
2 _
− −
Σ =
n Y
Yi σ
1 8
368144 .
6761 −
= σ
Supriadi : Analisa Gaya, Daya, Dan Energi Pemotongan Spesifik Serta Kondisi Pemotongan Moderat Pada
Pemesinan Kering Baja Karbon Aisi 1045 - Pahat Karbida Tak Berlapis, Wc + 6 Co, Tipe K, 2008. USU Repository © 2009
87 07
, 31
= σ
Persamaan regresi non linier Geometri :
1
a
x a
y =
Persamaan regresi di atas dapat diselesaikan dengan teknik penyelesaian sama dengan penyelesaian persamaan regresi linier sederhana, karena dengan
transformasi yang cocok, bentuk persamaan di atas dapat dibuat menjadi fungsi linier. Transformasi yang digunakan adalah logaritma, sebagai berikut :
x a
a y
log log
log
1
+ =
2 2
1
log log
log log
log log
i i
i i
i i
x x
n y
x y
x n
a Σ
− Σ
Σ Σ
− Σ
=
2 1
36118 ,
13 3449877
, 22
8 7061
, 24
36118 ,
13 2579664
, 41
8 −
− =
a
162993252 ,
1
− =
a
log log
log
1
x a
y a
− =
670147659 ,
1 162993252
, 088195732
, 3
log −
− =
a 07643
, 2293
= a
Persamaan regresi :
162993252 .
07643 ,
2293 X
Y =
dengan tebakan awal 07643
, 2293
= a
dan 162993252
.
1
− =
a , maka didapat jumlah kuadrat sisa sebagaimana ditumjukkan
pada tabel 5.3.
Supriadi : Analisa Gaya, Daya, Dan Energi Pemotongan Spesifik Serta Kondisi Pemotongan Moderat Pada
Pemesinan Kering Baja Karbon Aisi 1045 - Pahat Karbida Tak Berlapis, Wc + 6 Co, Tipe K, 2008. USU Repository © 2009
88
Tabel 5.3 Jumlah kuadrat sisa tebakan awal 07643
, 2293
= a
dan 162993252
,
1
− =
a
X Y
Yfungsi sisa kuadrat Log X
Log Y logYfungsi sisa kuadrat
57.26 1193.26 1185.48 60.4954434
1.75788 3.07674 3.073896
8.066E-06 54.41 1196.17 1195.41
0.57608589 1.73566 3.07779
3.077517 7.5988E-08
51.55 1203.49 1205.96 6.07900027
1.71225 3.08045 3.081334
7.8999E-07 48.67 1212.39 1217.32
24.2059481 1.68728 3.08365
3.085403 3.0934E-06
45.82 1222.92 1229.37 41.6876146
1.66102 3.08739 3.089684
5.2299E-06 42.96 1238.19 1242.34
17.1821681 1.63306 3.09279
3.094240 2.1068E-06
40.08 1256.88 1256.47 0.1718498
1.60293 3.09929 3.099152
2.0525E-08 37.25 1280.76 1271.57
84.4299163 1.57110 3.10747
3.104339 9.7782E-06
234.828026 2.9161E-05
Maka untuk tebakan parameter awal menghasilkan sisa kuadrat 5
. 91608
, 2
− =
E Sr
Turunan-turunan parsial fungsi terhadap parameter-parameternya :
162993252 .
−
= ∂
∂ x
a f
x x
a f
ln .
. 07643
, 2293
162993252 .
1 −
= ∂
∂
[ ]
=
4600,02 0,554525
4637,477 0,547941
4671,529 0,541778
4701,904 0,536124
4729,4 0,530866
4754,62 0,525915
4777,473 0,521313
4798,45 0,516984
Z
Matriks ini jika dikalikan dengan transposenya akan menghasilkan
[ ] [ ]
=
8
10 ,
7742 .
1 1
, 20126
1 ,
20126 28613
, 2
Z Z
T
yang kemudian dapat dibalikkan untuk menghasilkan invers dari matriks di atas
[ ] [ ]
[ ]
− −
=
− −
6 1
10 .
18093 ,
4 036807
, 036807
, 47
, 324
Z Z
T
Supriadi : Analisa Gaya, Daya, Dan Energi Pemotongan Spesifik Serta Kondisi Pemotongan Moderat Pada
Pemesinan Kering Baja Karbon Aisi 1045 - Pahat Karbida Tak Berlapis, Wc + 6 Co, Tipe K, 2008. USU Repository © 2009
89 Vektor {D} didapat dari perbedaan antara pengukuran dan prediksi model
{ }
=
9,1885753 0,4145477
4,145138 -
6456595 -
4,919954 -
2,465563 -
0,7590032 7,7778817
D
Dan jika vektor {D} dikalikan dengan [Z ]
T
akan menghasilkan
[ ]
{ }
= 311
, 424
123368 ,
. D
Z
T
Vektor { ∆A} kemudian dapat dihitung dengan memecahkan persamaan 5.4
[ ] [ ]
[ ]
{ }
[ ]
{ }
D Z
A Z
Z
T j
j T
j
= ∆
. sehingga dihasilkan
{ }
− =
∆ 00276679
, 4116
, 24
A yang dapat ditambahkan pada parameter-parameter awal untuk menghasilkan
− +
− =
00276679 ,
4116 ,
24 162993252
, 07643
, 2293
1
a a
− =
165761152 ,
48803 ,
2317
1
a a
Sehingga didapat persamaan regresi baru sebagai berikut :
165761152 .
48803 ,
2317 X
Y =
Dari persamaan regresi di atas, maka akan menghasilkan jumlah kuadrat sisa sebagaimana ditunjukkan pada tabel 5.4.
Supriadi : Analisa Gaya, Daya, Dan Energi Pemotongan Spesifik Serta Kondisi Pemotongan Moderat Pada
Pemesinan Kering Baja Karbon Aisi 1045 - Pahat Karbida Tak Berlapis, Wc + 6 Co, Tipe K, 2008. USU Repository © 2009
90
Tabel 5.4 Jumlah kuadrat sisa tebakan baru 48803
. 2317
= a
dan 165761152
.
1
− =
a
X Y
Yfungsi sisa kuadrat Log X
Log Y logYfungsi sisa kuadrat
57.26 1193.26 1184.76 72.34498
1.75788 3.07674 3.073629
9.6518E-06 54.41 1196.17 1194.85
1.7519488 1.73566 3.07779
3.077312 2.3119E-07
51.55 1203.49 1205.57 4.3092915
1.71225 3.08045 3.081194
5.6019E-07 48.67 1212.39 1217.12
22.280821 1.68728 3.08365
3.085332 2.8479E-06
45.82 1222.92 1229.38 41.74026
1.66102 3.08739 3.089685
5.2365E-06 42.96 1238.19 1242.56
19.10217 1.63306
3.0928 3.094319
2.3417E-06 40.08 1256.88 1256.94
0.003012 1.60293 3.09929
3.099314 3.5958E-10
37.25 1280.76 1272.3
72.34498 1.57110 3.10747
3.104589 8.2754E-06
161.53249 2.9145E-05
Jadi, taksiran yang diperbaiki oleh parameter-parameternya adalah 48803
, 2317
= a
dan 165761152
,
1
= a
. Parameter-parameter baru ini
menghasilkan jumlah kuadrat sisa 05
91451 ,
2 −
= E
Sr Nilai kekonvergenan dari perbaikan taksiran parameter di atas adalah
100
1 ,
, 1
,
x a
a a
j j
j a
+ +
− =
∈
100 48803
, 2317
4116 ,
24 x
=
0534 ,
1 =
∈
a
100
1 ,
1 ,
1 1
, 1
1
x a
a a
j j
j a
+ +
− =
∈
100 165761152
, 00276679
, x
=
6975 ,
1
1
= ∈
a
Supriadi : Analisa Gaya, Daya, Dan Energi Pemotongan Spesifik Serta Kondisi Pemotongan Moderat Pada
Pemesinan Kering Baja Karbon Aisi 1045 - Pahat Karbida Tak Berlapis, Wc + 6 Co, Tipe K, 2008. USU Repository © 2009
91 Nilai kekonvergenen di atas dianggap telah dapat memenuhi kriteria
penghentian iterasi Untuk mengetahui derajat kesesuaian dari persamaan yang didapat dihitung nilai koefisien korelasi yang berbentuk
∑ ∑
∑
= =
=
− −
− −
=
n i
i n
i n
i i
i
y y
y y
y y
r
1 2
_ 1
1 2
2 _
9879 ,
368144 ,
6761 532492
, 161
368144 ,
6761 =
− =
r
dan koefisien determinan adalah 9761
,
2
= r
Hasil-hasil ini menunjukan bahwa 97,61 dari ketidakpastian yang semula telah dijelaskan oleh model. Korelasi yang sangat akurat dari perbedaan-
perbedaan karakteristik adalah apabila koefisien reabilitas di atas 0.9 atau 90 lit.8, hal 123. Hasil ini mendukung kesimpulan bahwa persamaan geometri di
atas memperlihatkan kecocokkan yang ulung, seperti juga jelas dalam gambar grafik 5.2.
2. Hubungan Beban geram dengan Gaya pemotongan untuk f = 0.17 mmrev
